统计学课后习题答案

目 录

第一章 统计学及基本概念 ________________________________________________ 2 第二章 数据的收集与整理 ________________________________________________ 4 第三章 统计表与统计图 __________________________________________________ 7 第四章 数据的描述性分析 ________________________________________________ 9 第五章 参数估计 _______________________________________________________ 13 第六章 假设检验 _______________________________________________________ 17 第七章 方差分析 _______________________________________________________ 21 第八章 非参数检验 _____________________________________________________ 24 第九章 相关与回归分析 _________________________________________________ 27 第十章 多元统计分析 ___________________________________________________ 32 第十一章 时间序列分析 _________________________________________________ 36 第十二章 指数__________________________________________________________ 39 第十二章 指数__________________________________________________________ 39 第十三章 统计决策 _____________________________________________________ 43 第十四章 统计质量管理 _________________________________________________ 46

第一章 统计学及基本概念

1.1 统计的涵义（统计工作、统计资料和统计学）

1.2 统计学的内容（统计学分类：理论统计学和应用统计学；描述统计学与推断统计学） 1.3 统计学的发展史（学派与主要代表人物）

1.4 数据类型（定类、定序、定距和定比；时间序列、截面数据和面板数据；绝对数、相对数、平均数） 1.5 变量：连续与离散；确定与随机 1.6 总体、样本与个体

1.7 标志、指标及指标体系 1.8 统计计算工具

习题

一、单项选择题

1. 推断统计学研究（ ）。(知识点：1.2 答案：D) A．统计数据收集的方法 B．数据加工处理的方法 C．统计数据显示的方法

D．如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法

2. 在统计史上被认为有统计学之名而无统计学之实的学派是（ ）。 (知识点：1.3 答案：D) A．数理统计学派 B．政治算术学派 C．社会统计学派 D．国势学派

3. 下列数据中哪个是定比尺度衡量的数据（ ）。(知识点：1.4 答案：B) A．性别 B．年龄 C．籍贯 D．民族

4. 统计对现象总体数量特征的认识是（ ）。(知识点：1.6 答案：C) A．从定性到定量

B．从定量到定性

C．从个体到总体

D．从总体到个体

5. 调查10个企业职工的工资水平情况，则统计总体是（ ）。(知识点：1.6 答案：C) A.10个企业 B.10个企业职工的全部工资 C.10个企业的全部职工 D.10个企业每个职工的工资

6. 从统计总体中抽取出来作为代表这一总体的、由部分个体组成的集合体是（ ）.(知识点：1.6 答案：A) A. 样本 B. 总体单位 C. 个体 D. 全及总体

7. 三名学生期末统计学考试成绩分别为80分、85分和92分，这三个数字是（ ）。(知识点：1.7 答案：D) A. 指标 B. 标志 C. 变量 D. 标志值

8. 以一、二、三等品来衡量产品质地的优劣，那么该产品等级是（ ）。(知识点：1.7 答案：A) A. 品质标志 B. 数量标志 C. 质量指标 D. 数量指标

9. （ ）表示事物的质的特征，是不能以数值表示的。(知识点：1.7 答案：A) A. 品质标志

B. 数量标志

C. 质量指标

D. 数量指标

10. 在出勤率、废品量、劳动生产率、商品流通费用额和人均粮食生产量五个指标中，属于数量指标的有几个（ ）。(知识点：1.7 答案：B) A. 一个 B. 二个 C. 三个

D. 四个

二、多项选择题

1．“统计”一词通常的涵义是指（ ）。 （知识点1.1 答案：ABC）

A．统计学 B．统计工作 C．统计资料 D．统计局 E. 统计核算体系

2、描述统计内容包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 （知识点1.2 答案：ABCD） A．统计数据收集方法 B．数据加工处理方法 C．统计数据显示方法 D．数据分布特征的概括 E．抽样推断方法

3. 根据统计分析方法的研究和应用来分，可将统计学分为（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点1.2 答案：AC） A．应用统计学 D．描述统计学

B．推断统计学 E．统计数学

C．理论统计学

4. 下列属于应用统计学范畴的是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点1.2 答案：ABCDE） A．生物统计学 D．社会统计学

B．农业统计学 E．人口统计学

C．卫生统计学

5. 政治算术学派的创始人有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点1.3 答案：CE） A．阿亨瓦尔 B．凯特勤 C．威廉·配第 D．恩格尔 E．约翰·格朗特

