计量经济学总题库

第一章 导论

一、单项选择题

1、计量经济学是__________的一个分支学科。 A统计学 B数学 C经济学

D数理统计学

2、计量经济学成为一门独立学科的标志是__________。 A 1930年世界计量经济学会成立 B 1933年《计量经济学》会刊出版 C 1969年诺贝尔经济学奖设立

D 1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3、外生变量和滞后变量统称为__________。 A控制变量 B解释变量 C被解释变量 D前定变量

4、横截面数据是指__________。

A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据

5、同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是__________。 A时期数据 B混合数据 C时间序列数据 D横截面数据

6、在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是__________。

A 内生变量 B 外生变量 C 滞后变量 D 前定变量

7、描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是__________。 A 微观计量经济模型 B 宏观计量经济模型 C 理论计量经济模型 D 应用计量经济模型

8、经济计量模型的被解释变量一定是__________。 A 控制变量 B 政策变量 C 内生变量 D 外生变量

9、下面属于横截面数据的是__________。

A 1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B 1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇的工业产值

10、经济计量分析工作的基本步骤是__________。

A 建立模型、收集样本数据、估计参数、检验模型、应用模型 B 设定模型、估计参数、检验模型、应用模型、模型评价 C 个体设计、总体设计、估计模型、应用模型、检验模型

D 确定模型导向、确定变量及方程式、估计模型、检验模型、应用模型

1

11、将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为__________。

A.虚拟变量 B.控制变量 C.政策变量 D.滞后变量 12、__________是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A.外生变量 B.内生变量 C.前定变量 D.滞后变量 13、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为__________。

A.横截面数据 B.时间序列数据 C.修匀数据 D.原始数据 二、多项选择题

1、计量经济学是以下哪些学科相结合的综合性学科__________。 A统计学 B数理经济学 C经济统计学 D数学 E经济学

2、从内容角度看，计量经济学可分为__________。 A理论计量经济学 B狭义计量经济学 C应用计量经济学 D广义计量经济学 E金融计量经济学

3、从学科角度看，计量经济学可分为__________。 A理论计量经济学 B狭义计量经济学 C应用计量经济学 D广义计量经济学 E金融计量经济学

4、从变量的因果关系看，经济变量可分为__________。 A解释变量 B被解释变量 C内生变量 D外生变量 E控制变量

5、从变量的性质看，经济变量可分为__________。 A解释变量 B被解释变量 C内生变量 D外生变量 E控制变量

6、一个计量经济模型由以下哪些部分构成__________。 A变量 B参数

C随机误差项 D方程式 E虚拟变量

7、与其他经济模型相比，计量经济模型有如下特点__________。 A确定性 B经验性 C随机性 D动态性 E灵活性

8、一个计量经济模型中，可作为解释变量的有__________。 A 内生变量 B 外生变量 C 控制变量

2

D 政策变量 E 滞后变量

9、计量经济模型的应用在于__________。 A 结构分析 B 经济预测 C 政策评价

D 检验和发展经济理论 E 设定和检验模型

10.下列哪些变量属于前定变量( )。

A.内生变量 B.随机变量 C.滞后变量 D.外生变量 E.工具变量 三、名词解释

经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。

解释变量：解释变量也称自变量，是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。它对因变量的变动作出解释，表现为议程所描述的因果关系中的“因”。

被解释变量：被解释变量也称因变量或应变量，是作为研究对象的变量。它的变动是由解释变量作出解释的，表现为议程所描述的因果关系的果。

内生变量：内生变量是由模型系统内部因素所决定的变量，表现为具有一定概率颁的随机变量，其数值受模型中其他变量的影响，是模型求解的结果。

外生变量：外生变量是由模型统计之外的因素决定的变量，不受模型内部因素的影响，表现为非随机变量，但影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。

滞后变量：滞后变量是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，前期的内生变量称为滞后内生变量；前期的外生变量称为滞后外生变量。

前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。

控制变量：控制变量是为满足描绘和深入研究经济活动的需要，在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，它一般属于外生变量。

计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。

四、简答题

1、简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。

答：计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。经济学着重经济现象的定性研究，而计量经济学着重于定量方面的研究。统计学是关于如何惧、整理和分析数据的科学，而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。数量统计各种数据的惧、整理与分析提供切实可靠的数学方法，是计量经济学建立计量经济模型的主要工具，但它与经济理论、经济统计学结合而形成的计量经济学则仅限于经济领域。计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、统计和数学方法的过程。因此计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。

