专题强化测评（三）A卷

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专题强化测评（三）A卷

动能定理和能量守恒定律

(45分钟 100分)

一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分.每小题至少一个选项正确) 1.如图所示，一个质量为m的物体(可视为质点)，由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中( ) A.重力势能增加了2mgh B.机械能损失了mgh C.动能损失了mgh D.系统生热mgh

212.(2011·杭州模拟)如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0.下列说法中正确的是( )

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A.A和C将同时滑到斜面底端

B.滑到斜面底端时，B的机械能减少最多 C.滑到斜面底端时，B的动能最大 D.滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多

3.汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1s末关闭发动机，做匀减速直线运动，t2s末静止，其v-t图象如图所示．图中α＜β，若汽车牵引力做功为W、平均功率为P，汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2、平均功率分别为P1和P2，则( )

A．W＝W1＋W2 B．W1＞W2 C．P＝P1 D．P1＝P2

4.如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是( ) A.小球落地点离O点的水平距离为R B.小球落地时的动能为mgR

25C.小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零

D.若将半圆弧轨道上的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R

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5.(2011·聊城模拟)如图所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点.若bc=0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，(g取10 m/s2)则( )

A.轻弹簧的劲度系数是50 N/m B.从d到a滑块克服重力做功8 J C.滑块动能的最大值为8 J D.从d到c弹簧的弹力做功8 J

6.如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上面放一个质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接.现将小球向下压到某位置后由静止释放，若小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力和电场力对小球做功的大小分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中( ) A．带电小球电势能增加W2 B．弹簧弹性势能最大值为W11+2mv2

C．弹簧弹性势能减少量为W2+W1

D．带电小球和弹簧组成的系统机械能增加W2

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7.如图所示，质量m=10 kg和M=20 kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处于水平方

向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k=250 N/m．现用水平力F作用在物块M上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动 40 cm时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确的是( )

A.M受到的摩擦力保持不变

B.物块m受到的摩擦力对物块m不做功 C.推力做的功等于弹簧增加的弹性势能 D.开始相对滑动时，推力F的大小等于200 N

8.质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，g＝10 m/s2．下列说法中正确的是( )

A．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W B．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 W C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 W D．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W

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二、计算题(本题共 2 小题，共36分.需写出规范的解题步骤)

9.(2011·锦州模拟)(18分)如图所示，有一足够长的斜面，倾角α=37°，一小物块质量为m，从斜面顶端A处由静止下滑，到B处后，受一与物体重力大小相等的水平向右的恒力作用，开始减速，到C点减速到0(C点未画出).若AB= 2.25 m，物块与斜面间动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s2.求：

(1)物体到达B点的速度多大？ (2)BC距离多大？

10.(2011·潍坊模拟)(18分) 如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点.现用一质量m=0.1 kg的小物块 (可视为质点)将弹簧压缩后释放，小物块经过P点时的速度v0=18 m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道，最后小物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，R=l=1 m，A到B的竖直高度h=1.25 m，取g=10 m/s2.

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(1)求小物块到达Q点时的速度大小(保留根号)； (2)判断小物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动； (3)求小物块水平抛出的位移大小.

答案解析

1.【解析】选B.对斜面上物体受力分析，根据牛顿定律得，mgsin30°+f阻=ma=mg，则f阻=mg，由斜面底端冲上斜面最高点的过程中，物体克服重力做了mgh的功，

21重力势能增加了mgh，克服阻力做了mgh的功，机械能损失了mgh，机械能的损失是以系统内能的形式散失的，选项B正确；而选项A、D均错，合外力做的总功(负功)等于2mgh，物体动能减少了2mgh，选项C错误.

2.【解析】选C.物体重力势能的减少量等于物体重力做的功，三个相同的滑块从同一高度滑到斜面底端，重力所做的功相等，三者重力势能的减少量相同，选项D错误；三者所受到的滑动摩擦力大小相等，但三者通过的路径不同，C通过的路程最大，摩擦力做功最多，物体C减少的机械能最多，选项B错误；对于物体A和C，在斜面方向的运动，位移相等，C受到的摩擦力是其滑动摩擦力的一个分力，总小于其滑动摩擦力，物体C在沿斜面方向的加速度大于物体A在该方向上的加速度，因此，物体C将先滑到斜面底端，选项A错误；对于物体A和B，合外力做的功相同，动能变化量相等，物体B的末动能大于物体A的末动能，对于物体B和C，重力做的正功相等，但物体C的摩擦力做的负功多，

