教学与考试的关系

教学与考试的关系

1、科举考试与今日应试有何区别？ 王晓春

科举考试目标非常集中，完全是为了选拔官员；今日的应试不是这样，要通过考试选拔各种各样的人才，不光是行政官员。今日考试还有普遍提高学生文化水平的作用，这是科举制所没有的。

科举考试几乎可以说是只考语文，学生的知识结构非常狭窄偏颇，严重阻碍了我国科学技术的发展。今日考试有外语数理化等，知识面宽多了。

科举考试中考官的阅卷，主观性非常强，甚至个人好恶也可以成为评卷标准，客观性很差，今日考试虽然不敢说绝对公平，起码是比较客观的。

从这些方面讲，今日考试比科举制先进多了。

我们再从考生个人角度考察一下科举考试与今日应试的区别。

科举考试是自愿的。没有读书条件的穷人不去科举，有条件而不考，谁也管不着。比如贾宝玉就讨厌科举，一点不犯法，他父亲贾政也拿他没办法，林黛玉还支持他。要在今日，这是典型的因早恋而造成的违反“义务教育法”的案例。

科举考试是集中的，但平日读书无须集中，可以拜师，也可以自学。就是说，您只要到时候去参加考试，平日几点起床，何时读书，读书时是否伴随多动症，那是没人管的。

准备参加科举的考生平日没有什么家庭作业，也绝不会有一大堆小测验，练习册，模拟考试什么的，当然也就没有班级排名，不会有成绩降了几分老师就给家长打电话那种事情。

科举考试允许失败，一次不行下次可以再来，只要您高兴，可以一直考到白发苍苍，和您的孙子同时进同一个考场。不像今日的考试，几乎是砂锅砸蒜——一锤子买卖。可以想象，参加科举的考生们，考场心理压力要比今日考生小。

参加科举考试的考生一般都比今日的学生年龄大，科举考试可以说是一种成人考试。成人当然比未成年人新心智更成熟，抗挫折能力更强一些。

可见，古代参加科举考试的学生们比今日的学生，压力要小得多，所以我们很少听说那时候有因考不中而自杀的。在这个意义上可以说，今日的考试比科举更加残酷。 我们再从教师角度看看科举与今日应试的区别。

培养科举的初级考生（即准备考秀才的童生）的老师，是私塾老师。

私塾老师不是国家行政人员，没有校长和局长之类的上司，当然也就没有班级评比这种劳什子。教什么，怎么教，完全自己做主。私塾教育不是行政行为。

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这还不算，他是不负责学生考什么重点中学重点大学的。帮你长学问、长本事，教你如何作人，这是我的事；靠不考科举，考上考不上，那是你的事，我不负责。

这还不算。教师还有权挑选学生。比如鲁迅的私塾老师寿镜吾先生，一年只收8个学生，绝对是小班教学，个别辅导。你想给我当学生，我还不一定愿意要你呢！不像今日之教师，明明是不合格的家庭教育产品，你也得要。当然，私塾先生必须真有学问，不然家长不会把孩子交给你。今日教师无法选择学生，学生也无法选择教师，这像包办婚姻，而非自由恋爱。难怪现在师生矛盾这样多，强扭的瓜儿怎能保证甜度？

这样看来，做私塾教师还是满惬意的。做私塾教师和做今日之“人类灵魂工程师”，如果这两样让我来挑选，我宁可做私塾先生。我觉得做私塾先生更有自我，更有尊严，而做今日之教师，常常会感觉自己不过是一个执行校长指令的打工仔而已，或者说是一个压力传递零件，把家长和校长给我的压力，传递给学生，往死了挤压孩子们。于心何忍？

但是今日之应试与古代的科举有一个共同的优点：相对公平。恐怕我们在可预见的将来很难找到一个更公平有效的办法，把那些处于社会下层的孩子提到上层来，以保持社会的活力，以维持社会多数成员的心理平衡。考试确实造成了很多社会问题，但是若没有考试，社会问题会更大，简直无法稳定。

而今日之应试与古代科举也有一个共同的缺点：引导学生为了考试而学习，这会严重妨碍学生全面素质的提高，会造就大批善于考试的书呆子，特别不利于培养学生创造性。

我们千万小心，要是我们傻呵呵地抛弃了古代私塾教育、书院教育的优点，却继承了科举考试的缺点，又不学习国外先进教育的经验，不搞素质教育，那么总有一天，我们会发现，教育会严重拖中华民族发展的后腿。这是最令人担心的。至于作为一名教师如何进行素质教育，我说过很多，这里就不重复了。

2、生活中的考试与教室里的考试

我的儿子在上大学。去年有一天，他兴冲冲对我说，他们几个同学准备参加一个游戏软件的编写竞赛，争取获奖，一等奖奖金1万元。然后，他就讲他们一共几个人，谁搞美工，谁设计工作界面等等。我听不大明白，总的感觉是他们实力雄厚，前途光明。接下来说的话我可马上就听明白了，原来是要把家中的电脑搬到学校去几个月。为了孩子的进步，我只好倒退回到用笔写文章的时代。当时我问他准备搞什么题目，他说还不知道；又问从哪儿得到有关资料，他说也不知道。后来他告诉我，他们一起商量出了一个香港回归的题目，他跟同学借了一身西服，和另一个同学一起，跑了好多旅行社，还去了国家旅游局，一个不认识，一分钱没花，居然很快就搞来了资料。几个月后，消息传来，他们获得三等奖，奖金1000元。我也得到了好处，电脑搬回家来了。最近他又对我说，电脑工作界面上的开关是长方块，开关上的汉字又是方块字，看起来“不爽”，他正在想办法改造。他提出了几个方案跟我讨论，我印象最深的是一种卷轴式的开关，打开时卷轴展开，关闭时卷轴卷起来，颇具中国特色。说着说，他就拿起电话，跟一个同学讨论起这个卷轴的美工问题来。我看着他那副“日理万机”的神态，心中涌起了做父亲的自豪感和幸福感。我也想到了一个问题：生活中的考试和教室里的考试不一样。

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教室里的考试总是别人出题，生活中的考试却常常需要自己出题目。电脑界面开关问题，就是自我主动的。这两种考试是很不一样的。长期的教室里的考试在增加学生的知识的同时，却也可能强化了他的被动性，使他只善于完成别人交给的任务，而不善于自己提出任务，提出课题。据我见到的材料，中国的学生的做题本领，常常令外国人惊叹不已；但是自己提出问题时，就往往比不过外国学生了。他们太习惯完成别人布置的任务了，他们的聪明都用在这儿了。

教室里的考题已知条件是充分的，条件不充分是出题的失误；生活中的考题已知条件是不充分的，需要自己去创造。教室里的考试好像别人已经给你备好了料，你只要动手炒菜就是了；生活中的考试却需要你自己买菜，甚至自己筹款。我们见到有些学生遇事束手无策，那是在等别人把已知条件都给他。应试教育，毒害如此。

教室里的考试是有标准答案的，生活中的考试是没有标准答案的。习惯于标准答案的人必定思想封闭、缺乏创造性、不能容忍多样性。这种人适合在计划经济体制下生活，因为计划经济是整齐划一的经济，生活的各个方面都有标准答案。吃有馒头、窝头、米饭。穿有中山服、老三色。用有手表、自行车、缝纫机“三大件”，连找对象都有“标准件”，而且需要组织批准，也就是由组织来判分。思想感情也是有标准答案的。比如你问，人为什么活着，大家都会说：“为革命！”那时候，人们真的生活在标准答案中，少费好多脑筋，却也很难有什么创造。市场经济就不同了，市场经济拒绝标准答案，要的是与众不同，要的是标新立异，要的是多样化，否则你的产品就卖不出去。当然，也有限制，不能违法，法律不是标准答案。因此，学校里若过分强调标准答案，学生习惯于标准化思维，习惯于制造思想标准件，他们走上社会必定显得呆头呆脑，没有竞争力，缺乏创造性，高分低能。中小学教师在社会上往往显得比别人保守和死板，也与这种思维方式的熏陶有关。标准答案不但束缚了学生，而且塑造了老师。学生是老师的镜子，老师是学生的模子。

教室里的考试主要是赛智力，赛智商；而生活中的考试却主要是赛非智力因素，赛情商。我儿子在搞课外项目时所表现出来的兴奋和热情是在他的正规学习中很少见的。一个下岗工人求职时的复杂感情是考场里的学生很难理解的。人面对生活中的考试是全身心的投入，而不只是智力投入。这时候，情商往往更为关键。可是在学校里，在应试教育的模式下，老师更注意的是孩子的智商，训练得更多的也是孩子的智商，因此占便宜的是智商高的孩子而不是情商高的孩子。这就与生活脱节了，这也是高分低能的一个原因。没有高情商做背景，智商是发挥不出来的。