2、计量经济模型有哪些应用。

答：①结构分析，即是利用模型对经济变量之间的相互关系做出研究，分析当其他条件不变时，模型中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响程度。②经济预测，即是利用建立起来的计量经济模型对被解释变量的未来值做出预测估计或推算。③政策评价，对不同的政策方案可能产生的后果进行评价对比，从中做出选择的过程。④检验和发展经济理论，计量经济模型可用来检验经济理论的正确性，并揭示经济活动所遵循的经济规律。

6、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。

答：一般分为5个步骤：①根据经济理论建立计量经济模型；②样本数据的收集；③估计参数；④模型的检验；⑤计量经济模型的应用。

7、对计量经济模型的检验应从几个方面入手。

答：①经济意义检验；②统计准则检验；③计量经济学准则检验；④模型预测检验。

一、单项选择题

1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 9.D 10.A 11.D 12.B 13.B 二、多项选择题

1.ADE 2.AC 3.BD 4.AB 5.CD 6.ABCD 7.BCD 8.ABCDE 9.ABCD 10.CD

3

第2章 一元线性回归模型

一、单项选择题

1、变量之间的关系可以分为两大类__________。

A 函数关系与相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系 C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。

A 变量间的非独立关系 B 变量间的因果关系

C 变量间的函数关系 D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。

A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D 随机的或非随机都可以 4、表示x和y之间真实线性关系的是__________。

????X B E(Y)????X ???A Yt01tt01tC Yt??0??1Xt?ut D Yt??0??1Xt

?具备有效性是指__________。 5、参数?的估计量??)为最小 ?)=0 B var(?A var(??－?)＝0 D (??－?)为最小 C (??表示回归值，则__________。 ????X?e，以??表示估计标准误差，Y6、对于Yi??01ii?）?＝0时，（Yi－YA ?0 i＝2ii??）?＝0时，（B ?＝0 ?Y－Y?）?＝0时，（C ?为最小 ?Y－Y?）?＝0时，（D ?为最小 ?Y－Yii2ii?＝??A ?1????X+e，?7、设样本回归模型为Yi=?错误的是__________。01ii则普通最小二乘法确定的?i的公式中，

Xi?X??Yi-Y?2i??X?X?n?XY-?X?Y?B ?＝n?X-??X??＝?XY-nXY C ??X-nXn?XY-?X?Y?D ?＝iii122ii

i

i1i22iiiii??表示估计标准误差，r表示相关系数，则有__________。 ????X+e，以?8、对于Yi=?01ii?＝0时，r=1 A ??＝0时，r=-1 B ??＝0时，r=0 C ??＝0时，r=1或r=-1 D ??＝356?1.5X，9、产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为Y这说明__________。

A 产量每增加一台，单位产品成本增加356元

B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元

C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

4

12x

?）＝???X中，?表示__________。 10、在总体回归直线E（Y101A 当X增加一个单位时，Y增加?1个单位 B 当X增加一个单位时，Y平均增加?1个单位 C 当Y增加一个单位时，X增加?1个单位 D 当Y增加一个单位时，X平均增加?1个单位

11、对回归模型Yi＝?0??1Xi＋u i进行检验时，通常假定u i 服从__________。 A N（0，?i2) B t(n-2) C N（0，?2) D t(n)

?表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使__________。12、以Y表示实际观测值，Y?）A　　（Yi－Y?i＝02?）B　　（Yi－Y?i＝0?）C　　（Yi－Y?i＝最小2?D　　（Y－Y）?ii＝最小

?表示OLS估计回归值，则下列哪项成立__________。 13、设Y表示实际观测值，Y?＝Y　　　B　Y?＝YA　Y?＝Y　　　D　Y?＝YC　Y

14、用OLS估计经典线性模型Yi＝?0??1Xi＋u i，则样本回归直线通过点_________。

?）A　（X，Y）　　　B　（X，Y

?C　（X，Y）　　　D　（X，Y）????X满?表示OLS估计回归值，?＝?15、以Y表示实际观测值，Y则用OLS得到的样本回归直线Yi01i足__________。

?）A　　（Yi－Y?i＝02B　　（Yi－Yi）＝0?2?C　　（Yi－Yi）＝0?