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二者的初动能相等，则物体B的末动能大于物体C的末动能，选项C正确. 3.【解析】选A、B、D. 整个过程动能变化量为零，所以合外力做功为零．A项正确；摩擦力大小相等，0～t1时间内的位移为s1，t1～t2时间内的位移s2，因2as=v1，则s1?2

v122a1＞s2?v122a2所以，B项正确；0～t1时间内是加速，故牵引力大于

摩擦力，所以P＞P1，C项错；因两段平均速度相等，所以摩擦力的平均功率相等，D项正确．

4.【解析】选B、D.小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P的过程中，小球的机械能守恒，取O点所在水平面为零重力势能面，到P点时的速度为vP，则有

mg?mvPR212mv0?212mvP?mg?2R，在

2P点根据牛顿第二定律得，

,可知，vP?gR，v0?选项5gR，C错误；从P点水平抛出到落地的过程

12中，机械能守恒，选项B正确；该过程中，2R=gt2，x=vPt，则x=2R，选项A错误；若将半圆弧轨道上的1/4圆弧截去，其他条件不变，小球到达最高点时的速度等于零，则有

12mv0?mgh，h?252R，选项D正确.

5.【解析】选A、B.滑块从a点由静止开始下滑，最后又恰好能回到a点，滑块的机械能守恒，说明斜面是光滑的，滑块到达c点时达到最大速度，此时滑块受力平衡，即mgsin30°=k〃xbc，解得k=50 N/m，选项A正确；对于滑块从a到d的过程中，据动能定理得WG+W弹=0，根据功能关系可知，弹簧的弹性势能等于滑块克服弹簧弹力做的功，W弹=-8 J，因此从a到d滑块重力做了8 J的功，那么从d到a滑块克服重力做功8 J，则选项B正确；滑块从d至b，弹簧弹力做功8 J，很显然选项D错误；对滑块由机械能守恒定律得E滑块动能的最大值小于8 J，选项C错误.

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pa?Epc?Ep弹?12mvc，2

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6.【解析】选D.电场力对小球做了W2的正功，根据功能关系可知，小球的电势能减少了W2，选项A错误；对于小球在上述过程中，有W2+W弹-W1=mv2，根据功

21能关系可知，弹簧弹性势能最大值为W根据功能关系知，选项D正确.

1?12选项mv?W2，2B错误，选项C也错误；

7.【解析】选C.当两物体间开始相对滑动时，物体m受力平衡，即摩擦力等于弹簧的弹力，此时弹簧形变量为40 cm，则有f=F弹=kx=250 N/m×0.4 m=100 N，因为M一直缓慢地运动，处于平衡状态，此时F=100 N，选项D错误；对于M和m组成的系统，动能变化量等于零，推力F做的功数值上等于弹簧弹力做的负功，根据功能关系知，推力F做的功等于弹簧弹性势能的增加量，选项C正确；在相对运动之前，二者均处于平衡状态，弹簧弹力与摩擦力平衡，因此，M受到的摩擦力大小变化，选项A错误；物体m在摩擦力作用下发生了位移，摩擦力对m做了正功，选项B错误.

8.【解析】选D. 前3 m位移内的拉力为F?度a?F??mgm?1.5 m/s，末速度为

2Ws?5 N，根据牛顿第二定律可得加速

v=2as=3 m/s，后6 m位移内拉力等于2 N，所

以此物体在AB段做匀速直线运动，整个过程中，拉力最大值为5 N，与之对应的最大速度为3 m/s，最大功率等于P=F〃vm=15 W.

9.【解析】(1)在AB段FN1=mgcos37° (2分) Ff1=μFN1=μmgcos37° (2分) 由A到B，设s1=AB=2.25 m,根据动能定理：

mgs1sin37°-Ff1s1=mv2-0 (4分)

21物体到达B点速度v=3 m/s (1分) (2)FN2=mgcos37°+Fsin37° (2分)

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Ff2=μFN2=μ(mgcos37°+Fsin37°) (2分) 由Ｂ到Ｃ，设BC=s2,根据动能定理：

mgs2sin37°-Ff2s2-Fs2cos37°=0-mv2 (4分)

21(或由Ａ到Ｃ mg(s1+s2)sin37°-Ff2s2-Ff1s1-Fs2cos37°=0) F=mg

BC间距离s2=0.5 m (1分) 答案：(1)3 m/s (2)0.5 m

10.【解析】(1)小物块在水平轨道上由P运动到Q的过程中，根据动能定理得：

??mgl?12mvQ?212mv0 (4

2分) 分)

vQ=321 m/s (2(2)若小物块经过Q点后恰好能做竖直面内的圆周运动，根据牛顿第二定律得：

mg?mv?QR2 (4，10分)

vQ′?gR?m/s (2分)

因为vQ＞vQ′，因此物块经过Q点后能沿圆周轨道运动.

(3)物块到达A点时速度大小为vA，在光滑竖直圆轨道的运动过程中机械能守恒，则2mgR+

12mvQ?212mvA， (2

2分)

解得：vA=19 m/s (1分) 从A点抛出后，做平抛运动，

h=1.25 m=gt2 (1分)

21sx=vA〃t (1分) 代入数值解得：

sx=0.5×19 m=9.5 m (1分)

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答案：(1)321 m/s (2)见解析 (3)9.5 m

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/67c.html