2013届高考物理单元复习测试题15

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《动能定理及其应用》

(时间:90分钟 满分：100分)

一 、选择题

1.关于动能的理解，下列说法正确的是( )

A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B.动能有可能为负值

C.一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化

D.动能不变的物体，一定处于平衡状态 【答案】选A、C.

【详解】机械能包括动能和势能，而动能是物体由于运动具有的能，且Ek=

≥0,故A正确，B错误;一定质量的物体的动能变化时，

速度的大小一定变化，但速度变化时，动能不一定变化，如匀速圆周运动，动能不变，但速度变化，故C正确，D错误.

2.一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为( )

A.Δv=0 B.Δv=12 m/s C.W=1.8 J D.W=10.8 J 【答案】选B.

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【详解】取末速度的方向为正方向，则v2=6 m/s，v1=-6 m/s，速度变化量Δv=v2-v1=12 m/s，A错误，B正确；小球与墙碰撞过程中，只有墙对小球的作用力做功，由动能定理得：W= C、D均错误.

3.某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，由静止开始做直线运动，力F1、F2与位移x的关系图象如图所示，在物体开始运动后的前4.0 m内，物体具有最大动能时对应的位移是( )

=0，故

A.2.0 m B.1.0 m C.3.0 m D.4.0 m 【答案】选A. 【详解】由题图知x=2.0 m时，F合=0，此前F合做正功，而此后F合做负功，故x=2.0 m时物体的动能最大，故A正确.

4. 人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离l后，速度为v(物体与手始终相对静止)，物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为( ) A.mgl B.0 C.μmgl D.

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【答案】选D.

【详解】物体与手掌之间的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力在零与最大值μmg之间取值，不一定等于μmg，在题述过程中，只有静摩擦力对物体做功，根据动能定理，摩擦力对物体做的功W= 确. 5. 质量为1 kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10 m/s2，则以下说法中正确的是( ) ，D正

A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.25 C．物体滑行的总时间为4 s D．物体滑行的总时间为2.5 s 【答案】BC Ek1－Ek250－0【详解】根据动能定理Ek2－Ek1＝－Ffx可得Ff＝＝ x20Ff

N＝2.5 N，所以μ＝＝0.25，A选项错误，B选项正确；根据牛顿

mgFf

第二定律可得a＝＝2.5 m/s2，由运动学公式得物体滑行的总时间t

m＝

2x＝a

2×20

s＝4 s，C选项正确，D选项错误． 2.5

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6． 如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法正确的是( )

A．小车克服重力所做的功是mgh 1B．合外力对小车做的功是mv2 21C．推力对小车做的功是mv2＋mgh 21D．阻力对小车做的功是mv2＋mgh－Fx 2【答案】ABD 【详解】小车克服重力做功W＝Gh＝mgh，A选项正确；由动能定1理小车受到的合力做的功等于小车动能的增加，W合＝ΔEk＝mv2，

21B选项正确；由动能定理W合＝W推＋W重＋W阻＝mv2，所以211推力做的功W推＝mv2－W阻－W重＝mv2＋mgh－W阻，C选

2211

项错误；阻力对小车做的功W阻＝mv2－W推－W重＝mv2＋mgh

22－Fx，D选项正确．

7． 在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人

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下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则( )

A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v0

B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为5v0 C．人沿沙坡下滑时所受阻力Ff＝mgsin α＋2mv20/L D．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0 【答案】 B 【详解】 对人进行受力分析如图所示，根据匀变速直线运动的规律有：(2v0)2－0＝2aL，v21－v20＝2aL，可解得v1＝5v0，所以A错误，B正确；1根据动能定理有：mgLsin θ－FfL＝m(2v0)2，可解得Ff＝mgsin α－

22mv20/L，C错误；重力功率的最大值为Pm＝2mgv0sin α，D错误． 8. 如图所示，斜面AB和水平面BC是从同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接．将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处．若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将铁块放回A处，并轻推一下使之沿新斜面向下滑动．关于此情况下铁块运动情况的描