16、用一组有30个观测值的样本估计模型Yi＝?0??1Xi＋u i，在0.05的显著性水平下对?1的显著性作t检验，则?1显著地不等于零的条件是其统计量t大于__________。

A t0.05(30) B t0.025(30) C t0.05(28) D t0.025(28)

17、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为__________。B

A 0.64 B 0.8 C 0.4 D 0.32 18、相关系数r的取值范围是__________。

A r≤-1 B r≥1 C 0≤r≤1 D －1≤r≤1 19、判定系数R2的取值范围是__________。C

A R2≤-1 B R2≥1 C 0≤R2≤1 D －1≤R2≤1

20、某一特定的X水平上，总体Y分布的离散度越大，即σ2越大，则__________。 A 预测区间越宽，精度越低 B 预测区间越宽，预测误差越小 C 预测区间越窄，精度越高 D 预测区间越窄，预测误差越大 21、计量经济模型中的被解释变量一定是__________。 A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量

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2?－Y）D　　（Y?ii＝0

解释参数的经济意义。 解答：（1）散点图如下：

700600500Y40030080100120X140160180（2）rXY??(X?X)(Y?Y)?(X?X)?(Y?Y)2

2?16195.4=0.9321 4432.1?68113.6（3）截距项81.72表示当美元兑日元的汇率为0时日本的汽车出口量，这个数据没有实际意义；斜率项3.65表示汽车出口量与美元兑换日元的汇率正相关，当美元兑换日元的汇率每上升1元，会引起日本汽车出口量上升3.65万辆。

2、已知一模型的最小二乘的回归结果如下：

?=101.4-4.78X Yii标准差 （45.2） （1.53） n=30 R2=0.31

其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。 回答以下问题：

（1）系数的符号是否正确，并说明理由；

?而不是Yi； （2）为什么左边是Yi（3）在此模型中是否漏了误差项ui；

（4）该模型参数的经济意义是什么。 答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。

（2） （3）

（4）常数项101.4表示在X取0时Y的水平，本例中它没有实际意义；系数（－4.78）表明利率X每上升一个百分点，引起政府债券价格Y降低478美元。

3、估计消费函数模型Ci=???Yi?ui得

t值 （13.1）（18.7） n=19 R2=0.81 其中，C：消费（元） Y：收入（元）

已知t0.025(19)?2.0930，t0.05(19)?1.729，t0.025(17)?2.1098，t0.05(17)?1.7396。 问：（1）利用t值检验参数?的显著性（α＝0.05）； （2）确定参数?的标准差；

（3）判断一下该模型的拟合情况。 答：（1）提出原假设H0：??0，H1：??0

统计量t＝18.7，临界值t0.025(17)?2.1098，由于18.7>2.1098，故拒绝原假设H0：??0，即认为参数?是显著的。

11

?=15?0.81YCii

?0.81????（2）由于t?，故sb(?)???0.0433。

?t18.7sb(?)（3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消

费的解释能力为81％，回归直线拟合观测点较为理想。

4、已知估计回归模型得

Y?i=81.7230?3.6541Xi 且?（X－X）2＝4432.1，?（Y－Y）2＝68113.6，

求判定系数和相关系数。 2答：判定系数：R2?b1?(X?X)2?(Y?Y=?3.65412?4432.1)268113.6=0.8688

相关系数：r?R2?0.8688?0.9321 5、、有如下表数据

日本物价上涨率与失业率的关系 年份 物价上涨率（%）P? 失业率（%）U 1986 0.6 2.8 1987 0.1 2.8 1988 0.7 2.5 1989 2.3 2.3 1990 3.1 2.1 1991 3.3 2.1 1992 1.6 2.2 1993 1.3 2.5 1994 0.7 2.9 1995 -0.1 3.2 （1）设横轴是U，纵轴是P?，画出散点图。 （2）对下面的菲力普斯曲线进行OLS估计。

P?＝?＋?1U＋u

已知P? （3）计算决定系数。 答：（1）散点图如下：

3.532.5率2涨1.5上1价0.5物0-0.522.5失业率33.5（2） 7、根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据： XY＝146.5，X＝12.6，Y＝11.3，X2＝164.2，Y2＝134.6试估计Y对X的回归直线。 8、表2-4中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题： 表2-4 总成本Y与产量X的数据 Y 80 44 51 70 61 X 12 4 6 11 8 12 ?+b?X ?=b（1）估计这个行业的线性总成本函数：Yi01i?和b?的经济含义是什么？ （2）b01（3）估计产量为10时的总成本。

9、有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如表2－5。 表2－5 10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料

20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 （1）建立消费Y对收入X的回归直线。 （2）说明回归直线的代表性及解释能力。 （3）在95%的置信度下检验参数的显著性。

