钢结构设计原理课后习题答案（张耀春版）

《钢结构设计原理》

三. 连接

3.8 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。轴力拉力设计值N=1500kN，钢材Q345-A，焊条E50型，手工焊，焊缝质量三级。 三级焊缝

查附表1.3：ftw?265N/mm2，fvw?180N/mm2 不采用引弧板：lw?b?2t?500?2?10?480mm

10500解：

NNN1500?103????312.5N/mm2?ftw?265N/mm2，不可。

lwt480?10改用斜对接焊缝：

方法一：按规范取θ=56°，斜缝长度：

??(b/sin?)?2t?(500/sin56?)?20?(500/0.829)?20?583mm lwNsin?1500?103?0.829????213N/mm2?ftw?265N/mm2

?tlw583?10Ncos?1500?103?0.559????144N/mm2?fvw?180N/mm2

?tlw583?10设计满足要求。

方法二：以θ作为未知数求解所需的最小斜缝长度。此时设置引弧板求解方便些。

3.9 条件同习题3.8，受静力荷载，试设计加盖板的对接连接。 解：依题意设计加盖板的对接连接，采用角焊缝连接。 查附表1.3：ffw?200N/mm2

试选盖板钢材Q345-A，E50型焊条，手工焊。设盖板宽b=460mm，为保证盖板与连接件等强，两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。所需盖板厚度：A500?10t2?1??5.4mm，取t2=6mm

2b2?460由于被连接板件较薄t=10mm，仅用两侧缝连接，盖板宽b不宜大于190，要保证与母材等强，则盖板厚则不小于14mm。所以此盖板连接不宜仅用两侧缝连接，先采用三面围焊。

1

1) 确定焊脚尺寸

最大焊脚尺寸：t?6mm，hfmax?tmm

最小焊脚尺寸：hfmin?1.5t?1.5?10?4.7mm 取焊脚尺寸hf=6mm

2）焊接设计：

正面角焊缝承担的轴心拉力设计值：

N3?2?0.7hfb?fffw?2?0.7?6?460?1.22?200?942816N

侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值： N1?N?N3?1500?103?942816?557184N

所需每条侧面角焊缝的实际长度（受力的一侧有4条侧缝）：

l?lw?hf?N1557184?h??6?172mmf4?0.7?6?2004?0.7hfffw 175取侧面焊缝实际长度175mm，则所需盖板长度： L=175×2+10(盖板距离)=360mm。

∴此加盖板的对接连接，盖板尺寸取-360×460×6mm，焊脚尺寸hf=6mm

101756205006L200×125×18NN3.10. 有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连。如图所示，钢材为Q345-A，焊条为E50型，手工焊，试确定焊缝厚度（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去2hf）。已知：外力设计值N=400kN。 解：

200已知：lw=200mm，N=400kN，ffw?200N/mm2 1） 内力计算

剪力：V?N?400kN

弯矩：M?Ne?400?20?8000kN.mm 2）焊脚尺寸设计

6M6?8000?1036002?f???N/mm2弯矩引起的焊缝应力： he2helw2?2002?he2

10V400?1031000?f???N/mm2剪力产生的焊缝剪应力： he2helw2?200?he??f????所需焊脚尺寸：?f2?600?2?????f??1.22he??22??1000?w2?????f?200N/mmf??h? ??e?22?600??1000?hhe???????5.57mmhf?e?5.57?7.79mm ?1.22?200??200?0.70.7取焊脚尺寸hf=8mm 焊缝构造要求：

最大焊脚尺寸：hfmax?t?(1?2)?18?(1?2)?17?16mm 最小焊脚尺寸：hfmin?1.5t?1.5?20?6.7mm

取hf=8mm满足焊缝构造要求。

3.11 试设计如图（P114习题3.11）所示牛腿与柱的角焊缝连接。钢材Q235-B，焊条E43型，手工焊，外力设计值N=98kN，（静力荷载），偏心e=120mm。（注意力N对水平焊缝也有偏心）

解：查附表1.3：ffw?160N/mm2 1） 初选焊脚尺寸

最大焊脚尺寸：hfmax?1.2t?1.2?12?14.4mm 最小焊脚尺寸：hfmin?1.5t?1.5?12?5.2mm 取hf=6mm满足焊缝构造要求。 2） 焊缝截面几何性质

