物理作业学生新版

《大学物理》作业

No.1 运动的描述

班级 ________ 学号 _________ 姓名 _________ 成绩 _______

一、选择题

?1. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v，它们之间的关系有 [ ]

(A) v?v,(C) v?v,

2. 某物体的运动规律为

???v?v ?v?v

(B) v?v,(D) v?v,??v?v ?v?v

??dv??kt，式中的k为大于零的常数。当t＝0时，初速为v0，dt12kt?v0 2则速度v与t的函数关系是 [ ] (A) v?12kt?v0 2

(B) v??1kt21(C) ??

v2v0

1kt21(D) ???

v2v0???223. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r?ati?btj（其中a、b为

常量）则该质点作

[ ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动

(C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动 4.一运动质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处，其速度大小为

??drdr[ ] (A) (B)

dtdt

（C）dr ( D)

?dt

二、填空题

(dx2dy2

)?()dtdt1

1. 一质点的运动方程为x?6t?t2(SI)，则在t由0至4 s的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t由0到4 s的时间间隔内质点走过的路程为 。

2. r?t?与r?t??t?为某质点在不同时刻的位置矢量，试在两个图中分别画出

?????r、?r以及?v、?v。

三、计算题

A?vA?t?BB?v?t??t??r?t?o?r?t??t?o1.（p36 习题1.6）一质点在xy平面上运动，运动函数x?2t,y?4t2?8（采用国际单位制）。

（1） 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线；

（2） 求t1?1s和t2?2s时，质点的位置、速度和加速度。

2. 一质点在平面上运动，已知质点的运动方程为x?5cos2?t,y＝5sin2?t(单位：m)求：

（1）质点的轨道方程，并画出轨道曲线

?（2）t=0s～0.25s之间质点的位移?r （3）t=0.125s时质点的速度 （4）t=0.25s时质点的加速度 （注：计算过程和结果中?保留）

2

《大学物理》作业 No.2 狭义相对论

一、选择题

1.按照狭义相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是： [ ] （A） 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定是同时事件 （B） 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定是不同时事件

（C） 在一个惯性系中，两个同时同地的事件，在另一个惯性系中一定是同时同地事件 （D）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯性系中只可能同时不同地 （E）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯性系中只可能同地不同时

2.在狭义相对论中，下列说法正确的是 [ ] ① 一切运动物体相对于观测者的速度都不能大于真空中的光速

② 长度、质量、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的 ③ 在一个相对静止的参考系中测得两事件的时间间隔是固有时

④ 惯性系中的观测者观测一只与他做相对匀速直线运动的时钟时，会发现这只钟比与他静止的相同的钟走得慢些。

（A）① ③ ④（B）① ② ④（C）① ② ③（D）② ③ ④

3． 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线

运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) [ ] (A) (4/5) c． (B) (3/5) c．

(C) (2/5) c． (D) (1/5) c．

4． 有一直尺固定在K′系中，它与Ox′轴的夹角?′＝45°，如果K′系以匀速度沿Ox正方向相对于K系运动，K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角

(A) 大于45° (B) 小于45° (C) 等于45° (D) 无法确定

[ ] 5． ??粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的 [ ]

(A) 2倍． (B) 3倍． (C) 4倍． (D) 5倍．

6． 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速) [ ] (A)

cc1?K2． ． (B)

K?1K(C)

cKK2?1． (D)

cK(K?2) ．

K?13

二、填空题

1.静止时边长为a质量为m0的正立方体，当它以速率u沿与它的一个边平行的方向相对于S?系运动时，在S?系中测得它的体积将是 ，在S?系中测得它的密度是 。

2. 一物体由于运动速度的加快而使其质量增加了10% ，则此物体在其运动方向上的长度缩短了 。

3.粒子速度等于____________时，其动量等于非相对论动量的两倍； 粒子速度等于０.８ｃ，其动能等于静能的＿＿倍。

4.根据相对论力学，动能为0.25MeV的电子，其运动速度等于_________c。 （已知：电子静能为0.5MeV）

三、计算题

1． 半人马星座?星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球S = 4.3×1016 m．设有一宇宙飞船自地球飞到半人马星座?星，若宇宙飞船相对于地球的速度为v = 0.999 c，按地球上的时钟计算要用多少年时间飞船才能到达目的地？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？