（4）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。

X Y ?＝8误差，样本容量n=62。 10、已知相关系数r＝0.6，估计标准?求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。 11、在相关和回归分析中，已知下列资料：

222?X＝16,?Y＝10,n=20,r=0.9,?(Y-Y)=2000i（1）计算Y对绵回归直线的斜率系数。 （2）计算回归变差和剩余变差。 （3）计算估计标准误差。 12、已知：n=6,

2

?Xi=21,?Yi=426,?Xi=79,?Yi=30268,?XiYi=1481。

2（1）计算相关系数；

（2）建立Y对的回归直线；

（3）在5%的显著性水平上检验回归方程的显著性。

13、根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算：（1）估计销售额对价格的回归直线； （2）销售额的价格弹性是多少？

14、假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如表2－6。 表2－6 某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据 X Y X Y X Y 年份 年份 年份 1985 2.0 5.0 1989 3.3 7.2 1993 4.8 9.7 1986 2.5 5.5 1990 4.0 7.7 1994 5.0 10.0 1987 3.2 6 1991 4.2 8.4 1995 5.2 11.2 1988 3.6 7 1992 4.6 9 1996 5.8 12.4 （1）作出散点图，然后估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，并把回归直线画在散点图上。 （2）如何解释回归系数的含义。

（3）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？ 15、假定有如下的回归结果

XY＝117849，X＝519，Y＝217，X2＝284958，Y2＝49046

??2.6911?0.4795X Ytt其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t表示时间。问：

（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。 （2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？ （3）能否救出真实的总体回归函数？

（4）根据需求的价格弹性定义： 弹性＝斜率?X，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价Y格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？

解答：（1）这是一个时间序列回归。（图略）

（2）截距2.6911表示咖啡零售价在每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.6911杯，这个没有明显的经济意义；斜率－0.4795表示咖啡零售价格与消费量负相关，表明咖啡价格每上升1美元，平均每天每人消费量减少0.4795杯。

13

（3）不能。原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不可能的。

（4）不能。在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求价格弹性，须给出具体的X值及与之对应的Y值。

16、下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：

?Y?Xi?1680，?XiYi?204200，?X2i?1110，i?315400，?Y2i?133300 假定满足所有经典线性回归模型的假设，求

（1）?0，?1的估计值及其标准差；

（2）决定系数R2；

（3）对?0，?1分别建立95％的置信区间。利用置信区间法，你可以接受零假设：?1?0吗？

答案：

一、单项选择题

ADACB BDDDB CDDDA DBDCA CCDAD ADACD ABC 一、 多项选择题

1、ACD 2、ABCDE 3、ABE 4、AC 5、BE 6、CDE 7、ABCDE 8、CDE 9、ABDE 10、ADE 11、BC 12、ABCDE 13、ABCDE 14、ABCDE 15、BCE 16、ACDE 17、BCD

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第3章 多元线性回归模型

一、单项选择题

1.在由n?30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ ）

A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655 D.0.8327 2.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（ ） A. Ci（消费）=500+0.8Ii（收入）

B. Qi（商品需求）=10+0.8Ii（收入）+0.9Pi（价格） C. Qi（商品供给）=20+0.75Pi（价格） D. Yi（产出量）=0.65Li（劳动）Ki（资本）

3.用一组有30个观测值的样本估计模型yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut后，在0.05的显著性水平上对b1的显著性作t检验，则b1显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于（ ） A. t0.05(30) B. t0.025(28) C. t0.025(27) D. F0.025(1,28)

4.模型lnyt?lnb0?b1lnxt?ut中，b1的实际含义是（ ） A.x关于y的弹性 B. y关于x的弹性 C. x关于y的边际倾向 D. y关于x的边际倾向

5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（ ）

A.异方差性 B.序列相关 C.多重共线性 D.高拟合优度

6.线性回归模型yt?b0?b1x1t?b2x2t?......?bkxkt?ut 中，检验H0:bt?0(i?0,1,2,...k)时，所用的统计量

服从( )

0.60.4sdA.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2) 7. 调整的判定系数 与多重判定系数 A.R?2 之间有如下关系( )

n?1n?1R2 B. R2?1?R2

n?k?1n?k?1n?1n?12(1?R2) D. R2?1?(1?R2) C. R?1?n?k?1n?k?18．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ ）。

