经典的用频率估算概率

九年级数学

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问题16 .1一次骰子掷向上，的一面数是6字的概率是___ _.2.某射运击员射动一次，命中靶击的心率是概?__?_.

可能等形情

各结果发种生的能可性相 试验的等果是有限结的

命中靶个心未与命中靶心发生可能不相性 等试的验果结不是限个有的等非等能可形，比情种子如发 ，芽瓶扔，投盖蓝命率。中。等。非可等情能形概下 率又何如算计呢？

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用率估频概计率

频数:

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在实验中,每个象出现对的数称次为频数,所考察象对出现的次与数实验总次的 频数:率的 叫做频比率频数频率= 总 数概率 :件发生的事可能性也,称事为件生发概的率

.mP A n

可能A发生的情 况可发能生的总情况

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抛硬币做的实：验当抛一枚硬币会出时几现结 2种 其种中正面上的朝率概是少？多——0. 5 果？无——不 变论 多少次，正抛朝面的上率概会会改不？ 变—— 若1抛次0,其4中正面朝上次，则正面上朝 的0.40.5 率是多少？频 —如果—有次正面5向上呢—? 频率—是否会变？ 改会改变 这是说就次同验试的频和率概是率相否同？

时相有同有，不时同 相_______________

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历_史曾上人有过作抛掷硬的大量重复币实验， 结如下果表所示抛次掷数()n 248 正0朝面数(m上 )1061 0.58 频1(率/m)n频率mn1/404021000300004020020480.506

06910501.

19480.449691201

0250.500.5抛次掷n数208 44400 1000 24020 030000 72808实结论验 当:硬抛币次的很数多时,现出面的频率下是值 定的,接近稳于常数.50,它附在近动.摆

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随机事及其概率件某批乓乒产球品量质查结果表检优：品等数取抽数 优球品频等率

m4 5509 1200194 200.97047050 0094.

95 40010.95401029200 0095.

n1

m当 抽查球数很的多，时抽到等品优的率 很多频 n常 0数.5,在9附它摆动近。 近接于常数

nm09 ..029某

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种菜油在相籽条同下的发芽件验试结 表：果试验当油的籽的菜数很多时，粒菜油发芽籽 很

m 多常数0.9,它附近在摆。动的 频 接率于近常数 n

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机随事件在次一验中试是 发否生虽不能然事先定确但是， 大在量复重验试情的况下它，发 生的现呈一定的规出律.性现出的频 值接近率常于.数事

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A件的概率的义:定一般地，在量重复试大中，如果 m验 件事发A生频的 率稳定在某个会 常n p数附近那么这，常个p叫做事件数A的概率

m。记为 (PA=)p或 PA(= )n

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由义定可知(1)求一:个事件的概的率本方基法是通 大过的量重试复验 ；2)(有只频当在某个率常附数近摆时动 这个常数，叫才事件A 的概率做；(3)概率 频是率稳的定，而值频率概是率 近的似值； 4)(概反率了映机随件事发的可能生性的大小； (5必)事然的件率为概

1,不可能件的事 率概为0.因 此 0 P A 1.

例1:

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一批对衬衫行抽查，进结如下果：表取抽件 n数 优等品件 m 数50100 20 0 500 0081 00

40

288176

45

424

9710优等 频品 08.4 m/n率0.88.8080.89 0.0950. 901

求抽取一衬衫是件优等品概率约是的少多 ？结(果保0留1.抽)取衫20衬00,约有件优质品几 件?

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练习：1填表、某手射行进射击结，如下果表示所:击射次 n数 20 1002 005 00 80

0中击 心次靶 1数 3 m击靶中心频 率m n/58

104 55 4042.60505.80.2

50.1

0555.(2)这射手个射一次击，中靶击 心的率是概少多？ 055 .不中靶击心概的呢率 ？()这3射射手击6001,次中击靶的心次数是 080。 频率与概率的异

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同 件事生发的率是概一个定值 。 而件事发的生频是率动的，与试波次数 有验。 关 当试验 次数大时不，件发事的生率与频概率的 偏甚差会很大。至 只通过大有量验试，当验试率频趋于区稳定， 才用能事件生的频发来估计率概率

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。小英和红小在习概学率时做掷，骰(均子的匀正方体 试)验他们，做共了60试次，验验试果如下： 1结2 34 5 6朝的上点数 97 862 01 0现的次出数6 1 20 1 解：3点朝 上”的频率：是 “点5上朝的频率”是 ：0 61 60 30

()1算计“点朝上3的”率频“和5朝点上”的率频；(2小英)说“这次试验中出现：点朝5上概率最大”的小红说： “果如6掷0次，6点朝0上的次数正好100是次小”和英红的小法 说正吗确为什？么？ :都错误。(1答)为5点朝上因的率频最并不能说明5点大朝上 的率概大，只有当最验次数试够大时，足率频定在概率稳附的，近 这时可以用频来率估计率次概数不大够时频不能率计估概。率

()2为因件发生具事随机性有故，点朝6上的次不一定数10是次0 意：不注要试把的频率与概验混淆率 友情示

提1.经

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大量过试统验,计香樟树在市的移我植的 成率为活9%5 .(1)吉河在镇新村设建中了栽0040株香树, 樟300 8株. 成活则 的樟香大树约是_______ (2_)江南在新镇村设中建要栽活852株香樟树, 0000 3株 需购.树_幼_____

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1. 在有个一20万的 人 :解小 ,随镇机查了 调根据概 的率义意可,以 1000人,其中2有5人 0认为其率大概等于 约重看庆电台视早间的 205/100=00.5.2新 .闻在镇随便问该 该镇 约 一个有人,看早间他新2 0000×0.052=05000 闻的概率大约是多少? 看重庆电视台的早 人该看重镇电庆视台早间新 . 间闻新的闻大约是多 人?少

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.一个2口袋放有中02个球,中红其球个6白球,和 黑个若干球,每个球个了颜色除外有任没何区 别 (.1)王通过小大量反复验(每实次取一个,放 球回搅后再匀取发)现,出黑球的概率取稳定 25%在右,请你估左计袋中黑球的个；数 5 (2)个小若取出的第一个是白王,球将放在它 上桌从,袋中余下的中球再在任取一个球意取 ,9 红球出的概率是多?少1

9

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小很明忙承，包一个了鱼后放塘入鱼苗 经过，四月个，后小明了想解鱼塘中鱼 的总数，条请你他设计帮个方案!如图

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长,方内有一不规则形区,域现玩在投掷游,如 果随机掷戏中长方形的30次中，01有0次0落在不是规图形 内则 (.)1能估你计出掷不中则规形的概图吗？率( 2若)长方该形的积为15面,0试估计不规则形的图面积

.【拓】展 能设你一个计利频用率估 概率的计实验法方估算 该规则不形图的面的积方案 ?

吗20

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0张0票彩有中1张一奖等2张为二 ，奖，等，3张三为等奖一、二，三等、奖 奖金分为100别0元、500元、100, 元每买一张购票为彩2元，每约天有10 0人0购买谁，可获能多利约？多 多少？

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小结

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