结构设计原理电子书(DOC)

数据及要求

1.1主梁尺寸

钢筋混凝土简支梁计算跨径计算跨径L0=20m，T截面梁尺寸如下图1，设计梁处于I类环境，安全等级为二级，?0=1 ,q=44.5KN/m

支 座跨 中055110000图 1 钢 筋 混 凝 土 简 支 梁 （ 尺 寸 单 位 ： mm)

1.2材料规格

钢筋：主筋 HRB335钢筋 抗拉强度设计值fsd?330MPa； 相对界限受压区高度?b?0.53。

箍筋 R335 抗拉强度设计值fsv?195MPa。

1

2100005901551190混凝土：主梁采用C30混凝土 抗压强度设计值fcd?16.1MPa； 抗拉强度设计值ftd?1.52MPa；

2正截面承载力计算

2.1荷载计算

ql2Vd,L(kN)Md,L(kN?m)22跨中弯矩=8=2225KN·m跨中剪力=65KN(其中

q=44.5KN/m)

3ql2Md,L(kN?m)1L44截面处 4处弯矩=32=1668.75 KN·m

qlV(kN)2M支点截面d,0=0， 支点剪力d,0==445KN

2.2截面设计

根据跨中截面正截面承载力极限状态计算要求，确定纵向受拉钢筋数量。拟采用焊接钢筋骨架配筋。 2.2.1确定翼缘板计算宽度

b?f1?b?f

L?200003?6666.67mm3； （式2-1）

b?f2?2100mm； （式2-2）

。 （式2-3）

?b?f?b?12hf?190?12?130?1750mm故取

b?f?1750mm

2

2.2.2判断T形截面类型

设

as?30?0.08h?154mm，则

h0?15?50?m1，m5413h?f?(150?90)2?130mmfcdb?fh?f(h0?h?f2 （式2-5）

130)?4875.12KN?m2 （式2-6）

)?16.1?1750?130?(1396? > ?0Md?2225KN?m

中性轴在翼缘内，属于第I类T形梁，应按面进行计算。

2.2.3计算混凝土受压区高度x

xMu?fcdb'fx(h0?)2得到x=57.76mm （式2-9）

b?fh?1750mm?130mm的矩形截

求得所需受拉钢筋截面面积为：

As?fcdb?fxfsd?4931.48mm2 （式2-10）

2A?4976mms采用二排焊接骨架，选用8Ф20+4Ф28()梁的实际有效高度

h0?1550?101.50?1448.5mm。混凝土保护层厚度取30mm>d=28mm及附表规定的30mm钢筋间横向净间距：

Sn?190?2?30?2?31.6?66.8?40mm,且大于1.25d?40mm，?满足构造要求

2.3正截面抗弯承载力计算复核

xMu?fcdb'x(h0?)?2310.27KN?mf2 （式2-11）

?0Md?1.0?2225kN?m，满足要求 ?min?45又

ftdfsd00?45?1.520000?0.210?0.20330 （式2-12）

3

??