2.（P165 习题6.5）在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生?t =2s；而在另一惯性系S＇中，观测第二事件比第一事件晚发生?t?=3s．那么在S＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？

3.天津和北京相距120km，在北京于某日上午9时有一工厂因过载而断电，同日在天津于9时0分0.0003秒有一自行车与卡车相撞。试求在以u?0.8c的速率沿北京到天津方向飞行的飞船中，观察到的这两个事件之间的时间间隔，哪一事件发生在前？

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《大学物理》作业 No.3 静电场

一、选择题：

1、下列几个说法中哪一个是正确的？（ ）

（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向； （B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；

（C）场强方向可由E?Fq定出，其中q为试验电荷的电量，F为试验电荷所受电场力；

（D）以上说法都不正确。

2、如图所示，一个带电量为q的点电荷位于正方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：（ ） （A）

qq； (B) ； 6?012?0 (C)

qq；(D) 。 24?036?0

3. 有两个电荷都是＋q的点电荷，相距为2a．今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面 ． 在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示．设通过S1和S2的电场强度通量分别为?1和?2，通过整个球面的电场强度通量为?S，则（ ） (A)??1＞?2，?S＝q /??0． (B) ?1＜?2，?S＝2q /??0． S2 S1 q q x (C) ?1＝?2，?S＝q /??0．

2a O （D）?1＜?2，?S＝q /??0

4、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（ ） （A）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷； （B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零； （C）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷；

（D）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。

5

5、两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电量Q1，外球面半径为R2、带电量（ ） Q2，则在内球面里面、距离球心为r处的P点的场强大小E为：（A）

Q1?Q2Q1Q2Q1； （B）； （C）； （D）0。 ?24??0r24??0R124??0R24??0r26. 一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端

感生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则 （ ）

(A) N上有负电荷入地．

NM(B) N上有正电荷入地．

(C) N上的电荷不动．

(D) N上所有电荷都入地．

二、填空题：

1、电荷面密度为?的均匀带电平板，以平板上的一点O为中心，R为半径作一半球面，如图1所示，则通过此半球面的电通量为 。 2、在高斯定理的电荷

???E?ds??q/?0中，在任何情况下，式中E的是否完全由高斯面包围

（填“是”或“否”） ?q激发？ 。3、一根有限长的均匀带电直线，其电荷分布及所激发的电场有一定的对称性，能否利用高斯定理来算电场强度？ 。（填“能”或“不能”） 4、写出下列带电体激发的场强公式：

（1）点电荷q的场强：E?

（2）均匀带电球面（带电量为Q）外的场强：E?

（3）“无限长”均匀带电直线（电荷线密度为?）的场强：E? （4）“无限大”均匀带电平面（电荷面密度为?）的场强：E? 5、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为??和?2?，如图2所示。

设方向向右为正，则A、B、C三个区域的电场强度分别为： EA? ， EB? ， EC? 。

6

图1 图2

6. 电荷为－5×109 C的试验电荷放在电场中某点时，受到 20×109 N的向下的力，则该点的电场强度大小为_____________________，方向____________．

--

三、计算题：

1、（p30 习题10.6）一均匀带点直线段长为L,线电荷密度为?。求直线段的延长线上距

L中点为r(r?L/2)处的场强。

2、一带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为???0sin?，式中?为半径R与X轴所成的夹角，?0为一常数，如图所示，试求环心O处的电场强度。

3、（p31 习题10.14）两无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2（R1?R2），带有等值异号电荷，单位长度的电荷量为?和??，求距轴线r处的场强，当（1）r?R1；（2）（3）r?R2。 R1?r?R2；

4、如图所示，一厚为a的“无限大”带电平板，电荷体密度

??kx(0?x?a)，k为一正常数。求：

（1）板外两侧任一点M1、M2的电场强度大小；

（2）板内任一点M的电场强度；（3）场强最小的点在何处？

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《大学物理》作业 No.4电势

班级 ____________ 学号 ___________ 姓名 ____________ 成绩 ________

一、选择题

1． 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： [ ]