教室里的考试是要由老师判分的，学生考后只是等待判决；而生活中的考试却常常需要自己来打分。比如，我的生活是否幸福？我过得快乐吗？我的工作适合我？这是每个人都必然遇到的大问题。谁来判决？主要由自己或只能由自己。习惯于等别人判分的人，遇到这类问题就没主心骨了。这是造成许多人心理问题的重要原因。他们忧心忡忡，焦虑不安，怨天尤人，优柔寡断；因为他们缺乏自主评价的习惯和能力，而这也是应试教育的后果，应试教育是不以学生为主体的。

教室里的考试是单干，而生活中的考试需要合作。我儿子已经懂得了这一点，他告诉我：不搞团队行动干不成事业。然而，应试教育是不鼓励合作的。老师希望学生各自闷头苦干，而不希望他们凑到一块去；男男女女凑一块去；青春期得孩子，危险！所以学校里真正意义上的横向合作是很少的，多的是学生与老师的纵向联系，而这正是计划经济的特点。市场经济

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需要的是更多的横向联系，而学校里强化的是计划经济的纵向联系。这就等于闭门造车，希望它出门合辙。

我们学校里的考试和生活中的考试，和社会主义市场经济大唱反调，这不能不引起我们的忧虑。当然，二者不可能完全一致，学校毕竟是学校，课堂毕竟是课堂，人生的准备阶段应该有自己的特点。但二者致少应该比较协调，有所衔接，以便孩子们毕业后，能顺利地融入社会，找到自己地位置，发挥应有地作用，不致手足无措。为做到这一点，我们应转变学校的考试思想，走素质教育之路，使学校的考试适当地向社会的、人生的考试靠拢，让学生学会生存，学会合作，而不是相反。这就是我儿子搞项目给我的启示。

3、考试——教师的“家长”

中小学教师对考试的态度，是一个极有趣味的研究题目。

打个比方，这二者的关系，考试像一位严厉的“家长”，而教师则像他的孩子。孩子对这种“家长”的态度，一是害怕，二是不满，三是依赖。

教师比学生更怕考试，考试时，教师比学生还紧张，因为考试关系着学生的升学，而学生升学关系着教师的钱包，考卷就是教师的衣食父母，教师不敢违抗衣食父母的意志。可是，任何严厉的家长都会给孩子造成过分的压力，因此必然遭到孩子的反对，同样道理，考试也必然遭到教师的反对，我们到处都能听到对考试的怨言，而且说得不无道理，正像许多孩子埋怨家长时说的话一样，听起来很像是被压迫的弱者的呼声。

但是孩子与家长还有一层关系，是本文要重点讨论的。那就是，既然你是我的监护人，则我出什么问题都可以怪你，你得替我负所有的责任。我不注意听讲，是因为你们两个老吵架，我心不安；我不完成作业，是因为你不关心我，人家家长都给孩子讲题，你不给讲；我迟到是因为你早晨不叫我；我懒惰是因为你从来不让我干活；就是我将来不能成才，也是你的责任，你要是个博士，我上大学没问题。总之，我跟你撒娇，我赖上你了。

有趣的是，教师对待考试，也常有类似的态度。

我为什么加重学生负担？为了考试。我为什么跟学生发脾气？因为考试。我为什么教学方法死板？因为考试死板。我为什么不敢搞素质教育？怕影响考试成绩。

考试成了话把儿，成了我的挡箭牌，成了我的首选辩护律师。考试给我带来了压力，也减轻了压力；考试使我失去安全感，又给我带来某种安全感；考试是魔鬼，又是天使。

人是一种善于制造借口的动物。只要有借口，说话做事都方便。家长可以借口“恨铁不成钢”大搞教育主观主义，教师则可以借口应付考试故步自封，拒绝转变观念。

不错，现在教学方面的许多问题都与考试指挥棒有关，然而，大幅度改革了考试，或者取消了考试，教学就会出现新局面吗？不一定，关键还在教师本人的素质。小学现在取消了升学考试，扔掉了一个指挥棒，按说应该把课讲出新模样吧？可惜，许多教师的讲法依然如故。这回怪谁呢？怪教研部，怪教参，怪校长。等到教研部转变了职能，少管多帮的时候，等到教参变成名副其实的参考资料，上面绝无标准答案的时候，等到校长不搞一刀切，而提倡每

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人有自己的教学风格的时候，您还怪谁？您能适应吗？有人能，而更多的人恐怕还是原来的讲法，或者惶惶然伸手向别人要新的教学模式。这就证明，是他自己思想有毛病，缺乏研究能力和创造性。所以症结不是考试的指挥棒，而是我们自己陈旧落后的教育理念，正是这些教育理念，造成了我们现行的考试制度和教学模式。从这个角度说，现行考试制度和教学模式是孪生兄弟。

埋怨的背后其实是自满。为什么我老埋怨别人？因为我没有错，我已经很好了，我是无辜的。相反，不埋怨的背后是谦逊。我为什么不埋怨别人？因为我自己有不足，我必须反思自己。

埋怨的背后其实是自卑。为什么我老埋怨别人？因为我微不足道，我无能为力。相反，不埋怨的背后是自信。为什么我不埋怨别人？因为我相信自己能使事情有所改变。

教师想必都有这样的经验：越是没出息的学生，越爱埋怨家长和老师；而越埋怨，他们就越没出息。

现在，几乎所有的教师都对当前的考试制度不满，但这些不满至少可以分两类：一类是依赖型的不满，其实就是撒娇，这是心理不成熟的表现；另一类是分析型的不满，他要改革，表现出一种成熟的理性。希望后一种人多起来。

4、对待应试的两种现实主义态度

考试恐怕是躲不开的。用考试的办法选拔人才有很多弊端，然而用别的办法弊端会更多。我们至今尚未找到更公正、更有效、更合理的选拔人才方法。在可预见的将来，考试是难以回避的；不管我们怎么反对应试教育，应试总还是要有的。素质是软性的，分数是硬指标。我们不能单纯以考分高低判断教育成果，但是如果你自称搞的是素质教育而学生成绩不能提高，家长是通不过的。所以，任何一个教育者，只要他不是空谈家，只要他有责任心，他就必须对应试采取现实主义的态度。

然而现实主义不只一种，现实主义是有高低文野之分的。正是在这里，我们看出了素质教育与应试教育的区别。

这样说太抽象了，我们打个比方。教师不是被人们誉为园丁吗？我们就用种果树来比方。

甲乙两位园丁分别承包了两片果园。园丁甲承包10年，园丁乙承包100年。园丁甲大干快上，不改良品种，不改良土壤，狂用化肥，猛施生长素，数年之内，产量剧增。不但大把挣钱，而且被誉为果树大王。然而，果树专家却指出，该程包区土壤正走向板结，水果的品种也在退化，口味一年不如一年。园丁甲并不着急，因为他知道，等问题严重的时候，他的承包合同也到期了。园丁乙就大不相同。他也施化肥，也用生长素，适可而止。他注重施有机肥，注重品种改良，注重技术改造，自己还学习大学的果树课程。结果是在数年之内，他的果园产量可观，经济效益也很好，只是没有园丁甲那么“火”。园丁乙也不着急，因为他知道自己不会再活100年，现在要为子孙打好基础。

两位都是现实主义者，却有高低文野之分。

应试教育者就像园丁甲，素质教育者就像园丁乙。十年树木，百年树人。应试教育者在树“木”，

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素质教育者才是在树“人”。

这样说似乎太远了，教书毕竟不是种树，教师也不同于农民兄弟。我们还得再现实主义一点，说到学校里面来。

小学一年级数学考试中有一道看图题，上面画着一些火柴，共分4份。前3份每份都有若干根火柴，第4份只画着1根火柴。问题是：“图上共有几堆火柴？”标准答案：“4堆。”同学也都是这么答的。有一小男孩却答道：“3堆＋1根。”他认为1根不算“堆。”

教师甲给这道题判错，理由是“从小就要训练孩子按标准答案答题，少出邪的，不然将来考不上好学校。”这当然是一种现实主义的态度。

教师乙判对，理由是：“题目有缺点。孩子思维严密，难能可贵。”这也是一种现实主义态度，只不过侧重点是在思维能力上。长远来看，对提高考试分数的好处更大。

两种现实主义，自有高低文野之分。

再举一个例子。有一个二年级小学生，数学课无论作业还是考试，都不爱用草稿纸，即使是大数的运算，他也用心算。心算的准确率当然不如写出来，所以他考试很少得100分，总是差那么几分。

对这个问题也有两种态度。教师甲气愤地指责：“你能得100分为什么不得？太懒！以后必须用草稿纸写，听见了没有？”

教师乙说：“你的心算能力真强。希望你注意力再集中一点，尽量少出错。也可以这样，你平时作业用心算，考试的时候，没有把握的题，写出来。能得100分，为什么不得呢？”

