桥梁工程课程设计

目录

一 基本资料……………………………………………………2 二 结构尺寸及截面形式………………………………………2 三 主梁的计算…………………………………………………3 3.1荷载横向分布系数…………………………………………2 3.2作用效应计算………………………………………………5 3.3截面设计、配筋与验算……………………………………9 四 横隔梁配筋计算……………………………………………13 4.1作用在跨中横隔梁上的计算荷载…………………………13 4.2跨中横梁的作用效应影响线计算…………………………13 4.3横隔梁配筋计算与验算……………………………………15 五，行车道板的计算……………………………………………16 六，支座的拟定与计算…………………………………………17 6.1 确定支座平面尺寸…………………………………………17 6.2 确定支座的厚度……………………………………………17 6.3 验算支座的偏转情况………………………………………17 6.4 验算支座的抗滑稳定性……………………………………17

1

2径25m钢筋混凝土简支T梁桥设计计算书

一 基本资料 1，跨度和桥面宽度

（1）标准跨径：25m（墩中心距）； （2）计算跨径：24.5m（支座中心距离）； （3）主梁跨径：24.96m（主梁预制长度）；

（4）桥面的宽度：净跨径7m（行车道）+2x1.0m（人行道）。 2，设计荷载：公路—II级，安全带自重线密度安5KN/m计算。 3，人群荷载：3.5KN/m2。 4，主要资料

混凝土：混凝土简支T型梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为厚

0.06-0.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23KN/ m3计，混凝土重度按25KN/ m3计。

5，钢材：采用R235钢筋，HRB335钢筋。 6，计算依据

《桥梁工程》.邵旭东等编.人民交通出版社，2007年 《简支梁桥示例集》.易建国编.人民交通出版社，2000年 《配筋混凝土结构设计原理》 袁国干主编，同济大学出版社

《桥梁工程课程设计指导书》.桥梁教研室.哈尔滨工业大学教材科，2002年 二 结构尺寸及截面形式

2

全桥由五片T形梁组成，单片T形梁高为1.4m，宽为1.6m；桥上横坡坡度为双向2.0%，坡度由C30混凝土桥面控制；设有五根横隔梁。 三 主梁的计算 3.1荷载横向分布系数

3.1.1 计算跨中荷载横向分布系数

有五道横隔梁，有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/L=9/24.5=0.367＜0.5，故可以按修正的刚性横隔梁法来绘制横向影响线和横向分布系数mc。 3.1.1.1算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和IT： 1 计算主梁截面的中心位置x：

翼缘板厚度按平均厚度计算，其平均厚度为：

3

1??10?16?cm?13cm 2h?则X=[(160-20)×132 ÷2＋1402×20÷2]/[(160-20)×13+140×20]=45.0 2 抗弯惯性矩I为

I=[(1/12) (160-20)×133+(160-20)×13×(45.0-(13/2))2+(1/12)×20×1403+20×160×(160÷2-54.6)2]cm4=9046660 cm4 3 T型梁截面抗扭惯性矩： ※对惯性

∑ 腹板 翼缘板 分块名称 bi/ti/ti/bi 0.001172 ci ITi/m4 cm cm 160 13 0.00.33381 3 127 20 0.10.30057 0 0.003048 于T型梁截面，抗扭

0.004220 矩可近似按

IT?cibiti?i?1m3，计算所得

如上表所示。

3.1.1.2计算抗扭修正系数β

β=1/(1+L2×G×∑ITi/(12×E×∑ai2 Ii)

4

求得, β=0.8458

式中G=0.4E，L=24.5m，∑ITi=5×0.004220m4=0.0211m4，a1=3.2m，a2=1.6m，a3=0，a4 =-1.6m，a5=-3.2m。

3.1.1.3 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 梁

号 1 0.5383 0.3692 0.2846 0.2 ηi1 ηi2 ηi3 0.2 0.2 0.2 ?ij?1ηi4 ηi5 0.0308 0.1154 0.2 -0.1383 2 0.36 ※上表