6. 下列各项中，（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）是相对数。（知识点1.4 答案：BCDE） A. 商品销售额 B. 人口密度 C. 学生出勤率 D. 人均产量 E. 平均工资

7．下列各项中，（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）是连续型变量。（知识点1.5 答案：BD） A. 汽车产量 B.钢铁产量 C.图书馆藏书 D.图书馆面积 E.公交站点数

8. 统计指标的特点是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点1.7 答案：ACE） A. 可量性

B. 大量性

C. 综合性

D. 差异性

E. 具体性

9. 著名的统计分析软件有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点1.8 答案：ACD） A. SAS B. SNA C. SPSS D. STATISTICA E. ERP

10. Excel实现统计分析的主要途径是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点1.8 答案：ABE） A. 公式 B. 函数 C. 过程 D. 方程 E. 数据分析工具

第二章 数据的收集与整理

2.1 数据的来源 2.2 统计调查方案设计 2.3 调查方法

2.4 调查的组织方式：普查、抽样调查、重点调查、典型调查

2.5 抽样的组织方式：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样 2.6 数据的审定：误差 2.7 数据的分组

2.8. 编制次数分布表：频数（次数）、频率

习题

一、单项选择题

1．小吴为写毕业论文去收集数据资料，（ ）是次级数据。(知识点：2.1 答案：C)

A．班组的原始记录 B. 车间的台帐 C. 统计局网站上的序列 D. 调查问卷上的答案

2．人口普查规定标准时间是为了( )。(知识点：2.2 答案：A) A．避免登记的重复与遗漏

B．将来资料具有可比性 C．确定调查单位 D．登记的方便

3．要了解某商场电视机的库存情况，宜采用（ ）。(知识点：2.3 答案：A) A．现场观察法

B．实验采集法 C．问卷法 D．访谈法

4．检查产品寿命应采用（ ）。(知识点：2.4 答案：B) A.普查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查

5．为掌握商品销售情况，对占该市商品销售额80%的五个大商场进行调查，这种调查方式属于( )。(知识点：2.4 答案：B)

A．普查 B．重点调查 C．抽样调查 D．统计报表

6. 将总体中的各单位按某一标志排列，再依固定间隔抽选调查单位的抽样方式为（ ）。(知识点：2.5 答案：D)

A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样

7. 整群抽样是对被抽中的群作全面调查，所以整群抽样是（ ）。(知识点：2.5 答案：B) A. 全面调查 B. 非全面调查 C. 一次性调查 D. 经常性调查

8．统计整理所涉及的资料( )。(知识点：2.6 答案：C)

A.原始数据 B.次级数据 C.原始数据和次级数据 D.统计分析后的数据

9．在进行数据分组时，首先考虑的是( )。(知识点：2.7 答案：B) A．分成多少组

B．选择什么标志分组

C．各组差异大小 D．分组后计算方便

10．某连续变量数列末位组为开口组,下限为200，相邻组组中值为170，则末位组中值为( )。(知识点：2.8 答案：A)

A.230 B.200 C.210 D.180

二、多项选择题

1．统计调查方案的主要内容是( )( )( )( )( )。（知识点2.2 答案：ABCDE） A．调查的目的 B．调查对象 C. 调查单位 D．调查时间 E．调查项目

2．全国工业普查中( )( )( )( )( )。（知识点2.2 答案：ABCE）

A．所有工业企业是调查对象 B．每一个工业企业是调查单位 C．每一个工业企业是报告单位 D. 每个工业企业的总产值是统计指标 E．全部国有工业企业数是统计指标

3．普查是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点2.4 答案：BCE）

A.非全面调查 B.专门调查 C.全面调查 D.经常性调查 E.一次性调查

4．全面调查形式有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点2.4 答案：DE） A.重点调查 B.抽样调查 C.典型调查 D.统计报表 E.普查

5. 哪几种抽样方式可以通过提高样本的代表性而减小抽样误差？( )( )( )( )( )。（知识点2.6答案：AD） A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样 E. 普查

6. 根据树苗高度的次数分布表，下面哪些说法是正确的？( )( )( )( )( )。（知识点2.8 答案：ACE）

树苗高度x（厘米） 80-90 90-100 100-110 110-120 120-130 130-140 140-150 150-160 合计 频数f （棵） 8 9 26 30 18 12 5 2 110 频率 （%） 7.3 8.2 23.6 27.3 16.4 10.9 4.5 1.8 100 8 17 43 73 91 103 108 110 — 向上累积 7.3 15.5 39.1 66.4 82.7 93.6 98.2 100.0 — 向下累积 110 102 93 67 37 19 7 2 — 100.0 92.7 84.5 60.9 33.6 17.3 6.4 1.8 — 频数（棵） 频率（%） 频数（棵） 频率（%） A. 树苗高度低于110厘米的占总数的39.1% B. 树苗高度低于110厘米的占总数的84.5% C. 树苗高度高于130厘米的有19棵 D. 树苗高度高于130厘米的有103棵 E. 树苗高度在130-140厘米之间的树苗占总数的10.9%