两位老师都是现实主义者，都希望孩子得100分。但教师甲是以牺牲孩子的优点为代价提高分数，而教师乙却是主要靠发杨孩子优点的办法提高孩子的分数。多用心算效率高，年级越高越明显。从“可持续发展”的角度看，显然教师乙的方法优于教师甲。

两种现实主义，一种是单纯应试型的，一种是素质教育型的。

再举个中学的例子。面临中考，两位语文老师都在帮学生准备作文，让学生写一些文章，筛选后，反复修改后背下来。到时候学生根据题目灵活运用，这叫做“带着作文进考场。”经验证明，是应考的一种窍门。两位教师都这样做。然而，教师甲平时并不重视作文，一个学期做不了二三次，只是拼命让学生做练习题；教师乙平时按量让学生写作文，考试前虽然也让学生背作文，却对学生说清：“这不是学习写作的正经路子，只是一种提高考试成绩的权宜之计。真正提高写作水平，还是要靠多读书多写文章。”

这两位老师在教学上只不过是短暂的同路人。他们只是在面临考试的一个短时间采取了相似的做法，其实指导思想并不相同。本来他们就不是走在一条路上，再往前走一点，他们又会分道杨镳。搞素质教育的老师，有时为了迅速提高成绩，也会做一些他们自己并不赞成的事，这是一种操作层面上的让步，但他们一定会向学生讲清是非，避免谬种流传。搞单纯应试教

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育的老师则站不了这么高，在他们眼里，考前背作文，“本来就是这么一回事，”不是临时措施。

他们都很现实，都在抓分，但显然也有高低文野之分。

可见“素质教育应试教育无区别”论是不对的。有人就这样说：“什么素质教育，应试教育，不都得考试吗？我看不出哪是素质教育，哪是应试教育，我就认得分。”这种人显然是走在应试教育的路途上。如果他站得再高一点，眼前就不会是应试教育的一统天下了。

要区别素质教育和应试教育，空讲道理是不行的，一定要举老师们司空见掼而又熟视无睹的例子，说出个－二三来，才能服人。在评价具体的教育行为时，要特别重视教育的过程，不要光看结果。因为素质教育和应试教育的区别，在过程中比在结果中表现得更清楚。

在强大的考试压力面前，所有的老师都得做现实主义者。但现实主义是有层次的，您在哪一个层次上？

考试分数与教师素质

在“言必称素质”的语境中，应试教育成了过街老鼠：人人喊打，谁也下不去手。没奈何，领导只好下令，在有些学校试行改革，取消百分制，实行等级制，学生的考试分数只有“优，良，合格，不合格”四种。这样一来，学生倒是满欢迎的，特别是平时成绩不怎么好的学生。成绩单发下来，几乎全班都是“优”。你有我有全都有；咱们老百姓，今儿个可真高兴。

不少老师产生了失落感。手中的法宝落地了，前进的目标模糊了，学生情况不清楚了，心理没底了。他们感觉自己像唐僧，突然接到大唐皇帝的通知：停止上西天取经的行动，只管带领众徒儿好好念经。怎么办呢？有人的对策是这样的：考卷还按百分出，判卷还按百分判，只不过最后给学生看的分数是等级制，百分成绩“内部掌握”。评分从一次变为两次，越改越麻烦。

模范教师心理不平衡。我努力半天，也看不出平均分比别人高多少，得奖金是小事，姑且不论，我的自我价值如何体现？这不成“分数大锅饭”了吗？

家长的心态是越发地躁动不安。他们最关心的不是孩子的感觉，也不是孩子的分数，而是孩子的名次。因为孩子只有超过许多人，变成尖子生，才可能上重点，进大学，成龙成凤。家长会上公布的分数是大家一边高，家长就纷纷刨根问底，非要较量出个高低来。老师于是羞羞答答地说：“我这儿还有个百分制的分数，干脆我念了吧。”内部档案公开，等级制垮台，百分制复辟。

中学老师则提出这样的问题：你在小学淡化分数观念，可是不能取消中考和高考。考试就要争分，1分都要争，0?5分都要争，孩子没有争分的意识，中学老师怎么教？中学和小学如何衔接？

分数等级制的改革一开头就遇到了这么多困难。如何是好？

建议用如下一些办法：

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1、小学－二年级只给评语，不判分；三四年级用五分制；五六年级平时小测验用五分制，期末考试用百分制；初三则全用百分制。

2、宣布考试分数为私人的事情，学生有权知道自己的考试分数及名次。除老师家长外，旁人不得打听。老师和家长也无权对别人公布孩子的分数。

这样，既可以避免分数变紧箍咒，又可以避免分数变成大锅饭。而且，可以使孩子对分数逐渐适应，避免突如其来的分数压力破坏孩子的学习兴趣和自尊心，也避免孩子缺乏分数观念，对中小学衔接和升学考试不利。

然而，比这更重要的，是要转变校长和教师的观念。推进素质教育，没有素质教育启蒙是不行的。政府行为固然需要，行政手段固不可缺，然而这些都不是根本，校长教师观念依旧，什么新举措执行起来都会走味变形。分数大锅饭和分数紧箍咒是同一种教育思想的两面，其共同之处是目中无人，只会盯着分数，或者把人只看成分数的载体。对于一个懂素质教育的老师来说，评分用五分制还是百分制虽然也是个问题，但不是最要紧的。实行百分制的时候，他不会间单地用分数差异来判断学生的良莠；在实行五分制的时候，他也不会因为大家都是“优”，就认为学生“彼此彼此”。他心目中的学生是一个个不可重复的、立体的、有个性的活人，在有些方面可以比较高低，而从根本上来说是不可分高低的，每个人都拥有自己的价值。像前面我们谈到的有的老师一改成等级分数制就失去了前进目标，失去了法宝，学生面目也模糊了，书也不会教了，甚致连自我的价值都找不到了。这说明他们真的已经成了分数的奴隶，是教师素质不高的表现。

有的老师会说：“我并不愿意做分数的奴隶，可是中考高考要看分数，领导给我布置分数指标啊！”这里有领导的责任，有些领导也是分数的奴隶。你别看他天天喊素质教育，这只是一种例行公事，一种必要的官腔。他们可以刚讲完素质教育的意义，接着就进行分数排队，布置考分指标，中间连过渡段都没有，而他自己感觉衔接十分自然。“两样货色齐备，各有各的用处。”不过也不能光怪上级，既然两样货色齐备，各有各的用处，说明执行者还是有他的选择的。素质低的教师抵制素质教育，对素质教育阳奉阴违；素质高的教师正相反，抵制应试教育。他也认真抓应试，也对上级的某些不正确做法做适当让步，但他注意力的重心是学生的素质提高。他是搞应试而不搞应试教育。在素质低的教师眼里，所谓素质是空洞的东西，他看不见素质在哪里，只有分数是实实在在的；而一个素质高的教师在学生的一举一动一言一行中都能看见素质，分数只是素质的一部分。这好比对于钱的态度。在商品社会中，谁都离不开钱，所以谁都无法绝对地清高，但这不等于谁都会成为钱的奴隶。事实上为钱而活着的还是那些素质低的人，他们眼里只有钱，比钱更有价值的东西他们顶多口头上承认，实际上常常感觉不到，更不会为之奋斗。素质高的人只是把钱作为一种工具而已，他们能切实地感到许多比钱更有价值地东西，而且能得到它们。可见，单纯为应试进行教学的人，即使被评为模范，也是素质不高的教师。分数像货币一样，不过是一种躲不开得工具，他们绝不会受制于分数。如此看来，反对应试教育如同反对拜金主义，是一项长期艰巨的任务。打算简单地通过某些行政手段就解决问题，是根本不可能的。

12种陈旧落后的教学理念 最近，为了到某中学去讲教学改革问题，我把目前在教师中普遍存在的陈旧落后的教学理念综合了一下，大概至少有以下12种。本文是一个提纲，对这些观念细致的解析，有的我在

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其他文章中做过了，有的则有待以后来做。

素质教育和非素质教育在教学方面的分歧，表面上只是方法的不同，但往深处挖下去，就会发现是理念不同，也就是说，方法不同是因为教师一开始想法就不同。用走路做比方，他们出发点就不同，选择的方向不同，目的地其实也不同，当然要分道扬镳。但是许多人看不出其中的区别，这需要理论思维。教育科研工作者最重要的任务之一就是提高自己的理论思维能力，洞见司空见惯熟视无睹的教学行为中的不同教学理念，加以分析，供老师们参考。本文即反映了我自己在这方面的努力。