3 92 0.2 0.0308 0.2 计算式：

n??aieai?i?152；其中n=5，∑=2×（10.24+2.56）m2=25.6m2。

3.1.1.4计算荷载横向分布系数：绘制横向分布影响线，求横向分布项系数。

5

各梁的横向分布系数：

汽车荷载：mcq1=1/2×（0.5179+0.3277+0.1902+0.0000）=0.5179 mcq2=1/2×（0.3587+0.2634+0.1947+0.0995）=0.4582 mcq3=1/2×（0.2+0.2+0.2+0.2）=0.4 人群荷载：mcr1=0.6236；mcr2=0.4116；mcr3=0.4 安全带：mcd1=0.4；mcd2=0.4；mcd3=0.4 3.1.2 剪力横向分布系数计算 3.1.2.1横向分布影响线

6

汽车荷载：η=0.594 人群荷载：η

1人1汽

=1/2×0.875=0.438；η

2汽

=1/2×1=0.5；η

3汽

=1/2×（0.9375+0.25）

=1.5；η

2人

=0；η

3人

=0

3.2作用效应计算 3.2.1永久效应计算 3.2.1.1永久荷载

主梁 g1=[0.2×1.4+(0.10+0.16)×(1.60-0.20)÷2]×25=11.55KN/m 横隔梁 对于边主梁 对于中主梁 7

g2={[1.0-(0.10+0.16)÷2]×(1.60-0.2)÷2}×0.16×5×25÷24.5=0.50KN/m g2’=2×0.50KN/m=1.00KN/m 桥面铺装 g3=[0.03×7.0×23+1/2×(0.06+0.13)×7.0×25]/5=4.291KN/m 栏杆和人行道 合计 对于边主梁 对于中主梁 3.2.1.1永久作用效应计算 1）影响线面积计算

项目 M1/2 M1/4 g4=5×2/5=2.0KN/m g= g1+ g2+ g3 +g4=18.341KN/m g= g1+ g2’+ g3 +g4=18。841KN/m 计算面积 l/4 3l/16 影响线面积 ω0= l2/8=75.03 ω0=3 l2/32=56.27 ω0=0 1/2 ω1/2= l /8=3.06 Q1/2 Q0 2）永久作用效应计算

梁号 M1/2/KN/m q ω0 75.03 75.03 qω0 1376.13 1413.64 l ω0=l/2=12.25 M1/4/KN/m q 18.341 18.841 8

M0/KN q 18.341 18.841 ω0 qω0 12.25 12.25 224.68 230.80 ω0 qω0 56.27 56.27 1032.05 1060.18 1(518.3) 41 2(418.8) 41

3 18.841 75.03 1413.64 18.841 56.27 1060.18 18.841 12.25 230.80 3.2.2可变作用效应

（1）汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数u与结构的基频f有关，故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频简化计算公式为 f??2l2EIc??mc2?24.523.25?1010?0.0904666Hz?4.133Hz

1177.370G0.462?25?103kg/m?1177.370kg/m 其中：mc??g9.81由于1.5Hz?f?14Hz，故可由下式计算汽车荷载的冲击系数：

??0.1767lnf?0.0157?0.235

2公路--II级均布荷载qK、集中荷载PK及其影响线面积计算。

均布荷载qK=7.875KN/m ；

计算弯矩时，Pk={[（360-180）/（50-5）]×(24.5-5)+180}×0.75 =193.5KN 计算剪力时，Pk=193.5×1.2KN=232.2KN 等代荷载p及影响线面积ω0

项目 顶点位置 M1/2 l/2处 75 M1/4 l/4处 75 Q0 支点处 7.89

qk/KN.m 7.85 7.85 Pk/kN ω0 193.75.03 193.56.27 232.12.25

Q1/2 l/4处 75 7.875 2 232.2 3.06 可变作用（人群）（每延米）q人=2.625KN/m 3可变作用弯矩效应计算：

公式：M=ξη（1+μ）（qkω0+Pkyk）其中，横向折减系数ξ=1.0

公路--II级车道荷载产生的弯矩计算表: 梁号 内η 1+

2 1 力 M1/2 0.5179 M1/4 0.5179 M1/2 0.45qk/ω0 Pk/Kyk N 75.03 6.125 1135.97 193.5 6.125 1005.03 4.594 852.00 M（KN.m） μ （KN/m） 1.235 7.875 56.27 75.03 56.27 75.03 82