A.只有随机因素 B.只有系统因素 C.既有随机因素，又有系统因素 D.A、B、C 都不对

9．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)：（ ） A n≥k+1 B n

A 如果模型的R2 很高，我们可以认为此模型的质量较好 B 如果模型的R2 较低，我们可以认为此模型的质量较差

C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量

D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量 11.半对数模型Y??0??1lnX??中，参数?1的含义是（ ）。 A．X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化 B．Y关于X的边际变化

C．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D．Y关于X的弹性

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12.半对数模型lnY??0??1X??中，参数?1的含义是（ ）。 A.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率 B.Y关于X的弹性

C.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D.Y关于X的边际变化

13.双对数模型lnY??0??1lnX??中，参数?1的含义是（ ）。 A.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 B.Y关于X的边际变化

C.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率 D.Y关于X的弹性 二、多项选择题

1.在模型lnYi?ln?0??1lnXi??i中（ ）

A. Y与X是非线性的 B. Y与?1是非线性的 C. lnY与?1是线性的 D. lnY与lnX是线性的 E. Y与lnX是线性的

2.对模型yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则有（ ）

A. b1?b2?0 B. b1?0,b2?0 C. b1?0,b2?0

D. b1?0,b2?0 E. b1?b2?0 3. 剩余变差是指（ ）

A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差

C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分 D.被解释变量的总变差与回归平方和之差 E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和 4.回归变差（或回归平方和）是指（ ） A. 被解释变量的实际值与平均值的离差平方和 B. 被解释变量的回归值与平均值的离差平方和 C. 被解释变量的总变差与剩余变差之差 D. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差 E. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差 5.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（）。 A.

??Y)2(n?k)?(Yi?ei2(k?1)??Y)2(k?1)?(Yi B.

2?ei(n?k)（1?R2）(n?k)R2(k?1)C. D.

22(1?R)(n?k)R(k?1)R2(n?k)E.

2(1?R)(k?1)6.在多元线性回归分析中，修正的可决系数R2与可决系数R2之间（）。 A.R2

三、名词解释

偏回归系数；回归变差、剩余变差；多重决定系数、调整后的决定系数、偏相关系数 名词解释答案 1.偏回归系数：

2.回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分，表示x对y的线性影响。 3.剩余变差：简称RSS，是未被回归直线解释的部分，是由解释变量以外的因素造成的影响。

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4.多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值，也就是在被解释变量的总

2

变差中能由解释变量所解释的那部分变差的比重，我们称之为多重决定系数，仍用R表示。

5.调整后的决定系数：又称修正后的决定系数，记为R，是为了克服多重决定系数会随着解释变量的增加而增大的缺陷提出来的， 其公式为：R22?e/(n?k?1)。 ?1??(y?y)/(n?1)2tt6.偏相关系数:在Y、X1、X2三个变量中，当X1 既定时（即不受X1的影响），表示Y与X2之间相关关系的指标，称为偏相关系数，记做RY2.1。

四、简答

011t22tt，请叙述模型的古典假定。 1.给定二元回归模型：t解答：（1）随机误差项的期望为零，即E(ut)?0。（2）不同的随机误差项之间相互独立，即

y?b?bx?bx?u（3）随机误差项的方差与t无关，为一个常数，cov(ut,us)?E[(ut?E(ut))(us?E(us)]?E(utus)?0。

即var(ut)??2。即同方差假设。（4）随机误差项与解释变量不相关，即cov(xjt,ut)?0??(j?1,2,...,k)。通常假定xjt为非随机变量，这个假设自动成立。（5）随机误差项ut为服从正态分布的随机变量，即（6）解释变量之间不存在多重共线性，即假定各解释变量之间不存在线性关系，即不存在ut?N(0,?2)。

多重共线性。

2.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？

解答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数R的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量。但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。 3.修正的决定系数R及其作用。 解答：R222?e/n?k?1，其作用有：

?1?（1）用自由度调整后，可以消除拟合优度评价中解释变量

(y?y)/n?1?2t2t多少对决定系数计算的影响；（2）对于包含解释变量个数不同的模型，可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低，但不能用原来未调整的决定系数来比较。 4.常见的非线性回归模型有几种情况？ 解答：常见的非线性回归模型主要有: (1) 对数模型lnyt?b0?b1lnxt?ut

(2) 半对数模型yt?b0?b1lnxt?ut或lnyt?b0?b1xt?ut

111?u或?b0?b1?u xyx(4) 多项式模型y?b0?b1x?b2x2?...?bkxk?u

KK?b0b1t(5) 成长曲线模型包括逻辑成长曲线模型yt?和Gompertz成长曲线模型yt?e ?b1t1?b0e(3) 倒数模型y?b0?b15.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①yt?b0?b1xt?ut ②yt?b0?b1logxt?ut ③ logyt?b0?b1logxt?ut ④yt?b0/(b1xt)?ut