As?1.8100?0.2100bh0 （式2-13）

3斜截面承载力计算

3.1腹筋设计

3.1.1截面尺寸检查

根据构造要求，穿过支座的钢筋为2Ф28，h?31.60?1550?(302)?1504.2mm

4

支座截面有效高度为

1750552Ф1815508Ф20+4Ф28190112233445566 图2 截面配筋图 （尺寸单位：mm）

对于腹板宽度不变的等高度简支梁，距支点h2处的第一个计算截面的截面尺寸控制设计，应满足下列要求：

上限验算：根据构造要求，仅保持最下面两根钢筋（2Ф28）通过支点，其余各钢筋在跨间不同位置弯起或截断。将有关数据代入上式得：

0.51?10-3fcu,kbh0?0.51?10-330?190?1504.2?862.31kN??0Vd,0?445KN截面

尺寸符合要求

5

3.1.2验算配置箍筋 跨中段截面：

0.5?10-3ftdbh0?0.5?10-3?1.52?190?1396?201.58kN （式3-1） 距支点

h2处的剪力组合设计值

?0Vd，?411kNh2

-3-30.5?10fbh?0.5?10?1.52?190?1504.2?217.21kN（式3-2） td0支座段截面

2 ；

计算结果表明，截面尺寸满足要求，故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算要求配置箍筋。

0.5?10-3ftdbh0??0Vd?0.51?10-3fcu,kbh065kN??0Vd，h?445kN3.1.3设计剪力图分配

支点剪力组合设计值跨中剪力组合设计值

?0Vd?1.0?445?445kN

?0Vd，?1.0?65?65kNL2

图3 计算剪力分配图 （尺寸单位：mm 剪力单位KN）

6

-3?V?0.50?10ftdbh0?202kN部分可不进行斜截面承载能力计算，箍0d其中

筋按构造要求配置。不需进行斜截面承载力计算的区段半跨长度为： 20000201.58?65x????3594mm2445?65

'其中距支点h2?15502?775mm处的设计剪力值为V?411kN，其中应由'混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为：0.6V?0.6?441?246.6kN '应由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：0.4V?0.4?441?164.4kN

同时，根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于一倍梁高h=1550mm范围内，箍筋的间距最大为100mm。 3.1.4箍筋设计

2nA?100.6mmsv1选用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋的截面面积，

在等截面钢筋混凝土梁中 ，箍筋尽量做到等距分布，为计算简便，求纵筋配筋率P及截面有效高度h0可近似按支座截面和跨中截面平均值取用，计算如下： 跨中截面：pl?1.81?2.5取p=1.81 h0=1396mm（式3-3）

2

支点截面：p0??1232?0.43 h0=1504.2mm （式3-4）

190?1504.2(v')2?12?32(0.56?10?6)(2?0.6P)fcu,kAsvfsvbh02 （式3-5）

箍筋间距Sv =496.98mm

确定箍筋间距Sv的设计值应考虑《公桥规》构造要求： 取箍筋间距Sv=260mm, ?箍筋，箍筋配筋率?sv=

h?775mm且且小于400mm满足要求，采用Ф8双肢2Asv?0.20%?0.18%满足规范要求。 bSv综上，在中心向跨径长度方向的1550mm范围内设计箍筋间距Sv=100mm，在以后至跨中截面统一的箍筋间距取Sv=260mm

7

3.1.5弯起钢筋及斜筋设计

'as设焊接钢筋骨架的架立筋（HRB335）为Ф18，设为50mm弯起角度为45°

应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，现拟N1～N4钢筋弯起，将计算各

Vsbi

排弯起钢筋截面?hi以至支座中心距离xi,分配剪力计算值

根据《桥规》规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心h2处， 这时?h1?1550-（30+31.6?1.5）-（45+20.5+31.6?0.5）=1391.3mm

弯筋与梁纵轴线交点1距支座中心距离1391.3-1550?2+（30+31.6?1.5）=693.7mm

对于第二排弯起钢筋，得到?h2?1550-（30+31.6?2+22.7×0.5）-（45+20.5+22.7?0.5）=1368.6mm弯起点距支座中心距离为距交点2中心距离为2759.9mm

