《混凝土结构》与《砌体结构》习题及参考答案

混凝土结构设计原理习题及参考答案

《砌体结构》习题及参考答案

1. 一单层单跨无吊车工业房屋窗间墙，截面尺寸如图所示，高5.2m，墙计算高度H0?6.2m，采用MU20灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，施工质量控制B级。荷载设计值产生的轴向力N=456KN，弯矩M=54.72KN.m，荷载偏向翼缘一侧。试验算该墙截面的承载能力。（15分） （构件高厚比修正系数???1.2； 砌体抗压强度f?2.12MPa

?0?11???2??0.0015，??1?e?111?12??(?1)?h12?0??2 ）

y1 y2 2800

490

解：截面几何特征：A?8.582?105mm2；y2?187mm；hT?527mm； e???e12054.72??0.227?0.3 ?0.12m?120mm；

hT527456H06.211????1.2?14.1；?0???0.77 22hT0.5271???1?0.0015?14.1??1?e?111?12??(?1)?12?0?h?2?1?120?111?12??(?1)?527120.77??2?0.360

?A?af?0.360?8.582?105?0.9?2.12?589.5?103N?589.5KN?456KN

380 240 1

混凝土结构设计原理习题及参考答案

承载力满足要求。

2.混凝土小型空心砌块砌体外墙，支承着钢筋混凝土楼盖梁（梁端支承处灌实一皮砌块）。已知梁的截面尺寸b?h?200mm?400mm，梁支承长度a?190mm，荷载设计值产生的支座反力Nl?60KN，墙体的上部荷载Nu?260KN（作用在整个窗间墙上），窗间墙截面尺寸

1200?190mm，采用MU10砌块，M5混合砂浆砌筑，试验算砌体的局部

受压承载力。（15分） （砌体抗压强度f?2.22MPa） 解

：

a0?10hc?134mmf；

AL?a0b?26800mm2；

A0?h(2h?b)?110200mm2

??1?0.35A0?1?1.62 ALNU作用在整个窗间墙上，?0?2600001.14MPa

190?1200 N0??0Al?1.14?26800?30552N ?N0?Nl???Alf

A0?4.1?3,??0Al；

??Alf?0.7?1.62?26800?2.22?67468.5N?60000N

局部受压承载力满足要求。

3.某单层单跨无吊车的厂房，柱间距为6m，每开间有3.0m宽的窗洞，车间长48m，采用钢筋混凝土大型屋面板屋盖，

y1 y2 3000

250 240 370 2 混凝土结构设计原理习题及参考答案

壁柱墙（承重墙）计算高度H0?1.2H?6.84m，壁柱为370mm?490mm，墙厚为240mm，刚弹性方案房屋，试验算带壁柱墙的高厚比（只对整片墙高厚比做验算）。（15分）

（y2?148mm，I?8858?106mm4，????24） 解：A?812500mm2，i?104mmhT?3.5i?364mm

?1?1.0,?2?1?0.4??bs?0.8,?1?2????19.2 SH06840??18.8?19.2，满足要求。 hT3644．某砖柱，采用砖MU10，混合砂浆M5砌筑（f=1.58MPa），柱截面尺寸为490mm×620mm，计算高度为5.4m。作用轴向压力设计值N=270KN，偏心距e=90mm。试验算该砖柱的承载力。

?0???1;1?0.0015?21????1?1ee????e???1?6?1?12???1?0.2?????h12??0h?h?????????2

解：e/h=0.09/0.62=0.145；e/y=0.29＜0.7；β=H0/h=5.4/0.62=8.7；

φ0=0.898，φ=0.6，φAf=288.2KN＞270KN

另外，对于矩形截面构件还应对短边作轴心受压承载力验算，

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混凝土结构设计原理习题及参考答案

β=H0/b=5.4/0.49=11.02；

N0 550 Nl φ0=0.85；φ0Af=408.3＞270KN 验算承载力安全

500 200 500 5．试验算房屋外纵墙上跨度为5.8m的大梁端部下砌体局部受压的承载力。已知：大梁截面尺寸b×h=200mm×550mm，支承长度a=240mm，支座反力Nl=50KN，梁底墙体截面处的上部荷载设计值为240KN，窗间墙截面

1200 370 1200mm×370mm（如图所示），用MU10的砖、M2.5的混合砂浆砌筑（f=1.38MPa） （??0.7,a0?10hcA,??1?0.350?1fAl）

解：a0=199.6mm，Al= a0b=39920mm2，

A0=370×（2×370+200）=347800mm2，A0/Al=8.71＞3，故，取ψ=0； γ=1.97＜2.0，

故ηγAlf=76KN＞Nl=50KN；

6．某单层单跨无吊车厂房，柱间距6m，每开间有3m宽的窗洞，车间长48m，采用钢筋混凝土大型屋面板作为屋盖，壁柱为370mm×490mm，墙厚240mm，该车间确定为刚弹性方案，试验算带壁柱墙的

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混凝土结构设计原理习题及参考答案

高厚比。（注：只作整片墙的高厚比验算，计算高度H0=6.84m） (窗间墙截面惯性矩 I=8858×105mm4，砌体采用M5混合砂浆砌筑，[β]=24，μ1=1.0，μ2=1-0.4bS/S) 解ι=

