第四章第二节机械振动简单

华东师范大学 Tel:13166229001 Qq:1032646147 陈秋杰

教学内容 机械振动

产生机械振动的条件：始终存在指向平衡位置的回复力。 简谐运动的模型之一：弹簧振子

位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量。

回复力F：使振动物体回到平衡位置的力。回复力始终指向平衡位置，回复力是以效果命名的力。此模型中的回复力是由弹簧的弹力提供。

加速度a：因为a=F合/m，此模型中的振子所受的合力就是弹簧的弹力，即回复力，所以a的大小和方向与F相同。

速度v：在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大;所以，远离平衡位置的过程是加速度变大的减速运动，靠近平衡位置的过程是加速度变小的加速运动,是一种变加速运动。 简谐振动特征： 位移 X 回复力F=-KX 加速度 a 速度 V 动能 EK 势能 EP

3. 简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F= -kx

（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说

C O B X a到0 0 0到b b 华东师范大学 Tel:13166229001 Qq:1032646147 陈秋杰

的位移的起点都必须在平衡位置处。

（2）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。

（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）

（4）F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。

4. 描述振动的物理量

周期T（s）和频率f(Hz)：表示振动快慢的物理量， T=1/f。

振幅A(m)：振动物体离开平衡位置的最大距离，标量，表示振动的强弱。

全振动：振动的质点从某位置出发再次回到该位置，并保持与出发时相同的运动方向的过程。振动物体在一次全振动中经过的路程为4倍振幅。

5. 简谐运动的图像

①意义: 表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹. ②特点: 简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线.

③应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 练习

1．下列运动中属于机械振动的有（ ） 树枝在风的作用下的运动 竖直向上抛出的物体的运动 说话时声带的振动 爆炸声引起的窗扇的运动

2．做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他所有位置时，关于它的加速度方向，哪个说法正确？( ) A.总是与速度方向相反

B.总是与速度方向相同

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C.总是指向平衡位置

D.总是与位移方向相反

3．一个作简谐振动的质点，其振幅是4cm，频率是2.5Hz，从质点经平衡位置开始计时，2.5s末时质点位移的大小为_____cm，2.5s内质点通过的路程为_____cm。

4、如图所示，弹簧振子在光滑金属杆B、C间做振动，0为平衡位置，B、C间距为 20cm，B运动至C的时间为1s，则以下说法正确的是---------------------（ ） 从O 至C再至O振子做了一次全振动 振动周期为2s，振幅是10cm

经过两次全振动，振子通过的路程为40cm 从B开始经过3s，振子通过的路程为40cm

５、有一在光滑水平面上的弹簧振子，在B、C之间做简谐振动，测得BC之间距离为 20cm，振子在10s内完成5次全振动，则振动的振幅为 m，频率是 Hz,振子在3s内通过路程为 m。

6．对做简谐运动的物体，则下列说法中正确的是（ ） A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值。 B．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大。

C．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同。 D．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同。

7．简谐运动是下列哪一种运动（ ） A．匀速直线运动 B．匀加速运动 C．匀变速运动 D．变加速运动

8．如图所示，弹簧振子在由A点运动到O点的过程中，关于它的运动情况，下列说法中正

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确的是（ ）；在由O点运动到A?点的过程中，正确是（ ） A．做匀加速运动 B．做加速度不断减小的加速运动 C．做加速度不断增大的加速运动 D．做加速度不断减小的减速运动 E．做加速度不断增大的减速运动

9．做简谐运动的质点在通过平衡位置时，在下列物理量中，具有最大值的是：（ ）最小值的是：（ ）

A．回复力 B．加速度 C．速度 D．位移

10．作简谐运动的水平弹簧振子，当它每次通过同一位置时，一定相同的物理量是： A．位移 B．速度 C．加速度 D．回复力

11．关于简谐运动受力和运动的特点，下列说法中正确的是：（ ） A．回复力的方向总指向平衡位置。

B．回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相反。 C．物体越接近平衡位置，运动得越快，因而加速度越大。 D．物体的加速度的方向跟速度的方向有时相同，有时相反 E．物体速度的方向跟离开平衡位置的位移的方向总是相同的

12．关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A．位移减小时，加速度增大，速度增大

B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反

D．物体向平衡位置运动时，做加速运动，背离平衡位置时，做减速运动

13．做简谐运动的物体，它所受到的回复力F、振动时的位移x、速度v、加速度a，那么在

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F、x、v、a中，方向有可能相同的是( ) A．F、x、a B．F、v、a C．x、v、a D．F、x、v

14．一质点做简谐运动，当位移为正的最大值时，质点的（ ） A．速度为正的最大值，加速度为零 B．速度为负的最大值，加速度为零 C．速度为零，加速度为正的最大值 D．速度为零，加速度为负的最大值

15．对于作匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是： A．作匀速圆周运动的物体没有加速度 B．速度大小不变，方向不断变化的匀变速运动 C．速度大小不变，方向不断变化的变速运动 D．作匀速圆周运动的物体所受合外力一定为零

16．物体放在水平的匀速转动唱盘上，随唱盘一同匀速转动，它的受力情况是： A．受重力和支持力 B．受重力、支持力和摩擦力 C．受重力、支持力、摩擦力和向心力 D．受重力、支持力、摩擦力和离心力

17．一飞轮的直径为40cm，若飞轮匀速转动，每分钟转120转，则飞轮边缘上一点的线速度为__________m/s，这一点的运动周期为__________s。

18．电风扇在闪光灯下转动，闪光灯每秒闪光30次，风扇有三个均匀分布的叶片，如果转动时观察不到叶片的转动，则最小转速为__________r/s；如果转动时观察到6个叶片，则最小转速为__________r/s。

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