剪力分配：分配给第二排弯起钢筋的剪力值Vsb2有比例关系得：

4513?775?1391.3Vsb2? Vsb2=141.95KN

4513164.4'' 8

所需提供弯起钢筋截面积Asb2为

21333.33Vsb2?811.22mm2 Asb2=628mm

fsdsin45

其余各排弯起钢筋的计算方法与第二排弯起钢筋的计算方法相同。 表3-1 弯起点 1 2 1368.6 3 1341.3 4 1318.6 5 1295.9 ?hi（mm） 1391.3 距支座中心线距离1391.3 2759.9 4101.2 5419.8 6715.7 xi(mm) 分配计算剪力值164.4 141.95 43.23 Vsbi（KN） 需要弯筋面积Asbi（mm） 可提供弯筋面积2939.5 811.22 247.07 Asbi（mm） 弯筋与梁轴交点到支座中心距离'xc(mm2) 21232 628 628 2Ф28 2Ф20 2Ф20 693.7 2089.45 3453.45 由表3-1可见，原拟定弯起N1、N2钢筋的弯起点距支座中心距离5419.8mm、6715.7mm,均大于4513+h/2=5288mm,即在预设置弯起钢筋区域长度之外，故暂不参加弯起钢筋的计算，图5中以截断N1、N2钢筋表示。但在实际工程中，往往不截段而是弯起，以加强钢筋骨架施工时刚度。弯起钢筋N4提供的弯起面积小于截面所需的钢筋面积，因此需要在与N4相同的弯起位置加焊接斜筋2N10(",216),使得总弯起面积628+402=1030>811.22mm2，从而满足要求。

9

各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力

梁区段 截面纵筋 有效高度Mui1计算如下 表3—2

抗弯承载力 m） Mui1（KN·608.62 h0(mm) 支座中心线～1点 T形截面类型 受压区高度 （mm） 第一类T形14.43 梁 2Ф28 1504.2 1点～2点 4Ф28 1488.4 第一类T形28.85 梁 第一类T形36.20 梁 1198.12 2点～3点 4Ф28+2Ф20 1477.05 1484.28 3点～N2钢筋截断处 4Ф28+4Ф20 1465.7 第一类T形43.56 梁 1772.13 N2钢筋截断处～N1截面断处 N1截面断处～跨中 4Ф28+6Ф20 1454.35 第一类T形50.91 梁 第一类T形58.27 梁 2049.59 4Ф28+8Ф20 1443 2321.22 将表的正截面抗弯承载力

Mui1Mui1在下图用各平行线表示出来它们与弯矩包络图的

Md,x值代入

交点j、h…n，以各

4x2?Ml(1?2)d,L中可求得j、h…n到跨中截2面距离x值

现以包络图弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足《公桥规》要求 对于第一排弯起钢筋（2N5） 其充分利用点“m”的横坐标x=6793.52mm， 而2N4的弯起点横坐标x1=10000－1391.3=8608.7mm ，说明

1

点位于

l

点左边，且x1－

h0x=8608.7-6793.52=1815.18mm＞2=744.2mm满足要求

其不需要点n的横坐标x=8523.28mm而2N5钢筋与梁中轴线交点1=10000-693.7=9306.3mm＞6793.52mm 满足要求

' 10

对于第二排弯起钢筋（2N4）

其充分利用点“l”的横坐标x=5769.82mm， 而2N4的弯起点横坐标

x2=10000-2759.9=7240.1mm ，说明l点位于2点右边，且x2－x=1470.28mm＞h02=738.525mm满足要求

其不需要点m的横坐标x=6793.52mm而2N4钢筋与梁中轴线交点2=10000-2089.45=7910.55mm＞5769.82mm满足要求

对于第三排弯起钢筋（2N3）

其充分利用点“k”的横坐标x=4511.51mm， 而2N3的弯起点横坐标

'x3=10000-3453.45=6546.55mm ，说明k点位于3点右边，且x3－x=2035.04mmh0＞2=732.85mm满足要求

其不需要点l的横坐标x=5769.82mm而2N3钢筋与梁中轴线交点3=10000-3453.45=6546.55mm＞4511.51mm满足要求

以上检查结果知所绘包络图弯起点初步位置满足要求 由2N4 , 2N3钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋弯起位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下使抵抗弯矩图接近弯矩包络图，在弯起钢筋之间增设直径为16mm斜筋,图7为调整后主梁弯起钢筋、斜筋的布置图

