2018创新设计《高考物理总复习》选修3-3和3-4

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考点内容 分子动理论的基分子 本观点和实验依动理 据 论与阿伏加德罗常数 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ 卷Ⅰ：卷Ⅰ：T33(2) T33 卷Ⅰ：T33(2) 卷Ⅱ：T33 卷Ⅲ：T33(2) 选择题 计算题 ①晶体、非晶体 ②气体压强的计算 ③气体实验定律 ④理想气体状态方程 ⑤对液体表面张力的理相对湿度 热力学 定律与能量守 热力学第二定律 Ⅰ Ⅰ 解 Ⅰ 卷Ⅱ：T33(1) 卷Ⅲ：T33(1) ①布朗运动 ②热运动 选择题 ③分子力与填空题 分子势能 ④热量和内能 要求 高考命题实况 2014 2015 2016 常考 题型 命题热点 统计 气体分子运动速观点 率的统计分布 温度、内能 固体的微观结构、晶体和非晶体 液晶的微观结构 固体、 液体 与气 体 液体的表面张力现象 气体实验定律 理想气体 饱和蒸汽、未饱和蒸汽、饱和蒸汽压 卷Ⅱ：卷Ⅱ：T33 T33(2) 热力学第一定律 Ⅰ 能量守恒定律 Ⅰ 卷Ⅰ：T33(1) 卷Ⅰ：T33(1) 选择题 计算题 对热力学相关定律的理解及应用 恒 实验 用油膜法估测分子的大小(说明：要求会正确使用温度计) 基础课1 分子动理论 内能

知识点一、分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数 1．物体是由大量分子组成的 (1)分子很小：

①直径数量级为10－10m。 ②质量数量级为10

－26

～10

－27

kg。

(2)分子数目特别大：

阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1。 2．分子的热运动

(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越高，扩散越快。

(2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的固体颗粒的永不停息地做无规则运动。其特点是：

①永不停息、无规则运动。 ②颗粒越小，运动越明显。 ③温度越高，运动越激烈。 3．分子间存在着相互作用力

(1)分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力。 (2)引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化得快。 知识点二、温度是分子平均动能的标志、内能 1．温度

一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。 2．两种温标

摄氏温标和热力学温标。

关系：T＝t＋273.15 K。 3．分子的动能

(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。

(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。

(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。 4．分子的势能

(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。

(2)分子势能的决定因素：

微观上——决定于分子间距离和分子排列情况； 宏观上——决定于体积和状态。 5．物体的内能

(1)等于物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，是状态量。 (2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。 (3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。 (4)改变内能的方式

知识点三、气体分子运动速率的统计分布 气体和气体分子运动的特点

知识点四、用油膜法估测分子的大小 1．原理与操作

2．注意事项

(1)将所有的实验用具擦洗干净，不能混用。 (2)油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜。

(3)浅盘中的水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。 3．误差分析

(1)纯油酸体积的计算引起误差； (2)油膜形状的画线误差；

(3)数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。 [思考判断]

(1)布朗运动是颗粒分子的无规则运动。( )

(2)扫地时，在阳光照射下，看到尘埃飞舞，这是尘埃在做布朗运动。( ) (3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。( )

(4)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。( ) (5)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。( )

答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×

微观量与宏观量

1．微观量

分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。 2．宏观量

物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物质的密度ρ。 3．阿伏加德罗常数是联系微观量和宏观量的桥梁 M

(1)一个分子的质量：m0＝N；

A

VmolM

(2)一个分子的体积：V0＝N＝ρN，对于气体，分子间的距离比较大，V0表示气

A

A

体分子占据的空间；

mV

(3)物质含有的分子数：n＝M·NA＝V·NA。

mol

4.分子模型

36V0(1)球体模型中的直径：d＝

π； 3(2)立方体模型中的边长：d＝V0。

5．常识性的数据：室温可取27 ℃，标准状况下的大气压p0＝76 cmHg、温度T＝273 K、摩尔体积V＝22.4 L。

1．[固体、液体微观量与宏观量](2016·长江调研)(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则( ) 0.2aNAM aNAB．a克拉钻石所含有的分子数为M A．a克拉钻石所含有的分子数为

36M×103C．每个钻石分子直径的表达式为NAρπ(单位为m)

D．每个钻石分子直径的表达式为M

E．每个钻石分子的质量为N

A

6MNAρπ(单位为m)

0.2a0.2aNA

解析 a克拉钻石物质的量(摩尔数)为n＝M，所含分子数为N＝nNA＝M，选项A正确；钻石的摩尔体积

－3

M×10－3VM×103V＝(单位为m/mol)，每个钻石分子体积为V0＝N＝Nρ，设钻石分ρ

AA

36M×10－34d3

子直径为d，则V0＝3π(2)，联立解得d＝

NAρπ(单位为m)，选项C正确；M

根据阿伏加德罗常数的意义知，每个钻石分子的质量m＝N，选项E正确。

A

答案 ACE

2．[气体微观量与宏观量](2017·大连模拟)(多选)某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA不可表示为( ) MmolA．NA＝m

ρVmol

C．NA＝

mm

E．NA＝M mol

VmolB．NA＝V 0Mmol

D．NA＝ ρV0

MmolρVmolVmol解析 阿伏加德罗常数NA＝m＝m＝V，其中V应为每个气体分子所占有的体积，而题目中的V0则表示气体分子的体积，选项A、C正确，B、E错误；D中的ρV0不是气体分子的质量，因而选项D错误。所以选项B、D、E符合题意。 答案 BDE 技巧点拨

(1)微观量的估算应利用阿伏加德罗常数的桥梁作用，依据分子数N与摩尔数n之间的关系N＝n·NA，并结合密度公式进行分析计算。 (2)注意建立正方体分子模型或球体分子模型。

