2014年统计学第五版复习重点+简答题+2套考试题目题型(个人筛选编

《统计学》 第五版

《统计学》

考试题型：

1、单项选择题（20分，每题1分） 2、填空题（10分，每空1分） 3、简答题（20分，4题，每题5分）

4、分析计算题（50分，共4题，包括均值和方差等计算，参数估计，假设检验、回归分析、指数计算，要求携带计算器）

第一章 导论

? 统计学的概念

? 统计的2类方法：描述统计和推断统计

? 统计数据类型：（分类数据、顺序数据、数值型数据），（观察数据与实验数据），（截面数据与时

间序列数据）

? 数据测量的尺度：分类尺度、顺序尺度、间隔尺度、比率尺度 ? 总体与样本的概念，总体的确定

第二章 数据的搜集

? 概率抽样，简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样，抽样误差

第三章 数据的图表展示

? 条形图，直方图，两者之间的异同

第四章 数据的概括性度量

? 众数、中位数、平均数的概念及其应用范围、比较 ? 异众比率

? 均值与方差的计算，离散系数

第六章 统计量及其抽样分布

? 统计量的概念 ? 三个重要的抽样分布

? 样本均值、样本比例、样本均值之差、样本方差的抽样分布，中心极限定理，两个样本方差比的

抽样分布

第七章 参数估计

? 估计量的概念

? 点估计与区间估计，置信水平 ? 要求理解区间估计的原理 ? 估计量的评价标准

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? 总体均值的区间估计问题

? 样本容量的确定，估计误差与样本容量、置信水平、总体方差等的关系

第八章 假设检验

? 原假设、备择假设，假设检验的步骤 ? 两类错误的概念 ? 假设检验的原理 ? P值决策

? 单侧检验的方向设定问题 ? 检验结论的解释

? 实际问题的检验（一个总体）

第十章 方差分析

? 方差分析的思想和原理 ? 误差分解 ? 自由度的确定

? 单因素方差分析，结果解释

第十一章 一元线性回归

? 相关关系（解决的问题、相关系数的特点） ? 回归分析（数据关系，结果解释，自由度确定问题） ? 判定系数，估计标准误差，

? 显著性检验（线性关系检验，回归系数显著性检验） ? 预测问题

第十二章 多元回归（公共事业管理专业）

与一元回归相同，注意差异

第十三 时间序列分析

时间序列含有的成分与分解，平滑方法的应用 增长率分析（增长率、平均增长速度，注意基本概念）

第十四章 指数

重点掌握加权综合指数（拉氏指数和帕氏指数）、加权平均指数的计算

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一、 试述概率抽样的含义及其特点

概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。 特点：

① 抽样时是按一定的概率以随机原则抽取样本； ② 每个单位被抽中的概率是已知的或可以计算出来的；

③ 当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。

二、 简述方差分析中的基本假定

① 每个总体都应服从正态分布； ② 各个总体的方差σ2必须相同； ③ 观测值是独立的。

三、 相关分析主要解决哪些方面的问题

相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述与度量。它解决的问题有： ① 变量之间是否存在关系？ ② 如果存在关系，那是什么关系？ ③ 变量之间的关系强度如何？

④ 样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系？

四、 简述直方图和条形图的区别

① 条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频数的多少，其宽度（表示类别）则是固定的直方

图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义；

② 由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列； ③ 条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。

五、 回归分析主要解决哪些方面的问题

① 从一组样本数据出发，确定出变量之间的数学关系式；

② 对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量

的影响是显著的，哪些是不显著的；

③ 利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来估计或预测另一个特定变量的取值，并给出这

种估计或预测的可靠程度。

六、 举例说明统计量的定义

对原始数据进行一定的运算，以算出某些代表性的数字，足以反映数据某些方面的特征，这种数据称为统计量。

设X1，X2，…，Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T（X1，X2，…，Xn），不依赖于任何未知参数，则称函数T（X1，X2，…，Xn）是一个统计量。

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七、 简述线性相关系数的特点

① 相关系数r取值范围为[-1，1]，即–1≤r≤+1，若0＜r≤1，表示x与y之间存在正线性相关关

系；若-1≤r＜0，表示x与y之间存在负线性相关关系；若r=1，表示x与y之间存在完全正线性相关关系；若r=-1，表示x与y之间存在完全负线性相关关系；若r=0，表示两变量之间不存在线性相关关系。 ② r具有对称性，即rxy=ryx；

③ r的数值大小与x和y的原点及尺度无关；

④ r仅仅是x与y之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系；

⑤ r虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，但不一定意味着x与y一定有因果关系。

八、 简述假设检验中P值的含义

如果原假设H0是正确的，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为P值。P值是假设检验中的另一个决策工具，对于给定的显著性水平α，若P＜α，则拒绝原假设。

