奥数三年级 计算
更新时间:2023-05-12 23:08:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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奥数三年级 计算
第1讲
运算
考点透视
知识要点
本讲主要学习以下几个知识点:
1、掌握速算和巧算的技巧; 2、会灵活运用裂项等方法; 3、掌握应用各种乘法公式。
计算是中环杯以及许多杯赛的必考题型。对运算技巧的要求非常高。如果我们能找到题中的规律,运用技巧巧算和速算,这将是我们解题速度和准度的保证。 解此类计算的一般规律是:
1、仔细读题,观察题目中各个数之间的关系,最好能发现数与数之间比较明显的关系;
2、如果数字之间的关系不明显,我们可以观察整个式子的结构,看其结构是否与我们所熟悉的有规律的 式子差不多;
3、很多算式仅仅通过观察无法找到规律,我们可以在草稿纸上试算,试图找到规律; 4、找到规律以后,我们可以利用规律迅速解出答案。
奥数三年级 计算
经典例题
速算与巧算
【例题1】 (1)(第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级模拟练习题填空题第1题)计算:
2009 2007 2007 2005 2005 2003 2003 2001 5 3 3 1 ( )。 (2)(第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级决赛填空题第1题)
11111 1 1 1 2345
1
11
的值。 1
20062007
1511 21
【例题2】 (1)(第七届“中环杯”学生思维能力训练六年级初赛)
2836 29
6 15 16 , 21 29
其中是多少?
(2)(第八届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级决赛填空题第1题)计算
13 23 33 ... 10053
的值。
23 43 63 ... 20103
【例题3】 (第八届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级选拔赛填空题第1题)如果
奥数三年级 计算
1 4
14
4 4
x1
1x2
x3
x4
则x1 x2 x3 x4 ( )。
裂项
【例题4】 (1)
11111111
26122030425672
(2)(第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级初赛填空题第1题)计算: 1111 ...... 1 33 55 72005 2007(3)计算:
11
1 2 32 3 4
1
98 99 100
【例题5】 (第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级复赛填空题第1题)计算:
234
1 (1 2)(1 2) (1 2 3)(1 2 3) (1 2 3 4)
(1 2
10
9) (1 2 3
10)
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定义新运算
【例题6】 (第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级决赛(全国卷)填空题第2题)
xy6
已知x*y m是一个确定的整数,*表示一种运算规则),且2*3 ,则3*2 ( )。
mx y23
【例题7】 (第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级初赛填空题第3题)"!"表示一种运算符合,
它的含义是2! 2 1,3! 3 2 1,以此类推n! n (n 1) 3 2 1,则计算
234
3! 4! 5! 345
1011
11! 12!的值。 1112
其他运算
【例题8】 (1)(第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级选拔赛)观察一组式子:32 42 52,
52 122 132,72 242 252,92 402 412, ,根据以上规律,请你写出第7与第8组
式子:_______。
(2)(第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级决赛第9题)若x 1与 y 2 互为相反数,则 x y
2010
2
。 ( )
(3)(第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级选拔赛填空题第1题) 已知关于x的方程a2x 1 a 2 x a无解,则a ( )。
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【练习
1】 (第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级决赛(全国卷)填空题第1题)
当x分别等于
111111,,,2000,2001,2002,2003,2004,200520042003200220012000
x2
2005时,计算代数式的值,将所得的结果相加,其和等于( )。
1 x2
【练习2】 (1)(2003年“中华杯”小学生思维能力训练活动六年级初赛试题)计算:
7 777 1 2 2 9 9 10 10 。
5555 55 55
4244
(1) 2 777 (2)(第七届中环杯六年级复赛第1题 )2
123456 123455 123457
(3)(第八届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级决赛填空题第8题)计算:
23797
0.7 1 6.6 2.2 0.7 3.3 ( )
1173118
【练习3】 (1)(第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级初赛填空题第4题)下面的一行数是按
照一定规律排列的,请你在空格中填上合适的数。
11323,,,,( ),。 23435
(2)(第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级决赛第10题)现有下列算式: 52 12 24 8 3 92 52 56 8 7 132 92 88 8 11
172 132 120 8 15
观察上面一列数式,你能发现什么规律,并用代数式表示这个规律( )。
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【练习4】 (1)
15111929415571
26122030425672
456
1 2 32 3 43 4 5
11
8 9 10
(2)计算:
【练习5】 已知mn 0,且m 1的倒数是
113
。 n 3 ,则 ( )
3mn
【练习6】 (第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级模拟练习题填空题第3题)设m、n是两
个数,现规定:m*n 5 n m n 2,当4* A*6 97,那么A ( )。
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