焊缝截面形心距腹板下边缘的距离yc

15012yc123

200?hf?hf???200?2hf?150?12??(150?2h)?12?200??2??h?200??2?(200?2h)????????fff?2222???????yc?????150?12?(150?2h)?2??h?2?(200?2h)??fff?hf?2??????150?12??200?12??????(150?12)?12?200?3?2??6?200?3?2?(200?12)???????6?22??????????150?12?(150?12)?2??6?2?(200?12)?????62?????139mm????hf??全部有效焊缝对中和轴的惯性矩：

?150?12?Ix?4.2?(150?12)?(2.1?12?61)2?2?4.2???6??(61?2.1)2?2??2?4.2?188?1883

?2?4.2?188?(139?94)2?12954006mm4123） 焊缝截面验算

弯矩：M?Ne?98?120?11760kN?mm 考虑弯矩由全部焊缝承担

M11760?103?(61?12?4.2)?f???70N/mm2弯矩引起翼缘边缘处的应力：Wf112954006 M11760?103?139?f???126N/mm2弯矩引起腹板边缘处的应力：Wf212954006 剪力由腹板承担，剪力在腹板焊缝中产生的剪应力：

V98?103?f???62N/mm2?helw2?0.7?6?188 则腹板下边缘处的应力：

22??f?????f??126?222w2?????62?120N/mm?f?160N/mm??ff??1.22??

所设焊脚尺寸满足要求。

所以此牛腿与柱的连接角焊缝焊脚尺寸取hf=6mm,。

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3.13 如图（P115习题3.13）所示梁与柱的连接中，钢材为Q235-B，弯矩设计值M=100kN.m，剪力V=600kN，试完成下列设计和验算：

1）剪力V由支托焊缝承受，焊条采用E43型，手工焊，求焊缝A的高度hf 2）弯矩M由普通螺栓承受，螺栓直径24mm，验算螺栓是否满足要求。 解：ffw?160N/mm2ftb?170N/mm2Ae?353mm2

,，1） 支托焊脚尺寸计算

支托采用三面围焊，且有绕角焊缝，不计焊缝起落弧的不利影响，同时考虑剪力传力偏心和传力不均匀等的影响，焊缝计算通常取竖向剪力的1.2~1.3倍。 正面角焊缝能承受的力：N2?heb?fffw?300?1.22?160he?58560heN侧面角焊缝能承受的力：N1?2helwffw?2?250?160he?80000heN取1.3V?N1?N2

1.3?600?103he5.63h??5.63mm，则h???8.04mmf所需焊脚尺寸：e58560?800000.70.7

取hf=10mm 2） 拉力螺栓验算：

单个螺栓抗拉承载力设计值：Ntbe?Aeftb?353?170?60010Ne弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：

My1100?106?600N1???40000N?Ntb?60010N222222?yi2?(600?500?300?200?100)

满足。

5

3.14.试验算如图所示拉力螺栓连接的强度，C级螺栓M20，所用钢材为Q235B，若改用M20的8.8级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈）其承载力有何差别？ 解：

1. 采用普通螺栓连接

fvb?140N/mm2ftb?170N/mm2查表：,，fcb?305N/mm2Ae?245mm24060604045°150kN

1) 内力计算

剪力： V?Nsin45??150?0.707?106.07kN 拉力：N?Ncos45??150?0.707?106.07kN 2） 螺栓强度验算

2416202f?1?3.14??140?43960N=43.96kN 单个螺栓受剪承载力：N?nv?44bvbv?d2单个螺栓承压承载力：Ncb??tdfcb?16?20?305?97600N=97.6kN 单个螺栓受拉承载力：Ntbe?Aeftb?245?170?41650N?41.65kNe每个螺栓承受均匀剪力和拉力：

螺栓最大剪力（拉力）2排2列：Nv?Nt?22

N106.07?=26.5kN2?24

22?N??Nt??26.5??26.5?拉-剪共同作用时：?v???????????0.88?1bbNN43.9641.65???? ?v??t?Nv?26.5kN