解答：①系数呈线性，变量非线性；②系数呈线性，变量非呈线性；③系数和变量均为非线性；④系数和变量均为非线性。

6. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①yt?b0?b1logxt?ut ②yt?b0?b1(b2xt)?ut

17

3③ yt?b0/(b1xt)?ut ④yt?1?b0(1?xt1)?ut

解答：①系数呈线性，变量非呈线性；②系数非线性，变量呈线性③系数和变量均为非线性；④系数和变量均为非线性。 五、计算和分析题

1.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

(0.237) (0.083) (0.048)

b ，DW=0.858

式下括号中的数字为相应估计量的标准误。 (1)解释回归系数的经济含义；

(2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？ 解答：（1）这是一个对数化以后表现为线性关系的模型，lnL的系数为1.451意味着资本投入K保持不变时劳动—产出弹性为1.451 ；lnK的系数为0.384意味着劳动投入L保持不变时资本—产出弹性为0.384. （2）系数符号符合预期，作为弹性，都是正值。

2.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入Ｐ、农业收入Ａ的时间序列资料，利用普通最小二乘法估计得出了以下回归方程：

??8.133?1.059YW?0.452P?0.121A

(8.92)(0.17)(0.66)(1.09)R2?0.95F?107.37

式下括号中的数字为相应参数估计量的标准误。试对该模型进行评析，指出其中存在的问题。

解答：该消费模型的判定系数R?0.95，Ｆ统计量的值F?107.37，均很高，表明模型的整体拟合程度

很高。

计算各回归系数估计量的t统计量值得：t0?8.133?8.92?0.91，t1?1.059?0.17?6.10

2t2?0.452?0.66?0.69，t3?0.121?1.09?0.11。除t1外，其余T值均很小。工资收入Ｗ的系数t检

验值虽然显著，但该系数的估计值却过大，该值为工资收入对消费的边际效应，它的值为1.059意味着工资收入每增加一美元，消费支出增长将超过一美元，这与经济理论和生活常识都不符。另外，尽管从理论上讲，非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但二者各自的t检验却显示出它们的效应与0无明显差异。这些迹象均表明模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。

3.计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里，R为决定系数，n为样本数目，k为解释变量个数。 （1）R?0.75???????n??????????k?2 （2）R?0.35???????n??????????k?3 （3）R?0.95???????n???????????k?5 解答: (1)R?1?(2)R?1?222222n?18?1(1?R2)?1??(1?0.75)?0.65

n?k?18?2?19?1?(1?0.35)??0.04

9?3?131?12?(1?0.95)?0.94 (3)R?1?31?5?1yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut4.设有模型，试在下列条件下:

①b1?b2?1 ②b1?b2。分别求出b1，b2的最小二乘估计量。

解答：当b1?b2?1时，模型变为yt?x2t?b0?b1(x1t?x2t)?ut，可作为一元回归模型来对待

n?(x1t?x2t)?(?(x1t?x2t))当b1?b2时，模型变为yt?b0?b1(x1t?x2t)?ut,同样可作为一元回归模型来对待

22b1?n?(x1t?x2t)(yt?x2t)??(x1t?x2t)?(yt?x2t)

18

b1?n?(x1t?x2t)yt??(x1t?x2t)?ytn?(x1t?x2t)?(?(x1t?x2t))22

5．假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：

??125.0?15.0X?1.0X?1.5X R?0.75 方程A：Y1232??123.0?14.0X1?5.5X2?3.7X4 R?0.73 方程B：Y其中：Y——某天慢跑者的人数

X1——该天降雨的英寸数 X2——该天日照的小时数

X3——该天的最高温度（按华氏温度） X4——第二天需交学期论文的班级数 请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？

（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？

解答:（1）第2个方程更合理一些，，因为某天慢跑者的人数同该天日照的小时数应该是正相关的。 （2）出现不同符号的原因很可能是由于X2与X3高度相关而导致出现多重共线性的缘故。从生活经验来看也是如此，日照时间长，必然当天的最高气温也就高。而日照时间长度和第二天需交学期论文的班级数是没有相关性的。