九、 简述众数、中位数和均值的特点及应用场合

① 众数是一组数据中出现次数最多的变量值，用M0表示。众数主要用于测度分类数据的集中趋势，

当然也适用于作为顺序数据以及数值型数据集中趋势的测度值。一般情况下，只有在数据量较大的情况下，众数才有意义。

② 中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值，用Me表示。中位数主要用于测度顺序数据

的集中趋势，当然也适用于测度数值型数据的集中趋势，但不适用于分类数据。

③ 均值是一组数据相加后除以数据的个数得到的结果。均值主要适用于数值型数据，但不适用于分

类数据和顺序数据。

十、 简述样本容量与置信水平、总体方差和估计误差的关系

① 样本量与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需的样本量也就越大； ② 样本量与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本量也越大；

③ 样本量与估计误差的平方成反比，即可以接受的估计误差的平方越大，所需的样本量就越小。

十一、 简述假设检验的步骤

① 首先提出原假设和备择假设； ② 需要确定适当的检验统计量； ③ 进行统计决策。

十二、 简述中心极限定理的内容

从均值为μ、方差为σ2的总体中，抽取容量为n的随机样本，当n充分大时（通常要求n≥30），样本均值μ的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布。

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模拟试题一

一. 单项选择题(每小题2分，共20分)

1. 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们

选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（ ）

A. 1000个消费者 B. 所有在网上购物的消费者

C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额

2. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，

这种抽样方法属于（ ）

A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样

3. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以

判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（ ） A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％

4. 已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学

期望和抽样分布的标准误差分别为（ ）

A. 50，8 B. 50，1 C. 50，4 D. 8，8

5. 根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间

为75分～85分。全班学生的平均分数（ ）

A．肯定在这一区间内 B．有95%的可能性在这一区间内

C．有5%的可能性在这一区间内 D．要么在这一区间内，要么不在这一区间内

6. 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机

抽取120个新车主中有57人为女性，在??0.05的显著性水平下，检验2005年新车主中女性

的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（ ）

A．H0:??40%,H1:??40% B．H0:??40%,H1:??40% C．H0:??40%,H1:??40% D．H0:??40%,H1:??40%

7. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ ）

A. 对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的平均值的区间 B. 对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的个别值的区间 C. 对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间 D. 对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间

8. 在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显著，则意味着（ ）

A. B. C. D.

在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著

在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著

9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（ ）

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A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型

10. 设p为商品价格，q销售量，则指数?p0q1p0q0?的实际意义是综合反映（ ）

A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度

C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度

二. 简要回答下列问题（每小题5分，共15分）

1. 简述直方图和茎叶图的区别。 2. 简述假设检验中P值的含义。 3. 解释指数平滑法。

三. （15分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙

班考试成绩的分布如下：

考试成绩(分) 60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 合计 （1） （2） （3）

学生人数(人) 2 7 9 7 5 30 画出乙班考试成绩的直方图。

计算乙班考试成绩的平均数及标准差。

比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?

四. (25分) 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的

一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：

每包重量（克） 96-98 98-100 100-102 102-104 104-106 合计 假定食品包重服从正态分布，要求： （1） （2） （3）

包数 2 3 34 7 4 50 确定该种食品平均重量95%的置信区间。

如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（??0.05，写出检验的具体步骤）。

五. (25分)一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的销售价

格（x1）、各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。利用Excel得到下面的回归结果（??0.05）： 方差分析表 变差来源 df 回归 残差

SS MS 4008924.7 - 6 -

F — Significance F 8.88341E-13 — 《统计学》 第五版

总计 29 参数估计表 Intercept X Variable 1 X Variable 2 X Variable 3 13458586.7 Coefficients 7589.1025 -117.8861 80.6107 0.5012 — 标准误差 2445.0213 31.8974 14.7676 0.1259 — t Stat 3.1039 -3.6958 5.4586 3.9814 — P-value 0.00457 0.00103 0.00001 0.00049 （1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。 （2） 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回

归系数的意义。 （3） 检验回归方程的线性关系是否显著？检验各回归系数的显著性。 （4） （5）

计算判定系数R2，并解释它的实际意义。 计算估计标准误差sy，并解释它的实际意义。

模拟试题一解答

一、单项选择题

1. A；2. D；3. C；4. B；5. D；6. C；7. B；8. A；9. D；10. B。

二、简要回答下列问题

1. （1）直方图虽然能很好地显示数据的分布，但不能保留原始的数值；茎叶图类似于横置的直方图，与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。

（2）在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。

2. 如果原假设H0是正确的，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为P值P值是假设检验中的另一个决策工具，对于给定的显著性水平?，若P??，则拒绝原假设。

3. 指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第t+1期的预测值等于t期的实际观察值与第t期预测值的加权平均值。一次指数平滑法是适合于平稳序列的一种预测方法，其模型为Ft?1??Yt?(1??)Ft。

三、（1）乙班考试成绩的直方图如下：

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1086420人数60以下90-10060-7070-8080-90考试成绩乙班考试成绩分布的直方图k

（2）x??Mi?1ifi?n55?2?65?7?75?9?85?7?95?52310??77分

3030s???