A．算术平均数不变 B．算术平均数(扩大10倍)减去10 C．方差不变 D．标准差不变 E．标准差系数不变

6．如果某个分布是左偏，并且是尖峰，则（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点4.6， 答案：AE）

A．?= -2 B．?= -2 C．?=2 D．?=0 E．?= 2

三、计算题

1．某班《统计学》成绩资料如下，计算平均成绩、标准差及标准差系数。

统计学成绩（分） 40－50 50－60 60－70 70－80 80－90 90－100

2．某公司所属三个企业生产同种产品，2007年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下，要求计算：（1）该公司产量计划完成百分比；（2）该公司实际的优质品率。

企 业 甲 乙 丙

3．两个菜场有关销售资料如下，试计算比较两个菜场价格的高低，并说明理由。

蔬 菜 名 称 A B C 单 价 （元） 2.5 2.8 3.5 销售额（元） 甲菜场 乙菜场 2200 1950 1500 1650 1950 3000 实际产量（万件） 100 150 250 完成计划（％） 120 110 80 实际优质品率（％） 95 96 98 学生人数（人） 5 7 8 20 14 6

4．你是歌迷吗？是球迷吗？好！上互联网查找你喜欢的歌星、球星的收入情况，计算他们的平均收入和收入的标准差，再与例4.17中的数据比较，看能得出什么结论。

5．你知道什么是“CEO”和“CIO”吗？想办法收集这两类人的收入情况，计算他们的平均收入和收入的标准差，再与例4.17中的数据比较，看能得出什么结论。

6．在Excel中有一个函数叫“TRIMMEAN”，想办法找到这个函数的背景资料，说明这个平均数的一般中文译名，并举例说明这个指标的计算。

四、操作题

1．打开Ex4_1，其中有15个数据。 要求：（1）计算这组数据的算术平均数、调和平均数和几何平均数，（2）比较三种平均数的大小；（3）将这组数据减少10、增加10，计算新生成的两组数列的算术平均数、标准差和标准差系数；（4）将这组数据乘以10、除以10，计算新生成的两组数列的算术平均数、标准差和标准差系数。

2．打开Ex4_2，其中是经济学专业2个班级的微积分的期末考试成绩。

要求：（1）计算这个专业微积分成绩的最高分、最低分、算术平均数和标准差（用工具“描述统计”）；（2）分别计算这两个班级微积分成绩的最高分、最低分、算术平均数和标准差（用工具“描述统计”） ；（3）分别统计并做表列出两个班级各档分数的次数（用函数“Frequency”）与所占比重、列出向上、向下累计的次数与频率。

3．打开Ex4_3，其中是2005年江苏省52个县市人均地区生产总值。计算各项指标，并选择答案：

（1）江苏省52个县市的平均人均地区生产总值是多少元？

Ａ. 20725 Ｂ. 18674 Ｃ. 15721 D. 19711 E.85124 （2）江苏省52个县市人均地区生产总值的标准差是多少？ Ａ. 36023 Ｂ. 11969 Ｃ. 9837 D. 5632 E. 21773 （3）江苏省52个县市人均地区生产总值的中位数是多少？ Ａ. 6923 Ｂ. 4292 Ｃ. 13119 D. 5798 E. 14992 （4）江苏省52个县市人均地区生产总值的偏态系数是多少? Ａ. 0.55 Ｂ. －1.23 Ｃ. 2.56 D. 2.48 E. －0.10 （5）江苏省52个县市人均地区生产总值的峰度系数是多少? Ａ. 8.92 Ｂ. －5.28 Ｃ. 2.02 D. 6.57 E. －0.54 （6）江苏省52个县市人均地区生产总值的全距是多少？ Ａ. 10964 Ｂ. 108647 Ｃ. 108586 D. 32948 E. 25124 （7）根据斯透奇斯规则对52个县市数据进行分组，组数是多少？ Ａ. 9 Ｂ. 5 Ｃ. 7 D. 6 E. 8