2. 改用高强度螺栓摩擦型连接

查表3.5.2 8.8级M20高强螺栓预拉力P=125kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈μ=0.3

b?0.9nf?P?0.9?1?0.3?125?33.75kN单个螺栓受剪承载力设计值：Nv

单个螺栓受拉承载力设计值：Ntbe?0.8P?0.8?125?100kN 拉-剪共同作用：

NvNt26.526.5????1.05?1连接不满足要求。 bNvNtb33.75100

6

3.15.如图所示螺栓连接采用Q235B钢，C级螺栓直径d=20mm，求此连接最大能承受的Fmax值。

1240606060604010406060606040406060606040解：查附表1.3：

fvb?140N/mm2，

fcb?305N/mm2

2f?205N/mm查附表1.1：

t=20mm202f?2?3.14??140?87920N=87.92kN单个螺栓受剪承载力：N?nv?44

bvbv?d2单个螺栓承压承载力：Ncb??tdfcb?20?20?305?122000N=122kN

b?13?87.92?1143kN此螺栓连接最大能承受的轴力设计值：Fmax?nNv

连接板件净截面面积A1(直线)：A1?t(b?3d0)?20?(320?3?21.5)?5110mm2 净截面面积A2(折线)：A2?20?(2?40?4?602?602?5?21.5)?6238mm2 构件截面最大能承受的轴力设计值：Fmax?A1f?5110?205?1048kN 所以此连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。

3.16. 如上题中将C级螺栓改为M20的10.9级高强度螺栓，求此连接最大能承受的Fmax值。要求按摩擦型连接和承压型连接分别计算（钢板表面仅用钢丝清理浮锈） 解：查表3.5.2 10.9级M20高强螺栓预拉力P=155kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈μ=0.3 查附表1.3高强度螺栓承压型连接：1）摩擦型连接

b?0.9nf?P?0.9?2?0.3?155?83.7kN单个螺栓受剪承载力设计值：Nv b?13?83.7?1088kN螺栓连接最大能承受的Fmax值：Fmax?nNv

fvb?310N/mm212假设螺栓孔直径d0=21.5mm

，

fcb?470N/mm2

构件截面最大能承受的轴力设计值：

?/(1?0.5n1/n)?1048/(1?0.5?3/13)?1184kNFmax?Fmax

此连接采用高强度螺栓摩擦型连接时最大能承受的Fmax=1088kN

。

7

2) 承压型连接

单个螺栓受剪承载力设计值（受剪面不在螺纹处）：

202N?nv?f?2?3.14??310?194680N=194.68kN44

bvbv?d2单个螺栓承压承载力设计值：Ncb??tdfcb?20?20?470?188000N=188kN

b?13?188?2444kN此连接螺栓所能承受的最大轴力设计值：Fmax?nNv

构件截面最大能承受的轴力设计值：Fmax?A1f?5110?205?1048kN 所以此高强度螺栓承压型连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。

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3.18. 双角钢拉杆与柱的连接如图。拉力N=550kN。钢材为Q235B钢，角钢与节点板、节点板与端板采用焊缝连接焊条采用E43型焊条，端板与柱采用双排10.9级M20高强度螺栓连接。构件表面采用喷砂后涂无机富锌漆处理。试求： 1）角钢与节点板连接的焊缝长度；

6080808080602020-142）节点板与端板的焊缝高度；

3）验算高强度螺栓连接（分别按摩擦型和承压 型连接考虑）。 解：

1） 角钢与节点板连接的焊缝长度（两侧缝） 已知hf=6mm，查附表1.3：ffw?160N/mm2

645°1002L100x80x8=550kN不等边角钢长肢相并（P73表3.3.1）K1=0.65，K2=0.35。 角钢肢背所需焊缝计算长度：lw1?0.65?550?103K1N??266mm?heffw2?0.7?6?160 0.35?550?103K2N??143mmw?heff2?0.7?6?160

角钢肢尖所需焊缝计算长度：lw2?肢背焊缝长度：l1?lw1?2hf?266?2?6?278mm取280mm肢尖焊缝长度：l2?lw2?2hf?143?2?6?155mm2） 节点板与端板的焊缝高度

预选焊脚尺寸：最大焊脚尺寸：hfmax?1.2t?1.2?14?16.8mm，

，

最小焊脚尺寸：hfmax?1.5t?1.5?20?6.7mm取hf=8mm。

节点板与端板焊缝计算长度：lw?l?2hf?440?2?8?424mm焊缝截面所受的剪力：V?Ncos45?550?2/2?388.9kN 焊缝截面所受的拉力：F?Nsin45?550?2/2?388.9kN

FV388.9?103?f???f???81.89N/mm2AfAf2?0.7?8?424

??f??焊缝强度验算：???f??81.89?222w2?????81.89?106N/mm?f?160N/mm??ff??1.22??

