高中数学专题训练(教师版)—2.5对数与对数函数

更新时间:2023-04-09 09:27:01 阅读量: 实用文档 文档下载

说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。

高中数学专题训练(教师版)—对数与对数函数一、选择题

1.下列大小关系准确的是( )

A.0.43<30.4

C.log40.3<0.43<30.4D.log40.3<30.4<0.43

答案 C

解析∵log40.3<0,0<0.43<1,30.4>1,∴选C.

2.(2010·浙江卷)已知函数f(x)=log2(x+1),若f(α)=1,则α=( )

A.0 B.1

C.2 D.3

答案 B

解析依题意知log2(α+1)=1,则α+1=2,故α=1.

3.(2011·厦门一模)log2sin π

12+log2cos

π

12的值为( )

A.-4 B.4 C.-2 D.2 答案 C

解析log2sin π

12+log2cos

π

12=log2sin

π

12cos

π

12=log2

1

2sin

π

6=log2

1

4=-2,故选

C.

4.(09·全国Ⅱ)设a=log3π,b=log23,c=log32,则( ) A.a>b>c B.a>c>b

C.b>a>c D.b>c>a

答案 A

解析∵a=log3π>log33=1,b=log23<log22=1,∴a>b,又b

c=

1

2log23

1

2log32

(log23)2>1,∴b>c,故a>b>c,选A.

5.设log b N<log a N<0,N>1,且a+b=1,则必有( ) A.1<a<b B.a<b<1

C.1<b<a D.b<a<1

答案 B

解析0>log a N>log b N?log N b>log N a,∴a<b<1

6.0<a<1,不等式

1

log a x>1的解是( )

A.x>a B.a<x<1

C.x>1 D.0<x<a

答案 B

解析易得0<log a x<1,∴a<x<1 7.下列四个数中最大的是( )

A.(ln 2)2B.ln(ln 2)

C.ln 2 D.ln 2

答案 D

解析0

ln 2=12ln2

8.(2011·江南十校联考)已知实数a ,b 满足log 12a =log 13b ,给出五个关系式:

①a >b >1,②01,④0

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

答案 B

解析 当a =b =1时,显然满足题意.故⑤a =b 有可能成立;当a ≠1且b ≠1

时,根据log 12a =log 13b 得lg a lg 12=lg b lg 13,所以lg a =lg 12lg 13

lg b =(log 1312)lg b .因为log 1312a >1和②0二、填空题

9.若x log 32=1,则4x +4-x =________.

答案 829

解析 由已知得x =1log 32=log 23,所以4x +4-x =22x +2-2x =22log 23+2-2log 23=9+19=829.

10.若log a (a 2+1)<log a 2a <0,则实数a 的取值范围是__________.

解析 ∵a 2+1>1, log a (a 2+1)<0,∴0<a <1.

又log a 2a <0,∴2a >1,∴a >12

∴实数a 的取值范围是(12,1)

11.若正整数m 满足10m -1<2512<10m ,则m =__________.(lg2≈0.3010) 答案 155

解析 由10m -1<2512<10m 得

m -1<512lg2<m ∴m -1<154.12<m

∴m =155

12.(09·辽宁)已知函数f (x )满足:当x ≥4时,f (x )=(12)x ;当x <4时,f (x )=f (x

+1).则f (2+log 23)=________.

答案 124

解析 因为1

log 23=(12)3·(12)log 23=18·2-log 23=18·2log 213=18·13=124.

13.(09·山东)定义在R 上的函数f (x )满足f (x )=???

log 2(4-x ),x ≤0f (x -1)-f (x -2),x >0,则

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/68wl.html

Top