我们陈旧落后的教学理念有哪些呢？

1．把能力知识化，以为记住了某些知识就等于有了这方面的能力。

这是一种对基础知识的迷信。比如在语文教学中，这种倾向就很明显。学生会按字典解释某个词不等于他真正会用这个词，记住什么明喻、暗喻、借喻不等于他能说出一个新颖的比喻。把学生的精力用在这些语文知识的学习上，实际反而妨碍了真实的语文能力的提高。目前学生语文考试，阅读部分成绩远不如基础知识部分，正是能力与知识本末倒置的后果。

2．以为能力是基础知识垫起来的，而不懂得基础知识是被能力的需要带动起来的。

这种理念的通俗说法是“万丈高楼从地起”。这也是一种对基础知识的迷信。万丈高楼其实不是“从地起”，而是“从愿望起”的，人们总是先有一种盖楼的需求和愿望，才会去备料施工。我们现在的教学，不着力刺激学生的需求和愿望，却拼命让他备料，其结果是孩子毫无动力，脑子里装了一大堆砖瓦沙石，不知何用，到考试的时候，把这些东西展示给老师看，老师就以为孩子是有学问了。其实最后的结果，孩子的头脑往往成为一个废弃的建筑工地，根本没有施工。

3．想把能力技能化，以为技能就是能力，以为技术工人就是工程师。

技能的概念比能力要窄，技能只是能力的一部分。技能的突出特点是可复制性、可操作性，所谓“熟能生巧”指的多是技能。比如数学，计算能力就是一种技能，而把生活中的数学问题变成数学模型的能力（建模能力），就不属于技能了，这是更高级的能力。计算是可以由电脑进行的，而建模一般就不能由电脑进行。所以，技能属于思维含量比较低的能力，是执行能力而不是策划能力，是拷贝能力而不是创造能力，是技术工人的能力而不是工程师的能力。我们现在的教学，从教材到教法，都有“技能崇拜”的倾向，这是农业时代的手工业者和工业时代工人的思维方式，早就已经落后了。

4．把知识和技能看成目的，而不是手段。不知道自动化训练的目的是为了腾出精力做更高级的事情。

并不是说技能完全不重要，问题是要找到技能的准确定位。比如把字写好，横平竖直，有一定的速度，这是一种技能，没有这种技能，这种技能不熟练，你写文章很困难，你一边脑子里构思，一边遣词造句，一边还得注意写字的笔划是否横平竖直，这太累了，会顾此失彼。所以技能必须熟练到自动化的程度，也就是说，当我写文章的时候，脑子里只管考虑构思和

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表达，写字根本不必费心，这样才行。可见，技能不是目的，只是手段。如果教育者弄错了技能的定位，把手段当成目的，过分在技能上下工夫，就会使学生成为写字的技工，阻碍了学生整体能力的提高。

5．以为人可以不动感情地学习知识，忽视了愿望，忽视了动力。

这就是所谓“目中无人”的教学方法，目前极为流行，是学生厌学的重要原因之一。学生不可能像录音机那样记住老师说的话，学习的每一个步骤中，都伴随着这样那样的情绪，而且每个学生的情绪都有所不同。作为教师，首先应该是个心理学家，一个活人，首先应该与学生进行情感交流，在此基础上才谈得到知识的交流。没有情感交流作背景的知识传授学生是很难忍受的。

6．以为知识可以按学科装入头脑，不承认每个人有自己的知识结构。

知识可以按学科来讲授，却不会按学科形成能力，能力是综合的东西。至于怎样综合，那可就复杂了。每个人头脑中都有他自己的知识结构，人人而殊，分科学到的东西在那里早已面目全非。考试以后，扔的扔，忘的忘，剩下的才是真能力。既然如此，我们为什么非要总要死按学科讲授知识呢？这样的讲法，会把最听话的孩子变成临时书架的。考试也是如此。例如语文，考试题目把基础知识和阅读写作分成三大块，这种思路恐怕也有问题，因为任何一个活人的头脑中，都没有办法分出这三大块来。 知识本是为人的发展服务的，千万不要搞“学科专政”，把人搞成学科的奴隶。

7．以为知识仅是靠传授被学生掌握的，以为什么都是可以教的，甚至以为创造性也是可以教的。

这种思路的最精练表述是：教导致学。那么，如果不教，学生就不学了？恐怕不是如此。孩子是天生的学习者，人的本性中有认知的冲动，说“学导致教”可能比“教导致学”理由更充分一些。是需求导致生产，而不是生产导致需求，至少大致如此。“教导致学”是教师中心论的理论基础。“教”也是一种可以相信而不可迷信的东西，许多东西都是没有办法“教”的，例如性格，例如情感，例如创造，但是这些东西都可以“学”。“学”比“教”宽阔得多，伟大得多。

8．惯于从教的角度看待学，而不是从学的角度看待教。教法吞没学法。

这种思路的经典表达是：“我怎么教，他怎么学。”一切教师作主。现在许多老师几乎完全失去了从学习者角度看教学的能力，他们不相信每个学生可以有自己的学习方法，他们把一切都统死了。教法吞没学法，学生的主体性就失去了立足之地。

9．以为知识必须一小块一小块分割开来学，将来再拼装；不知道学习知识也可以用整体带动部分的方法。

先学部分，后综合成整体，这种学法是可以的，但不是惟一的，对此法不可迷信。还有相反的办法，从整体出发，带动局部。比如让小学生写论文，他查资料，可能有许多字还都不认识，但是他仍然能搞出一篇有模有样的东西。至于其中他不会的东西，以后再说。我们读小

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说，谁没遇到过不认识的字？只要大体能看懂，就可以读下去，读多了，那些不懂得地方似乎也就明白了。这种学习方法，也是科学的，而且效果更好，不应否定。

10．以为学习只能从简单到复杂，不知道学习也可以从复杂的任务切入，以带动简单。

这种思路的经典表达方式是“循序渐进”，其通俗说法是：“不会走，哪能跑？”

于是小学生只能算数认字，到大学才能写论文。这也是一种迷信。有时候，从复杂的任务入手，从困难的地方入手，效果反而更好，只要这种做法适应学生的需求。不可低估学生的学习能力。

11．只注重前人研究的成果，不注重其过程；或者注重别人研究的过程，而不注重学生自己的认知过程。

使用洗衣机几乎不需要什么智慧，了解洗衣机的原理就需要一些智慧了，然而最需要智慧的是发明洗衣机。如果我们把“使用”称为“初级智能”，“了解”称为“中级智能”，“发明”称为“高级智能”，则我们很容易发现，我们的教学，现在基本上是在培养学生的““中级智能”甚至“初级智能”方面大做文章。孩子们只是在接受别人的现成研究成果，而自己没有体验过研究的感觉。一个小朋友通过自己的观察和思考，发现事物是有颜色的，而它们的影子却没有颜色，这对人类科学的进步并没有什么推进作用，但是对于这个孩子自己的智力发展，却有极大的推进作用。这是他的科研成果。如果老师觉得这样太麻烦，不如让他直接记住现成的结论，那么这位老师是好心做了错事，他硬把“高级智能”降低成了“初级智能”。这种现象极其普遍，因为这样对眼前的考试有利。

12．以为什么都可以量化、科学化、模式化，不承认非量化、非科学化（如情感、艺术）、非模式化的价值，导致人文精神的流失。

这就是所谓“科学主义”。我们国家现在科学精神还比较稀缺，然而“科学主义”却货源充足。否定科学的道德主义和窒息科学的“科学主义”在我们这里相映成趣。“科学主义”表现在教学方面，就是迷信死板的模式，迷信标准答案，迷信标准化试题，把学习机械化，把课堂车间化。在“科学主义者”的眼里，科学就是死板，“丁是丁，卯是卯”。

总之，上述12种教学理念虽然都包含着“真理的颗粒”，但是毛病很大，其基本问题是违反人的认知规律。孩子本不是这样学习的，我们是在把人为设计的教学方式强加给孩子。这是学习的片面化，表面化，零碎化，机械化，形式化，是学习的短视行为，是学习的异化。

一路文戈 （k12教育教学论坛） 纳闷：学生问我要一角钱

今天下午刚到办公室，几个女生就闯进来。围着我说：“老师，我要一角钱？”仔细一看，居然不是我班的学生，是正上体育课的初二四班的。要一角钱干嘛？简直是丈二和尚摸不着头脑，看我还在纳闷，他们重复说：“老师，给我一角钱嘛？”这帮学生搞什么名堂？一瞬间脑子里虽然闪过无数个念头，但还是不明白。我笑着说：“为什么呀？”几个女生唧唧喳喳的，争着告诉我，是为了凑齐24角钱，然后拿去买苹果，这让我更迷惑了，买苹果？一

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角钱能买什么苹果呀？真是搞不懂？看着他们满怀希望的表情，不忍心让其落空，我笑着说：“可是我没有一角钱呀？”“老师，那你可以多给点，我们几个拿去分呀？”呵呵，这几个学生，真是鬼灵精，于是我摸出口袋中的钞票，拿出一张五角的，一个女生眼尖，从我手中一下接过，说：“谢谢老师，我们拿去分啦！谢谢!”

