14.1.1直角三角形三边的关系(第二课时)

主要是对本节课的知识进行强化练习

14.1.1直角三角形三边的关系（第二课时）

◆随堂检测

1．判断.

①、△ABC的两边AB=3，AC=4，则BC=5．（ ）

②、Rt△ABC中，a=6，b=8，则c=10．（ ）

2．在△ABC中，∠C=90°，若AC=6，CB=8，则AB上的高为_______．

3．已知x、y为正数，且

A、5 x2 4 y2 3 0 2，如果以x、y的长为直角边作一个直 D、15 角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） B、25 C、7

4．若等腰△ABC的腰长AB=2，顶角∠BAC=120°，以BC为边的正方形面积为（ ）．

27

A．3 B．12 C．4D.16

3

5．已知等腰直角三角形斜边上中线为5cm，则以直角边为边的正方形面积为（ ）．

A．10cm B．15cm C．50cm D．25cm2222

6．兰苑中学甲同学不小心把篮球弄到高3m的房顶上，乙同学找来了一把长2.5m的梯子，梯子必须靠在墙上，而且梯子的底部离墙角1.5m才能放稳当（如图），试问乙同学能帮甲同学够到篮球吗？为什么？

◆典例分析

如图，小刚欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度。

分析：构造直角三角形ABC,利用勾股定理解决实际问题。解决问题

首先要确定直角，即∠B.

主要是对本节课的知识进行强化练习

解：根据勾股定理：

∵∠ABC=90°∴AB=AC2 BC2 5202 2002 480

答：河流的宽度为480米。

◆课下作业

●拓展提高

1．在Rt△ABC中，a=3，b=4，则c=______．

2．一艘轮船以16海里/时的速度离开A港向东南方向航行， 另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向西南方向航行，经过1.5小时后它们相距_______海里．

3．在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．

（1）若AC=61，CD=11，则AD=______．

（2）若CB=113，CD=15，则BD=________．

4．等腰三角形底边上的高为8，腰长为10，则三角形的面积为（ ）．

A．56 B．48 C．40 D．32

5．一个长方形的长是宽的2倍，其对角线的长是5cm，则长方形的长是（ ）．

A．2.5cm B

．

6

7．如图（a～c）所示，求下列直角三角形中未知边的长．

●体验中考

1．（2009年浙江湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB 4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于

主要是对本节课的知识进行强化练习

S1

A

S2 B

2．（2009年湖南长沙）如图，等腰△ABC中，AB AC，AD是底边上的高，若AB 5cm，BC 6cm，则AD ．

D C

参考答案:

随堂检测

1、确定直角边才能求出各边长①．× ②．×

2．4分析：利用勾股定理即可。

3．A先求出斜边的平方，再依据正方形的面积公式即可求出面积为5．

4．B

5．C .根据等腰三角形和直角三角形的性质得出：斜边=10,故两直角边的平方和为100，而面积为一个直角边的平方，故面积为50.

6．不能。提示：利用勾股定理

。而2﹤3，故不能。

拓展提高

1．5

关键是找对直角进而找对斜边，故本题有两种可能，即c为直角边或c为斜边，依据勾股定理解决问题，结果为5

。

2．30实际问题要转化为数学问题关键是找到与之相配的数学模型，本题关键是够造直角三角形，依据勾股定理得30.

3．（1）60 （2）112

主要是对本节课的知识进行强化练习

4．B 由勾股定理得底边一半为6，进而求出底边为12，面积为48.

5．C

6．提示：用勾股定理

7． 略

体验中考

1．2π。利用勾股定理及半圆的面积关系：S1+S2=2π；

2. 4 分析：本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理。根据等腰三角形的三线合一可得：BD 11222BC 6 3(cm)，在直角三角形ABD中，由勾股定理得：AB BD AD,22

所以，AD

AB2 BD2 52 32 4(cm)。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/659j.html