M1/4 10

M1/4 0.4582 3 M1/2 0.4 4.594 753.79 6.125 877.37 0.4 56.27 4.594 658.04

计算面积Asb/mm2 实际面积Asb'/mm2 1 2 3 4 5 1545.171 1412.809 1120.731 849.552 599.273 2?36 2?36 2?36 2?36 2?36 2036 2036 2036 2036 2036 c主筋弯起后持久状况承载力极限状态正截面承载力计算： 2?36

钢筋的抵抗弯矩：M1=2fsAS1（h0-x/2）

=2x280x103x10.179x10-4x（1.1495-0.11617/2）=622.13KN.m 跨中截面的刚劲抵抗弯矩∑M：∑M =280x103x122.148x10-4x（1.1495-0.11617/2）=3732.80KN.m

第一排弯起钢筋处正截面承载力为：

M1’=3732.80-2x622.13-2x622.13-622.13=622.15KN

21

第二排弯起钢筋处正截面承载力为：

M1’=3732.80-2x622.13-2x622.13=1244.28KN

第三排弯起钢筋处正截面承载力为：

M1’=3732.80-2x622.13-622.13=1866.41KN

第四排弯起钢筋处正截面承载力为：

M1’=3732.80-2x622.13=2488.54KN

第五排弯起钢筋处正截面承载力为：

M1’=3732.80-622.13=3110.67KN

d箍筋设计

基本资料：Asv=1.57cm2（选用2?10双肢钢筋）,距支座中心h0/2的主筋2?36，AS=25.13cm2；有效高度h0=140-3-3.6/2=135.2cm；ρ=AS/（bh0）=20.36x100%/（20x135.2）=0.753%。最大剪力设计值Vd?600.75kN 上

SV?述数据代入

2fcu,kASVfsvbh0公式：

22?1?30.2?10?6?2?0.6P????V?0d2，

其中α1=1.0，α3=1.1；P=100ρ。 代入上面的公式，求得，Sv=323.26mm

取SV=250mm。在支座中心向跨中方向长度不小于一倍梁高方位内，箍筋间距取值为100mm。

当间距SV?100mm时，?sv?Asv/?SVb??157?100%/?100?200??0.785% 当间距SV?250mm时，?sv?Asv/?SVb??157?100%/?250?200??0.314% 均满足最小配箍率R235钢筋不小于0.18%的要求。

22

1. 斜截面抗剪承载力验算 斜截面抗剪强度验算位置为 1） 2） 3） 4） 5）

距离支座中心h/2处截面 受拉区弯起钢筋弯起点出截面

锚于受拉区得纵向主筋开始不受力处得截面 箍筋数量或间距有改变的截面 构建腹板宽度有改变的截面

因此，要进行斜截面抗剪强度验算的截面有：

1) 离支点中心h/2处截:1-1，相应的剪力和弯矩设计值为：

23

Vd?573.916kNMd?337.6kN.m

2) 矩距支座中心1.213m处截面2-2（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯设计值为：

Vd?554.3kNMd?563.7kN.m

3) 矩距支座中心2.345m处截面3-3（第二排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯设计值为：

Vd?510.9kNMd?945kN.m

4) 矩距支座中心3.409m处截面4-4（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯设计值为：

Vd?470.6kNMd?1618.4kN.m

5) 矩距支座中心4.402m处截面5-5（第四排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯设计值为：

Vd?433.4kNMd?1930.8kN.m

验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应于上述最大剪力时的弯矩。最大建立在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求得；相应的弯矩值可从按比例绘制的弯矩图上量取。

受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为

?0Vd?Vcs?Vsb

24

Vsb?0.75?10?3fsd?Asbsin?s Vcs??1?30.45?10?3bh0?2?0.6P?fcu,k?svfsv Vcs——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值 Vsb——与斜截面相交的普通弯起钢筋的截面面积

?1——异号弯矩影响系数，简支梁取1.0 ?3——受压翼缘的影响系数， ?sv——箍筋的配筋率，?sv?Asv/?Svb?