?(Mi?1ki?x)2fin?1(55?77)2?2?(65?77)2?7?(75?77)2?9?(85?77)2?7?(95?77)2?530?14080?11.86分29 （3）甲班考试分数的离散系数为：v甲?s12??0.1395。 x86s11.86乙班考试分数的离散系数为：v乙???0.1540。

x77由于v甲?v乙，所以甲班考试成绩的离散程度小于乙班。

四、（1）已知：n?50，z0.052?1.96。

样本均值为：x??Mi?1kifi?nk5066?101.32克， 50?x)2fi?样本标准差为：s??(Mi?1in?1130.88?1.634克。 49由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：

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x?z?2sn?101.32?1.96?1.63450?101.32?0.453

即（100.867，101.773）。

（2）提出假设：H0:??100，H1:??100 计算检验的统计量：z?x??0sn?101.32?1001.63450?5.712

由于z?5.712?z0.052?1.96，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。

五、（1）

方差分析表 变差来源 df 回归 残差 总计 3 26 29 SS 12026774.1 1431812.6 13458586.7 MS 4008924.7 55069.7 — F 72.80 — — Significance F 8.88341E-13 — — ??7589.1025?117.8861x1?80.6107x2?0.5012x3。 （2）多元线性回归方程为：y???117 ?.886表示：在年人均收入和广告费用不变的情况下，销售价格每增加一个单位，11??80.6107表示：在销售价格和广告费用不变的情况下，销售量平均下降117.8861个单位；?2??0.5012表示：在年销售价年人均收入每增加一个单位，销售量平均增加80.6107个单位；?3格和人均收入不变的情况下，广告费用每增加一个单位，销售量平均增加0.5012个单位。

（3）由于Significance F=8.88341E-13

（4）R2?SSR12026774.1??89.36%，表明在销售量的总变差中，被估计的多元线性SST13458586.7回归方程所解释的比例为89.36%，说明回归方程的拟合程度较高。

（5）se?SSE?MSE?55069.7?234.67。表明用销售价格、年人均收入和广

n?k?1告费用来预测销售量时，平均的预测误差为234.67。

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模拟试题二

一. 单项选择题(每小题2分，共20分) 1. 根据所使用的计量尺度不同，统计数据可以分为（ A ）

A. 分类数据、顺序数据和数值型数据 B. 观测数据和试验数据

C. 截面数据和时间序列数据 D. 数值型数据和试验数据

2.

饼图的主要用途是（ A ）

A. 反映一个样本或总体的结构 B. 比较多个总体的构成 C. 反映一组数据的分布 D. 比较多个样本的相似性

如果一组数据是对称分布的，则在平均数加减2个标准差之内的数据大约有（ C ） A. 68% B. 90% C. 95% D. 99%

从均值为200、标准差为50的总体中，抽出n?100的简单随机样本，用样本均值x估计总体均值?，则x的数学期望和标准差分别为（ A ）

A. 200，5 B. 200，20 C. 200，0.5 D. 200，25 95%的置信水平是指（ C ）

A．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95% B．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%

C．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95% D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为5% 在假设检验中，如果所计算出的P值越小，说明检验的结果（ A ） A．越显著 B．越不显著 C．越真实 D．越不真实

在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（ D ） A．每个总体都服从正态分布 B. 各总体的方差相等 C. 观测值是独立的 D. 各总体的方差等于0

在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，其中组间平方和反映的是（ C ） A. 一个样本观测值之间误差的大小 B. 全部观测值误差的大小

C. 各个样本均值之间误差的大小 D. 各个样本方差之间误差的大小 在多元线性回归分析中，t检验是用来检验（ B ） A. 总体线性关系的显著性 B. 各回归系数的显著性 C. 样本线性关系的显著性 D. H0:?1??2????k?0

3. 4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

A.

下面的哪种方法不适合对平稳序列的预测（ D ）

简单平均法 B. 移动平均法 C. 指数平滑法 D. 线性模型法

二. 简要回答下列问题（每小题5分，共20分）

1. 简述直方图和条形图的区别。 2. 简述中心极限定理。

3. 回归分析主要解决以下几个方面的问题？ 4. 解释拉氏价格指数和帕氏价格指数。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/65b6.html