长方体与正方体应用题分类汇总

长方体与正方体应用题 （锯开问题）

【例题】把一块长11.6米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体（如图示），表面积增加了0.86平方分米，这根木材原来体积是多少立方米？（得数保留整数）

1、 一块长9分米、宽6分米、高8分米的木料，锯成

棱长2分米的正方体木块，可以锯多少块？

2、 把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增

加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？

3、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？

/4把一个长方体，长9厘米，宽6厘米，高5厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共可以锯成多少个？这些小正方体的表面积和是多少?

5、一个正方体的表面涂满了红色，按下图切开，切开的小正方体中

（1） 三面涂色的有几个？（2） 两面涂色的有几个？

（2） （3） 一面涂色的有几个？ （4） 六个面都没有涂色的有几个？

【奥数】

把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上颜色的小正方体共有36个，那么，这些小正方体一共有多少个？

把1立方分米的正方体木块的表面涂上颜色，然后切成1立方厘米的小正方体，在这些小正方体中，六个面都没有涂色的有多少个？

【拼接问题】

【例题】把一个正方体平均分成2个长方体，已知每个长方体的表面积是120平方厘米，求原来正方体的表面积？

1、把两块棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 2、一种长方体积木，长3厘米，宽2.5厘米，高2厘米。将两块这样的长方体拼成一个新的长方体，表面积最小是多少？

3、 一个长方体的长8厘米，宽6厘米，高5.5厘米。

将两个这样的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少？体积是多少？

4、 一个长方体有3个棱长2分米的正方体拼成，这个

长方体的表面积和体积各是多少？

5、 用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体

时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？

6、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的表面积。

7、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少

8用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少64平方厘米，求原来每个正方体的表面积？

9、用4个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来4个正方体的表面积之和少了96平方厘米，求原来每个正方体的表面积？

10把4块棱长都是3分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？

【奥数】

在一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体积木上搭上一个棱长为2厘米的正方体木块，所搭成的物体的表面积是多少？

有一个正方体，棱长是4分米，如果把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？

【熔铸问题】

【例题】把一块棱长是2分米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少？（用方程和算术法两种方法解答）

1有一块棱长是8厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？

2、把300立方米的土垫在长50米，宽30米的空地上，可垫多厚？

3、把两块棱长0.25分米的正方体钢块，铸造成横截面是边长0.25厘米的正方形的钢材，钢材长多少米？

4、一个0.126立方米的正方体铁块，锻造成横截面是6平方分米的铁锭。铁锭长多少米？

5、把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

6、 将表面积分别为24平方厘米，54平方厘米和216

平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积？

【体积的简单应用】

1、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？

2、两栋楼之间砌一道长30米，厚32厘米，高3.5米的砖墙。每立方米要用砖500块，一共需要多少块砖？

3、学校大门的水泥柱是长方体，底面是边长0.6米的正方形，柱子高35分米，一对这样的水泥柱体积是多少？

4、施工队修筑一条长2600米的路基，它的横截面是梯形，上底14米，下底16米，高0.8米，一共需要挖土石多少立方米？

5、一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心左面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方米？这个鱼缸的体积是多少立方分米？

6、消防队砌一道长8米、宽0.25米、高2米的训练墙。如果每立方米用砖525块，这道墙至少要多少块砖？

7、 一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，

宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）

8、 一块长方体钢板，长2米，宽1.5米，高1米。如

果每立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？

9、 铜井乡修一条长700米、宽2.5米的石子路，若要

在路面上先铺上0.3米厚的黄土，再铺上0.1米厚的碎石，则需要这样的黄土和碎石各多少立方米？

10、 一根长方体木料，它的横截面面积是0.16平方

米，长是6米，9根这样的木料体积一共是多少立方米？

11、 一块长方体石料，长4分米，横截面是一个边

长为0.5分米的正方形，这块石料的表面积是多少？如果每立方分米石料重2.7千克，这块石料有多重？

12、 一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所

储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？

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