七年级数学下册第一章整式的乘除1-6完全平方公式1-6-1完全平方公式导学案无答案新版北师大版 -

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

七年级数学下册第一章整式的乘除1-6完全平方公式1-6-1完全平方公式

导学案无答案新版北师大版_

一、预习与质疑（课前学习区） （一）预习内容：P23-P24 （二）预习时间：10分钟 （三）预习目标：

1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算 2．了解完全平方公式的几何背景

（四）学习建议：

1．教学重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算 2．教学难点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算 （五）预习检测： （1）预习书p23-24

（2）思考：和的平方等于平方的和吗？ （3）预习作业： （1）（2）＝

（3）（4） （5）（6）

（7）（8）

活动一：合作探究

观察预习作业中（3）（4）题，结果中邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。

都有两个数的平方和，1 / 4

而，凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

恰好是两个数乘积的二倍．（3）、（4）与（5）、（6）比较只有一次项有符号之差，（7）、（8）更具有一般性，我认为它可以做公式用．

因此我们得到完全平方公式：

两数和（或差）的平方，等于它们的，加（或减）它们的积的倍． 公式表示为：

口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减） （六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。 二、落实与整合（课中学习区） 活动二：典例解析

例1．应用完全平方公式计算： （1） （2）（3） （4）变式训练：

1．纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正： （1）（2）（3）

2．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算，把它计算出来 （1） （2）（3） （4）

分析：完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同：

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。

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