(3)对液体、固体物质可忽略分子之间的间隙；对气体物质，分子之间的距离远大于分子的大小，气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值不等于气体分子的体积，仅表示一个气体分子平均占据的空间大小。

分子动理论 内能

1．扩散现象、布朗运动与热运动的比较 现象 活动主体 扩散现象 分子 是分子的运动，发生区别 在固体、液体、气体任何两种物质之间 共同点 联系 布朗运动 固体微小颗粒 是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生 热运动 分子 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到 (1)都是无规则运动；(2)都随温度的升高而更加激烈 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动 2.分子动能、分子势能、内能、机械能的比较

能量 分子动能 分子无规则运动的动能 分子势能 由分子间相对位置决定的势能 内能 所有分子的热运动动能和分子势能的总和 机械能 物体的动能、重力势能和弹性势能的总和 跟宏观运动状决定 因素 温度(决定分子平均动能) 分子 间距 温度、体积、物态、参考系和零质的量 势能点的选取有关 备注 温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实际意义 定义 3.分子力、分子势能与分子间距离r的关系

(1)当r>r0时，分子力为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增加。 (2)当r

【典例】 (2017·唐山模拟)(多选)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是( )

A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大 B．外界对物体做功，物体内能一定增加 C．温度越高，布朗运动越显著

D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小

E．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大 解析 温度高的物体分子平均动能一定大，但是内能不一定大，选项A正确；外界对物体做功，若物体同时向外散热，物体内能不一定增加，选项B错误；温度越高，布朗运动越显著，选项C正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，选项D错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，选项E正确。 答案 ACE

1．[布朗运动与分子热运动](2016·保定模拟)(多选)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是 ( )

A．PM2.5的大小比空气中氧分子大得多 B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动

C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的 D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度

E．PM2.5必然有内能

解析 PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，选项A正确；PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，选项B错误；PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，选项C错误；倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，PM2.5必然有内能，选项D、E正确。 答案 ADE

2．[分子力与分子间距离的关系](多选)当两分子间距为r0时，它们之间的引力和斥力相等。关于分子之间的相互作用，下列说法正确的是 ( ) A．当两个分子间的距离小于r0时，分子间只存在斥力 B．当两个分子间的距离大于r0时，分子间引力大于斥力

C．两个分子间的距离由无限远逐渐减小到r＝r0的过程中，分子间相互作用力先增大后减小，表现为引力

D．在使两个分子间的距离由很远(r>10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间的作用力先减小后增大，分子势能不断增大 E．两个分子间的距离等于r0时，分子势能最小

解析 当两个分子间的距离小于r0时，分子间斥力大于引力，选项A错误；当两个分子间的距离大于r0时，分子间斥力小于引力，选项B正确；两个分子间的距离由无限远逐渐减小到r＝r0的过程中，分子间相互作用力先增大后减小，表现为引力，选项C正确；在使两个分子间的距离由很远(r>10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间的作用力先增大后减小再增大，分子势能先减小后增大，选项D错误；两个分子间的距离等于r0时，分子势能最小，选项E正确。 答案 BCE

3．[分子力做功与分子势能变化的关系] (多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图1中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )

图1

A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小 B．在r

E．分子动能和势能之和在整个过程中不变

解析 由Ep－r图可知在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确；在r

答案 ACE

4．[物体的内能](多选)关于物体的内能，下列叙述中正确的应是( ) A．温度高的物体比温度低的物体内能大 B．物体的内能不可能为零

C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同 D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同 E．物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关

解析 温度高低反映分子平均动能的大小，但由于物体不同，分子数目不同，所处状态不同，无法反映内能大小，选项A错；由于分子都在做无规则运动，因此，任何物体内能不可能为零，选项B正确；内能相同的物体，它们的分子平均动能不一定相同，选项C错；内能不同的两个物体，它们的温度可以相同，即它们的分子平均动能可以相同，选项D正确；物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关，故选项E正确。 答案 BDE

实验：用油膜法估测分子的大小

1．油膜体积的测定——积聚法：由于一滴纯油酸中含有的分子数仍很大，形成的单层分子所占面积太大，不便于测量，故实验中先把油酸溶于酒精中稀释，测定其浓度，再测出1 mL 油酸酒精溶液的滴数，取一滴用于实验，最后计算出一滴溶液中含有的纯油酸的体积作为油膜的体积。

2．油膜面积的测定：如图2所示，将画有油酸薄膜轮廓的有机玻璃板取下放在坐标格纸上，以边长为1 cm的方格为单位，数出轮廓内正方形的格数(不足半格的

舍去，超过半格的计为1格)，计算出油膜的面积S。

图2

1．[实验原理]在“用油膜法估测分子的大小”实验中， (1)该实验中的理想化假设是 ( ) A．将油膜看成单分子层油膜 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形

(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是( ) A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 B．对油酸溶液起到稀释作用 C．有助于测量一滴油酸的体积 D．有助于油酸的颜色更透明便于识别

(3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量

筒体积约为1毫升)、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10－10 m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为______?(保留两位有效数字)。

解析 (1)计算分子直径是根据体积与面积之比，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形，故选A、B、D。 (2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度，使油酸分子尽可能的少在竖直方向上重叠，更能保证其形成单层分子油膜，也就是为了减小系统误差。 x－6×1050

(3)根据题意可得＝0.22，解得x＝0.001 1，所以千分比为1.1?。

10－10答案 (1)ABD (2)B (3)1.1

2．[实验步骤]“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：

A．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油酸膜的面积S

B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上 C．用浅盘装入约2 cm深的水

V

D．用公式d＝S，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小 E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V (1)上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整的，请指出：

①___________________________________________________________________。 ②___________________________________________________________________。 (2)上述实验步骤的合理顺序是________。

