专题七 第2讲 电势能 电势 电势差

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第2讲 电势能 电势 电势差

考点1

电场力做功与电势能

1.电场力做功 路径 (1)特点：电场力做功与电荷移动的______无关，只取决于 电量 电势差 初、末位置的________和被移动电荷的______. (2)电场力做功的表达式：WAB=(φA-φB)· q=UAB· q. .

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2.电势能

(1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于静电力把它从该零势能 点移动到_______位置时所做的功. 标量 (2)矢标性：电势能是_____,但有正负之分，负值表明比 零电势能低，正值表示比零电势能高.

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3.重力做功与电场力做功的比较 重力做功 电场力做功①重力做功与路径无关 ①电场力做功与路径无关 ②重力对物体做正功，物 ②电场力对电荷做正功，电荷 体的重力势能减少；重力 的电势能减少；电场力对电荷 对物体做负功，物体的重 做负功，电荷的电势能增加 力势能增加 ③只有电场力做功时，动能和 ③只有重力做功时，动能 势能相互转化，动能和电势能 和重力势能相互转化，机 电守恒 械能守恒 重力只有引力，正负功比 电荷有两种，电场力有引力也有 较容易判断.如物体上升， 斥力.在相同两点间移动正负电 重力对物体做负功 荷，电场力做功的正负情况不同

相 同 点

同 点

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考点21.电势

电势、电势差、等势面

(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比

值，叫做这一点的电势. E φ= p q (2)定义式：________.标量 (3)矢标性：电势是_____,其大小有正负之分，其正(负)

表示该点电势比零电势高(低).零势点 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因______选取 的不同而不同.

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2.电势差

(1)定义：电场中两点间电势的差值称为这两点的电势差. WAB q φA-φB (2)表达式：UAB=__________=______.(3)影响因素：电势差 UAB 与电场力做功 WAB 无关，与电场 所带电量 q 无关，它由电场本身的性质决定，与初、末位置有 关，与零势点的选取无关. (4)与场强的关系：U=Ed.(适用条件：匀强电场，其中 d 为沿电场线方向的距离)

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3.等势面

(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面.(2)特点.

①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直.②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功.

③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面.④在空间中两等势面不相交. 越大 ⑤等差等势面越密的地方电场强度______,越疏的地方电 越小 场强度______.

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考点3

描述电场的各物理量间的区别与联系

1.电场强度、电势、电势差、电势能的对比物理量 电场强度意义 描述电场 力的性质 F E=— q

电势能 描述电荷在电场 描述电场能的 描述电场能的 中的能量，电荷 性质 性质 做

功的本领Ep WAB φ=— (Ep 为电 U =—— q AB q 荷的电势能) Ep=qφ

电势

电势差

定义

标量，但有正 矢量，方向 标量，但有正 负，正负只反 标量，但有正负， 矢标性 为正电荷的 负，正负只表 正负只表 映 A、B 两点 受力方向 示高低 示大小 电势的高低

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续表物理量 电场强度 场强由电 场本身决 决定 定，与试 因素 探电荷无 关 电势 由电场本身决 定，与试探电 荷无关，其大 小与零势点的 选取有关,有 相对性 电势差 由电场本身两点 间的差异决定， 与试探电荷无 关，与零势点的 选取无关 电势能 由电荷量和该点 电势两者共同决 定，与零势点的 选取有关

零场强区域两点 电场强度为零的 场强为零 电势为零的 间的电势差一定 地方，电势能不一 的地方电 地方场强不 为零，电势差为 定为零；电势能为 关系 势不一定 一定为零 零的区域场强不 零的地方，电场强 为零 一定为零 度不一定为零 ①匀强电场中，UAB=Ed(d 为 AB 间沿电场方向的距离) 联系 ②电势沿场强方向降低最快 ③关系式：UAB=φA-φB,WAB=EpA-EpB=qUAB

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2.电场线、电场强度、电势、等势面的关系 (1)电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线 方向表示该点的场强方向.

(2)沿着电场线方向，电势越来越低.(3)电场线总与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面. (4)电场线越密的地方，等势面也越密. (5)沿等势面移动电荷，电场力不做功；沿电场线移动电荷，

电场力一定做功.