' 11

3.2斜截面抗剪承载力复核

图7（b）为梁的弯起钢筋和斜筋布置示意图，箍筋见前述结果。 图7（a）（c）是按照承载力极限状态计算的最大剪力计算值Vx的包络图及相应的结果弯矩计算值Mx的包络图。

对于钢筋混凝土简支梁的斜截面抗剪承载力的复核，按照《公桥规》关于复核截面位置和复核方法要求逐一进行。做以下校核：

h①距支座中心2（梁高一半处截面）; ②受拉区弯起钢筋弯起处

③箍筋数量或间距改变的截面 ；④梁的肋板宽度改变的界面

h3.2.1对距支座中心2的斜截面抗剪承载力复核

①选定斜截面顶端位置

h以距支座中心2处截面的横坐标为x=10000 -775=9225mm正截面有效高度

‘?1225mm，则得到选择的斜截面顶端位h0?1504mm，现取斜截面投影长度C置A，其横坐标x=9225-1225=8000mm。

②斜截面抗剪承载力校核 A处正截面上的剪力

Vx及相应的弯矩

Mx计算如下：

12

图8

支座中心线A2N22N436756752N62N52NA1234

Vx?Vl/2??V0?Vll/2?

2x2?8000?369kN （式3-6） =65??445?60?20000L?4x2??4?80002?Mx?Ml/2?1?2??2225??1??801kN?m （式3-7） 2?L?20000???

A处正截面有效高度分别为

m?h0=1488mm=1.488m，则实际剪跨比m以及斜截面投影长度c

Mx801??1.459?3； （式3-9） Vxh0369?1.488c?0.6mh0?0.6?1.459?1.488?1.302?1302mm （式3-10） 将要复核 的斜截面如图中所示AA斜截面（虚线表示），斜角

?1?h0/c?=tan?1?1.488/1.302??48.8? （式3-11） tanβ=

'将要复核的截面如图8所示BB’斜截面

斜截面内纵向受拉主筋有2φ28，相对应的主筋配筋率?为

??100As100?1232??0.44?2.5 （式3-12） bh0190?1488箍筋的配箍率

?sv（取S?100mm）时为

v13

?sv?100Asv100.6??0.53%??min??0.18%? （式3-13） bSv190?100与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2φ28) 2N4(2φ20) 2N10(2φ16)),斜筋有2φ16

将以上计算值代入下式，则得到AA斜截面抗剪承载力为

'Vu??1?2?30.45?10?3bh0???2?0.6??fcu,k?svfsv?0.75?10?3fsd?Asbsin?s??=996.82KN>Vx=369KN （式3-14）

h故距支座支座中心2处斜截面抗剪承载力满足设计要求

3.2.2第一根弯起钢筋（2N5）处截面斜截面抗剪承载力复核

①选定截面顶端位置

第一根弯起钢筋处截面的横坐标为x=10000 -1931=8609mm正截面有效高度

‘?2609mm，则得到选择的斜截面顶端位置h0?1488mm现取斜截面头型长度CC，其横坐标x=8609-2609=6000mm。

②斜截面抗剪承载力校核 C处正截面上的剪力

Vx及相应的弯矩

Mx计算如下：

图9

CD2N22N92N32N2N6D'C'152N72N82N34+2N2104

14

Vx?Vl/2??V0?Vll/2?2xL=65??445?65?2?4000?217kN

20000?4x2??4?40002?Mx?Ml/2?1?2??2225??1??1869kN?m 2?L?20000???C处正截面有效高度h0=1477mm=1.477m，则实际剪跨比m以及斜截面投影长度c分别为

m?Mx1869??5.83?3;取m=3 Vxh0217?1.477c?0.6mh0?0.6?3?1477?2658.6mm

将要复核 的斜截面如图9中所示DD'斜截面（虚线表示），斜角

?1?h0/c?=tan?1?1.477/2.6586??29.0? tanβ=

斜截面内纵向受拉主筋有2φ28，相对应的主筋配筋率?为

??100As100?1232??0.44?2.5 bh0190?1477箍筋的配箍率

?sv（取S?260mm）时为

v?sv?100Asv100.6??0.20%??min??0.18%? bSv190?260与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2φ28)、2N4(2φ20)、2N3(2φ20),斜筋有2N10（2φ16）、2N7（2φ16）、2N8（2φ16）、2N9（2φ16） 将以上计算值代入下式，则得到BB斜截面抗剪承载力为