6．假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果（括号内为标准差）：

2?i?10.6?28.4X1i?12.7X2i?0.61X3i?5.9X4i Y（2.6） (6.3) (0.61) (5.9) R?0.63 n?35 要求：（1）试判定每项结果对应着哪一个变量？

（2）对你的判定结论做出说 解答：（1）x1i是盒饭价格，x2i是气温，x3i是学校当日的学生数量，x4i是附近餐厅的盒饭价格。 （2）在四个解释变量中，附近餐厅的盒饭价格同校园内食堂每天卖出的盒饭数量应该是负相关关系，其符号应该为负，应为x4i；学校当日的学生数量每变化一个单位，盒饭相应的变化数量不会是28.4或者12.7，应该是小于1的，应为x3i；至于其余两个变量，从一般经验来看，被解释变量对价格的反应会比对气温的反应更灵敏一些，所以x1i是盒饭价格，x2i是气温。

答案：

一、单项选择题 DBCBC CDCCD CAD 二、 多项选择题

1、ABCD 2、BCD 3、ACDE 4、BCD 5、BC 6、AC

2 19

第4章 异方差性

一、单项选择

1.Goldfeld-Quandt方法用于检验（ ）

A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 2.在异方差性情况下，常用的估计方法是（ ）

A.一阶差分法 B.广义差分法 C.工具变量法 D.加权最小二乘法 3.White检验方法主要用于检验（ ）

A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 4.Glejser检验方法主要用于检验（ ）

A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 5.下列哪种方法不是检验异方差的方法 （ ）

A.戈德菲尔特——匡特检验 B.怀特检验

C.戈里瑟检验 D.方差膨胀因子检验 6.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是 （ ） A.加权最小二乘法 B.工具变量法

C.广义差分法 D.使用非样本先验信息

7.加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即 （ ）

A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用 B.重视小误差的作用，轻视大误差的作用 C.重视小误差和大误差的作用 D.轻视小误差和大误差的作用

8.如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差ei与相关关系（（ ） A. xi B.

xi?vi的xi有显著的形式ei?0.28715，则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为 vi满足线性模型的全部经典假设）

111 C. D.

xixi2xi9.如果戈德菲尔特——匡特检验显著，则认为什么问题是严重的 （ ）

A.异方差问题 B.序列相关问题 C.多重共线性问题 D.设定误差问题 10.设回归模型为

yi?bxi?ui，其中Var(ui)??2xi，则b的最有效估计量为（

22）

?A. b??C. b??xy B. b??n?xy??x?y

n?x?(?x)?x2yx?? D. b1y ?nx二、多项选择

1.下列计量经济分析中那些很可能存在异方差问题（ ） A.用横截面数据建立家庭消费支出对家庭收入水平的回归模型 B.用横截面数据建立产出对劳动和资本的回归模型

C.以凯恩斯的有效需求理论为基础构造宏观计量经济模型 D.以国民经济核算帐户为基础构造宏观计量经济模型 E.以30年的时序数据建立某种商品的市场供需模型 2.在异方差条件下普通最小二乘法具有如下性质（）

A、线性 B、无偏性 C、最小方差性

20

1、 简述联立方程的类型有哪几种 2、简述联立方程的变量有哪几种类型 3、模型的识别有几种类型？ 4、简述识别的条件。 五、计算分析题：（每小题15分） 1、考察下面的模型

Ct?b0?b1Yt?b2Ct?1??tIt?a0?a1Yt?a2Yt?1?a3rt??t

Yt?Ct?It式中I为投资，Y为收入，C为消费，r为利率。 （1）指出模型的内生变量和前定变量； （2）分析各行为方程的识别状况；

（3）选择最适合于估计可识别方程的估计方法。 2、设有联立方程模型：

消费函数：Ct?a0?a1Yt??1t 投资函数：It?b0?bY1t?b2Yt?1?u2t 恒等式：Yt?Ct?It?Gt

其中，C为消费，I为投资，Y为收入，G为政府支出，u1和u2为随机误差项，请回答： （1） 指出模型中的内生变量、外生变量和前定变量 （2） 用阶条件和秩条件识别该联立方程模型

（3） 分别提出可识别的结构式方程的恰当的估计方法 3.识别下面模型 式1：Qt??0??1Pt??2Yt?u1t（需求方程） 式2：Qt??0??1Pt?u2t（供给方程）