：

IAA=812500mm2

=104mm

，，

3000 370 370 370 hT=3.5ι=364mm，μ1=1.0，

μ2=1-0.4bS/S=0.8，μ1μ2[β]=19.2，β=H0/hT=6840/364=18.8＜19.2，满足要求。

7. 一网状配筋砖柱，截面尺寸为370mm?490mm，柱的计算高度为4m，承受轴向力设计值N?175KN,M?13.76KN?m（沿边长），已知荷载标准值产生的偏心距e?80mm，网状配筋选用?b4冷拔低碳钢丝焊接网，

fy?430MPa，钢丝间距为50mm，钢丝间网距为260mm，采用等级为

MU10的砖及M7.5的混合砂浆砌筑，试盐验算其承载力。 解： fy?430MPa?320MPa，取fy?320MPa

??2As2?12.6?100??100?0.194?0.1 asn50?260e?80mm?0.17h?83.3mm,今

e?0.163 hfn?f?2(1?2e?2?0.080.194)fy?1.79?2(1?)?320=1.79+0.43=2.22y1000.245100MPa

250 240 3000 3000 3000 3000 3000 5

混凝土结构设计原理习题及参考答案

??4?8.16 0.49从表4-2a及b之间内插得?n?0.52或从式（4-26）计算?on，再按式（4-25）计算出?n；

?on?11??0.864

1?3?21?3?0.1941??1??8.1626676671e111?12[?(?1)]2h12?on?1?12[10.0811?(?1]20.49120.864?0.519

?n?从图4-21上根据??8.16、??0.194及e/h?0.163查得?n?0.52（见图中虚线）。

A?0.37?0.49?0.1813m2?0.3m2

?a?0.7?A?0.7?0.1813?0.8813

调整后，fn?0.8813?2.22?1.956MPa

则?nAfn?0.52?0.1813?103?1.956?184.40KN?175KN（安全） 沿短边方向按轴心受压进行验算：

??4?10.81 0.37

?on?1?0.783

1?3?0.1941??10.812667?n??on（此时系按轴心受压计算，e?0）

fn?[1.79?20.194?320]?0.8813?2.672MPa 100则?nAfn?0.783?0.1813?103?2.672?379.3KN?175KN（可）。

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混凝土结构设计原理习题及参考答案

8. 一刚性方案房屋组合砖砌体的截面为490mm?620mm（图4-25），柱高6m，承受设计轴向力N?900KN及沿长边方向作用的弯矩

M?45.0KN?m，按荷载标准值计算的初始偏心距e?50mm，采用MU10

砖、M5混合砂浆、C20混凝土及Ⅰ级钢筋，求As及As'。

解： 今偏心距e?50mm?0.05h，应按偏心受压计算，但e很小，As受压，但可能不屈服，这时可按构造配置，今取

As?0.15%?49?062?045mm62,用3?14，As?462mm2。

计算高度H0?1?6?6m

??600/62?9.68

组合砌体偏心受压构件附加偏心距：

9.682?620ei?(1?0.022?)?(1?0.022?9.68)?20.78mm

22002200?2hh'eN?e?ei?(?a')?50?20.78?(310?35)??204.22mm（负号表示N作用

2在As'和As之间）

heN?e?ei?(?a)?50?2.78?(310?35)?345.78mm

2假定中性轴进入AS一边的混凝土内x'，则

(120?380?x')?s?650?800??34?1.368x'

585从（4-30）式：ns?1

fA?'y'sNeN?FSs?fcSc,sh0?a'

将上面?s及fy'As'代入（4-29）式内，整理得

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混凝土结构设计原理习题及参考答案

N?fA'?fcAc'?NeN?fSs?fcSc,sh0?a'?(34?1.368x')462

今A?0.49?0.62?0.3088m2?0.3m2,取?a=0.1，

则 900000?1.58[2?120?120?490?380?2?120x']?10(250?120 ?250x')?{900000?345.78?1.58[2?120?120(60?380

x' ?85)?49?380?(190?85)?2?120x(85?)]

2'x' ?10[250?120(60?380?85)?250x(85?)]}

21 ??(34?1.368x')462

550'化简得 2.6175x'?3066x'?155667?0

将上式除以2.6175，则有

x'?1172.1x'?59472?0

22求得x'?48.7mm,x?500?48.7?548.7mm,与原假定符合，不需重算。

??548.7?0.938 585?s?650?800?0.938??100MPa,负号表示受压；照理??1,?s?0,实际此

处?并不是实际值而系折减后确定?s的计算值，小于实际值较多，因此当??0.813时，As中应力等于零；??0.813时，As为受压。 将x'代入（4-30）式，可求出：

As'?{900000?345.78?1.58[2?120?120?525?490?380?(190

?85)?2?120?48.7(85?24.3)]?10(250?120?525?250 ?48.7?60.75)}/(210?550) =355mm2 按（4-29）式检查：

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混凝土结构设计原理习题及参考答案

1.58(2?120?120?490?380?2?120?48.7)?10(250?120?250 ?48.7)?210?355?100.4?462?900852?900KN,计算无误

今选用3?14，作为As',As'?462mm2

对较小边的验算此处从略，读者试自行计算。

9. 一组合砖柱截面为490?620mm，采用对称配筋，承受设计轴向力

N?450KN,按荷载标准值计算的偏心距e?510mm,其余条件同上例。

解： 由例[4-14]知，ei?20.78mm

'?510?20.78?275?255.78mm eN eN?510?20.78?275?805.78mm

由于偏心距很大，假定As受拉屈服，采用对称配筋，从（4-29）式则有

N?fA'?fcAc'

假定500?x?120,则从上式，有

450000?1.58[2?120?120?490(x?120)]?10?250?120

解得x?255mm,符合假定，这时

??255/585?0.434??b?0.55 ?s?fy?210MPa

从（4-30）式，则有

As'?NeN?fSs?fcSc,s?sf(h0?a)'y'?As

?{450000?805.78?1.58[2?120?120?525

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混凝土结构设计原理习题及参考答案

?490?(255?120)(380?85?1352)] ?10?250?120?525}/(210?550) =1177mm2

每边选用4?20，As?A's?1256mm2 对短边按轴心受压计算从略。

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