解析 (1)①C步骤中，要在水面上均匀地撒上细石膏粉或痱子粉。②实验中，要有步骤F：用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。 (2)合理顺序为CFBAED。 答案 (1)见解析 (2)CFBAED

3．[数据处理]油酸酒精溶液中每1 000 mL 有油酸0.6 mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的单分子油膜的形状如图3所示。

图3

(1)若每一小方格的边长为30 mm，则油酸薄膜的面积为________m2； (2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为______m3； (3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为________m。

解析 (1)用填补法数出在油膜范围内的格数(面积大于半个格的算一个，不足半个的舍去不算)约为55个，油膜面积约为S＝55×(3.0×10－2 m)2＝4.95×10－2 m2。 (2)因50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且溶液含纯油酸的体积分数为n＝0.06%，V1 mL

故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V0＝Nn＝50×0.06%＝1.2×10－11 m3。

V0(3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d＝S＝1.2×10－11－10

m。 －2 m≈2.4×10

4.95×10

答案 (1)4.95×102 (2)1.2×10

－

－11

(3)2.4×10

－10

1．[2015·全国卷Ⅱ，33(1)](多选)关于扩散现象，下列说法正确的是________。 A．温度越高，扩散进行得越快

B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的

解析 根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，不是化学反应，故B错误，C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故D正确；液体中的扩散现象不是由于液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，故E错误。 答案 ACD

2．(多选)下列五幅图分别对应五种说法，其中正确的是( )

A．微粒运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动

B．当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等 C．食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的

D．小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用

E．洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板的重力，其原因是水分子和玻璃分子之间存在吸引力

解析 微粒运动反映了液体分子的无规则热运动，微粒运动即布朗运动，A错误；当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等，B正确；食盐晶体的物理性质沿各个方向是不一样的，C错误；由于表面张力的作用，液体要收缩至表面积最小，所以小草上的露珠呈球形，D正确；洁净的玻璃板接触水面，由于水分子和玻璃分子之间存在吸引力，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于或等于玻璃板的重力与水分子和玻璃分子之间的引力之和，E正确。 答案 BDE

3．(多选)运用分子动理论的相关知识，判断下列说法正确的是( )

A．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数仅与单位体积内的分子数有关

B．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为VNA＝V

0

C．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃运动不是布朗运动

D．生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成

E．降低气体的温度，气体分子热运动的剧烈程度就可减弱

解析 气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数有关，还与分子平均速率有关，选项A错误；由于分子的无规则运动，气体的体积可以占据很大的空间，故不能用摩尔体积除以分子体积得到阿伏加德罗常数，选项B错误；布朗运动的微粒非常小，肉眼是看不到的，阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃运动是机械运动，不是布朗运动，选项C正确；扩散可以在固体中进行，生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，选项D正确；根据温度是分子平均动能

的标志可知，降低气体的温度，气体分子热运动的剧烈程度就可减弱，选项E正确。 答案 CDE

4．(2016·河北唐山一模改编)(多选)如图4所示为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是( )

图4

A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力 B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力 C．当r等于r2时，分子势能Ep最小

D．r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功 E．r由r2到无穷大的过程中，分子间的作用力做正功

解析 由图象可知分子间距离为r2时分子势能最小，r2是分子的平衡距离，当0r2时分子力为引力，选项A错误，C正确；当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力，选项B正确；在r由r1变到r2的过程中，分子力为斥力，分子间距离增大，分子间的作用力做正功，选项D正确；在r由r2变大时，分子力表现为引力，r变大分子力做负功，选项E错误。 答案 BCD

一、选择题(以下小题均为多项选择题) 1．(2016·东城二模)下列说法中正确的是( ) A．液体分子的无规则运动称为布朗运动 B．液体中悬浮微粒越小，布朗运动越显著 C．布朗运动是液体分子热运动的反映 D．分子间的引力总是大于斥力 E．分子间同时存在引力和斥力

解析 布朗运动是由于悬浮的微粒受到各个方向液体分子的不平衡撞击而形成

的，故布朗运动是液体分子热运动的反映，悬浮颗粒越小，布朗运动越明显，选项A错误，选项B、C正确；分子间的引力可以大于斥力也可以小于斥力，选项D错误；分子间同时存在引力和斥力，选项E正确。 答案 BCE

2．(2017·山西四校联考)下列叙述正确的是( ) A．扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动 B．布朗运动就是液体分子的运动

C．分子间距离增大，分子间的引力和斥力一定减小

D．物体的温度较高，分子运动越激烈，每个分子的动能都一定越大 E．两个铅块压紧后能连在一起，说明分子间有引力

解析 扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动，选项A正确；布朗运动是液体分子无规则运动的反映，不是液体分子的运动，选项B错误；分子之间同时存在着相互作用的引力和斥力，分子间距增大时，引力和斥力均减小，选项C正确；物体的温度越高，分子运动越激烈，分子平均动能增大，并非每个分子的动能都一定越大，选项D错误；两个铅块压紧后，由于分子间存在引力，所以能连在一起，选项E正确。 答案 ACE

3．(2017·河南名校联考)关于分子间的作用力，下列说法正确的是( ) A．分子之间的斥力和引力同时存在

B．分子之间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小 C．分子间距离减小时，分子力一直做正功 D．分子间距离增大时，分子势能一直减小

E．分子间距离增大时，可能存在分子势能相等的两个位置

解析 分子之间的引力和斥力是同时存在的，A正确；分子间存在相互作用的引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，B正确；若分子间距离小于平衡位臵间距，分子力表现为斥力，则随分子间距离减小，分子力做负功，C错误；若分子间距离大于平衡位臵间距，则随分子间距离增大，分子势能增大，D错误；若分子间距离小于平衡位臵间距，则随分子间距离增大，分子势能先减小后增大，可能存在分子势能相等的两个位臵。E正确。