其中，Q为需求或供给的数量，P为价格，Y为收入，Q和P为内生变量，Y为外生变量。 4.已知结构式模型为

式1：Y1??0??1Y2??2X1?u1 式2：Y2??0??1Y1??2X2?u2

其中，Y1和Y2是内生变量，X1和X2是外生变量。 （1） 分析每一个结构方程的识别状况；

（2） 如果?2＝0，各方程的识别状况会有什么变化？

答案 一、 单项选择题（本大题共25小题，每小题1分，共25分）

1、C 2、C3、B4、C5、A 6、B 7、C 8.D 9.D 10.D 11.C 12.C 13.D 二、多项选择题：（共10分，每小题2分） 1、CD 2、ABD 3. ABCD 4. ABCDE 三、名词解释

1.联立方程模型：是指由两个或更多相互联系的方程构建的模型。

2. 结构式模型：是根据经济理论建立的反映经济变量间直接关系结构的计量方程系统。 3. 简化式模型：是指联立方程中每个内生变量只是前定变量与随机误差项的函数。 4. 结构式参数：结构模型中的参数叫结构式参数

5. 简化式参数：简化式模型中的参数叫简化式参数。

6.识别：就是指是否能从简化式模型参数估计值中推导出结构式模型的参数估计值。 7.不可识别：是指无法从简化式模型参数估计值中推导出结构式模型的参数估计值。

8. 识别的阶条件：如果一个方程能被识别，那么这个方程不包含的变量的总数应大于或等于模型系统中方程个数减1。

9.识别的秩条件：一个方程可识别的充分必要条件是：所有不包含在这个方程中的参数矩阵的秩为m-1。 10间接最小二乘法：先利用最小二乘法估计简化式方程，再通过参数关系体系，由简化式参数的估计值求解得结构式参数的估计值。

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四、简答题：（每小题5分）

1.联立方程模型中方程有：行为方程式（1分）；技术方程式（1分）；制度方程式（1分）；平衡方程（或均衡条件）（1分）；定义方程（或恒等式）（1分）。 2.联立方程的变量主要包括内生变量（2分）、外生变量（2分）和前定变量（1分）。 3.模型的识别有恰好识别（2分）、过渡识别（2分）和不可识别（1分）三种。

4.识别的条件条件包括阶条件和秩条件。阶条件是指，如果一个方程能被识别，那么这个方程不包含的变量总数应大于或等于模型系统中方程个数减1（3分）；秩条件是指，在一个具有K个方程的模型系统中，任何一个方程被识别的充分必要条件是：所有不包含在这个方程中变量的参数的秩为K－1（2分）。 五、计算分析（每题15分）

1.（1）内生变量为I t，Y t，C t，前定变量为Y t－1，C t－1，r t （6）（2）消费方程为过度识别，投资方程是恰好识别；（6分）（3）消费方程适合用二阶段最小二乘法，投资方程适合用间接最小二乘法（或工具变量法） （3分）

2.（1）内生变量为Ct，It，Yt（2分）;外生变量为Gt（1分）；前定变量为Gt和Yt-1（2分）

（2）识别方程1：被斥变量的参数矩阵:

1 －b2 0 -1 0 1

（1分）

秩为2，方程个数减1为2，故方程可识别（2）；再根据阶段条件，可得方程1恰好识别（2）。 识别方程2：被斥变量的参数矩阵为 0 -1 0 1

（1分）

秩为1，小于方程个数减1，故方程2不可识别。（2分） 方程3是恒等式，不存在识别问题（1分）；因此，整个模型不可识别（1分） 3.方程1：由于包含了方程中所有变量，故不可识别。（3分）

方程2：利用秩条件，得被斥变量的参数矩阵（-α2）（2分），其秩为1（2分），与方程个数减1相等，故可知方程2可识别（2分）；再利用阶条件，方程2排除的变量个数正好与剩下的方程个数相等（2分），可知方程2恰好识别（2分）。由于方程1不可识别，所以整个模型不可识别（2）。 4.（1）方程1：利用秩条件，得被斥变量的参数矩阵（-β2），其秩为1，与方程个数减1相等，故可知方程1可识别（3分）；再利用阶条件，方程2排除的变量个数正好与剩下的方程个数相等，可知方程1恰好识别（2分）。

方程2：利用秩条件，得被斥变量的参数矩阵（-α2），其秩为1，与方程个数减1相等，故可知方程2可识别（3分）；再利用阶条件，方程2排除的变量个数正好与剩下的方程个数相等，可知方程1恰好识别（2分）。

（2）方程1仍是恰好识别的（3分），但方程2包括了模型中所有变量，故是不可识别的（2分）。

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