22所选焊脚尺寸满足要求。

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3） 验算高强度螺栓连接（分别按摩擦型和承压型连接考虑）

查表3.5.2 10.9级M20高强螺栓预拉力P=155kN，构件表面采用喷砂后涂无机富锌漆处理μ=0.35. a. 摩擦型连接

b?0.9nf?P?0.9?1?0.35?155?48.83kN单个螺栓受剪承载力设计值：Nv

单个螺栓受拉承载力设计值：螺栓平均承受剪力=拉力：拉-剪共同作用：b. 承压型连接

Ntbe?0.8P?0.8?155?124kNV(F)388.9?=38.89kN 2?510

Nv?Nt?NvNt38.8938.89?b???1.11?1连接不满足要求。 bNvNt49124

查附表1.3高强度螺栓承压型连接：

fvb?310N/mm2，

fcb?470N/mm2ftb?500N/mm2

单个螺栓受剪承载力设计值（受剪面不在螺纹处）：

202N?nv?f?1?3.14??310?97340N=97.34kN44bvbv?d2单个螺栓承压承载力设计值：

N??tdf?20?20?470?188000N=188kN

bcbc

单个螺栓受拉承载力：Ntbe?Aeftb?245?500?122500N?122.5kNe2222

?N??Nt??38.89??38.89?拉-剪共同作用时：?v???b???????0.51?1b?NN97.34122.5???? ?v??t?Nv?38.89kN

10

2????yt1?4320Ah?235??b??b21?????b?fy?yWx?4.4h????

2432021600?1240?154.88?20??235??0.827????1???0.506?0.6???2154.8890606454.4?1240235??????Mx1674.93?106???=365N/mm2?f?205N/mm2

?bWx0.506?9060645该梁的整体稳定是不能满足要求。

改进措施：在跨中集中力作用处设一侧向支承。则l0y=5000mm

?y?lyiy?5000=77.44，查附表3.1?b?1.75 64.572????yt1?4320Ah?235??b??b21?????b?fy?yWx?4.4h????2432021600?1240?77.44?20??235??1.75????1???3.874?0.6???277.449060645235??4.4?1240????

'?1.07?材料已进入弹塑性，需要修正：?b0.282?b?1.07?0.282?0.9973.874

Mx1674.93?106????185N/mm2?f?205N/mm2?bWx0.997?9060645

因此若在梁的跨中受压翼缘处设置侧向支承，就能满足整体稳定的要求。

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六. 轴心受力构件

6.1 试选择习题6.1图所示一般桁架轴心拉杆双角钢截面。轴心拉力设计值为250kN，计算长度为3m，螺杆直径为20mm，钢材为Q235，计算时可忽略连接偏心和杆件自重的影响。

5） 解：f=215N/mm2 设螺孔直径为21.5mm

N250?103?1163mm2 构件所需净面积： An??f215但根据附表10.1，当角钢b=75mm时，允许开孔的最大直径为21.5mm，试选用2L75*5 查附表8.3 等边角钢2L75×5：A=1482mm2

净截面面积：An?A?2d0t?1482?2?21.5?5??1267mm2?所需净截面面积1163mm2 强度满足要求。

长细比：设两肢相距10mm。查附表ix=24.3mm，iy=34.3mm。

?x?l0x3000??123.5?????350ix24.3

选用等边角钢2L75×5，强度和刚度可以满足要求。

6.2 试计算习题6.2图所示两种焊接工字钢截面（截面面积相等）,轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值和局部稳定，并作比较说明，柱高10m，两端铰接，翼缘为焰切边，钢材为Q235。

解：根据截面制造工艺查表6.4.1，焊接，翼缘为焰切边，截面对x、y轴均属b类。 由于构件截面无削弱，强度不起控制作用，最大承载力由整体稳定控制。 1） 截面一 f=205N/mm2 解：计算截面几何性质

A?2?500?20?500?8?24000mm2

Ix?1500?5403?492?5003?1436000000mm4 121Iy?2?20?5003?500?83?416688000mm4

12????ix?1436000000?244.61mm，iy?24000416688000?131.76mm

2400017

?x?l0y10000l0x10000??40.88?????150，?y???75.89?????150 ix244.61iy131.76刚度满足要求。 整体稳定验算