看着离开的学生，仍然一头雾水，突然想到了上网查一下。于是在百度中输入了“24角钱”，马上就搜索到很多条信息。

“圣诞节前向24个人要到24张一角钱 用这些钱买一个苹果，它可以实现一个愿望”。

“在12月24日平安夜,问你周围24个不同姓氏的人每人要一角钱,用这2块4买一个又大又红的,漂亮的苹果在5分钟内吃掉,在下一年会有好运”。

“是代表24个人对你们的祝福~~~苹果就是传说中的智慧果，在圣诞节送苹果是很好的。在圣诞节的时候如果收到苹果：苹果的寓意就是平平安安。”。

原来是这么回事。刚才的五角钱居然是给了五个学生的祝福，可以帮五个学生实现自己的愿望。但愿他们都能实现自己的愿望吧！这也是我的愿望！

王晓春读后感:

我挺喜欢这篇文章，不但喜欢学生的调皮，而且佩服教师的宽容态度和探究精神。

这个故事告诉我们，如果学生的言行出乎教师的意料，或者我们觉得不合理，请不要急于责备学生，他们可能有他们的道理，只是我们不了解而已。我们应该不断探究这个世界，而不能要求世界总是把现成的答案摆在我们面前，探究是教师必备的专业品质。（2009，12，25）

鱼儿快乐 （k12教育教学论坛）

王老师您好：非常幸运的读了一本“今天怎样做教师”，看后给了我很大的启发。在自己的教学中也有这样一次经历，麻烦王老师寄予指导。

是继续还是退出

最近几日一个孩子一直在我的脑海中出现，我的做法是对是错，我开始茫然了。这学期为了提高尖子学生的数学成绩，班级中开展了“ 我能行”的数学竞赛活动，活动的内容是按照规定时间完成模拟试卷，题型灵活新颖，有一定难度，除平时的家庭作业外还有这项额外作业，这也增加了学生的学习负担，教师批改后将学生的成绩进行展评。因为是题型较难，我没有让全班的同学都参加这项比赛，首先做了竞赛前的动员，充分的让学生权衡自己的能力及精力。一共参加报名的同学共有22人，看到孩子们的学习热情很高，我也是很高兴的，数学竞赛就这样一天天的进行着。开始的几天孩子的作业质量非常好，经常看到家长辅导的痕迹，其实我开始欣喜了，觉得这是一个特别好的方法，为自己的做法拍案叫绝。再接下来的几天，我们班级中的一个小女孩，就显得是那么力不从心，每天检查作业的时候总是发现这样或者那样的问题，那一天又是如此，我耐着性子说：我给你一分钟的时间，你考虑清楚，你想选择继续还是退出。一分钟后我得到了我想要的答案：继续。第二天还好，还说得过去，

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第三天又是老样子。我又是照搬上一次的做法。如期而至，我又得到了第一次的答案，继续。我在沾沾自喜的同时，又多了一份惆怅。课下我找到了她，了解情况，孩子告诉我回家后父母还要给留下一定的作业，但是的确有时候不能按时写完，当时我的态度就是让孩子克服困难，希望她继续坚持。时间又过了几天，类似的现象又发生了，我照搬上一次的问题，这次让我意外的是：我选择退出。我愣住了，全班的同学也惊呆了，这是我们万万没有想到的答案啊！我克制我自己不要发火，我把问题转给了全班的同学们。此时，你最想对这个同学说些什么？一个学生说：“失败是成功之母，你都失败几次了，说不定现在就是成功的开始了”。一个学生说：“你都坚持几天了，再努努力，就坚持过来了，你这样做，让老师多伤心啊。”一个学生说：“你太没有自信了，为什么不选择继续呢。”一个学生说：“有了错误不要紧，在哪跌倒在哪爬起来，可怕的不是错误，可怕的是错误的对待错误。”孩子默默的坐在那里。那天中午我给参加竞赛的几个孩子补课，孩子没办法在教室里，她一个人就站在走廊里，我知道她现在太想回到这个集体中。下课后，孩子主动跟我说，老师我想继续。我欣然接受了。接下来的日子并不是我想要的那样，这个孩子坚持的很吃力，没有我预期的效果。

请王老师帮忙，我该如何挽回，我做错了吗？

答鱼儿快乐老师 王晓春

恕我直言，您搞的这个活动，是“假自愿，真强迫”。您是调动舆论力量，采用煽情的办法，实际上要求学生只许进不许退。您可能是怕她退出影响他人情绪，可是您想没想到这样会给她造成多大心理压力？

更主要的是，您的工作缺乏科学精神。这个女孩既然有退出的想法，您就应该研究一下她的实际情况。她到底是精力不够，还是能力不够。如果精力和能力都没有问题，您当然应该鼓励她坚持下去（但是没必要让她当众表态，要求学生当众表态其实就是施压，这样很不好）；如果她精力不够，那就看看能不能在别处减轻一点负担；如果她确实是能力问题，退出去就是对的，应该允许。总之，您的工作给我的感觉是不分青红皂白一个劲的“扬鞭催马”，对谁都喊“加油”。这种工作方法太不动脑筋了，太不实事求是了。

您的学生是小学生吧？几年级？

以上意见，您参考。

小学数学课堂教学评价的纬度 一、 课堂教学评价的意义：

课堂是教师的主阵地，课程改革以来对课堂教学提出了许多新的要求。在这样的大背景下研究什么样的数学课是一节好课？评价标准较之以前有什么区别？评价一节课的目的是什么？这些都成为每一位小学数学教师非常关注的热点问题。我们说在课程改革的今天与时俱进的看待课堂教学评价的问题也就有了新的意义。我们说新的课堂教学评价的核心应该是促进师生交往互动、共同发展，而不是为了简单的区分教师教育教学水平的高低，更不是为了管理意义上的需要。新的课堂教学评价应该是诊断性的、形成性的；要能在评价的过程中为教师的课堂教学献言献策，帮助教师提升教学观念、改进教学过程、进一步提升教学能力。

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评课者与教师之间是平等的关系。我们通过有效的课堂教学评价，促进教师的专业化发展，最终使学生得到全面的发展。

二、课堂教学评价的纬度

（一）教师心中的“好课”

扎扎实实的，学生能够学会的课是一节好课。 课堂中有亮点，能看到学生进步的课是一节好课。 情景创设的好，学生学习积极性高的课是一节好课。 教师的教学环节清晰，教学重点突出的课是一节好课。

学生能够积极参与学习，师生之间交流充分的课是一节好课。

教师关注课堂上的生成资源，并予以适时引导、点拨，形成动态生成的课是一节好课。 （二）专家的认识

叶澜在 \新基础教育 \实验研究中，针对 \什么样的课是一堂 ' 好课 '\，提出 \五个实 \： (1) 有意义的课，即扎实的课； (2) 有效率的课，即充实的课； (3) 有生成性的课，即丰实的课； (4) 常态下的课，即平实的课； (5) 有待完善的课，即真实的课。（叶澜 华东师范大学 终身教授、博士生导师，上面的 5 个观点，摘自《中小学管理》 2004 年第 6 期）

所谓的 \扎实 \指的是 \好课 \是有意义的，它的意义性体现在 \好课 \是符合当前课程标准要求的，符合相应的教学任务和要求的，可以促进学生对知识的理解和掌握的；所谓的 \充实 \指的是有效率的，即在教学条件有限的情况下，教学可以充分地实现教学目标，完成教学任务； \丰实 \指的是教学是富有成果的，这种成果是生成性的，教学相长可以说是它的具体表现； \平实 \则强调了 \好课 \是常态下的课，它不是摆设，不是修饰，而是具有非常强的普适性， \好课 \的原则或者理念，不需要特殊的条件支持就可以实现； \真实性 \则主要是提醒我们必须关注 \好课 \的缺点，通过反面来认识和学习 \好课 \，而避免不实的夸张或者歪曲。由此可以看出，叶澜视 \好课 \为常态下的有待完善的课，侧重于其真实性，使课堂教学评价得以从 \公开课 \或 \表演课 \中摆脱出来。当然， \好课 \与 \真实、平实的课 \之间并不能简单划等号， \好课 \应该是 \真实的课 \，但 \真实的课 \不一定就是 \好课 \。

张春莉从建构主义理论出发，认为评价一堂 \好课 \的标准应主要考察： (1) 学生主动参与学习。 (2) 师生、生生之间保持有效互动。 (3) 学习材料、时间和空间得到充分保障。 (4) 学生形成对知识真正的理解。 (5) 学生的自我监控和反思能力得到培养。 (6) 学生获得积极的情感体验。