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述，正确的是( ) A．铁块一定能够到达P点

B．铁块的初速度必须足够大才能到达P点 C．铁块能否到达P点与铁块质量有关 D．以上说法均不对 【答案】选A. 【详解】设AB＝x1，BP＝x2，AP＝x3，动摩擦因数为μ，由动能定理得：mgx1sinα－μmgcosαx1－μmgx2＝0，可得： mgx1sinα＝μmg(x1cosα＋x2)，设沿AP滑到P的速度为vP，由动能1定理得：mgx1sinα－μmgcosβ·x3＝mv2P，因x1cosα＋x2＝x3cosβ，故

2得：vP＝0，即铁块恰好沿AP滑到P点，故A正确． 9． 在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则( ) A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v0 B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为5v0 C．人沿沙坡下滑时所受阻力Ff＝mgsinα－2mv20/L D．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0

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【答案】选BC.

【详解】对人进行受力分析如图所示，

根据匀变速直线运动的规律有：(2v0)2－0＝2aL，v21－v20＝2aL，可解得：v1＝5v0，所以A错误，B正确；根据动能定理有：mgLsinα1－FfL＝m(2v0)2，可解得Ff＝mgsinα－2mv20/L，C正确；重力功率2的最大值为Pm＝2mgv0sinα，D错误． 10．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则( )

A．t1时刻小球动能最大 B．t2时刻小球动能最大

C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少

D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

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【答案】C

【详解】0～t1时间内，小球做自由落体运动，故弹簧弹力为零．t1～t2时间内，小球压缩弹簧，当弹力等于重力时，小球速度最大，在此时刻之前，小球做加速度减小的加速运动，之后做加速度增加的减速运动，t2时刻减速到零．t2～t3时间内，小球向上先加速运动后减速运动．故A、B、C三选项中，只有C项正确．t2～t3时间内弹簧减少的弹性势能转化为小球增加的动能和重力势能之和，故D项错误． 二、非选择题 11． 如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4 m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求： (1)滑块到A处的速度大小； (2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？ 【答案】(1)52 m/s (2)5 m 【详解】(1)由题图乙知，在前2 m内，F1＝2mg，做正功； 在第3 m内，F2＝－0.5mg，做负功； 在第4 m内，F3＝0. 滑动摩擦力

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Ff＝－μmg＝－0.25mg，始终做负功． 对OA过程由动能定理列式得 1

F1x1＋F2x2＋Ff·x＝mv2A－0.

2

1

即2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝mv2A，

2解得vA＝52 m/s. (2)冲上斜面的过程，由动能定理得 1－mg·L·sin30°＝0－mv2A， 2所以冲上斜面AB的长度L＝5 m. 12. 如图所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从p点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25 m，圆的半径R＝0.1 m，小球质量m＝0.01 kg，轨道质量为M＝0.15 kg，g＝10 m/s2，求： (1)若v0＝5 m/s，小球从p点抛出后的水平射程；

(2)若v0＝5 m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向；

(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重

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力，当v0至少为多大时，轨道对地面的压力为零． 【答案】(1)0.46 m (2)1.1 N，方向竖直向下 (3)5 m/s

【详解】(1)设小球运动到p点时的速度大小为v，对小球由a点运动到p点的过程，应用动能定理得： 11－μmgL－4Rmg＝mv2－mv20 22 ①

小球从p点抛出后做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为x，则 14R＝gt2 2 x＝vt ③ ② 联立①②③代入数据解得x＝0.46 m. (2)设在轨道最高点时管道对小球的作用力大小为F，取竖直向下为正方向，有：F＋mg＝m ④ v2 R 联立①④代入数据解得F＝1. 1 N，方向竖直向下． (3)分析可知，要使小球以最小速度v0运动，且轨道对地面的压力为零，则小球的位置应该在“S”形轨道的中间位置， v21

则有：F′＋mg＝m，F′＝Mg

R

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11

－μmgL－2mgR＝mv21－mv20

22解得：v0＝5 m/s.

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