已知截面翼缘为焰切边，对x轴、y轴为b类截面，?x??y

?y?75.89，查表得：?x?0.72?(0.72?0.714)?0.89?0.715 N?A?yf?24000?0.715?205?3516127N?3516kN

局部稳定验算 翼缘：

b1500?8235235??12.3?(10?0.1?max)?(10?0.1?75.89)?17.59 t2?20fy235hw500235235??62.5?(25?0.5?max)?(25?0.5?75.89)?62.95满足。 tw8fy235

腹板：

轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值N=3516kN。 2） 截面二

解：计算截面几何性质

A?2?400?25?400?10?24000mm2

Ix?1400?4503?390?4003?957500000mm4 121Iy?2?25?4003?400?103?266700000mm4

12????ix?957500000?199.74mm，iy?24000266700000?105.42mm

24000?x?l0y10000l0x10000??50.07?????150，?y???94.9?????150 ix199.74iy105.42刚度满足要求。 整体稳定验算

已知截面翼缘为焰切边，对x轴、y轴为b类截面，?x??y

?y?94.9，查表得：?y?0.594?(0.594?0.588)?0.9?0.589 N?A?yf?24000?0.589?205?2897093N?2897kN

18

局部稳定验算 翼缘：

b1400?10235235??7.8?(10?0.1?max)?(10?0.1?94.9)?19.49 t2?25fy235hw400235235??40?(25?0.5?max)?(25?0.5?94.9)?72.43满足。 tw10fy235

腹板：

轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值N=2897kN。

从上述结果看出，两种构件截面面积相同，但截面一的设计使截面开展，获得了较大的惯性矩和回转半径，因此所能承受的最大轴心力设计值高于截面二，体现了“宽肢薄壁”的设计理念。

6..3 试设计一工作平台柱。柱的轴心压力设计值为4500kN（包括自重），柱高6m，两端铰接，采用焊接工字形截面（翼缘为轧制边）或H型钢，截面无削弱，钢材为Q235。 解：

1） 焊接工字形截面设计

初选截面：翼缘为轧制边，对x轴属b类，对y轴属c类，假设λ=60，查附表4.3：φ=0.709

N4500?103??29521mm2 所需截面面积为：A??f0.709?215两主轴所需的回转半径为：ix?l0x??l0y60006000??100 ?100，iy??6060查P410附录5，三块钢板焊成的工字形截面的系数，α1=0.43，α2=0.24，则所需截面轮廓尺寸为：h?ix?1?i100100?233mm，b?y??417mm 0.43?20.24A?2?550?20?500?12?28000mm2

1550?5403?538?5003?1612933333mm4 121Iy?2?20?5503?500?123?554655333mm4

12Ix???12??19

2050054020考虑焊接工艺的要求，一般h不宜太小，若取b=h0=450mm，则所需平均板厚：

A29521t???22mm，板件偏厚。试选bt=550×20，腹板hwtw=500×12如图所示： 3b3?450截面验算：（由于无孔洞削弱，不必验算强度） 550截面几何性质：

ix?1612933333?240.01mm，iy?28000554655333?140.74mm

28000l0yl0x60006000?x???25?????150，?y???42.63?????150刚度满足

ix240iy140.74对y轴属c类，?y?42.63，查表得：?y?0.826?(0.826?0.820)?0.63?0.822

N4500?103??195N/mm2?f?205N/mm2 整体稳定验算：???A0.822?28000局部稳定验算 翼缘：

b1550?12235235??13.45?(10?0.1?max)?(10?0.1?42.63)?14.26 t2?20fy235hw500235235??41.67?(25?0.5?max)?(25?0.5?42.63)?46.32满足。 tw12fy235

腹板：

所选截面满足要求。 2） H型钢截面设计

参照焊接工字形截面尺寸，选用宽翼缘H 型钢，b/h>0.8，对x、y轴属b类，假设λ=60，查附表4.2：φ=0.807

N4500?103??27201mm2 所需截面面积为：A??f0.807?215查P447附表8.9选择HW414×405，A=296.2cm2，Ix=93000cm4， Iy=31000cm4，ix=17.7cm，iy=10.2cm。

验算所选截面（由于无孔洞削弱，不必验算强度）

l0y6000l0x6000??33.9?????150，?y???58.82?????150 刚度满足 ix177iy102?x?对x，y轴属b类，?y?58.82，查表得：?y?0.818?(0.818?0.813)?0.82?0.814 整体稳定验算：