（8）若采用等距数列，根据组数和全距的关系，确定的组距是多少？ A. 18500 Ｂ. 16300 Ｃ. 29400 D. 17000 E. 23200 （9）人均地区生产总值在20600～36900元之间的县市个数是多少? Ａ. 35 Ｂ. 8 Ｃ. 5 D. 6 E. 20

（10）人均地区生产总值大于20600元的县市个数占全部县市比例是多少? Ａ. 32.7% Ｂ. 20.2% Ｃ. 25.0% D. 15.6% E. 28.8%

第五章 参数估计

5.1 统计推断的基本问题、原理和概念(简单随机样本，抽样误差，统计量，估计量，估计值等) 5.2 参数点估计的常见方法(矩估计，极大似然估计) 5.3 参数点估计的评价标准(无偏性，一致性，有效性)

5.4 正态总体均值的区间估计(单个正态总体，两个正态总体，双(单)侧置信区间) 5.5 总体成数的区间估计(单贝努里总体，两贝努里总体)

5.6 正态总体方差的区间估计(单正态总体，两正态总体)

5.7 参数估计所需的样本容量的确定(总体均值估计的必要样本容量，总体成数估计的样本容量)

习 题

一、单项选择题

1、以下关于统计量的说法正确是( )。（知识点5.1 答案：C） A. 统计量的分布含有未知参数 B. 统计量中可以包含未知参数

C. 统计量是样本的函数，不能含有任何未知参数 D. 统计量是具体数据的函数

2、计算总体均值或成数估计的必要样本容量时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来计算（ ）。（知识点5.7 答案：B） A. 最小一个 B. 最大一个 C. 中间一个 D. 平均值

3、抽样误差是指（ ）。（知识点5.1 答案：D）

A. 计算过程中产生的误差 B. 调查中产生的登记性误差

C. 调查中产生的系统性误差 D. 调查中产生的随机性误差

4、比例(成数)和比例(成数)方差的关系是（ ）。（知识点5.1 答案：C）

A. 比例越接近于0，比例方差越大 B. 比例越接近于1，比例方差越大 C. 比例越接近于0.5，比例方差越大

D. 比例越接近于0.25，比例方差越大

5、矩估计的基本原理是( )。（知识点5.2 答案：A） A. 用样本矩估计总体矩 B. 使得似然函数达到最大

C. 使得似然函数达到最小 D. 小概率事件在一次试验中是不可能发生的

6、抽样调查结果表明，甲企业职工平均工资方差为25，乙企业为100，又知抽取的乙企业工人数比甲企业工人数多3倍，则重复抽样时随机抽样误差（ ）。（知识点5.1 答案：C） A. 乙企业较大 B. 甲企业较大 C. 相同 D. 不能作出结论

二、多项选择题

1、抽样调查中的抽样误差( )。（知识点5.1 答案：ACE） A.是不可避免要产生的 B.是可以通过改进调查方法来避免的 C.是可以计算出来的 D.随着样本容量的增加而增大 E.其大小是可以控制的

2、评价点估计量的基本标准常见的有( )。（知识点5.3 答案：ABD） A.无偏性 B.一致性 C.可靠性 D.有效性 E.经济性

3、参数估计所需的样本容量取决于（ )。（知识点5.7 答案：ABDE） A. 总体方差 B. 容许误差 C. 样本个数

D. 置信度 E. 抽样方法

4、如果正态总体均值95%置信区间为(960,1040)，则有( )。（知识点5.4 答案：BCE） A.样本容量为16 B.能给出置信下限的单侧置信区间为(966.33,+∞) C. 样本均值为1000 D.样本方差是81.63 E. 容许误差是40 5、以下说法正确的是( )。（知识点5.3 答案：ABDE） A. 样本均值X是总体均值?的无偏估计 B. 样本方差S2C.

S2??(Xn?1i?121ni?X)2是正态总体方差的无偏估计

??(Xni?11ni?X)是正态总体方差的无偏估计

D. 样本成数p是总体成数?的无偏估计

E. 在大量次抽样后，计算出的x的算术平均数应接近于总体均值 6、关于必要样本容量，正确是( )。(知识点5.7 答案：BCDE)

A. 在对总体均值作估计时采用重复抽样，若其他条件不变，容许误差Δ缩小一半，则必要

样本容量必须为原来的1/4。

B. 在对总体均值作估计时采用重复抽样，若其他条件不变，容许误差Δ缩小一半，则必要

样本容量必须为原来的4倍。

C. 在对总体均值作估计时采用重复抽样，若其他条件不变，容许误差扩大一倍，则必要样

本容量必须为原来的1/4。

D. 在对总体均值作估计时，若其他条件不变，总体的方差越大，所需样本容量也大。 E．在对总体均值作估计时，若其他条件不变，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量要

小。

三、计算题

1、某企业从长期实践得知，其产品直径X服从正态分布N?15,0.22?。从某日产品中随机抽取

10个，测得其直径分别为14.8，15.3，15.1，15.0，14.7，15.1，15.6，15.3，15.5，15.1（单位：厘米）。在99%的置信度下，求该产品直径平均数的置信区间和给出置信上限的单侧置信区间。

