苏科版数学八上5.3《一次函数的图象》word教案2篇

课题：5.3一次函数的图象(1)

教学目标

1.知道一次函数的图象是一条直线,会选取适当的点画一次函数的图象.

2.经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤. 3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 4.能较熟练作出一次函数的图象. 教学重点

1.能熟练地作出一次函数的图象. 2.归纳作函数图象的一般步骤.

3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 教学过程

1.情境创设

点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化，帮助学生理解课本图片提供的信息，探索一次函数的图象.书P192

（1） 图中共有几支香？

（2） 图片是怎样表示时间变化的？

（3） 这支香点燃5分钟后缩短了多少？点燃10分钟后呢？

（4） 用y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间

的函数关系式吗？

（5） 依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？

（6）你能利用平面直角坐标系，将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗？ 2.作一次函数的图象

例1：作出一次函数y=2x+1的图象

解：1.列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值： x y= … … -2 -3 [-1 -1 0 1 1 3 2 5 … … 2.描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点.也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点.

3.连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象,它是一条直线.

小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤： （1） 列表；（2）描点；（3）连线. 做一做

（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，

（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5.

1.列表：

x y=-2x+5 … … -2 9 -1 7 0 5 1 [2 1 … … 3 2.描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点. 3.连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线.

图象：

3.议一议

一次函数的图象是什么？是否可以简化作一次函数的图象的过程？

小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b.

4.课堂练习

在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象： （1）y=-3x;(2)y=-3x+2; (3)y=-3x-3 总结：

1.作一次函数的步骤.

2.明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了.

补充练习： 1.书P153 1，2

2.请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象． (1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2； (2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2

3.画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出: (1)直线上横坐标是2的点； (2)直线上纵坐标是-3的点；

(3)直线上到y轴距离等于1的点.

课题： 5.3一次函数的图象(2)

教学目标

1.理解一次函数及其图象的有关性质. 2.能熟练地作出一次函数的图象.

3.进一步培养学生数形结合的意识和能力. 教学重点

一次函数的图象的性质. 教学过程

1.新课导入

上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线.经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.

本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质 2.讲授新课

（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质.

请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=

1x，y=x，y=3x，y=-2x的图象. 2图：

3.议一议

（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？

（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？

（3）直线y=

1x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴2正方向所成的锐角最小？

4.小结：正比例函数的图象有以下特点： （1）正比例函数的图象都经过坐标原点.

（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点.

（3）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大.

（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小.

5.做一做

在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象.

一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k>0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小

由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同.

对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交.

在作一次函数的图象时，也需要描两个点.一般选取（0，b），（-

b，0）比较简单. k6.想一想

（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？ （2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？ （3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？

7.在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x,y=2x+3, y=2x-3的图象.探索一次函数y=kx+b中, b的值对一次函数图象的影响. 总结：

1、 正比例函数y=kx的图象的特点.

2、 一次函数y=kx+b的图象的特点.

3.一次函数y=kx+b的k、b的值对一次函数图象的影响. y

①k?0,b?0?y?kx?b的图象在一、二、三象限 0 x

y

②k?0,b?0?y?kx?b的图象在一、三、四象限 0 x

y ③y?0,b?0?图象在一、二、四象限 0 x y ④y?0,b?0?图象在二、三、四象限 0 x [ 补充练习：

1.下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ）

A.y=-5x+3 B.y=-x-7 C.y=3x-5 D.y=-7x+4 2、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ A.y=

2x-8 B.y=-x+3 C.y=2x+5 D.y=7x-6 33、若一次函数y?kx?b的图象经过一、二、三象限,则k,b应满足的条件是: A.k?0,b?0 B.k?0,b?0 C.k?0,b?0 D. k?0,b?0

4.如图,两个一次函数y1?ax?b,y2?bx?a,它们在同一直角坐标系中大致的图象是:

y y y y y1 y1 y2 0 x 0 x 0 x 0 y1 x y2 y2 y1 y2

A. B. C. D

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