（张春莉 北京师范大学副教授 上面的 6 个观点，摘自《中小学管理》 2004 年第 6 期）

这种标准完全以学生的学习状态和学习成效来评价课堂教学水平，突出课堂教学对学生个体的发展价值。这对于革新传统的以评价教师为主的教学评价标准有重要意义。但是，这种标准的科学性还有待于研究。

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文喆认为，评价课堂教学质量的根本标准是学习者能否进行积极有效的学习。为此，他提出评价 \好课 \的五项标准，即学习内容要适切，学习环境应力求宽松，学习形式应多样，学习组织过程要科学，学习活动评价应有较强的包容性。

（文喆 全国政协委员、教育部国家教育发展中心咨询委员、原北京市教委专职委员 上面的 5 个观点，摘自《中小学管理》 2004 年第 6 期）

这些标准与上述张春莉的观点颇有相似之处，都强调对学生 \学 \的评价，只是更侧重于评价 \学 \的外部条件罢了。

吴正宪老师：

教的有效： 1 、制定切实可行的教学目标； 2 、创设有效的学习情境； 3 、多种教学方式融合，精心组织学习活动； 4 、有效捕捉、利用、组织教学资源； 5 、多层反馈，有效调控，适当评价。

学的有效： 1 、学生是否扎实有效掌握基础知识？学习技能是否提升？ 2 、学生是否在学习中经历了“数学化”过程？即经历了数学发现、抽象、概括、推理、建模、应用的过程）并在这个过程中获得了数学思想、方法与策略？学生是否体验到了学习乐趣？是否有了探索知识的欲望？是否体验了自信与成功？学生是否获得了全方面的发展？

（吴正宪 中国小学数学专业委员会学术委员 北京教科院小学数学室主任 特级教师）

对于课堂评价，教师和专家都谈出了自己的认识。从他们的观点中可以看出，对于什么是一节好课，不同的评价主体与客体、不同的理论基础与价值取向，都会形成不同的评价标准。

但在差异中又有共性，这种共性反映出课堂教学评价标准研究的趋势：

（ 1 ）评价对象从关注教师的 \教 \转向关注学生的 \学 \。综合发展趋势，从以往侧重教师的教转向面向教学结果的同时，也考虑教师的教和学生的学。

（ 2 ）从只关注知识的掌握转向全面关注“知识和技能”、“过程和方法”、“情感态度和价值观”。

（ 3 ）教学评价既关注 \有效教学 \结果的达成，也关注师生在教学过程中的状态表现。

（ 4 ）强调评价标准从单一走向多元，从静态走向生成。

（ 5 ）从关注短效到关注长效，尤其在学习过程中对学生习惯的养成，主动开动脑筋利用多种策略、方法解决问题的能力。这些都是为孩子的发展积淀的重要财富。

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（ 6 ）从关注评优课、展示课的评价到关注常态课的评价和诊断。

（ 7 ）从独立的关注一节课到关注一系列的课，从关注一个人的课到关注一个学校教师群体的课，以及由此反映出的文化氛围。

（ 8 ）从关注形式的变化到关注对学科本质的追问。

??

总之，课堂教学评价的主要目的，是为了教师的发展，为了提高课堂教学的有效性，最终达到促进学生发展的目标。

三、课例分析，追寻我们心目中的好课

（一）在教学中关注学生习惯的养成

1.提问题的习惯

（案例：《百分数的意义》教师课前让学生提问题，学生提出了一系列有价值的问题：

1 ）为什么喜欢用百分数？

2 ）百分数与分数有什么区别？

3 ）百分数是什么意思？

4 ）百分号是怎么写的？

5 ）百分数是干什么的？

6 ）分数用得多还是百分数用得多？

问题是数学的心脏，数学课堂教学应当从问题开始，培养学生的问题意识是教学中要努力达成的目标。

2.自主解决问题的习惯

（案例， 多种方法解决问题）

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自觉检验的习惯 ，检验的机械性，长方体中套正方体盒子的题目，学生不会结合实际解决问题，并对计算的结果作出合理的解释。主动估算的习惯的缺乏，这些都是教师在平时的教学过程中有意识培养的结果。）

(二)在教学中关注对数学本质的挖掘

（案例《用字母表示数》的三次修改）

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《用字母表示数》一课核心思想分析：

“用字母表示数”是小学数学中的核心概念。是从特殊到一般、从具体到抽象、从数量的教学转向关系的教学。

英国的儿童数学概念发展水平的研究。柯利斯认为，学生对 “用字母表示数 ”的理解可以概括为 6种水平：

赋予特定数值的字母：从一开始就对字母赋予一个特定的价值；（上小学一年级时女儿的认识：听到我们两个谈论用字母表示数很感兴趣，自己进行了长达一个晚上的独立探究，并把研究的成果告诉我：用字母表示数其实很简单，怎么有人不会呢？我已经研究出来了：比如 A+B=C,A+C=D,C+D=G??其实挺简单的，不过也有问题 Z+F=?二十六个字母不够用了。） 对字母不予考虑：根本忽视字母的存在，或虽然承认它的存在，但不赋予其意义； 字母被看成一个具体的对象：认为字母是一个具体物体的速记或其本身就被看作一个具体的物体；（如 KFC,扑克牌中的字母等）

字母作为一个特定的未知量：把字母看成一个特定的，但是未知的数量；（方程思想，以前曾经把函数思想和方程思想等同起来，其实两者之间是既有区别又有联系的，一个是动态的，一个是静态的，现在的初中课本有这样的内容）

一般化的数：把字母看成代表了，或至少可以取几个而不只是一个值； 字母作为一个变量：把字母看成代表一组未指定的值，并在两组这样的值之间存在系统的关系。（函数思想）

用字母表示数这节课渗透的是函数思想。对于这样的六个水平层次，可以说选定不同的层次水平作为教学目标，就会产生不同的教学过程，也就为学生提供了不同的营养价值。事实上确定一节课的核心思想是至关重要的，定准教什么比安排怎么教要重要的多。

在以往的教学中一些老师把目标单纯的定在知识与技能的掌握上，把用字母表示数的教学作为直接为后面学习方程知识必须传承的内容，而忽视它的思维过程，即：对规律的观察、思维的内化、用语言表述规律、把规律进行符号化的过程（函数思想的渗透）。事实上我们不但要思考用字母表示数内容中表面的东西，尤其要找到支撑和统帅这部分内容的数学思想和方法。否则，学生学到的东西就会呈现出后续学习营养不良的现象。

比如，经 常有老师在抱怨：这些学生没法教，用字母表示数的内容讲来讲去，到用字母表示青蛙的只数、腿的条数、眼睛的只数之间的关系时还是错，就是不明白。

分析这样的现象，原因可能是多方面的，但其中非常重要的原因是：没有把握住概念的核心思想。

赵东 老师教学目标、教学过程变化的过程也就是教学逐步向数学的本质迈进的过程。

研修过程：

第一阶段：探其花

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2006 年 11月：赵东老师参加昌平区中青年教师评优课。

教学目标的侧重点 ：

体会用字母表示数的必要性和重要性，在具体的情境中学会利用字母表示数进行表达和交流；在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和概括性，并学会用字母式表示数量关系。培养学生的符号感。

环节描述 ：

1 、导入谈话，揭示概括性 :

师：我们都知道 2008年的奥运会要在北京召开，这是一件使中国人自豪的大事。你们知道北京奥运会会徽是什么吗？（出示会徽 ）抛开这个图标所表达的文化内涵不谈，你知道它能表示什么意思吗？

生：是一个标志、能说明 2008年奥运会在北京举行。

师：假如换一种方式，不要这个标志，用语言来叙述“第二十九届奥运会 2008年在北京召开，它的主题是人文奥运，绿色奥运，科技奥运”怎么样？

生：麻烦，外国人不懂中国话。

师：用这个标志有什么好处？

生：明了，概括。 （师便于交流）

师：其实在我们生活当中运用符号说明问题的地方还真不少，现在老师再出几个，你们辨认一下都表示什么。（逐一出示：红十字、禁止吸烟、 SOS

）这些符号不但能被我们看懂，而且能够在全世界通用，就是因为它们都具有很强的 -----概括性（板书）。

2 、复习沟通

（ 1）、导入正题：

师：刚才这些标志里面有的用到了英文字母，这节课我们就专门研究字母的作用好吗？（板书：字母）想一想生活当中哪些地方用到过字母？（如： n、 s wc、扑克牌中）通过举例我们发现字母可以表示方向、地点等。特别是从扑克牌中发现字母还可以表示数（板书：数）既然是数学课，我们就专门研究用字母表示数好吗？（补充课题）