2、现从某公司职工中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料在下表，假定职工的月收入服从正态分布；（1）以95%的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围；（2）以95.45%的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。

月收入 工人数

3、一农场种植葡萄以生产果冻，假设葡萄的甜度为X，服从正态分布N(?,?萄中，随机的抽取样本，每辆车取一个，然后测量甜度，结果如下：

16.0 15.2 12.0 16.9 14.4 16.3 15.6 12.9 15.3 15.8 15.5 12.5 14.5 14.9 15.1 16.0 12.5 14.3 15.4 13.0 12.6 14.9 15.1 15.3 12.4 17.2 14.8

2800 900 950 1000 6 7 9 10 1050 9 1100 8 1200 7 1500 4 )，从27卡车葡

(1) 求葡萄平均甜度?的95%置信区间和单侧置信区间。 (2) 分别求葡萄甜度方差?和标准差?的95%置信区间。

2

4、X和Y分别表示下肢瘫痪和正常成年男子的血液容量，单位ml，假设X服从N(?1,?2)，

Y服从N(?2,?2)。对X做了7次观测，结果是1612，1352，1456， 1222，1560，1456，1924，

对Y做了10次观测，1082，1300，1092，1040，910，1248，1092，1040，1092，1288。求?1??2的95%置信区间。

5、X和Y分别表示A、B两种品牌的日光灯的寿命，分别服从N(?1,784)和N(?2,627)，从AB两个品牌的日光灯中分别随机地抽取了56和57个日光灯，测得平均寿命分别是937.4小时和988.9小时；求?1??2的99%置信区间。

6、生物学家要比较某种蜘蛛的雌、雄蜘蛛的体长，以X和Y分别表示雌、雄蜘蛛的的体长，

?1和?2分别表示X和Y的均值；研究者分别测量了30个雌、雄蜘蛛，数据如下。求?1??2的

95%大样本置信区间。

X: 5.20 4.70 5.75 7.50 6.45 6.55 4.70 4.80 5.95 5.20

6.35 6.95 5.70 6.20 5.40 6.20 5.85 6.80 5.65 5.50 5.65 5.85 5.75 6.35 5.75 5.95 5.90 7.00 6.10 5.80 Y: 8.25 9.95 5.90 7.05 8.45 7.55 9.80 10.85 6.60 7.55 8.10 9.10 6.10 9.30 8.75 7.00 7.80 8.00 9.00 6.30 8.35 8.70 8.00 7.50 9.50 8.30 7.05 8.30 7.95 9.60

7、X和Y分别表示某种录音唱片和高密磁碟的录音时间，假设X服从N(?1,?12)，Y服从

2N(?2,?2)，现在从X和Y中分别随机抽取了9个和13个，测得录音时间如下

X: 40.83 43.18 35.72 38.68 37.17 39.75 24.76 34.58 33.98 Y: 42.82 64.42 56.92 39.92 72.38 47.26 64.58

22 38.20 72.75 39.09 39.07 33.70 62.02

求?1/?2的95%置信区间。

8、某企业对一批产品进行质量检验，这批产品的总数为5000件，过去几次同类调查所得的产品合格率为93%、95%和96%，为了使合格率的允许误差不超过3%，在99.73%的概率下应抽查多少件产品？

9、在一项政治选举中，一位候选人在选民中随机地做了一次调查，结果是351名投票者中有185人支持他，求全部选民中支持他的选民所占比重的95%的近似置信区间。

10、为测试两种洗涤剂清除某种类型的污渍的能力，检验人员用第一种洗涤剂做了91次独立试验，结果由63次成功清除该类污渍，用第二种洗涤剂做了79次试验有42次清除了污渍。计算两种洗涤剂清除该类污渍的成功次数之差的90%置信区间；根据你的计算结果，你能得到什么结论？哪种洗涤剂的去污能力更强？还是没有显著差别？

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