(A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负; (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负; (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取;

(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。

2. 真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所

示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处电势为： [ ]

(A)

q4??0r (B)

qQ(?) 4??0rR1(C)

q?Q1qQ?q (D) (?) 4??0r4??0rRrOqRPQ3. 在带电量为－Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为 [ ] (A)

?Q11qQ11(?)； (B) (?)； 4??0r1r24??0r1r2?qQ11?qQ。 (?)； (D)

4??0(r2?r1)4??0r1r2Ar1r2-Qab(C)

4. 某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M点移到N点。有人根据这个图得出下列几点结论，其中哪点是正确的？

[ ] (A) 电场强度EM < EN； (B) 电势UM < UN；

NM(C) 电势能WM < WN； (D) 电场力的功A > 0。

8

5.如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则： [ ] (A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷． a b (B) 顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷． (C) 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷． O (D) 顶点a、b、c、d处都是负电荷．

6、下面说法正确的是：

[ ]（A）等势面上，各点场强的大小一定相等；

（B）在电势高处，电势能也一定高；

（C）场强大处，电势一定高；

（D）场强的方向总是从电势高处指向电势低处。

7、两个薄金属同心球壳，半径各为R1和R2(R2?R1)，分别带有电荷q1和q2，两者电势分别为U1和U2(设无穷远处为电势零点)，将两球壳用导线连起来，则它们的电势为： [ ]（A）U2 （B）U1?U2 （C）U1

（D）U1?U2 （E）(U1?U2)/2

二、填空题

1. AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为??和??，如O图所示。O点在棒的延长线上，距A端的距离为l，P点在

棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l。O点电势U0＝ ；P点电势 UP

＝ 。

2. 图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电量为q、2q、3q的三个正点电荷。若将一电量为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需作功A＝ 。 三、计算题

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d c lllP????????ACBl3qaqOaa2q

1. 图中所示为一沿X轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其电荷线密度为

???0(x?a), ?0为一常量。取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的电势。

aOlX2. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为?，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。

R1 O R2 3.两个同心的均匀带电球面，半径分别为R1?5.0cm,R2?20.0cm.，已知内球面的电势为?1?60V,外球面的电势?2??30V。 （1）求内、外球面上所带电量；

（2）在两个球面之间何处的电势为零？

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《大学物理》作业 No.5电容

班级： 学号： 姓名：

一、选择题：

1、面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带上电量±q，忽略边缘效应，则两极板间的作用力为：（ ）

q2q2q2q2（A） （B） （C） （D） 22?0S2?0S2?0S?0S2、如图所示，当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m，带电量为?q的质点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若将平行板电容器中的电介质抽去，则该质点：（ ）

（A）保持不动 （B）是否运动不能确定 （C）向上运动 （D）向下运动

3、C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况（ ）

下，在C1中插入一电介质板，则 ( A ) C1极板上电量增加，C2极板上电量减少。 ( B ) C1极板上电量减少，C2极板上电量增加。 ( C ) C1极板上电量增加，C2极板上电量不变。 ( D ) C1极板上电量减少，C2极板上电量不变。

二、填空题：

1、在电容为C0的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容C＝ 。

2、两个电容器1和2，串联后用稳压电源充电，在不切断电源的情况下，若把电介质充入电容器1中，则电容器2上的电势差 ；电容器2极板上的电量 。（填增加，减小或不变）

3、用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存

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C1C2?的静电能量将（a） ；（b） 。

充电后与电源连接 充电后切断电源

4、将带电量为Q电容为C的电容器A，与带电量为2Q电容也为C的电容器B并联后，系统电场能量的增量?We? 。

5、对下列问题请选取“增大”、“减小”、“不变”做答。

平行板电容器充电后切断电源，现在使两板间的距离增大，则：两板间的电势差_________；场强 _________；电容_________；电场能量 _________。

