2012年中考数学模拟试题

2012年中考调研考试

数 学 试 卷

本试卷共４页，全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卷上。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，将所选答案序号在答题卷上对应题号下面填写。 3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卷上对应的答题区域内。答在试卷上无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卷一并上交。

一、选择题(每题5分，共50分) 1．若P＝

112011201020122011－，Q＝－，R＝－，那么P、Q、R的大小201220132012201120132012C．P= R >Q

D．P=R

关系为（ ）

A．P>Q>R B．P

12123，则(x?)?4－(x?)?4的值为（ ） 2xxB．3

C．０

D．

A．

43 33 23．如图点P（3a，a）是反比例函数y＝

k（k>0）与⊙O的一个交点，x

图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为（ ）

3 x12C．y＝

xA．y＝10 x27D．y＝

xB．y＝

4．设a1，a2，…，a50是在－1，0，1这三个整数中取值的数，若a1＋a2＋…＋a50＝9，且(a1

222

＋1)＋(a2＋1)＋…＋(a50＋1)＝107，则a1，a2，…，a50中取零的个数共有（ ） A．11个 B．12个 C．15个 D．20个 5．若

abc2

＝＝＝t，则一次函数y＝tx＋t的图象必定经过的象限是（ ） b?cc?aa?b A．第一、二象限 B．第一、二、三象限 C．第二、三、四象限 D．第三、四象限

6．钟祥市原来居民用电价为0.52元／kw·h。换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价为0.55元／kw·h，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元／kw·h。对于一个平均每月用电量为200kw·h的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为（ ） A．114kw·h B．118kw·h C．120kw·h D．124kw·h

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7．已知关于x的一元二次方程x+(2m－3)x＋m＝0的两个不相等的实数根?，β满足

2

2

1??1　?＝１，则m的值为（ ）

A．－3 B．1 C．－3或1 D．－１或3

8．已知△ABC的两条高的长分别为5和20，若第三条高的长也是整数，则第三条高长的最大值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8

2

9．已知x，y满足x≥y≥1且2x－xy－5x＋y＋4＝0，则x+y的值（ ） A．有最小值５ B．值为５ C．值为４ D．不能确定 10．已知整数对的序列如下：(1，1)，(1，2)，（2，1），(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，

(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，……，则第60个数对为（ ） A．(5，6) B．(3，9) C．(4，8) D．(5，7) 二、填空题（每题5分，共25分）

11．已知△ABC的三边边长分别为5，5，8，△A1B1C1的三边边长分别为5，5，d（d≠8），

D A 若△ABC与△A1B1C1的面积相等，则d的一个值是 。

12．如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝4，点P在边

AB上滑动，若△DAP与△PBC相似，且AP＝3，则PB＝ 。 p

2

13．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x＋bx＋c

＝0没有实根的概率为 。 B nnn14．自然数n小于2012，并且满足等式[]＋[]＋[]＝n，其中[x]表示不超过x的最

236大整数，例如[3.5]＝3，[0.6]＝０，这样的n共有 个。

15．如图，根据①所示的程序，得到了y与x的函数图象如②，点M是y轴正半轴上任意一

点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q，连结OP、OQ，则以下结论：

输入非零数x x>0 x<0 C

取倒数 取倒数 ×3 ×6 取相反数 输出y

①当x<0时，y＝3；②△OPQ的面积为定值；③x>0时，y随x增大而增大；④ MQ＝2PM；x① ②

⑤∠POQ不可能等于90°。其中正确的结论有 （只填序号，你认为正确序号都填上）

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三、解答题（6个小题，共75分） 16．（本小题满分12分） ①已知

3②设x1，x2是方程x＋x－4＝0的两个根，求x1－5x2（６分） 2＋10的值。

2

11－|a|＝2，求＋|a|的值。（６分） aa

17．（本小题满分12分）

22

已知a、b为实数，解关于x的不等式a[ax＋2b(1－x)]

如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知PA＝5，PB＝3，PC＝

152，7设∠APC＝α，求角α的大小。 19．（本小题满分12分）

如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边,在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝4，AO＝72，求AC的长。

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20．（本小题满分13分）

同学们在七年级下册学习了作差法比较大小，请根据你学过的知识解答以下三个小题：

y2(x?y)2x2（1）已知a>0，b>0，比较＋与的大小。 （满分5分）

ba?bay2(x?y)2x2（2）已知a>0，b>0，式子＋与能否相等；若能相等，请注明相等的条件；

ba?ba若不等，请说明理由。 （满分3分 ） （3）根据（1）、（2）中你的结论，请求出代数式

2518＋（0

21．（本小题满分1４分）

如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动

2

t（t>0）秒，抛物线y＝x＋bx＋c经过原点O和点P，已知矩形的三个顶点为A(1，0)，B(1，－5)，D(4，0)。当4

（1）你认为∠AMP的大小会随点M位置的变化而变化吗？若变化，说明理由，若不变，求

出∠AMP的大小。 （3分）

（2）把△MPN的面积S用t表示出来。 （ 5分 ） （3）若△MPN的面积S＝

21，求此时图像过M、N两点的一次函数解析式；若E是此时抛8物线MN段上的一动点，当三角形MNE面积最大时，E点的坐标是多少？（结果可直接写出） （6分）

y A O －1 1 D P x N M B 21题图 C

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