计算斜截面水平投影长度为C?0.6mh0

为了简化计算可近似取C值为C?h0，C=（135.2+114.95）/2=125.075cm。

由C值可内插求得各个斜截面顶端处得最大剪力和相应的弯矩。 斜截面1-1：

斜截面内有2?36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 P=100ρ=100x20.36÷（20x125.075）=0.814；

ρsv=Asv/（Svb）=1.57x100%/（10x20）=0.785%； 则：

Vcs1?1.0?1.1?0.45?10-3?200?1250.75??2?0.6?0.814??40?0.785%?195kN?607.8kN斜截面截割2组弯起钢筋2?36+2?36，故

Vsb1?0.75?10?3?280??2036?2??sin45?kN?604.5kN

Vcs1?Vsb1??607.8?604.5?kN?1212.3kN?573.916kN

斜截面2-2：

斜截面内有2?36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为

25

P=100ρ=100x20.36÷（20x125.075）=0.814； ρsv=Asv/（Svb）=1.57x100%/（10x20）=0.785%； 则

Vcs2?1.0?1.1?0.45?10-3?200?1250.75??2?0.6?0.814??40?0.785%?195kN?607.8kN

斜截面截割2组弯起钢筋2?36+2?36，故

Vsb2?0.75?10?3?280??2036?2??sin45?kN?604.5kN

由图知，斜截面2-2实际共截割3组弯起钢筋，但由于第三排弯起钢筋与斜截面交点靠近受压区，实际的斜截面可能不与第三排钢筋相交，故近似忽略其抗剪承载力。以下其他相似情况按此法处理。 Vcs2?Vsb2??607.8?604.5?kN?1212.3kN?554.3kN 斜截面3-3:

斜截面内有4?36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为

P=100ρ=100x20.36×2÷（20x125.075）=1.628； ρsv=Asv/（Svb）=1.57x100%/（25x20）=0.314%； 则

Vcs3?1.0?1.1?0.45?10-3?200?1250.75??2?0.6?1.628??40?0.314%?195kN?420.4kN

斜截面截割2组弯起钢筋2?36+2?36，故

Vsb3?0.75?10?3?280??2036?2??sin45?kN?604.5kN

Vcs3?Vsb3??420.4?604.5?kN?1024.9kN?510.9kN

斜截面4-4:

斜截面内有6?36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为

26

P=100ρ=100x20.36×3÷（20x125.075）=2.442； ρsv=Asv/（Svb）=1.57x100%/（25x20）=0.314%； 则

Vcs4?1.0?1.1?0.45?10-3?200?1250.75??2?0.6?2.442??40?0.314%?195kN?453.6kN斜截面截割2组弯起钢筋2?36+2?36，故

Vsb4?0.75?10?3?280??2036?2??sin45?kN?604.5kN

Vcs4?Vsb4??453.6?604.5?kN?1058.1kN?470.6kN

斜截面5-5:

斜截面内有8?36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为

P=100ρ=100x20.36×4÷（20x125.075）=3.256>2.5,取P=2.5； ρsv=Asv/（Svb）=1.57x100%/（25x20）=0.314%； 则

Vcs5?1.0?1.1?0.45?10-3?200?1250.75??2?0.6?2.5??40?0.314%?195kN?455.9kN

斜截面截割2组弯起钢筋2?36+2?36，故

Vsb5?0.75?10?3?280??2036?2??sin45?kN?604.5kN

Vcs5?Vsb5??455.9?604.5?kN?1060.4kN?433.4kN

所以斜截面抗剪承载力符合要求。 四 横隔梁配筋计算

4.1作用在跨中横隔梁上的计算荷载

通常在计算中，只计算拥有多根横隔梁的桥梁的跨中横梁的作用效应，其余的横梁一句跨中横梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。

