2020年秋人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——12章 全等三角形单元基础练习

12章全等三角形单元基础练习

一、选择题

1. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是()

A．AB＝DE B．

AC＝DF

C．∠A＝∠D

D．BF＝EC

2．如图所示，AD．BC

相交于点O

，已知∠A

＝∠

C，

要根据

“ASA

”证明△AOB ≌△COD，还要添加一个条件是（）

A. AB＝CD

B. AO＝CO

C.BO＝DO

D.∠ABO＝∠CDO

3. 在如图所示的三角形中，与图中的△ABC全等的是()

4．如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt

1 / 10

2 / 10 △ADC ≌Rt △ABC 的理由是（ ）

A ．SSS B. ASA C. SAS D. HL

5．如图，测量河两岸相对的两点A ，B 的距离时，先在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD ＝BC ，再过点D 画出BF 的垂线DE ，当点A ，C ，E 在同一直线上时，可证明△EDC ≌△ABC ，从而得到ED ＝AB ，则测得ED 的长就是两点A ，B 的距离．判定△EDC ≌△ABC 的依据是（ ）

A ．“边边边”

B ．“角边角”

C ．“全等三角形定义”

D ．“边角边”

6. 如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB ＝AC ，现添加以下的哪个条件仍不能．．

判定△ABE ≌△ACD( ) A . ∠B ＝∠C B . AD ＝AE C . BD ＝CE D . BE ＝CD

7．如图，D ．E 分别为△ABC 的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若∠CDE=48度，则∠ADP 等于（ ）度。

A ．42

B ．48

C ．52

D ．

58

8．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠A＝40°，则∠BOC 等于（）

A．110°B．115°C．125°D．130°

9．如图，AB，CD相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，下列结论：（1）△AOD≌△COB；（2）AD＝CB；（3）AB＝CD．其中正确的个数为（）

A．0个B．1个

C．2个D．3个

10. 如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠2＝110°，∠BAE＝60°，则下列结论错误的是()

A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE

3 / 10

C．∠C＝30°D．∠1＝70°

11．如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD．AC于点F．E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是（）

A．∠C=∠ABC B.BA=BG

C．AE=CE D. AF=FD

二、填空题

12．如图，∠B＝∠C＝90°，AB＝AC，∠ADB＝65°，则∠DAC的度数为°．

13. 如图，请用符号语言表示“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”．条件：____________________________________.

结论：PC＝PD.

14．如图：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD= 。

4 / 10

5 / 10

15．（多选）如图，AB ＝4cm ，AC ＝BD ＝3cm ，∠CAB ＝∠DBA ，点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动．设运动时间为t （s ），则当△ACP 与△BPQ 全等时，点Q 的运动速度为 cm/s ．

A.；

B.1；

C.1.5；

D.2．

16．已知△ABC ≌△DEF ，BC ＝EF ＝6，△ABC 的面积为18，则EF 边上的高为 .

17．如图所示，在直角三角形ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，分别过B ．C 作经过点A 的直线的垂线BD ．CE ，若BD ＝3cm ，CE ＝4cm ，则DE ＝ .

三、解答题

18. 如图，点D ，A ，E ，B 在同一直线上，EF ＝BC ，DF ＝AC ，DA ＝EB .求证：∠F ＝∠C

.

6 / 10

19． 如图，已知点C 是线段AB 上一点，∠DCE ＝∠A ＝∠B ，CD ＝CE ．

（1）说明△ACD 与△BEC 全等的理由；

（2）说明AB ＝AD+BE 的理由．

20. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A 步行到达B 处的过程中，通过隔离带的空隙O ，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下．

如图，AB ∥OH ∥CD ，相邻两平行线间的距离相等．AC 、BD 相交于O ，OD ⊥CD ，垂足为D.已知AB ＝20米，请根据上述信息求标语CD 的长度．

21．如图，已知∠DCE ＝∠A ＝90°，BE ⊥AC 于点B ，且DC ＝EC ，BE ＝8cm ，求AB ＋AD 的长度

22．如图，有一Rt △ABC ，∠C=90°,AC=8㎝，BC=4㎝，一条线段DE=AB ，D ，

E两点分别在线段AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动.

当AD的值为多大时，△ABC和△ADE全等

23．已知：在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，

（1）如图1，求∠BDC的度数；

（2）如图2，连接AD，作DE⊥AB，DE＝2，AC＝4，求△ADC的面积．

答案

1. C

2． B

3. C

4． D

5．B

7 / 10

8 / 10 6. D

7． B

8． A

9． D

10. C

11． B

12． 25

13. ∠AOP ＝∠BOP ，PC ⊥OA 于点C ，PD ⊥OB 于点D

14． 40º

15． B 、C

16． 6

17． 7cm

18. 证明：∵DA ＝EB ，

∴DA ＋AE ＝EB ＋AE ，即DE ＝AB.

在△DEF 和△ABC 中，?????DE ＝AB ，DF ＝AC ，EF ＝BC ，

∴△DEF ≌△ABC(SSS)．

∴∠F ＝∠C.

19． 解：（1）∵∠DCE ＝∠A ，

∴∠D+∠ACD ＝∠ACD+∠BCE ，

∴∠D ＝∠BCE ，

在△ACD 和△BEC 中，

9 / 10 ，

∴△ACD ≌△BEC （AAS ）；

（2）∵△ACD ≌△BEC ，

∴AD ＝BC ，AC ＝BE ，

∴AC+BC ＝AD+BE ，

即AB ＝AD+BE ．

20. 解：∵AB ∥CD ，OD ⊥CD ， ∴OB ⊥AB ，

∵相邻两平行线间的距离相等， ∴OB ＝OD.

在△ABO 与△CDO 中，

?????∠ABO ＝∠CDO OB ＝OD ∠AOB ＝∠COD

， ∴△ABO ≌△CDO(ASA )，

∴CD ＝AB ＝20(米)．

21． 8cm

22． 4cm 或8cm

23． 解：（1）∵BD 平分∠ABC ，

∴∠DBC ＝∠ABC ＝×60°＝30°， ∵CD 平分∠ACB ，

10 / 10 ∴∠DCB ＝∠ACB ＝×40°＝20°， ∴∠BDC ＝180°﹣∠DBC ﹣∠DCB

＝180°﹣30°﹣20°

＝130°；

（2）作DF ⊥AC 于F ，DH ⊥BC 于H ，如图2， ∵BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB ，DH ⊥BC ， ∴DH ＝DE ＝2，

∵CD 平分∠ACB ，DF ⊥AC ，DH ⊥BC ， ∴DF ＝DH ＝2，

∴△ADC 的面积＝DF ?AC ＝×2×4＝4．

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