数学选择题干扰项设置的6种方法

《数学选择题干扰项设置的6种方法》 学思堂教育研究院

数学选择题干扰项设置的6种方法

刘蒋巍

学思堂教育研究院

命制数学选择题时，当题干与正确选项确定之后，其他的干扰项应既有诱误性，又有针对性、提示性。本文针对数学选择题干扰项的设置方法进行了研究。

一、条件疏漏法

在解答选择题时，很多学生会疏漏已知条件，或是疏漏题目中的隐藏条件。命题时我们可以利用学生的粗心大意，将疏漏条件所产生的结果设计为干扰项，这种设计干扰项的方法叫做条件疏漏法。

将2014年南通市中考数学填空题第18题转换题型，改编为选择题。可根据“条件疏漏法”设置干扰项。

案例1 已知实数m,n满足m?n2?1，则代数式m2?2n2?4m?1的最小值为（ ） A. 8 B. ?8 C.?12 D.4

分析与设计：利用“消元思想”，消n得：m2?2n2?4m?1?m2?2(m?1)?4m?1

?m2?6m?3?(m?3)2?12??12，故代数式m2?2n2?4m?1的最小值为?12

针对大部分学生采用上述解法，可设置重点干扰项C。再设置选项A、B一个“8”，一个“?8”，对喜欢蒙答案的同学形成有效干扰。 事实上，本题题设条件“m?n2?1”，隐含了“n2?m?1?0，m?1”这一条件。当m?1时，(m?3)2?12?(1?3)2?12?4；正确选项为D

二、实际背景忽视法

细心模拟考生的演算过失和差错，常可得到迷惑性较强的干扰项。对提高试题的针对性和鉴别力十分有效，同时还有良好的警示作用和教育功能。 案例2 做一面积为1m2，形状为直角三角形的铁框架，有下列四种长度的铁管，最合理(够用又少浪费)的是( )

A. 4.6 m B.4.8 m C.5m D .5.2 m

分析与设计：设一条直角边长为x(x?0)，由“面积为1”可得：另一直角边为

2222(x?0)，则斜边长为：x2?()2；直角三角形周长为：l?x??x2?()2； xxxxl?x?22222当且仅当x?时，即x?2?x2?()2?2x??2?x??2?22，

xxxxx时，取等号；2?1.414，2?22?4.8（四舍五入法）

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针对部分学生采用上述解法，可设置重点干扰项B。再设置与干扰项数字的邻近的选项A、D。

事实上，本题为实际问题，不能采用四舍五入法进行选择；而应考虑实际问题的背景，2?22?4.828，4.8?4.828?5；根据“够用又少浪费”，故选C

三、概念混淆法

命题时针对学生容易产生混淆的概念、性质设计的干扰项，往往具有较高的诊断功能，这种命制干扰项的方法我们称之为概念混淆法。 案例3 函数y?Asin(?x??)(A?0,??0)的奇偶性（ ） A.仅取决于?值 B.与?值无关而与?有关 C.与?、?有关而与A无关 D.与A、?、?都有关

分析与设计:针对学生不知函数y?Asin(?x??)的奇偶性到底与A、?、?中的哪些量有关这种情况，本题设计了干扰项B, C, D。

事实上，当函数y?Asin(?x??)为奇函数时，(0,0)为其图象的一个对称中心， 故??k?,k?Z

当y?Asin(?x??)为偶函数时，y轴为其图象的一条对称轴，??k???2，

k?Z，故本题正确项为A

四、题意误解法

读题不慎，审题不细，误解题意，由此引出的错误结论，将其设计为干扰项，也是选择题常用的命题方法。

案例4 函数f(x)?(a?2)x2?2(a?2)x?4的定义域为R，值域为(??,0]，则实数

a的取值范围是( )

A.(??,2] B.(??,?2) C.{?2} D.[?2,2]

分析与设计:针对很多学生把值域(??,0]误解为f(x)?0恒成立(x?R)。a?2或

?a?2,即：a?2或?2?a?2；亦即a?[?2,2]；由此重点设?2???4(a?2)?16(a?2)?0计了干扰项D，再针对部分学生把a的符号或4的符号搞错，由此设计了干扰项A, B.

?a?2?0, 事实上，本题的值域为(??,0]，即是指f(x)的最大值为0，即?从而

???0

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解得a??2，正确项应为C.

五、推理错乱法

将解题过程中由不合逻辑的推理而造成的错误结果设计成干扰项，是一种行之有效的设计方法。

案例5 一种细胞用一分为二的方式进行繁殖，每三分钟分裂一次，若将一个这种细胞放在盛有营养液的容器中，恰好一小时这种细胞充满容器，现假设开始时两个这种细胞放入容器中，问经过多长时间才能将这种容器充满?（ ） A. 27分钟 B. 30分钟 C. 54分钟 D. 57分钟

分析与设计:针对有些考生进行直观推理，一个细胞由开始分裂到最后充满容器需1小时，两个细胞开始时放入到最后充满容器应是上述时间的一半，即30分钟，因而本题设计了重点干扰项B.事实上，一个细胞开始放入到充满容器，共经过20次分裂，因而充满容器时的细胞数为220,而220?2?219，故两个细胞开始放入到最后充满容器，共需19次分裂，经过时间为19?3?57分钟，从而本题正确项为D.

再针对有些考生认为充满容器时细胞数为219,即经过18次分裂，由此还设计了干扰项C。当然也会有考生凭猜测而选择干扰项A.

六、思维定势法

熟悉的内容，相似的形式，常会令人产生类比与联想，但思维的定势也会产生负迁移，导致程序化、僵硬化的解题模式。由学生思维过程中产生的定式思维所导致的错误也将是不错的设计干扰项的方法。

x2y2?1的焦点为F1、F2，则直角三角形F1PF2的个数为（ ） 案例6 椭圆?42 A. 2 B .4 C .6 D .8

分析与设计:对于椭圆、双曲线中的直角三角形F1PF2，平时考生遇到的绝大部分是以P为直角顶点，由此产生了思维定势，认为P点一定是直角顶点，据此设计了重点干扰项A.事实上F1、F2也可能为直角顶点，因而本题正确项为C.

另外针对有些考生的计算错误，还设计了干扰项B, D

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/69s2.html