三、计算题：

1、如图所示，在A点和B点之间有5个电容器，连接如图所示。（1）求A，B两点之间的等效电容；（2）若A，B两点之间的电势差为12V，求UAC，UCD和UDB。

3、三个电容器如图联接，其中Ｃ1＝10×10-6Ｆ，Ｃ2＝５×10-6Ｆ， Ｃ3＝４×10-6Ｆ，当Ａ、Ｂ间电压Ｕ＝100Ｖ时，试求：

A

（1）Ａ、Ｂ之间的电容； （2）当Ｃ3被击穿时，在电容Ｃ1上的电荷和电压各变

C1 C2

为多少？ U

C3 B

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《大学物理》作业 No.6电流和磁场

班级 ________ 学号 _________ 姓名 _________ 成绩 _______

一、选择题

1、关于稳恒磁场，以下说法错误的是： （ ） (A) 磁场线是闭合曲线，无始无终； (B) 磁场是无源场； (C) 磁场是无旋场； (D) 运动电荷激发磁场。

2．在磁感应强度为B的均匀磁场中作半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为?，则通过半球面S的通量为： （ ）

????B (B) 2?rB (A) r?B sin? (D) -- ?rB cos?

(C) -- r3、无限长的直导线在A点弯成半径为R的圆环，则当通以电流I时，圆心O处的磁感应强度大小等于 （ ）

2222?0I?0I(A) 2?R (B) 4R

?0I?1?1?1????1???? (E) 4R??? (C) 0 (D) 2R?4、两半径为R的相同的导体细圆环，互相垂直放置，且两接触点A、B连线为环的直径，

?0I?现有电流I沿AB连线方向由A端流入，再由B端流出，则环中心处的磁感应强度大小为： （ ）

2?0I(A) 0 (B) 4R (C) 4R 2?0I2?0I(D) R （E）8R

13

?0I

5 四条相互平行的载流直导线，电流强度均为I，如图放置。正方形的边长为2a.则正方形中心的磁感强度

为: （ ）

(A) (B) (C) 0 D．

6 用金属丝作的圆形和正方形回路中，圆的直径和正方形的边长均为a，当通过相等的电流时，它们在各自的中心产生的磁感应强度之比为 （ ）

?(A) 1 (B) 2

7. 载流的圆形线圈(半径a1 )与正方形线圈(边长a2 )通有相同电流I．若两个线圈的中心O1 、O2处的磁感强度大小相同，则半径a1与边长a2之比a1∶a2为 （ ） (A) 1∶1 (B) 2?∶1 (C) 2?∶4 (D) 2?∶8

2 (C)

(D)

a2 a1 O2 I O1 I ?lB8.如图所示的环路，求磁感应强度沿此闭合环路的积分等于 （ ） I1I2（A）?0(I1?I2?I3)； （B）?0(I2?I3)； I3I4（C）?0(I3?I2)； （D）?0(I2?I3?I4)

l

9. 如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路

定理可知 （ ）

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?? (A) ?B?dl?0，且环路上任意一点B = 0． I L??O (B) ?B?dl?0，且环路上任意一点B≠0． LL ?? (C) ?B?dl?0，且环路上任意一点B≠0．

L(D)

??B??dl?0，且环路上任意一点B =常量．

L10.无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（r﹤R）的磁感应强度为Bi，圆柱体外（r﹥R）的磁感应强度为Be，则有 （ ） （A） Bi、Be均与r成正比 （C） Bi、Be均与r成反比

（B） Bi与r成反比，Be与r成正比 （D） Bi与r成正比，Be与r成反比

11. 真空中一半径为R的无限直圆柱导体载有电流I，则穿过如图所示回路的磁通为：

（ ）

A．0 B．

C． D．

?

二、填空题

1一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如左图形状。

Il?则P点磁感应强度B的大小为________________。

2有一折成如图所示的无限长导线，已知电流I,半圆半径R， lI P

I O . R 15 I

则圆心O点的磁感应强度大小B = ，方向 。

3、如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环， 电流I通过直导线1从a点流入圆环，再由b点通过直导线2流出圆环。设导线1，导线2与圆环共面，则 环心O点的磁感应强度的大小为 ， 方向为 。

??nB4、在均匀磁场中，有一半径为R的圆面，其法线与

?B的夹角为60，则通过以该圆周为边线的任意曲面S的磁通量?m???B?dS?S 。

I 5. 在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为 b a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b， b 如图所示．在此情形中，线框内的磁通量