27

纵向一行车轮和人群荷载对跨中横梁的计算荷载为：

汽车：计算弯矩时P0q=1/2(qkω+pky1) =1/2x(7.875 x1/2 x6.125x2 x1.0+193.5 x1.0)=120.867KN；

计算剪力时p0q=1/2(qkω+pky1)= 1/2x(7.875 x1/2 x6.125x2 x1.0+232.2 x1.0)=140.217KN

跨中横梁受力影响线的面积：ω0=1/2x2x6.125=6.125 人群荷载：q0?q人?0?2.625?6..125?16.08kN/m 4.2跨中横梁的作用效应影响线计算

2、绘制中横隔梁中间的内力影响线

由前面偏心压力法可计算得1、2号梁的荷载横向分布影响线竖坐标值如图2-2a，

则Mr的影响线竖标可计算如下：

P=1作用在1号梁轴上时（?11?0.5383,?15??0.1383）： ?rM1??11?1.5?d??21?0.5?d?1?1.5?d=0.5383×1.5×1.6+0.3692×1×1.6-1×1.5×1.6=?0.52

28

P=1作用在5号粱轴上时：

?rM（?0.1383）×1.5×1.6+0.03085??15?1.5?d??25?0.5?d=×0.5×1.6=?0.31

Mr的影响线竖标可计算如下：

p=作用在2号粱轴上时（?12?0.3692,?22?0.2846）： ?rM2??12?1.5?d??22?0.5?d?1?0.5?d=0.3692×1.5×1.6+0.2846×0.5× 1.6?1×0.5×1.6=0.31

由已学影响线的知识可知，Mr影响线必在r-r截面处有突变，根据

MM?rM，由此可绘出Mr5和?r3连线延伸至r-r截面，即为?rr值（0.73）

影响线如图2-2b所示。B-B截面的MB影响线：（由上同理可得）（c） η

B，1

=η11b1B+η21b2B-eB =0.5383x3.15+0.3692x1x1.55-3.15=-0.882

B，4

η η

=η14b1B+η24b2B=0.0308x3.15+0.1154x1.55=0.276 =η15b1B+η25b2B=-0.1383x3.15+0.0308x1.55=-0.388

B，5

3、绘制剪力影响线

剪力最不利位置位于靠近1号梁的右边（或靠近5号梁的左边）。对于1号梁处截面的Q1右影响线可计算如下： P=1作用在计算截面以右时：

Q1右=R1即?1右i??1i P=1作用在计算截面以左时：

Q1右=R1?1即?1右i??1i?1 绘成Q1右影响线如图2-2c所示

29

图2-2 中横隔梁内力计算（尺寸单位：m）

4、截面内力计算

将求得的计算荷载Poq在相应的影响线上按最不利位置加载，

对汽车荷载并计入冲击系数影响(1??)，则得到表2-1所示结果。 表2-1 公弯矩M3 路二级

M3=?1????Poq??=1.235×1×120.867×（0.73+0.26）=147.78KN·m 剪力Q1右 Q1右=?1????Poq??=1.235×140.217×（0.517+0.327+0.189-0.001）=178.71KN 30

5、内力组合（鉴于横隔梁的结构自重内力甚小，计算中可略去不计）：

①、承载能力极限状态内力组合（见表2-2）

表2-2

Mmax,r=0+1.4×147.78=206.89KN·m 基本组合 右Qmax,i=0+1.4×178.71=250.19KN

②、正常使用极限状态内力组合（见表2-3）

表2-3

Mmax,r=0+0.7×147.78/1.235=83.76KN·m 基本组合 右Qmax,i=0+0.7×178.71/1.235=101.3KN 横梁截面作用效应计算表 4.3横隔梁配筋计算与验算 ①正弯矩配筋

基本资料：横梁高度h=100+3=103cm，横梁翼缘板有效宽

度bf‘=212cm（取计算跨径的1/3，相邻两横梁的平均间距，b+12hf’；三值中的最小值）。

假设钢筋重心到底面的距离a=8cm，即横隔梁的有效高度

h0=103-8=95cm

31

假设中性轴位于上翼缘板，公式

γ0MA，max≤fcdbf’x(h0-x /2)