'Vu??1?2?30.45?10?3bh0Vx???2?0.6??fcu,k?svfsv?0.75?10?3fsd?Asbsin?s??=802.02KN>=3217KN

故第一个弯起点处斜截面抗剪承载力满足设计要求

3.2.3对第二根弯起钢筋（2N4）处截面斜截面抗剪承载力复核

①选定截面顶端位置

第二根弯起钢筋处截面的横坐标为x=10000 -1931-800-800=7009mm正截面有效

15

‘?2639mm，则得到选择的斜截面顶高度h0?1477.05mm现取斜截面头型长度C端位置C，其横坐标x=7009-2639=4370mm。

②斜截面抗剪承载力校核

E处正截面上的剪力Vx及相应的弯矩Mx计算如下：

图10

FE2N4+82N92N112N22N32N102NE'F'

Vx?Vl/2??V0?Vll/2?2xL=65??445?65?2?4370?231.1kN

20000?4x2??4?43702?Mx?Ml/2?1?2??2225??1??1800.1kN?m 2?L?20000???E处正截面有效高度分别为

m?Mx1800.1??5.31?3 ，取m=3 ； Vxh0231.1?1.466h0=1466mm=1.466m，则实际剪跨比m以及斜截面投影长度c

c?0.6mh0?0.6?3?1.466?2638.8mm

将要复核 的斜截面如图中所示FF'斜截面如图10（虚线表示），斜角

?1?h0/c?=tan?1?1.466/2.6388??29.1? tanβ=

斜截面内纵向受拉主筋有2φ28（2N6）、2φ28（2N5），相对应的主筋配筋率?为

16

??100As100?2463??0.88?2.5 bh0190?1466箍筋的配箍率?sv（取Sv?260mm）时为

?sv?100Asv100.6??0.20%??min??0.18%? bSv190?260与斜截面相交的弯起钢筋有2N3（2φ20）、2N2（2φ20）,斜筋有2N8（2φ16）、2N9（2φ16）、2N11（2φ16） 将以上计算值代入下式，则得到FF'斜截面抗剪承载力为

Vu??1?2?30.45?10?3bh0???2?0.6??fcu,k?svfsv?0.75?10?3fsd?Asbsin?s??=616.54KN>Vx=231.1KN

故第二个弯起点处斜截面抗剪承载力满足设计要求

3.2.4对第三根弯起钢筋（2N3）处截面斜截面抗剪承载力复核

①选定截面顶端位置

第三根弯起钢筋处截面的横坐标为x=10000 -1391-800-800-700-700=5609mm,G

‘?2617.2mm，正截面有效高度h0?1466mm。现取斜截面投影长度C则得到选择

的斜截面顶端位置G，其横坐标x=5609-2617.2=2991.8mm。

②斜截面抗剪承载力校核 G处正截面上的剪力

Vx及相应的弯矩

Mx计算如下：

17

图11

G2N4Vx?Vl/2??V0?Vll/2??4x2??4?2991.82?Mx?Ml/2?1?2??2225??1???2025.8kN?m 2L20000????G处正截面有效高度h0=1454mm=1.454m，则实际剪跨比m以及斜截面投影长度c分别为