接下来探索建构环节，使用教材中“探讨教师和学生年龄问题”例题，给出师生年龄差和学生年龄，由学生用字母表示学生年龄和教师年龄。延伸建构环节引导学生用字母和含有字母

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的式子表示数青蛙儿歌中的数量。

赵东 老师的课后感受 ：

1 、讨论生活中的图标字母环节：从学生生活中常见的图标入手，从奥运会的会徽，到红十字、禁止吸烟、 SOS再到 N、 S、 JQKA学生乐于谈论，良好的开始等于成功的一半，首先为课堂营造了一个轻松的氛围，有益于学生打开思路；其次，从中能很好地展现符号的简明、概括性，体现符号化的优势；第三，从扑克牌中联想到字母能表示数，为进一步研究字母表示数的知识起到了沟通的目的，也就是在学生表示学生 和老师年龄时有一部分学生能自发的想到学生年龄用一个字母表示，老师的年龄也用一个字母表示。

2 、整个学习过程学生兴趣盎然，非常顺畅、自然。

分析及思考 ：过程中的第一个环节 对于学生而言，学生学的积极主动，应当说学生学到了好吃的数学。但选择讨论的内容同用字母表示数的实质相差甚远。在这里字母被看成一个具体的对象：认为字母是一个具体物体的速记或其本身就被看作一个具体的物体；准确地说它不属于用字母表示数这一概念的范畴。 教学目标的主要定位是：用字母表示数的简明性、概括性。在这样的意识支配下顺理成章的有了上述的教学过程。事实上学生掌握了技能技巧，可以说能解“燃眉之急”。但对于学生后续的发展缺乏后劲。一节课的开始对于学生来说至关重要，学生会先入为主，从课堂教学的有效性考虑，占用大量的时间放在简明、概括、便于交流上有些不合理。

第二阶段：抓其枝 2007 年 4月 17日 ：赵东老师参加昌平区邀请赛。

基于上次评优课的分析，赵东老师的教学过程有了相应的改动。

教学目标的侧重点：

仍然以学生体会用字母表示数的必要性和重要性，简明性和概括性为教学重点之一，强调学生对用字母式表示数量关系的知识、方法。加强学生体会用字母表示数的过程体验。

环节描述

导入：以娱乐节目“超级模仿秀”为切入，带领学生做数学上的超级模仿秀。

1 、 （师写： 2+3＝ 3+2） 请学生模仿这个算式写几个算式。

2 、反馈： 提示：有没有更有创造性的写法？能不能写一个算式，让人一看就知道它表达了每个算式的含义？

3 、总结： 生写出了一个字母表达式，说说你的想法？（体会简明性）

4 、揭题： 这就是我们曾经接触过从没深入研究过的“用字母表示数”大家有兴趣研究它吗？

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5 、研究：

（ 1）这个字母式里 a可以表示哪些数？ b呢？

（ 2）以第一个算式为例，如果 a表示了 2， b还能不能同时表示 2？只能表示 3，也就是说这里的 a和 b同时出现式他们可以表示任何一个不同的数。

（ 3）说说学过的用字母表示的运算定律和计算公式。（继续体会概括性）? ? （可放录像）

赵东老师的课后感受：

特别兴奋、舒服：

1 、使用“超级模仿秀”的教学简化了环节，学生直奔主题迅速进入字母表示数的研究； 2 、对于加法交换率，学生出现了三种叙述方式在比较的过程中体会到了字母表示数的简明性和概括性；在老师的提示下（有没有更有创造性的写法？能不能写一个算式，让人一看就知道它表达了每个算式的含义？）学生特别顺畅自然地答出字母式，用字母表示数是学生自觉的从原有的认知结构中提取的，用字母表示数的知识是从旧知识生成的（ a能表示什么数， b能表示什么数），是学生自发产生的，为进一步的研究找到了知识的生长点，准确地找准了学生的“最近发展区”。说明这样设计，特别符合学生的认知规律。

3 、环节紧凑，顺畅自然，学生兴趣盎然乐意参与，老师的问题有一定的思维价值，考虑到了学生的答案，觉得备课真正备到了学生的内心深处。

分析与思考 ：在本次修正中，同第一次相比简化了环节，加强了用字母表示数的过程教学，关注了学生的生成性资源。但由于没有抓住本节课的根，所以教学的本质同上一节课比还是以知识技能为主的，仍然忽略学生对规律的探究、思索、表述的过程。

发现并解决问题，为下一次课定好方向。

找准核心思想 ： 赵东老师的这节课将代表昌平参加北京市的评优课。我们坐下来 和老师一起分析，对照用字母表示数的水平描述，认为本节课的认识水平应当是第六条。进而确定本节课的核心应当是函数思想。

确定重、难点 ：函数思想到底怎么渗透到用字母表示数这节课中？认真地分析后我们认识到：本节课学生要理解用字母可以表示数、数量关系和变化规律。在上述的教学中，老师把重点单纯的放在用字母可以表示数上，忽略了对关系的思考、对规律的观察、用字母式对规律的表述（符号化过程），而这些内容才是本节课的重点和难点，也是函数思想渗透的本质。

寻找合适的模型 ：确定了本节课的核心思想意味着我们找到了有营养的数学，但形式上的数学不能强加给孩子，作为老师要通过创造性的劳动把形式上的数学转化为教育状态下的数

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学。如何寻求适合孩子认知水平的模型？做出适合孩子口味的既好吃，又有营养的大餐？受下面教材的启发，我们对此进行了相应的调整，决定利用神奇的魔盒作为模型，用“魔盒”情境能更好的展现数量的变化过程，容易引发学生对数量关系的探索欲望（ 即在变化中找规律），通过学生自发地用字母表示规律的过程，使学生更清楚地认识到字母表达的优越性、简明性和概括性。让学生在高度参与的情况下，体会变与不变的规律，进而在体验、尝试的基础上掌握用字母不但可以表示数，还可以表示数量关系。在这个过程中，要很好的利用学生的知识基础，并把这样一个抽象的概念分解来做：让学生经历观察、思考、内化、语言表述、符号化过程的尝试几个过程。试图让学生很好的经历知识的形成过程。

第三阶段：拔其根 2007 年 5月 赵东老师参加北京市青年教师评优课。

教学目标的侧重点：

（ 1）使学生在活动中理解和掌握用字母表示数的方法，知道可以用字母表示数，含有字母的式子既可以表示数，又可以表示数量关系，并体会用字母表示数的简明性、概括性。

（ 2） 经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，培养学生的抽象概括能力，渗透函数思想。

（ 3）使学生在探索知识的过程中享受数学学习的乐趣，渗透数学文化，感受数学的价值。

（片断描述）

1 、引入：今天老师给大家带来了一个神奇的魔盒，我们就利用这个魔盒变一个魔术，看谁能最先发现魔盒的秘密。我们从左侧往魔盒里输入一个数，经过魔盒加工，从它右侧就能输出另一个数。（板书：输入 输出）为了便于观察和思考，咱们一边变魔术一边做记录。（学生做记录，请一生在黑板上帮老师记录。）

【设计意图：利用魔盒变魔术，激发学生兴趣，使他们产生探究的需求。】

2 、变魔术 找规律：

（ 1）、老师先变一次：“输入 2，输出 12”

（ 2）、请学生说一个两位数。（如：输入 23，输出 33）

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（ 3）、再变一次，请生再说一个数。（如：输入 58）请你猜猜输出的数会是多少，悄悄地把它写在记录单上。

3 、揭示规律：

（ 1）、都谁猜对了？每次输入的数和输出的数都不一样，你怎么就猜到这会输出 68？

（ 2）、咱们发现的规律对吗？为了保险起见需要验证一下。

生说数 ---------------猜测 ---------------验证

（ 3）、利用输出的数总比输入的数大 10的关系，只要知道输入的数，我们就一定能知道和它相对应的输出的数。

师写数 ---------------生猜 ---------------师写数

（ 4）、魔术就这样变下去，永远变不完，这样一组组具体的数字永远写不完。

（设计意图：引导学生在活动中进行观察与思考：在不断变化的两种数中抓住永远不变的规律，为学生渗透函数思想。）

4 、探究表示方法：

（ 1）、同学们观察，输入的数在不断地变化，和他相对应的输出的数也在不断的变化，什么永远不变？

（ 2）、这样具体的数字永远也写不完，我们能不能用一种简明概括的方法把所有输入的数都表示出来，同时表示出和他相对应的输出的数？如果你有了想法，请写在纸上。

（ 3）、反馈：组织讨论哪种表示种方法更合理。

①出示“ 1000----1010”（两个具体的数字）请学生谈看法。

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小结：用具体的数字表示缺乏概括性。

②出示“所有的数 ----所有数加 10”用文字表达的，你有什么看法？

引问：有没有更简洁的方法呢？

③出示“ a-----b” 问：先看输入的数，用一个字母 a表示，你知道他是怎么想的吗？

①字母 a能表示任意的一个数；每个字母都能表示任意的一个数！

②再看输出的数，用 b表示你是怎么想的？

小结：看来当用 a表示输入的数时，用 b表示输出的数不能看出它们之间相差 10的关系。

④出示 “ a --- a+ 10 ”

追问： a表示什么？加的 10是什么？ a+10就表示什么？当 a表示输入的数时， a+10不但能表示输出的数，而且能表示输入的数与输出的数之间的关系。

（设计意图：展示学生表示方法，在交流、比较、讨论中理解用字母表示数意义，体会含有字母的式子表示数量关系，感受用字母表示数的简明、概括性。）

5 、揭题：这就是我们今天研究的用字母表示数！（板书课题）? ?

