七年级数学上册第2章有理数的运算26有理数的混合运算分层训练新版浙教版

2.6 有理数的混合运算

1．有理数的混合运算法则：先算____________，再算____________，最后算____________．如有____________，先进行括号里的运算，同级运算按从左到右的顺序进行．

2．常见的运算律有____________、____________、____________、____________和____________．

A组 基础训练

1．下列各式中，计算结果为正数的是( ) A．(－3)×(－5)×(－7) B．(－5)101

C．－32

D．(－5)3×(－2)

2.15×(－5)÷(－1

5

)×5的结果是( ) A．1 B．25 C．－5 D．35 3．下列各式正确的是( ) A．－24＋22÷20＝－20÷20＝－1 2

B.23＋2×(13－12)＝43－1

6×2＝1 C．－24

－152

÷15＝16－15＝1

D．(－2)4

－[(－3)2

＋(－2)3

]＝16－17＝－1

4．设a＝－2×32

，b＝(－2×3)2

，c＝－(2×3)2

，则a，b，c的大小关系是( A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜b＜c 5．(1)32

×3.14＋3×(－9.42)＝____________； (2)(－6)÷34×(－2)÷42

＝____________；

(3)10÷(12－1

3)×6＝____________；

(4)32×(－113)＋23

÷(－2)＝____________.

6．比较大小：

) 1

(1)3＋4____________5；

(2)(－3)＋4____________2×(－3)×4； (3)－|－2|____________－(－2).

7．(1)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为____________．

3

2

2

222

第7题图

(2)对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b＝a＋b－a－b＋1，则(－3)*5＝____________.

(3)在有理数的原有法则中我们补充定义新运算”⊕”如下： 当a>b或a＝b时，a⊕b＝b；当a

当x＝2时，(1⊕x)·x－(3⊕x)＝____________(”·”和”－”仍为有理数运算中的乘法和减法)．

(4)十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)＝16＋2＋1＝1×2＋0×2＋0×2＋1×2＋1×2＝10011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是____________．

8．(1)某药品原价为每盒100元，若连续两次降价，每次降价20%，则两次降价后的价格是每盒____________元．

(2)如图，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是____________cm.

3

3

2

1

0

4

2

2

2

第8题图

2

9．计算：

(1)－(1－0.5)÷12

3×[2＋(－4)]；

(2)(－5)3×(－35)＋32÷(－2)2

×(－114)；

(3)－53＋8×(－3)2

＋6÷(－123)；

(4)[（－3）2

－（－5）2

]÷(－2)；

(5)(－6)÷65－???（－3）3

－??1?1－0.25÷2??????×18.

10．下列计算错在哪里？在错处的下方画上横线，并加以改正．(1)(－112)2－23

＝1134－6＝－44；

(2)23

－6÷3×13＝6－6÷1＝0；

(3)－32

－(－2)3

＝9－8＝1.

3

11．校长在国庆节带领该校市级”三好学生”外出旅游．甲旅行社：”如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社：”包括校长在内全部按票价的6折优惠(即按票价的60%收费)．”现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？如果是一位校长，两名学生呢？

B组 自主提高

（－1）＋（－1）

12．(1)若n是正整数，则

2

n

n＋1

的值是____________．

2

2

(2)用”*”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b＋1.例如，7*4＝4＋1＝17，那么，5*3＝____________.当m为有理数时，m*(m*2)＝____________.

(3)已知c，d互为相反数，a，b互为倒数，|k|＝2，则(c＋d)·是____________．

13．24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算]．现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？

C组 综合运用

a

14．三个互不相等的有理数，可分别表示为1，a＋b，a的形式，也可表示为0，，b

b的形式，求a

2016

5a－7b2

＋5ab－k的值9a＋8b

＋b

2017

的值．

4

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/67wf.html