大学物理迈克尔孙干涉仪专题小论文

迈克尔孙干涉仪专题

迈克尔逊干涉仪专题论文

迈克尔孙干涉仪专题 小 论 文论文题目：迈克尔逊干涉仪光程差公式及调解技巧 任课教师：彭继迎 作者：刘晓冰学号：10231185

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迈克尔逊干涉仪光程差公式及调解技巧姓名：刘晓冰学号：10231185 班级：土木 1001 任课教师：

捕要： 本文通过对迈克尔逊干涉仪干涉原理和干涉光路的研究， 推导 了迈克尔逊干涉仪进行干涉时的光程差公式； 总结出了迈克尔孙干涉 仪实验中的一些调节技巧； 从理论分析方面为使用迈克尔逊干涉仪提 供了更明晰的帮助。

关键词：干涉仪原理；光程差公式；调节技巧

1·迈克尔逊干涉仪干涉原理 迈克尔逊干涉仪是 1 883 年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作， 为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用半透 膜分光板的反射和透射， 把来自同一光源的光线用分振幅法分成两束 相干光以实现光的干涉， 在近代物理和计量技术中都有着重要的应用。 干涉仪的原理光路如图 1 所示迈克尔孙干涉仪的结构如图【1】 所示，G1 是的一面镀有半透射半反膜分光板。G2 是光路补偿板，M1M 2 是全反镜， M 1 可沿导轨移动。据平面镜反射原理，从 G1 的薄银层处 半反射半透射分振幅法分出的 1 光经 M 1 反射后再到达薄银层过程中 的光程，相当于从 M1' 处反射的一样， M1' 是 M 1 在 G1 的薄银层中的像。2

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2 光程差公式的推导 在关于迈克尔孙干涉仪实验的教材中， 只直接给出干涉光的光程 差公式而缺少详细的推导。笔者通过参考资料，运用几何知识给出详 细分析和推导。 将图【1】中的 A 点附近放大如图【2】所示，以 M 2 的法线为参 考，设以角 从光源射来的光在 G1 银层的 D 点半反射和半透射，进而 在 M 1 和 M 2 上反射的上反射的 1 光和 2 光再次到达银层是平行的干涉 光，再到达迈克尔孙干涉仪上的毛玻璃屏后，进入人眼并聚焦到视网 膜上就是可见的等倾干涉条纹。 在图 【2】 BC 是垂直于 1 光和 2 光的辅助线， 光和 2 光对 M 1 中， 1 和 M 2 来说，入射角和反射角也为 。由于 G2 的补偿作用使 1 光和 2 光除了从 A 点开始到 BC 辅助线之外没有其他的光程差，即 1 光和 2 光的光程差只产生于 A 点和 BC 辅助线之间。其间，2 光的光程为：

L2 =

2d cos

1 光的光程为：L1 =2dtan sin 3

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故二者的光程差为 L2 L1 即 Δ =2d/cos —2dtan sin =2dcos (3) 这正是式(1)所表达的我们课本上直接给出的结果。至此，光 程差公式详解已经导出。 3 迈克尔孙干涉仪的调节技巧 在迈克尔孙干涉仪调节实

验中, 不管是测量激光或钠光波长, 还是 测量钠黄光双线的波长差、 钠光的相干长度, 都是利用光的等倾干涉 原理, 在迈克尔孙干涉仪的等倾干涉图样调节时经验与技巧如下: 1) 调节动镜的镜面法线与丝杆平行； 2) 激光要水平垂直入射静镜 M 1 ; 3) 调节粗动手轮使动镜 M 2 与 M 1 静镜到分束镜A 上的半反射面之间 的距离大约相等； 4) 调光斑重合时应使动镜 M 2 与静镜 M 1 反射到观察屏上的主亮点重 合； 5) 加上扩束镜后如果干涉条纹不在视场中心, 看到的是部分圆弧, 说明静镜的角度和所在的位置还不是很好, 则继续调节静镜 M 1 后面 的三个螺钉, 微调它的倾斜角度直到干涉条位于视场中心为止; 如果干涉条纹过密说明两反射镜到分束镜的距离差太大, 则应调节 粗动手轮使动镜 M 2 尽量靠近静镜 M 1 ,经分束镜A 的半反射面M 反射 的像 M1' , 使干涉条纹变得比较稀，这样就容易计条纹变化时的个数； 6) 如果观察屏上出现一系列等间距的直条纹时, 说明两反射镜 M 14

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M 2 不垂直, 存在一定的倾斜而且条纹越密说明夹角越大, 直条纹越

宽则说明两者到分束镜的距离差越小, 同样也要继续调节静镜 M 1 后 面的三个螺钉, 一边观察一边微调它的倾斜角度, 使干涉直条纹逐 渐变成圆弧并回到视场中央, 再旋转粗动手轮移动动镜 M 2 涉圆形条纹变成比较稀疏的理想观察状态; , 使干

总结通过对迈克尔孙干涉仪原理的剖析，运用光路分析和几何知识，推导 出了光程差公式：Δ =2d/cos —2dtan sin =2dcos ,解决了笔者 对光程差公式的疑惑。 其中， 原理的掌握及数学的应用起到关键作用。 迈克尔孙干涉仪是比较精密的光学仪器, 实际实验过程中， 在理论指 导下针对出现的异常现象进行分析并采取正确的措施进行调节, 直 到得到我们理想的观察条纹为止, 不能盲目操作.

2011 年 10 月 27 日

星期四

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参考文献

[1]·蔡履中，王成彦，周玉芳编著. 《光学》山东大学出版社(2002) [2]·吴百诗——《大学物理》 (下) ·西安交通大学出版社(1994) [3]· 赵小红, 杨江萍, 李丽娟. 迈克尔孙干涉仪异常现象研究 (2003) [4]· 成正维， 牛原—— 《大学物理实验》 北京交通大学出版社 · (2010) [5]·罗涛、贺小光、石浩辰——《迈克尔逊干涉仪中的光程差释疑》 【期刊论文】——长春师范学院学报(自然科学版) (2010·4)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/65dq.html