答案 ABE

4．下列说法正确的是( )

A．已知某固体物质的摩尔质量、密度和阿伏加德罗常数，可以计算出分子大小 B．布朗运动表明组成微粒的分子在做无规则运动

C．已知某物质的摩尔质量和分子质量，可以计算出阿伏加德罗常数 D．物体运动的速率越大，其内部的分子热运动就越剧烈

E．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时，两系统的温度一定相等

解析 已知某固体物质的摩尔质量和密度，可以算出物质的摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数就能计算出分子体积，进而计算出分子大小，选项A正确；布朗运动表明微粒周围液体的分子在做无规则运动，不能表明组成微粒的分子在做无规则运动，选项B错误；已知某物质的摩尔质量M和分子质量m，可以计算出阿伏M

加德罗常数NA＝m，选项C正确；物体内部的分子热运动与温度有关，与物体运动的速率无关，选项D错误；两系统达到热平衡时，两系统的温度一定相等，选项E正确。 答案 ACE

5．(2016·云南名校联考)关于分子动理论的规律，下列说法正确的是( ) A．扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动

B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故 C．布朗运动是指悬浮在液体里的微小颗粒的运动

D．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量是内能 E．已知某种气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则该气体分子之间的平均距离可以表示为

3M

ρNA 解析 压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强增大的缘故，选项B错误；如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量是温度，选项D错误。

答案 ACE

6．(2016·陕西三模)如图1所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，两分子之间的相互作用力F与两分子间距离x的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则 ( )

图1

A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动 B．乙分子从a到c做加速运动，经过c点时速度最大 C．乙分子由a到c的过程中，两分子的势能一直减少 D．乙分子由a到d的过程中，两分子的势能一直减少 E．乙分子位于c点时，两分子的势能最小

解析 根据图象可以看出分子力的大小变化，在横轴下方的为引力，上方的为斥力，分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增大，从a到b分子乙受到引力作用，从静止开始做加速运动；从b到c仍受引力继续加速，所以选项A错误；从a到c一直受引力，故一直加速，所以到c点时，速度最大，选项B正确；从a到c的过程中，分子乙受到引力作用，力的方向与运动方向一致，故分子力做正功，所以分子势能减小，选项C正确；从a到c分子力做正功，分子势能减小，从c到d分子力做负功，分子势能增加，所以选项D错误，E正确。 答案 BCE

7．下列有关热现象和内能的说法中正确的是( ) A．把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变

B．盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大 C．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的 D．分子间引力和斥力相等时，分子势能最大 E．分子间引力和斥力相等时，分子势能最小

解析 把物体缓慢举高，外力做功，其机械能增加，由于温度不变，物体内能不

变，选项A正确；物体的内能与物体做什么性质的运动没有直接关系，选项B错误；电流通过电阻后电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的，选项C正确；根据分子间作用力的特点，当分子间距离等于r0时，引力和斥力相等，不管分子间距离从r0增大还是减小，分子间作用力都做负功，分子势能都增大，故分子间距离等于r0时分子势能最小，选项D错误，E正确。 答案 ACE

8．(2016·豫东、豫北十所名校考三)关于分子动理论的基本观点和实验依据，下列说法正确的是( )

A．大多数分子直径的数量级为10－10 m

B．扫地时扬起的尘埃在空气中的运动不是布朗运动 C．悬浮在液体中的微粒越大，布朗运动就越明显 D．在液体表面分子之间表现为引力

E．随着分子间的距离增大，分子势能一定增大

解析 多数分子大小的数量级为10－10 m，选项A正确；扫地时扬起的尘埃在空气中的运动是由空气的流动造成的，不是布朗运动，选项B正确；悬浮在液体中的微粒越大，液体分子的撞击对微粒影响越小，布朗运动就越不明显，选项C错误；液体表面分子之间距离较大，分子力表现为引力，选项D正确；分子势能变化与分子力做功有关，在平衡距离以内斥力大于引力，分子力表现为斥力，若在此范围内距离增大，分子力做正功，分子势能减小；在平衡距离以外引力大于斥力，分子力表现为引力，若分子间距增大，分子力做负功，分子势能增大，选项E错误。 答案 ABD

9．如图2所示是氧气在0 ℃和100 ℃两种不同情况下，各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系。由图可知( )

图2

A．100 ℃的氧气速率大的分子比例较多

B．0 ℃时对应的具有最大比例的速率区间的峰值速率较大

C．0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多，两头少”的分布特点 D．在0 ℃时，部分分子速率比较大，说明内部有温度较高的区域

E．在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积相等

解析 由题图可知，温度为100 ℃的氧气速率大的分子所占比例较多，选项A对；具有最大比例的速率区间是指曲线峰值附近对应的速率，显然，100 ℃时对应的峰值速率大，选项B错；同一温度下，气体分子速率分布总呈“中间多，两头少”的分布特点，即速率处中等的分子所占比例最大，速率特大特小的分子所占比例均比较小，选项C对；温度升高时，速率大的分子数比例较多，在0 ℃时，部分分子速率较大，不能说明内部有温度较高的区域，选项D错；在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，选项E对。 答案 ACE 二、非选择题

10．在“用油膜法估测分子大小”实验中， (1)某同学操作步骤如下：

①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；

③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定； ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。 改正其中的错误：__________________________________________________。 (2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为________m。

解析 (1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差。

③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成

一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大，甚至使实验失败。 V

(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d＝S＝4.8×10－3×10－6×0.10%

m＝1.2×10－9m －440×10

答案 (1)②在量筒中滴入n滴该溶液，③在水面上先撒上痱子粉 (2)1.2×10－9 11．浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种被称为“全碳气凝1