N4500?103????187N/mm2?f?205N/mm2

?A0.814?2800040528型钢截面局部稳定满足不需验算。 所选截面满足要求。

20

1828414

6.4 在习题6.3所述平台柱的中点加一侧向支撑（l0y=3m），试重新设计。 解：

1）焊接工字形截面设计

初选截面：翼缘为轧制边，对x轴属b类，对y轴属c类，假设λ=50，查附表4.3：φ=0.775

N4500?103??27007mm2 所需截面面积为：A??f0.775?215l0y30006000??60 两主轴所需的回转半径为：ix???120，iy??50?50l0x查P410附录5，三块钢板焊成的工字形截面的系数，α1=0.43，α2=0.24，则所需截面轮

iy13060??279mm，b?廓尺寸为：h???250mm ?10.43?20.24ix考虑焊接工艺的要求，一般h不宜太小，若取b=h0=400mm，则所需平均板厚：

A27007试选bt=480×20，腹板hwtw=450×12如图所示： t???22.5mm，板件偏厚。

3b3?400480截面验算：（由于无孔洞削弱，不必验算强度）

截面几何性质：

A?2?480?20?450?12?24600mm2

Ix?1480?4903?468?4503?115208500mm4 121Iy?2?20?4803?450?123?368704800mm4

12??12ix?115208500?216mm，iy?24600368704800?122mm

24600?x?l0y3000l0x6000??27.73?????150，?y???24.50?????150刚度满足 ix216iy122对x轴属b类，?x?27.73，

查表得：?x?0.946?(0.946?0.943)?0.73?0.944

对y轴属c类，?y?24.50，查表得： ?y?0.940?(0.940?0.934)?0.5?0.937

N4500?103??195N/mm2?f?205N/mm2 整体稳定验算：???A0.937?24600局部稳定验算 ?max?27.39?30，取?max?30

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20??45020翼缘：

b1480?10235235??11.75?(10?0.1?max)?(10?0.1?30)?13 t2?20fy235hw450235235??37.5?(25?0.5?max)?(25?0.5?30)?40满足。 tw12fy235

腹板：

所选截面满足要求。 3） H型钢截面设计

参照焊接工字形截面尺寸，选用宽翼缘H 型钢，b/h>0.8，对x、y轴属b类，假设λ=60，查附表4.2：φ=0.807

N4500?103??27201mm2 所需截面面积为：A??f0.807?215查P447附表8.9选择HW400×408，A=251.5cm2，Ix=71100cm4， Iy=23800cm4，ix=16.8cm，iy=9.73cm。

验算所选截面（由于无孔洞削弱，不必验算强度）

l0y3000l0x6000??35.71?????150，?y???30.83?????150 刚度满足 ix168iy97.3?x?对x，y轴属b类，?x?35.71，查表得：?x?0.918?(0.918?0.914)?0.71?0.915 整体稳定验算：

N4500?103????196N/mm2?f?205N/mm2

?A0.915?251504082121型钢截面局部稳定满足不需验算。 所选截面满足要求。

加了侧向支撑，用钢量减小。

22

214006.5 试设计一桁架的轴心受压杆件。杆件采用等边角钢组成的T形截面（对称轴为y轴），角钢间距为12mm，轴心压力设计值400kN，计算长度为l0x=2300mm，l0y=2900mm，钢材为Q235。

解：设λ=70，截面对x、y轴均属b类，φ=0.751

N400?103??2477mm2 所需截面面积为：A??f0.751?215初选截面：2L100×7，A=2759mm2， ix=30.9mm，iy=45.3mm。

?x?l0x2300??74.43?????150 ix30.9l0yb1002900??14.29?0.58??0.58??16.82t7b100

单轴对称截面，绕对称轴屈曲为弯扭屈曲，换算长细比：

?0.475b4?yz??y?1?22?l0yt?4??0.475?100??64.02??1??29002?1002???????71.4????150刚度满足。 ?截面对x、y轴均属b类，?yz??x?74.43

查P407附表4.2：?x?0.726?(0.726?0.720)?0.43?0.723N400?103????200N/mm2?f?215N/mm2

?A0.723?2759

型钢截面局部稳定满足，不需验算。 所选截面满足要求。

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