6、右图均匀磁场的方向和封闭半球面的轴线平行，则穿过 半球侧面S1的磁通量为： ； 穿过整个封闭半球面的总磁通量为 。

S1 O．

a BR n ?7．对于下图所示的电流和回路，B的环流分别为

S2 （1）

L1?????B?dl?___ _________； （2） ?B?dl?___ _________。

L28.如图所示，在真空中，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则对于图中的L1、

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L2、L3、L4闭合曲线：

??（A）?B?dl? ；

L1??（B）?B?dl? ；

L2??（C）?B?dl? ；

L3??（D）?B?dl? .。

L49.关于磁场的一些公式如下：

??????B?B?dS?0　 ???? ① E?dr???ds ??? ② ?S?L??tS??n??0Idl?er?? dB? ???? ③ ?B?dr??0?Ii　　???? ④

L4?r2i?1

试判断下列结论对应于哪一个公式，将你确定的选项代号填在相对应空白处． (1) 变化的磁场可以产生感生（涡旋）电场： ；

(2) 目前自然界中没有发现磁单极子： ； (3) 磁场是非保守场： 。

10.有一长直导体圆筒，内、外半径分别为R1和R2，有稳恒电流I沿长度方向流过，且在横截面上电流均匀分布，则离轴线r处的磁感应强度为：

（1）r?R1处，B? ；（2）r?R2处，B? ； （3）R1?r?R2处，B? 。 。

三、计算题

1、（习题13.4） 求下面各图中P点的的磁感应强度的大小和方向。

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2、（习题13.6） 两根导线沿半径方向被引到铁环上A、C两点，电流方向如图所示。求环中心O处的磁感应强度大小。

3、（习题13.7）两平行直导线相距d=40cm,每根导线载有电流I1=I2=20A, 如图所示。求： （1）两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度； （2）通过图中斜线所示面积的磁通量（设r1=r3=10 cm, l=25 cm）。

4如图所示，一无限长、宽度为b的薄金属板上通过电流I，试求在薄板平面上，距板一边为r的点P的磁感应强度的大小和方向。

b I r P 5、（习题13.10） 如图所示，线圈均匀密绕在截面为长方形的整个木环上（木环的内外半径分别为R1和R2，厚度为h，木料对磁场分布无影响），共有N匝，求通入电流I后，环内外磁场的分布。通过管截面的磁通量是多少?

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6、在真空中“无限长” 载流圆柱导体，半径为 R， 电流 I 均匀地分布在导体的横截面上， 求导体内外磁场分布，并作B(r)

7、一对同轴的无限长空心导体圆筒，内、外半径分别为

r图表示。

R1和R2（筒壁厚度可以忽略不

计），电流I沿内筒流去，沿外筒流回，如图所示。（1）计算两圆筒间的磁感应强度；（2）求通过长度为l的一段截面（图中斜线部分）的磁通量。

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《大学物理》作业

No.7磁力

班级 ________ 学号 _________ 姓名 _________ 成绩 _______

一、选择题

1.两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F；若将它们的电

流均加倍,相互距离也加倍，单位长度间的相互作用力变为F?，则其大小之比为 ( )

(A)F??F/4 (B) F??F/2 (C)F??2F (D)F??4F

2. 三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有 1 A，2 A，3 A同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ， Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F1、F2和F3，如图所示．则F1与F2

的比值是： （ ）

(A) 7/16． (B) 5/8． (C) 7/8． (D) 5/4． 二、填空题

Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1 A 2 A 3 A F1 F2 F3 11如图为一半径为R，通电电流为I的圆弧形截流导线ab，

4?置于均匀外磁场B中，则截流导线所受的安培力大小为 。

2如图，一根电流为I的载流导线（电流方向由a流向b）被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为____________，方向_________________．

a y b 45 ° ?45°B O I x

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三、计算题

1、（习题14.13） 如图，在长直电流近旁放一矩形线圈与其共面，线圈各边分别平行和垂直于长直导线。线圈长度为l , 宽为b ,近旁距长直导线距离为a，长直导线中通有电流I 。当矩形线圈中通有电流I1时，它受的磁力的大小和方向各如何？