胶”的固态材料密度为每立方厘米0.16毫克，仅是空气密度的。设气凝胶的密6度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则a克气凝胶所含有的分子数为________，每个气凝胶分子的体积是________。 a

解析 a克气凝胶所含分子数为n＝MNA

M×10－33

气凝胶的摩尔体积为Vmol＝(单位为m/mol)

ρ

－3

VmolM×10

每个气凝胶分子的体积为V0＝N＝Nρ AA

M×10－3a

答案 MNA

NAρ

12．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试求：(结果均保留一位有效数字)

(1)该液化水中含有水分子的总数N； (2)一个水分子的直径d。

M1.8×10－533

解析 (1)水的摩尔体积为V0＝ρ＝3 m/mol＝1.8×10 m/mol，水分子1.0×10

－6323

VNA1.0×10×10×6.0×10

数：N＝V＝个≈3×1025个。 －51.8×100

－2

V01

(2)建立水分子的球体模型有N＝6πd3，可得水分子直径：

A

36×1.8×10－536V0－10

d＝ ＝ m。 23 m≈4×10πNA3.14×6.0×10答案 (1)3×1025个 (2)4×10－10 m

基础课2 固体、液体和气体

知识点一、固体的微观结构、晶体和非晶体 液晶的微观结构 1．晶体与非晶体 分类 比较 外形 熔点 物理性质 原子排列 形成与 转化 典型物质 2.晶体的微观结构

(1)晶体的微观结构特点：组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。 (2)用晶体的微观结构解释晶体的特点

现象 晶体有规则的外形 晶体各向异性 晶体的多形性 3.液晶

原因 由于内部微粒有规则的排列 由于内部从任一结点出发在不同方向的相同距离上的微粒数不同 由于组成晶体的微粒可以形成不同的空间点阵 单晶体 规则 确定 各向异性 有规则，但多晶体每个晶体间的排列无规则 多晶体 不规则 不确定 各向同性 无规则 晶体 非晶体 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态，同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下也可转化为晶体 石英、云母、食盐、硫酸铜 玻璃、蜂蜡、松香 (1)液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，保持了液体的流动性。

(2)液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。

(3)液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是杂乱无章的。

(4)液晶的物理性质很容易在外界的影响下发生改变。 知识点二、液体的表面张力现象 1．概念

液体表面各部分间互相吸引的力。 2．作用

液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。 3．方向

表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的分界线垂直。 4．大小

液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大。

知识点三、饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压 相对湿度

1．饱和汽与未饱和汽

(1)饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽。 (2)未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽。 2．饱和汽压

(1)定义：饱和汽所具有的压强。

(2)特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。 3．相对湿度

空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比。即：相对湿度＝水蒸气的实际压强

。

同温度水的饱和汽压

知识点四、气体实验定律 理想气体 1．气体的压强

(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。

F(2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力。公式：p＝S。 (3)常用单位及换算关系：

①国际单位：帕斯卡，符号：Pa，1 Pa＝1 N/m2。 ②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)。 ③换算关系：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105Pa ≈1.0×105Pa。 2．气体实验定律 玻意耳定律 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 查理定律 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 p1p2T1＝T2或 p1T1p2＝T2 盖—吕萨克定律 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比 V1V2T1＝T2或 V1T1V2＝T2 内 容 表 达 式 3.理想气体的状态方程 (1)理想气体

p1V1＝p2V2 ①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。

②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。 (2)理想气体的状态方程

p1V1p2V2pV一定质量的理想气体状态方程：T＝T或T＝C。

12[思考判断]

(1)单晶体的所有物理性质都是各向异性的。( )

(2)晶体有天然规则的几何形状，是因为物质微粒是规则排列的。( ) (3)液晶是液体和晶体的混合物。( )

(4)船浮于水面上是液体的表面张力作用的结果。( )

(5)水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，这时蒸发和凝结仍在进行。( ) (6)一定质量的理想气体，在温度升高时，气体压强一定增大。( ) 答案 (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)×

固体和液体的性质

1．晶体和非晶体

(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。 (2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。 (3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。 (4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。 2．液体表面张力

(1)形成的原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间的相互作用力表现为引力。

(2)表面特性：表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜，分子势能大于液本内部的分子势能。

(3)表面张力的大小：跟边界线的长度、液体的种类、温度都有关系。

1．[晶体、非晶体的区别][2015·全国卷Ⅰ，33(1)](多选)下列说法正确的是( ) A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体

B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质 C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体 D．在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体

E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变 解析 晶体有固定的熔点，并不会因为颗粒的大小而改变，即使敲碎为小颗粒，

仍旧是晶体，选项A错误；固体分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上光学性质不同，表现为晶体具有各向异性，选项B正确；同种元素构成的可能由于原子的排列方式不同而形成不同的晶体，如金刚石和石墨，选项C正确；晶体的分子排列结构如果遭到破坏就可能形成非晶体，反之亦然，选项D正确；熔化过程中，晶体要吸热，温度不变，但是内能增大，选项E错误。 答案 BCD

2．[饱和汽的特点](多选)关于饱和汽，下面说法正确的是( ) A．达饱和汽时液面上的气体分子的密度不断减小 B．达饱和汽时液面上的气体分子的密度不断增大 C．达饱和汽时液面上的气体分子的密度不变

D．将未饱和汽转化成饱和汽可以保持温度不变，减小体积 E．将未饱和汽转化成饱和汽可以保持体积不变，降低温度

解析 饱和汽是指单位时间内逸出液面的分子数和返回液面的分子数相等的状态，分子密度不变，A、B错，C对；在一定温度下，通过减小体积增加分子数密度使未饱和汽转化为饱和汽，D对；在体积不变的情况下，可以通过降低温度来降低饱和汽压，使未饱和汽达到饱和状态，E对。 答案 CDE

