2018高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天易错排查练

1 第4章 曲线运动 万有引力与航天

(限时：40分钟)

易错点1 运动的合成与分解问题

速度大小为v 水，各点到较近河岸的距离为x ，

v 水与x 的关系为v 水＝3400

x (m/s)(x 的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v 船＝4 m/s ，则下列说法中正确的是( )

图1

A ．小船渡河的轨迹为直线

B ．小船在河水中的最大速度是5 m/s

C ．小船在距南岸200 m 处的速度小于在距北岸200 m 处的速度

D ．小船渡河的时间是160 s

B [小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A 错．当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值v m ＝5 m/s ，B 对．小船在距南岸200 m 处的速度等于在距北岸200 m 处的速度，

C 错．小船的渡河时间t ＝200 s ，

D 错．]

2．如图2所示，光滑V 字形轨道AOB 固定在竖直平面内，且AO 竖直，顶角θ＝60°.一水平杆与轨道交于M 、N

两点，已知杆自由下落且始终保持水平，经时间t 速度由6 m/s 增大到14 m/s(杆未触地)，则在0.5t 时，触点N 沿倾斜轨道运动的速度大小为( )

【导学号：92492203】

图2 A ．10 m/s B ．17 m/s C ．20 m/s

D ．28 m/s C [杆自由下落，由运动学公式有v ＝v 0＋gt ，t ＝v －v0g

＝0.8 s ，则在0.5t 时，杆的下

2 落速度为v ′＝v 0＋gt 2

＝10 m/s ；根据运动的分解，触点N 沿倾斜轨道运动的速度可分解成沿杆向左和竖直向下的两个分速度，其中竖直向下的分速度等于杆下落的速度，则触点N 沿倾

斜轨道运动的速度大小v ″＝v′cos 60°＝20 m/s ，故C 正确．]

3．如图3所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘

的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动，当光盘由A 位置运动到图中虚线所示的B 位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球( )

图3 A ．竖直方向速度大小为v cos θ B ．竖直方向速度大小为v sin θ C ．竖直方向速度大小为v tan θ D ．相对于地面速度大小为v

B [光盘的速度是水平向右的，将该速度沿绳和垂直于绳的方向分

解，如图所示，沿绳方向的分量v ′＝v sin θ，这就是桌面以上绳子变长

的速度，也等于铁球上升的速度，B 正确；由题意可知铁球在水平方向上

速度与光盘相同，竖直方向速度为v sin θ，可得铁球相对于地面速度大

小为v

1＋sin2θ，D 错误．]

易错点2 与斜面有关的多体平抛运动问题

v 0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a 能落到半圆轨道上，小球b 能落到斜面上，则( )

图4

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