赵东 老师的感受：

以前讲完课后，总有一种感触：年龄的问题探讨了，用字母表示数的方法讲过了，为什么“数青蛙”的练习学生仍然不能抓住青蛙只数，嘴的张数，眼睛只数和腿的条数之间的关系？今天学生的表现让我很高兴！原来我以前的教学由于没有定准核心思想，没有挖掘到对于关系的符号表述才是本节课的难点，所以学生没有很好的经历知识的形成过程，概念是我强加给学生的，学生在运用的时候就把问题暴露出来了。课上短短的十五分钟却用了我们很长的时间去分析、研究，今天看起来才更深刻体会函数思想渗透的价值。

分析与思考：

对一节课核心思想的挖掘决定教学目标的制定，决定教学过程的实施，尤其决定学生不同的学习效果，以及学生后续学习！

找准核心思想才能抓住教学的根！有效的数学课堂不是单纯的表现为学生与教师、学生与学生的交流，更是良好情境之下学生与数学本质的对话！在这样的过程中，学生才能享受既有营养又好吃的大餐！《用字母表示数》教学目标三次调整的过程，就是对数学本质不断挖掘的过程，我们认为只有抓住数学本质的课才是好课。

（三）从关注一节课到一系列课，从关注一名教师的课到一个学校教师的课

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在听课、观课中看数学课堂评价的转变。如：听一个学校的几节课看到其共性的地方，比如教师的教风、学生的学风，反映出学校的教学文化；从过去的听一节课到现在的关注一系列课更能客观的评价一位教师的课堂教学。

（四）关注学生兴趣，使学生在学习中获得愉快的心理体验

吴正宪 老师《数的整除》课例

一个眼神的魅力

第二组同学被请上了台，三个可爱的同学好像有些心理没底。

生：我们把因数、质因数、分解质因数三个合在一起。

吴 老师：这个我真没想到，说说你们的理由。

生：因为先学因数，后学分解质因数。（ 吴老师笑了）

吴 老师：你的意思是按照学习的先后顺序来连接？不好说就举个例子来说，可以一边写一边说。（期待的目光看着孩子） 生：（缓慢的）比如 12可以分解质因数， 12=2× 2× 3， 2、 3都是 12的质因数。分解质因数和质因数有关。（孩子的讲解过程均是在有些不是很肯定地状态下进行的，在 吴老师巧妙地指导下，逐渐完成了梳理。）

吴 老师：说的很好，我们还要把一个重要的概念请出来。（ 吴老师期待的目光等待孩子）

生：合数。（受启发的孩子有一种柳暗花明又一村的顿悟）

吴 老师：你的意思是？

生：合数可以分解质因数。（合数、分解质因数、质因数被孩子连在了一起）

（ 画外音：上来的孩子并不是对概念之间的联系很清晰， 吴老师总能在最需要的时候给孩子最关键的帮助。老师们说， 吴老师能读懂孩子，总能在孩子思维打结的地方疏通。比如在孩子按照学习的先后顺序来连接时， 吴老师为孩子提供了重要的方法，举个例子来试试。这个不经意的提示，实际上是在孩子思维迷茫的时候给与的最有价值的帮助！ 孩子们 通过老师的点拨，自觉地学会了学习。精灵般的孩子课后有感而发：“在这节课我还知道了，要想说出它们的要点，一定要举例，这样才能更清楚 ?? ”

需要特别关注的是 吴老师对孩子的真诚期待，它里面蕴藏着巨大的力量。请看这个孩子的心路历程：“记得，刚上课， 吴老师让我们找相关联的知识点。当时，我们组找错了，可偏偏上了台，在我自己讲解时，我就感觉不太对，但又说不大清楚错在了哪里。这时，我感到

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有些无助，在我最无助时， 吴老师给了我一个眼神，不知道我是怎么了，总觉得信心十足，在我和组员的努力下，我们终于找到了错误的原因，并且马上改正了。在我改正过来后，我注意到了， 吴老师的眼中有一丝喜悦，我知道， 吴老师是为我而高兴??我被 吴老师带入了数学的快乐之中，那堂课令我难忘的最重要的原因是，我感受到了数学真正的快乐。”从孩子真切地感受中，我们看到了， 吴老师的课堂是放眼长远的课堂！真诚的等待，耐心的帮助，恰当的疏导，不仅给孩子知识，还给孩子智慧，不仅给孩子智慧，更给孩子快乐！

出错原来不可怕

生：任何一个合数都可以分解质因数。

吴 老师：（放慢速度）他们组认为任何一个合数都可以分解质因数。认定的点点头，不认定的摇摇头。

吴 老师：做摇头动作。

吴 老师：你不同意？

生：我不同意， 2就不可以。（ 2不是合数，马上遭到了同学的反驳）

生：我想错了。

吴 老师：谁都有一时疏忽的时候，可爱的你马上意识到了，没点怀疑的态度怎么进步！这回真的认可啦？

（ 画外音：发展中的儿童其思维和品德都尚未成熟，犯错是孩子的权利。如何正确的让学生暴露错误，并合理的加以利用反映出一个教师的教育智慧！敢于让学生出错的课堂是真实的课堂，巧妙地利用孩子的错误，因势利导使学生从不会到会，从模糊到清晰的教学行为是有效的。“学生的错误”是宝贵的教学资源。在这 方面吴老师为我们一线教师做出了精彩的诠释。出错的孩子在真实的体验中写出了这样的话“ 在我们有错时， 吴老师给我们一些提醒，让我们自己找出错误并改正过来。我感受到了 吴老师为何能成为很好的教师”。“在 吴老师的课上，可以很放松，我们可以没有顾虑的说出自己的想法，给我印象最深的是我旁边的同学说错了，但是 吴老师没有批评他，而是表扬了他，说他勇敢，能说出自己的看法。我以前上课外的英语课时，用错了语法， 那个老师就狠狠地批评了我，我以后再上那个英语老师的课，就再也不敢举手发言了。”孩子幼小的心灵是多么脆弱，是否在不经意间我们就无意识的伤害了他们。或许由于我们轻易的一个否定造成了孩子终身的遗憾！在 吴老师的课堂上从不轻易的否定孩子，认定孩子们说真话比说正确的话更有价值。）

我不再是木头

吴 老师：拿互质数的概念怎么办？

（ 黑板上只剩下互质数这个概念没同其他概念产生联系，看来学生对这个问题的理解难度最大）

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吴 老师：对不起，一直没有关注到你们组。

（ 这时放在角落里的一组同学被请上了台。两名同学一上台全班同学大笑，听课的老师也被逗乐了。原来这对组合确实很特别，就是这一对奇妙的组合，一出场就使在座的老师开怀大笑。做在教室里任本班数学课的可爱的刘老师可不像别人那样轻松，心里七上八下的，不知道两个孩子会说些什么。要知道这两个孩子在班里的不爱发言，所以为了让吴老师的课顺利些，刘老师有意把两个孩子放在了后边 ,可是这样的一点点小心思还是没有实现。）

小个男孩：互质数和 1连起来，因为只有因数 1。

（大个男孩拿话筒，小个男孩说。）

吴 老师：和 1连上了，为啥？举例说明，为什么互质？老大你用数说。

（ 孩子出现了问题， 吴老师没有着急，而是顺势而为巧妙地提供方法—举例 ）

老大：假如是 3和 4，他们互质。

吴 老师：为什么互质找 1没错，好像还缺些什么？谁还没发过言？

生：因为只有公因数 1。

老大重复：因为只有公因数 1。

小个男孩： 4有 2和 2两个。

（ 看来把质数、互质数两个概念搞混了 ）

生急切的回应：公因数是公有的因数， 3里没有 2。

吴 老师：你和我们没在一个楼层里呆着，当两个数只有公因数 1时互质，找 1没问题，还找谁？

老大：把互质数和公因数贴在一起。

（ 任课的 刘老师向两个孩子的精彩表现感动了，不由自主地伸出了大拇指 ）

（ 画外音：课后可爱的胖男孩真诚的记下了自己的感受，孩子再课堂上经历了这样的心里路程：不敢举手 ----十分紧张 ----战胜恐惧 ----十分自豪 ----不再像个木头 ----勇敢地举手 ----永远不会忘记 !

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