3．[对饱和汽、湿度的理解](多选)关于饱和汽压和相对湿度，下列说法中正确的是 ( )

A．温度相同的不同饱和汽的饱和汽压都相同 B．温度升高时，饱和汽压增大

C．在相对湿度相同的情况下，夏天比冬天的绝对湿度大 D．饱和汽压和相对湿度都与体积无关 E．饱和汽压和相对湿度都与体积有关

解析 在一定温度下，饱和汽压是一定的，饱和汽压随温度的升高而增大，饱和汽压与液体的种类有关，与体积无关。空气中所含水蒸气的压强，称为空气的绝对湿度；相对湿度＝

水蒸气的实际压强

，夏天的饱和汽压大，在相对湿度相同温度下水的饱和汽压

同时，夏天的绝对湿度大。由以上分析可知B、C、D正确。

答案 BCD

4．[液体的性质](多选)下列说法正确的是( ) A．水的饱和汽压随温度的升高而减小

B．液体的表面张力是由表面层液体分子之间的相互排斥引起的

C．控制液面上方饱和汽的体积不变，升高温度，则达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压强也增大

D．空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比叫做空气的相对湿度 E．雨水没有透过布雨伞是因为液体有表面张力

解析 水的饱和汽压随温度的升高而增大，选项A错误；液体的表面张力是由液体表面层分子之间的相互吸引而引起的，选项B错误。 答案 CDE 误区警示

分析液体现象注意四点

(1)液体表面层分子间距较大，表现为引力，其效果使表面积尽量收缩； (2)沸腾发生在液体内部和表面，蒸发发生在液体表面； (3)未饱和汽压及饱和汽压与大气压无关，与体积无关； (4)人们感觉到的湿度是相对湿度而非绝对湿度。

气体压强的计算

1．活塞模型

图1和图2所示是最常见的封闭气体的两种方式。

对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对“活塞”进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图1中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS。 mg则气体的压强为p＝p0＋S。

图1 图2

图2中的液柱也可以看成一个活塞，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S。 mg

则气体压强为p＝p0－S＝p0－ρgh。 2．连通器模型

图3

如图3所示，U形管竖直放置。根据帕斯卡定律可知，同一液体中的相同高度处压强一定相等。所以气体B和A的压强关系可由图中虚线所示的等高线联系起来。则有pB＋ρgh2＝pA。 而pA＝p0＋ρgh1， 所以气体B的压强为 pB＝p0＋ρg(h1－h2)。

其实该类问题与“活塞模型”并没有什么本质的区别。熟练后以上压强的关系式均可直接写出，不一定都要从受力分析入手。

1．[液体封闭气体压强的计算]若已知大气压强为p0，在图4中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。

图4

解析 在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知pAS＝－ρghS＋p0S 所以p甲＝pA＝p0－ρgh

在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有：pAS＋ρghS＝p0S p乙＝pA＝p0－ρgh

在图丙中，仍以B液面为研究对象，有 pA＋ρghsin 60°＝pB′＝p0 3所以p丙＝pA＝p0－2ρgh

在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得 p丁S＝(p0＋ρgh1)S 所以p丁＝p0＋ρgh1

在戊图中，从开口端开始计算：右端为大气压p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，而a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。

3

答案 甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0－2ρgh 丁：p0＋ρgh1 戊：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3) pb＝p0＋ρg(h2－h1)

2．[活塞封闭气体压强的计算]如图5中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？

图5

解析 题图甲中选m为研究对象。 pAS＝p0S＋mg mg

得pA＝p0＋S

Mg

题图乙中选M为研究对象得pB＝p0－S。

mgMg

答案 p0＋S p0－S。

气体实验定律和理想气体状态方程的应用

1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系 p1V1p2V2T1＝T2错误! 2．两个重要的推论

p1(1)查理定律的推论：Δp＝TΔT

1

V1(2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV＝TΔT

1

【典例】 [2016·全国卷Ⅱ，33(2)]一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。

解析 方法一 设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2。根据玻意耳定律得 p1V1＝p2V2①

重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为 V3＝V2－V1②

设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有 p2V3＝p0V0③

设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为 V0N＝ΔV④

联立①②③④式，并代入数据得N＝4(天)⑤

方法二 对氧气瓶内的氧气，由于温度保持不变，由玻意耳气体实验定律和总质量不变得 p1V1＝np2V2＋p3V1

其中p1＝20个大气压 V1＝0.08 m3 p2＝1个大气压 V2＝0.36 m3 p3＝2个大气压 代入数值得n＝4(天) 答案 4天

1．[查理定律、盖—吕萨克定律的应用]如图6所示，有一圆柱形汽缸，上部有固定挡板，汽缸内壁的高度是2L，一个很薄且质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在离底部L高处，外界大气压强为1.0×105 Pa，温度为27 ℃，现对气体加热，求：当加热到427 ℃时，封闭气体的压强。

图6

解析 设汽缸横截面积为S，活塞恰上升到汽缸上部挡板处时，气体温度为T2，气体做等压变化，则对于封闭气体，初状态：T1＝(27＋273)K，V1＝LS，p1＝p0；末状态：V2＝2LS，p2＝p0。

V1V2由T＝T，解得：T2＝600 K，即t2＝327 ℃

12

设当加热到427 ℃时气体的压强变为p3，在此之前活塞已上升到汽缸上部挡板处，气体做等容变化，则对于封闭气体，初状态：T2＝600 K，V2＝2LS，p2＝1.0×105 Pa；末状态：T3＝700 K，V3＝2LS。 p3p2