解得x=0.0056m

AS=18.4x2.12x0.0056÷280=0.780x10-3m2=7.80cm2 选用4根直径为20mm的HRB335钢筋，AS=12.56cm2. 此时a=5+3.5=8.5cm，h0=h-a=103-8.5=94.5cm，

x=280x12.56/（18.4×212）=0.902cm，ξ

h0=0.55x94.5=51.975cm>x=0.902cm,满足规范要求。

验算截面抗弯承载力：

γ

0

MA

，max

=fcdbf

’

x(h0-x /2)=18.4x103x2.12x0.00902x

（0.945-0.00902/2）= 330.91KN.m>MA，max=216.45KN.m ②负弯矩配筋

横梁为100cmx20cm的矩形截面梁。

取a‘=4cm，则h0=100-4=96cm，其中a’为钢筋重心到上缘

距离。

32

γ0MB，min≤fcdbf’x(h0-x /2) 解得x≥0.0396m，取x=0.0396m

AS=18.4x0.20x0.0396/280m2=5.152x10-4m2=5.205cm2 选用2根直径为20mm的HRB335的钢筋，AS‘=6.28cm2 此时x=280x6.28cm/（18.4x20）=4.78cm

验算截面抗弯承载力

γ0Mdu =fcdbf’x(h0-x /2)=18.4x103x0.20x0.0478x（0.96-0.0478/2）

=164.66KN.m>MB，min=135.81KN.m

横梁截面配筋率计算：

ρ1=6.28x100%/（20x96）=0.327%

ρ2=12.56x100%x/（16x160+（103-16-8.5）×20）=0.304% 均大于最小配筋率0.20%。 ③抗剪计算与配筋设计

0.51x10-3（fcu，k）1/2bh0=0.51x10-3x501/2x200x945KN=681.580KN>

γ0V=1.0x249.31KN

r0V>0.5x10-3α2ftdbh0=0.5x10-3x501/2x1.0x1.65x200x945KN=155.925KN

33

则抗剪截面符合尺寸要求，但需进行斜截面抗剪承载力的验算，通过计算配置抗剪钢筋。假定全部采用箍筋来承受剪力，选取箍筋为双肢φ8，则A2sv=1.006cm。

2SP?fcu,kAsvfsvbh0V=?1?23?0.2?10-6??2?0.6???0Vd?2=1.02x1.12x0.

2x10-6x（2+0.6x0.665）x401/2x100.6x195x200x9452/（1.0x1.0x249.31）2=206.98mm

P=100ρ=100x12.56/（20x94.5）=0.665

选取箍筋间距为Sv=150mm，箍筋配筋率为ρsv=Asv/（bSv）

=1.006x100%/（20x15）=0.335%>ρ

min

=0.2%

五，行车道板的计算 5.1每延米板上的恒载g

沥青混凝土面层：g1=0.03x1x23KN/m=0.69KN/m C30混凝土垫层：g2=0.095x1x25KN/m=2.375KN/m T型粱翼缘板自重：g3=0.13x1x25KM/m=3.25KN/m 及每延米板上的恒载g=6.32KN/m 5.2

悬

臂

板

的

内力34

0=0.8-0.2/2=0.7cm

弯矩：Mq=-gl220/2=-6.32x0.7/2=-1.55KN.m

剪力：Qq=gl0=6.32x0.7=4.42KN 5.3铰接悬臂板内力计算

公路-Ⅰ级：以重车后轮走用于铰缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂梁承受一般的车轮荷载。

