探讨定积分不等式的证明方法

探讨定积分不等式的证明方法

摘要：文章针对被积函数的特性，给出了几种关于定积分不等式的有效 证明方法。 关键词：定积分不等式证法

不等式的证明在高等数学的学习中很常见，但关于定积分不等式的证明 却一直是一个难点。要证明定积分不等式，首先要看被积函数，其性质确定 证明方法。本文根据被积函数的连续性、单调性、可导性等分别给出几种证 法。

1 .运用定积分中值定理证明

定积分中值定理是将定积分转化为连续函数在该区间上某点的函数值与 该区间长度的乘积，即将定积分转化为函数来证明不等式。

a

例1 ：设f (x)在［0,1］上连续且单调不增，证明a

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