由T＝T，代入数据得：p3＝1.17×105 Pa

32答案 1.17×105 Pa

2．[玻意耳定律和理想气体状态方程的应用]如图7，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40 cm，气体温度为27 ℃。将左管竖直插入水银槽中，整个过程温度不变，稳定后右管内水银面和中管内水银面出现4 cm的高度差。已知大气压强p0＝76 cmHg，气体可视为理想气体。

图7

(1)求左管A端插入水银槽的深度d；

(2)为使右管内水银面和中管内水银面再次相平，需使气体温度降为多少℃？ 解析 (1)插入水银槽后封闭气体发生等温变化，由玻意耳定律得p1L1S＝p2L2S p1L176×40

插入水银槽后封闭气体的长度为L2＝p＝ cm＝38 cm

76＋42

由题意知，中管水银面下降2 cm，左管下端水银进入管中的长度为40 cm＋2 cm－38 cm＝4 cm，管外水银面比管内高4 cm，故左管A端插入水银槽的深度d＝4 cm＋4 cm＝8 cm

p2L2Sp3L3S

(2)由理想气体状态方程得：T＝T

23

当右管内水银面和中管内水银面再次相平时，封闭气柱的长度L3＝L2－4 cm－2 cm＝32 cm，压强p3＝p0＝76 cm

p3L3T276×32×（27＋273）

则气体温度降为T3＝pL＝ K＝240 K

80×3822即t3＝T3－273 ℃＝－33 ℃ 答案 (1)8 cm (2)－33 ℃ 方法技巧

利用气体实验定律及气体状态方程解决问题的基本思路

气体状态变化的图象问题

类别 图线 特点 举例 p－V pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线，温度越高，线离原点越远 1p－V 1p＝CTV，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 CCp＝VT，斜率k＝V，即斜率越大，体积越小 CCV＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 pp

p－T V－T 1．[p－t图象的理解][2016·全国卷Ⅱ，33(1)]一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p－T图象如图8所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是__________。(填正确答案标号)

图8

A．气体在a、c两状态的体积相等

B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能

C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功

pVC

解析 由理想气体状态方程T＝C得，p＝VT，由图象可知，Va＝Vc，选项A正确；理想气体的内能只由温度决定，而Ta>Tc，故气体在状态a时的内能大于在状态c时的内能，选项B正确；由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，cd过程温度不变，内能不变，则Q＝－W，选项C错误；da过程温度升高，即内能增大，则吸收的热量大于对外做的功，选项D错误；bc过程和da过程互逆，则做功相同，

选项E正确。 答案 ABE

2．[p－V图象的理解]图9为一定质量理想气体的压强p与体积V关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则TA__________TB(填“＞或＜或＝”)，TB__________TC(填“＞或＜或＝”)。

图9

pV

解析 根据理想气体状态方程T＝C可知：从A到B，体积不变，压强减小，故温度降低即TA＞TB；从B到C，压强不变，体积增大，故温度升高，即TB＜TC。 答案 ＞ ＜

3．[气体图象间的转化](2016·陕西质检)一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p－T图象10甲所示。若气体在状态A的温度为－73.15 ℃，在状态C的体积为0.6 m3，求：

图10

(1)状态A的热力学温度；

(2)说出A至C过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中VA的值；

(3)在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程。

解析 (1)状态A的热力学温度：TA＝t＋273.15 K＝－73.15 ℃＋273.15 K＝200 K (2)由理想气体状态方程有

pAVApCVCTA＝TC

pCVCTA得VA＝pT＝0.4 m3

AC

VAVB

(3)由盖—吕萨克定律T＝T

AB

VATB300

得VB＝T＝0.4×200 m3＝0.6 m3

A

VC＝VB＝0.6 m3，B至C为等容过程，V－T图象如图所示。

答案 (1)200 K (2)0.4 m3 (3)见解析

1．[2014·新课标全国卷Ⅱ，33(1)]下列说法正确的是______。(填正确答案标号) A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动 B．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果

C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点 D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故

E．干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果

解析 水中花粉的布朗运动，反映的是水分子的热运动规律，则A项错；正是表面张力使空中雨滴呈球形，则B项正确；液晶的光学性质是各向异性，液晶显示器正是利用了这种性质，C项正确；高原地区大气压较低，对应的水的沸点较低，D项错误；因为纱布中的水蒸发吸热，则同样环境下湿泡温度计显示的温度较低，E项正确。 答案 BCE

2．[2016·全国卷Ⅲ，33(1)]关于气体的内能，下列说法正确的是________。(填正确答案标号)( )

A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同 B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大

C．气体被压缩时，内能可能不变

D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关

E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加

解析 质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相同，但是不同的气体，则其摩尔质量不同，即分子个数不同，所以分子总动能不一定相同，A错误；宏观pV

运动和微观运动没有关系，所以宏观运动速度大，内能不一定大，B错误；根据T＝C可知，如果等温压缩，则内能不变；等压膨胀，温度升高，内能一定增大，C、E正确；理想气体的分子势能为零，所以理想气体的内能与分子平均动能有关，而分子平均动能和温度有关，D正确。 答案 CDE

3．[2016·全国卷Ⅰ，33(2)]在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，2σ

两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝r，其中σ＝0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2。 (ⅰ)求在水下10 m处气泡内外的压强差；

(ⅱ)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

2×0.0702σ

解析 (ⅰ)由公式Δp＝r得Δp＝ Pa＝28 Pa

5×10－3水下10 m处气泡内外的压强差是28 Pa。 (ⅱ)气泡上升过程中做等温变化，由玻意耳定律得 p1V1＝p2V2① 4

其中，V1＝πr3②

31

4V2＝3πr32③

由于气泡内外的压强差远小于10 m深处水的压强，气泡内压强可近似等于对应位臵处的水的压强，所以有

p1＝p0＋ρgh1＝1×105 Pa＋1×103×10×10 Pa

＝2×105 Pa＝2p0④ p2＝p0⑤

443

将②③④⑤代入①得，2p0×3πr31＝p0×πr2 3

32r31＝r2

r23r1＝2

3答案 (ⅰ)28 Pa (ⅱ)2∶1

4．[2016·海南单科·15(2)]如图11，密闭汽缸两侧与一U形管的两端相连，汽缸壁导热，U形管内盛有密度为ρ＝7.5×102 kg/m3的液体。一活塞将汽缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为p0＝4.5×103 Pa。外界温度保持不变。缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h＝40 cm，求此时左、右两气室的体积之比。取重力加速度大小g＝10 m/s2，U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计。