车邻荷载后车轮着地宽度b2及长度a2分别为0.6m和0.2m。 沿行车方向轮压分布宽度为a1=a2+2h=0.2+2x（0.095+0.03）=0.45m

垂直行车方向轮压分布宽度为b1=b2+2h=0.6+2x（0.095+0.03）=0.85m

荷载作用于悬臂梁根部的有效分布宽度a=a1+1.4+2l0=0.45+1.4+2x0.7=3.25m

局部加载冲击系数取1.235，则作用于每米宽板条上的弯矩为

Mp=-2（1+μ）P（l0-b1/4）/4a=-2x1.235x140x

35

l

（0.7-0.85/4）/（4x3.25）=-12.97KN.m 作用在每米宽板条上的剪力：

Qp=2（1+μ）P/4a=2x1.235x140/（4x3.25）=26.60KN 5.4作用效应

基本组合计算：弯矩：1.2Mq+1.4Mp=-（1.2x1.55+1.4x12.97）=-20.02KN.m

剪力：1.2Qq+1.4Qp=1.2x4.42+1.4x26.60=42.54KN 故行车道作用效应为：Md=-20.02KN.m；Vd=42.54KN.m 六，支座的拟定与计算 6.1 确定支座平面尺寸

选定支座的平面尺寸为a x b=20 x25cm2，采用中间层橡胶片厚度t=5mm.

1计算支座的平面形状系数S

S=ab/[2t(a+b)]=20x25÷[1×(20+25)]=11.1>8且≤12 2验算橡胶支座的弹性模量（一般地区的环境温度在-100C以内） Ej=5.4GeS2=5.4 x1.0 x11.12=665.33MPa 3验算橡胶支座的承压强度

σj=Rck/（a xb）=（230.80+9.86+223.39）/（0.2 0×0.25）=9281KPa<[σc]= 10000KPa 满足要求 6.2 确定支座的厚度

1 主梁的计算温差为Δt=360C，温度变形由两端的支座均摊，则

36

每一支座承受的水平位移Δg为 Δ

g

=1/2×a×Δt×l’=1/2×10-5×36×

(2450+20)=0.4446cm

2 为了计算汽车荷载制动力引起的水平位移Δp，首先要确定作用在每一个支座上的制动力HT：对于24.5m桥跨，一个设计车道上公路-Ⅰ级车道荷载总重为：7.875×24.5+193.05=386.44KN，则其制动力标准值为386.44×10%=38.644KN；但按《桥规》，不得小于90KN。经比较，取总制动力为90KN参与计算，五根梁共10个支座，每一个支座承受水平力Fbk=9KN。

3 确定需要的橡胶片总厚度te：

不计汽车制动力 te≥2Δg=2×0.4446=0.8896cm 计入汽车制动力 te≥Δg/[0.7-Fbk/(2Geab)]=0.6434cm 《桥规》的其他规定 te≤0.2a=0.2×20=4.0cm

选用7层橡胶片组成的支座，上下层橡胶片厚0.25，中间层厚0.5cm，薄钢板厚0.2cm，则：橡胶片总厚度 te=5×0.5+2×0.25=3.0>0.8896cm,并<4.0cm（合格） 4 支座总厚： h=te+6×0.2=3+1.2=4.2cm 6.3 验算支座的偏转情况 1计算支座的平均压缩变形为 δ

c，m

=Rckte/abEe+Rckte/abEb=464.05×0.03/（0.2×0.25×665.33）

+464.05×0.03/（0.2×0.25×2000）=0.0558cm≤0.07×3.0=0.210cm (合格)

37

2 计算梁端转角θ：

由关系式f=5gl4/384EI和θ=gl3/24EI可得θ=16f/5l

设结构自重作用下，主梁处于水平状态。已知公路-Ⅰ级荷载下的跨中挠度f=1.96cm，代入上公式得 θ=16×1.96/5×2450=0.00256rad 3 验算偏转情况 δ

c，m

≥aθ/2 即 0.0558>20×0.00256/2=0.0256cm （合

格）

6.4 验算支座的抗滑稳定性 1 计算温度变化引起的水平力：

Ht=abGeΔg/te=0.2×0.25×1.0×1000×0.4446/3.0=7.41KN 2 验算抗滑稳定性

μRck=0.235×（230.80+0.5×223.39）=80.49KN 1.4Ht+Fbk=1.4×7.41+9=19.374KN 则 80.49KN>19.374KN

以及μNG=0.235×230.80=54.238KN>1.4Ht=1.4×7.41=10.374KN 所以结果表明：支座不会发生相对滑动。

38

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6816.html