一元一次不等式(比较问题、行程问题、车费问题)应用题专题_(附答案)1
更新时间:2023-05-26 10:28:01 阅读量: 实用文档 文档下载
一元一次不等式(比较问题、行程问题、车费问题)实际问题应用
一元一次不等式(比较问题)应用题专题 (附答案)
1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。甲旅行社说如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠,乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠(按全票价的60%收费,且全票价为1200元) ①设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(写出表达式) ②当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样? ③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
解:设设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,根据题意,得 ①y甲=1200+1200×50%×x=1200+600x
y乙=(x+1)×1200×60%=720(x+1)=720x+720
②当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样?
当y甲=y乙时,即1200+600x=720x+720
120x=480
x=4
所以,当学生数为4人时,两家旅行社的收费一样!
③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
若y甲>y乙,即1200+600x>720x+720
120x<480
x<4,此时乙旅行社便宜。
若y甲<y乙,即1200+600x<720x+720
解得,x>4,此时甲旅行社便宜。
答:当学生人数少于4人时,乙旅行社更优惠;当学生人数多于4人时,甲旅行社更优惠;当学生人数等于4人时,两个旅行社一样优惠。
2、李明有存款600元,王刚有存款2000元,从本月开始李明每月存款500元,王刚每月存款200元,试问到第几个月,李明的存款能超过王刚的存款。
解:设到第 x个月李明的存款超过王刚的存款,根据题意,得
600+500x>2000+200x
300x>1400
x>14/3因为x为整数,所以x=5
答:到第 5个月李明的存款超过王刚的存款。
3、暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折;乙旅行社的优惠条件是:家长,学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游,他们应该选择甲旅行社?
解:设甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费y乙,根据题意,得
y甲=500*2+500*70%x =1000+350x;y乙=500*80%(2+x) =800+400x
①若y甲>y乙,即1000+350x>800+400x
解得,x<4时,此时乙旅行社便宜。
②若y甲<y乙,即1000+350x<800+400x
解得,x>4,此时甲旅行社便宜。
③若y甲=y乙, 即1000+350x=800+400x
解得,x=4时,此时两家旅行社收费相同。
一元一次不等式(比较问题、行程问题、车费问题)实际问题应用
答:当学生人数少于4人时,乙旅行社更优惠;当学生人数多于4人时,甲旅行社更优惠;当学生人数等于4人时,两个旅行社一样优惠。
一元一次不等式(行程问题)应用题专题 (附答案)
1、抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到?
解:设后半小时的速度至少为x千米/小时,根据题意,得
50+(1-1/2)x≥120
50+1/2x≥120
1/2x≥70
x≥140
答:后半小时的速度至少是140千米/小时
2、爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区,?
解:设导火索至少需要多长xcm, 根据题意,得
x/(0.8)≥100/5
解得,x ≥16
答:导火索至少需要16cm。
3、王凯家到学校2.1千米,现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分,跑步速度为210米/分,问王凯至少需要跑几分钟?
解:设王凯至少要跑X分,根据题意,得
90(18-X)+210X≥2100
整理得,120X≥480
解得,X≥4,
答:王凯至少要跑4分钟。
(如果改为等号就是求那个时间点 也就是跑4分钟剩下用走 正好用18分钟 如果跑的大于四分钟 也就可以不用18分钟 更快的到达学校 所以等号表示正好到达的时间点 大于等于表达了题意至少的意思)
一元一次不等式(车费问题)应用题专题 (附答案)
(车费问题)
1、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km?
解:设甲地到乙地的路程大约是x km,据题意,得
17.2-1.2<10+1.2(x-5)≤17.2,
解得10<x≤11
即从甲地到乙地路程大于10km,小于或等于11km(因为不足1km部分按1km计,17.2元对应的最大路程是11千米,那么最小路程就要大于10千米,17.2-1.2实质是减去了一个1千米的价钱)
2、某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3km都需要7元车费),超过3km,每增加1km,加收2.4元(不足1km按1km计)。某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元。设此人从A地到B地经过的路程最多是多少km?
一元一次不等式(比较问题、行程问题、车费问题)实际问题应用
析:19-7=12( 3千米后收费 ) 12/2.4=5 (超过3千米后行驶距离)
从甲地到乙地所经过的路程最多是 3+5=8(千米)
解:设从甲地到乙地所经过的路程最多是x km,根据题意,得
(x-3)*2.4+7=19
x=8
答:从甲地到乙地所经过的路程最多是8 km。
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