图11

解析 设初始状态时汽缸左气室的体积为V01，右气室的体积为V02；当活塞至汽缸中某位臵时，左、右气室的压强分别为p1、p2，体积分别为V1、V2，由玻意耳定律得： p0V01＝p1V1① p0V02＝p2V2②

依题意：有V01＋V02＝V1＋V2③ 由力的平衡条件有：p2－p1＝ρgh④ 联立①②③④式，并代入题给数据得：

22V21＋3V01V1－9V01＝0⑤

3

由此解得：V1＝2V01(另一解不合题意，舍去)⑥ 由③⑥式和题给条件得：V1∶V2＝1∶1⑦ 答案 1∶1

一、选择题(以下小题均为多项选择题) 1．下列说法正确的是( )

A．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于水表面存在表面张力 B．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能，这是因为油脂使水的表面张力增大

C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果

D．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关

E．当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是由于水膜具有表面张力

解析 水的表面张力托起针，A正确；水在油脂上不浸润，在干净的玻璃上浸润，B错误；当宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，里面的所有物体均处于完全失重状态，此时自由飘浮的水滴在表面张力作用下呈现球形，C正确；对于浸润液体，在毛细管中上升，对于非浸润液体，在毛细管中下降，D正确；在垂直于玻璃板方向很难将夹有水膜的玻璃板拉开，是大气压的作用，E错误。 答案 ACD

2．(2017·贵阳摸底)以下说法中正确的是( ) A．金刚石、食盐都有确定的熔点 B．饱和汽的压强与温度无关

C．一些小昆虫可以停在水面上是由于液体表面张力的作用 D．多晶体的物理性质表现为各向异性

E．当人们感觉空气干燥时，空气的相对湿度一定较小

解析 金刚石、食盐都是晶体，有确定的熔点，选项A正确；饱和汽的压强与温度有关，选项B错误；因为液体表面张力的存在，有些小昆虫能停在水面上，选项C正确；多晶体的物理性质表现为各向同性，选项D错误；在一定温度条件下，相对湿度越小，水蒸发得也就越快，人就越感到干燥，故当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小，选项E正确。

答案 ACE

3．(2016·广东第二次大联考)下列说法正确的是( ) A．气体的内能是分子热运动的平均动能与分子间势能之和 B．气体的温度变化时，气体分子的平均动能一定改变 C．晶体有固定的熔点且物理性质各向异性

D．在完全失重的环境中，空中的水滴是个标准的球体 E．金属在各个方向具有相同的物理性质，但它是晶体

解析 由热力学知识知：气体的内能是分子热运动的动能与分子间势能之和，A错误；气体的温度变化时，气体分子的平均动能变化，B正确；晶体分为单晶体和多晶体，单晶体具有各向异性，多晶体是各向同性的，C错误；完全失重情况下，液体各方向的力都一样，所以会成为一个标准的球形，D正确；通常金属在各个方向具有相同的物理性质，它为多晶体，E正确。 答案 BDE

4．(2016·武汉部分学校调研)下列说法正确的是( ) A．用油膜法可以估测分子的质量

B．晶体的熔点是确定的，几何形状是规则的

C．石英、云母、明矾、食盐等是晶体，玻璃、蜂蜡、松香、橡胶等是非晶体 D．从微观角度来看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能以及分子的密集程度有关

E．英国物理学家焦耳通过实验测定了外界对系统做功和传热对于系统状态的影响，以及功与热量的相互关系

解析 用油膜法可以估测分子的大小，不能估测分子的质量，选项A错误；多晶体的几何形状不规则，选项B错误。 答案 CDE

5．下列说法正确的是( )

A．对于一定量的气体，在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零 B．大颗粒的盐磨成细盐，就变成了非晶体

C．在各种晶体中，原子(或分子、离子)都是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性

D．在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，自由悬浮的水滴呈球形，这是液体表面张力作用的结果

E．一定量的理想气体等压膨胀对外做功，气体一定吸热

解析 根据气体压强的产生原因，在完全失重的情况下，气体的压强不为零，选项A错误；晶体不会因为体积的变化而变成非晶体，选项B错误；在各种晶体中，原子(或分子、离子)都是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性，选项C正确；宇宙飞船中自由悬浮的水滴处于完全失重状态，由于重力引起的液体内部的压力为零，故液滴呈球形是液体表面张力作用的结果，选项D正确；一定量的理想气体等压膨胀，温度一定升高，内能一定增加，ΔU＞0，膨胀对外做功，W＜0，由热力学第一定律W＋Q＝ΔU可知，Q＞0，说明气体一定吸热，故选项E正确。 答案 CDE 二、非选择题

6．在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触其上一点，石蜡熔化的范围分别如图1(a)、(b)、(c)所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图(d)所示。则由此可判断出甲为________，乙为________，丙为________。(填“单晶体”、“多晶体”或“非晶体”)

图1

解析 晶体具有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点。单晶体的物理性质具有各向异性，多晶体的物理性质具有各向同性。 答案 多晶体 非晶体 单晶体

7.如图2所示为“研究一定质量气体在压强不变的条件下，体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被封闭于烧瓶内。开始时B、C内的水银面等高。

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