m?Mx2025.8??7.797?3 ，取m=3 ； Vxh0178.7?1.454c?0.6mh0?0.6?3?1454?2617.2mm

将要复核 的斜截面如图中所示GG'斜截面（虚线表示），斜角

?1?h0/c?=tan?1?1454/2617.2??29.0? tanβ=

斜截面内纵向受拉主筋有2φ28(2N6)和 2φ28(2N5) 和 2φ20(2N4) ，相对应的主筋配筋率?为

??100As100?（2×1232+628）??1.1?2.5 取p=1.1 bh0190?1454箍筋的配箍率

?sv（取S?260mm）时为

v?sv?100

Asv100.6??0.20%??min??0.18%? bSv190?26018

2N3G'2xL=65??445?65?2?2991.8?178.7kN

2000092N112N12N22N

与斜截面相交的弯起钢筋有2N2（2φ20）、2N1（2φ20）,斜筋有2N9（2φ16）、2N11（2φ16）

将以上计算值代入下式，则得到DD斜截面抗剪承载力为

'Vu??1?2?30.45?10?3bh0=573.25KN>Vx=178.7KN

???2?0.6??fcu,k?svfsv?0.75?10?3fsd?Asbsin?s??故第三个弯起点处斜截面抗剪承载力满足设计要求

3.2.5对箍筋数量间距改变处(x=h处)斜截面抗剪承载力复核 ①选定截面顶端位置

在x=h处截面的横坐标为x=10000 -1550=8450mm正截面有效高度h0?1504mm现

‘?2658.6mm，则得到选择的斜截面顶端位置H，其横坐标取斜截面头型长度Cx=8450-2658.6=5791.4mm。 ②斜截面抗剪承载力校核

H处正截面上的剪力Vx及相应的弯矩Mx计算如下：

图12

h2N2NVx?Vl/2??V0?Vll/2?D72N82N92N32N4+5102ND'C'

2xL=65??445?65?2?5791.4?285.1kN

20000 19

?4x2??4?5791.42?Mx?Ml/2?1?2??2225??1???1478.7kN?m 2L?20000???F处正截面有效高度h0=1477mm=1.477m，则实际剪跨比m以及斜截面投影长度c分别为

m?Mx1478.7??3.512?3；取m=3 Vxh0285.1?1.477c?0.6mh0?0.6?3?1477?2658.6mm

将要复核 的斜截面如图中所示HH'斜截面（虚线表示），斜角

?1?h0/c?=tan?1?1477/2658.6??29.0? tanβ=

斜截面内纵向受拉主筋有2φ28(2N6)，相对应的主筋配筋率?为

??100As100?1232??0.44?2.5 bh0190?1477箍筋的配箍率?sv（取Sv?260mm）时为

?sv?100Asv100.6??0.20%??min??0.18%? bSv190?260与斜截面相交的弯起钢筋有2N4(2φ20), 2N3(2φ20),斜筋有2N7（2φ16）, 2N8（2φ16）, 2N9（2φ16）, 2N10（2φ16）

将以上计算值代入下式，则得到HH'斜截面抗剪承载力为

Vu??1?2?30.45?10?3bh0Vx???2?0.6??fcu,k?svfsv?0.75?10?3fsd?Asbsin?s??=649.27KN>=285.1KN

故距支座中心x=h处斜截面抗剪承载力满足设计要求

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参考文献

[1]．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004 [2]．公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004 [3]．教材《结构设计原理》

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结束语

通过本次结构设计原理课程设计，我加深了对装配式钢筋混凝土简支梁

设计的了解，加深了对理论知识的认识。本次课程设计共计两周，一周手写计算，一周上级输入。计算过程要一丝不苟，不能有丝毫的马虎，否则就要重新计算，费时费力得不尝试，这有助于培养我们作为工程人应有的素养。此外，还发现自己有很多理论知识掌握的不牢固，希望以后能继续对这门课加深学习。上级输入过程耗费的时间比较多，主要是因为自己的输入速度太慢，还望以后能有机会多加练习。

本次课程设计感谢刘老师不厌其烦的讲解，使我们能够顺利完成本次课程设计。虽然课程设计已接近尾声，但我会继续加深对这门课的学习，相信这次课程设计会对我们后续的学习和工作产生深远的影响。

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