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题组1

对应考点1

1.(2011 年上海模拟)一带电粒子射入一固定的点电荷 Q 的电场中，沿如图 7-2-1 所示的虚线由 a 点运动到 b 点.a、b 两点

到点电荷 Q 的距离分别为 ra 和 rb 且 ra>rb.若不计重力，则(

)

A.带电粒子一定带正电 B.带电粒子所受电场力先做正功 后做负功

C.带电粒子在 b 点的动能大于在

a 点的动能

图 7-2-1

D.带电粒子在 b 点的电势能大于在 a 点的电势能

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解析：由带电粒子运动轨迹可知，其与点电荷Q 带同种电荷，但无法确定正负，A 错误；鉴于两者带同种电荷，静电力 表现为斥力，则带电粒子由a→b 过程中，靠近Q 时电场力做 负功，动能减小，电势能增加；远离 Q 时，电场力做正功，动 能增加，电势能减小， 且a→b 过程中粒子总能量不变，当ra >rb,则Epa<Epb,Eka>Ekb,故B、C 错误，D 正确. 答案：D

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2.(2011 年惠州一模)一电荷在电场中只在电场力作用下从

静止开始运动，则它一定(A.向场强小的地方运动 B.向电势低的地方运动

)

C.向其电势能小的地方运动 D.沿某条电场线运动 答案：C

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题组2

对应考点2

3.(2011 年上海卷)电场线分布如图 7-2-2

所示，已知电 场中 a,b 两点的电场强度大小分别为 Ea 和 Eb,电势分别为φa 和φb,则(

)

A.Ea>Eb,φa>φb B.Ea>Eb,φa<φb C.Ea<Eb,φa>φb D.Ea<Eb,φa<φb 图 7-2-2 解析：根据电场线疏密表示电场强度大小，Ea<Eb;根据沿 电场线方向电势降低，φa>φb,所以本题选C. 答案：C

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4.(2011 年佛山一模)在图 7-2-3 中，实线和虚线分别表 示等量异种点电荷的电场线和等势线，则下列有关 P、Q 两点 的相关说法中正确的是(

)

A.两点的场强等大、反向

B.P 点电场更强C.两点电势一样高

D.Q 点的电势较低答案：C 图 7-2-3

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题组3

对应考点3 )

5.在静电场中(

A.电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零 B.电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直 D.电势降低的方向就是电场强度的方向

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解析：电场强度的大小和电势的高低没有直接关系，不能 根据电场强度的大小判断电势的高低，也不能根据电势的高低 判断电场强度的大小，A、B 均错误.电场强度的方向一定跟等 势面垂直，C 正确.沿电场强度的方向电势降低，但电势降低 的方向不一定是电场强度的方向，电势降低最快的方向才是电 场强度的方向，D 错误. 答案：C

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6.(2010 年全国卷Ⅰ)关于静电场，下列结论普遍成立的是 ( ) A.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关

C.在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向

D.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零

答案：C

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7.如图 7-2-4 所示，P、Q 是电荷量相等的两个正点电

荷，它们的连线中点为 O 点，A、B 是 PQ 连线的中垂线上的两点，OA<OB,用 EA、EB、φA、φB 分别表示 A、B 两点的场强 和电势，则( )

A.EA一定大于EB,φA一定大于φBB.EA一定大于EB,φA不一定大于φB C.EA不一定大于EB,φA一定大于φB D.EA不一定大于EB,φA不一定大于φB 图 7-2-4

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解析：如图31 所示，找到 A 的对称点C,A 点和C 点的场 强和电势大小都相等.等量同种电荷的连线的中垂线上存在有

场强极大值的点，它可能在C 点上方，也可能在C 点下方，故

B 和C 两点场强大小不确定. 将一带正电的点电荷从C 移至B,电场力做正功，所以电势能减小， 电势降低. 答案：C 图 31

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热点1 电场能的性质 【例 1】(双选，2011 年山东卷)如图7-2-5所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、b、c 三点 所在直线平行于两电荷的连线，且 a 与 c 关于 MN 对称，b 点位于

MN 上，d

点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是( A.b 点场强大于 d 点场强 B.b 点场强小于 d 点场强 C.a、b 两点的电势差等于

)

b、c 两点间的电势差D.试探电荷+q 在 a 点的电势 能小于在 c 点的电势能 图 7-2-5

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思路点拨：根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加

原理解题.解析：根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加原理 可知A 错误，B 正确；因为a、b、c 三点所在直线平行于两电 荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，a、b 两点的电势差等于 b、

c 两点间的电势差，C 正确；根据等量异种点电荷的电场的分布特点，可知a 点的电势高于c 点的电势，所以试探电荷+q 在a 点的电势能大于在c 点的电势能，D 错误. 答案：BC

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