5、一通有电流I的半圆形闭合回路，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，回路平面垂直于磁场方向，如图所示。求作用在半圆弧 a b 上的磁力及直径ab段的磁力。

6、一半径为R的无限长半圆柱面导体，载有与轴线上的长直导线等值反向的电流I，如图所示。试求轴线上长直导线单位长度所受的磁力大小。

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《大学物理》作业 No.8电磁感应

一、选择题：

1、如图1，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO?转动（角速度?与B同方向），BC的长度为棒长的13，则： （A）A点比B点电势高； （B）A点与B点电势相等；

（C）A点比B点电势低； （D）有稳恒电流从A点流向B点。 （ ） 2、如图2所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l，当金属框架绕ab边以匀角速度?转动时，abc回路中的感应电动势?和a、c两点间的电势差Ua?Uc为：

11B?l2 （B）??0，Ua?Uc??B?l2 22112222（C）??B?l，Ua?Uc?B?l （D）??B?l，Ua?Uc??B?l （ ）

22（A）??0，Ua?Uc?B的大小以速率dBdt3、在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图3所示，

变化，有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(a?b?)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为：

（A）?2??1?0 （B）?2??1 （C）?2??1 （D）?2??1?0 （ ）

图1 图2 图3

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4、自感为0.5H的线圈中，通有I?4sin?tA的电流，当t?74s时，线圈中自感电动势的大小和方向为：

（A）2?V，与电流I反向； （B）22V，与电流I反向；

（C）22V，与电流I同向； （D）2?V，与电流I同向。 （ ） 5．在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为??的正方向，则代表线圈内自感电动势??随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ [ ]

???? ? ??(A) (B) 0 t 0 t I

(b) (a) 0 t ? (C) (D) ?

0 t t 0

6． 有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12．若它们分别流过i1和i2的变化电流且

di1di?2，并设由i2变化在线圈1中产生dtdt的互感电动势为??12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为??21，判断下述哪个论断

正确．

(A) M12 = M21，??21 =???12． (B) M12≠M21，??21 ≠???12． (C) M12 = M21，??21 >??12．

(D) M12 = M21，??21

二、填空题：

1、半径为r的小导线环，置于半径为R的大导线环中心，二者在同一平面内，且r??R，如图4，在大导线环中通有正弦电流I?I0sin?t，其中?、I0为常数，t为时间，则任

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一时刻小导线环中感应电动势的大小为 。

2、如图5，aOc为一折成?形的金属导线（aO?Oc?L），位于XY平面中；磁感应强度为B的匀强磁场垂直于XY平面，当aOc以速度v沿X轴正向运动时，导线上a、

c两点间电势差Uac? ；当aOc以速度v沿Y轴正向运动时，a、c两点

中 点电势高。

图4 图5

3、一个薄壁纸筒，长为30cm，截面直径为3cm，筒上绕有500匝线圈，纸筒内由?r?5000的铁芯充满，则线圈的自感系数为 。

4. 真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之为W1 / W2= __．

三、计算题：

1、如图所示，长直导线中电流为I，矩形导线框abcd与直导线共面，且ad//AB，dc边固定，ab边沿da及cd以速度v无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t?0时，

ab边与dc边重合。

ab两点哪点电势高？（1）若I?I0，求ab中的感应电动势，I0为常量，

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（2）若I?I0cos?t，求线框中的总感应电动势。

2、一长圆柱状磁场，磁场方向沿轴线并垂直图面向里，磁场大小既随到轴线的距离r成正比而变化，又随时间t作正弦变化，即：B?B0rsin?t，B0、?均为正常数，若在磁场内放一半径为a的金属圆环，环心在圆柱状磁场的轴线上，求金属环中的感生电动势。

3、一无限长直导线通有电流I?I0e?3t，I0为常数，一短形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示。求：

（1）矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；（2）导线与线圈的互感系数。

4、截面为矩形的螺绕环共N匝，尺寸如图所示。图下半部两矩形表示螺绕环的截面，在螺绕环的轴线上另有一无限长直导线。 （1）求螺绕环的自感系数；（2）求长直导线和螺绕环的互感系数； （3）若在螺绕环内通以稳恒电流I，求螺绕环内储存的磁能。

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