2013年全国中考数学试题分类汇编 无理数和实数（含答案）

2013年全国中考数学试题分类汇编 无理数和实数

（2013?郴州）计算：|﹣

|+（2013﹣

）0﹣（）1﹣2sin60°．

﹣

考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．3718684 专题： 计算题． 分析： 先分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 解答： 解：原式=2=2=+1﹣3﹣﹣2． +1﹣3﹣2× 点评： 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值是解答此题的关键． ?1? （2013，娄底）计算：???2?3?3??1??0?4sin60??12?_______________

（2013?湘西州）计算：（）1﹣

﹣

﹣sin30°．

考点： 实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题： 计算题． 分析： 本题涉及负指数幂、平方根、特殊角的三角函数值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解：原式=﹣2﹣ =3﹣2﹣ =． 点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负指数幂、平方根、特殊角的三角函数值等考点的运算． 2013?1?（2013，永州）计算：16??????1?

?2??1

2013?株洲）计算：

．

考点： 实数的运算；特殊角的三角函数值．3718684 专题： 计算题． 分析： 分别根据算术平方根、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 解答： 解：原式=2+3﹣2× =5﹣1 =4． 点评： 本题考查的是实数的运算，熟知算术平方根、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键． （2013?巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足直角三角形的斜边长为 5 ．

考点： 勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根． 分析： 根据非负数的性质求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长． 解答： 解：∵∴a2﹣6a+9=0，b﹣4=0， 解得a=3，b=4， ∵直角三角形的两直角边长为a、b， ∴该直角三角形的斜边长=故答案是：5． （2013?巴中）计算：

考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 专题： 计算题． 分析： 本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

，则该

， ==5． ．

解答： 解：原式=2﹣1+1﹣ =2﹣1+1﹣2 =0． 点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式等考点的运算． （2013?达州）计算：

?2?0?1??12?tan60????

?3??2解析：原式＝1＋23－3＋9＝10＋3 （2013?广安）计算：（）1+|1﹣

﹣

|﹣﹣2sin60°．

考点： 实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 分析： 分别进行负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可． 解答： 解：原式=2+﹣1+2﹣2×=3． 点评： 本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等知识，属于基础题．

（2013?乐山）计算：∣-2∣- 4sin45o + (-1)2013 + 8 . （2013凉山州）下列说法中：①邻补角是互补的角； ②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4； ③|﹣5|的算术平方根是5； ④点P（1，﹣2）在第四象限， 其中正确的个数是（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

考点：算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补角；中位数；众数．

分析：根据邻补角、算术平方根、中位数及众数的定义、点的坐标的知识，分别进行各项的判断即可．

解答：解：①邻补角是互补的角，说法正确；

②数据7、1、3、5、6、3的中位数是5，众数是3，原说法错误； ③|﹣5|的算术平方根是

，原说法错误；

④点P（1，﹣2）在第四象限，说法正确； 综上可得①④正确，共2个． 故选C．

点评：本题考查了邻补角、中位数、众数及算术平方根的知识，掌握基础知识是解答此类（2013凉山州）计算：

考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题．

分析：原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项先计算绝对值里边的式子，再利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．

解答：解：原式=﹣4﹣

+3+1+

=0．

．

点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

题目的关键．

（2013?泸州）计算：()?2?16?(3.14??)?sin30 （2013?眉山）计算：2cos45?16?(?)（2013?绵阳）计算：?2?2?1?1?sin45?013?1??14?1?(π?3.14)0

?8?2；

?（2013?内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ） ﹣5 A．B． 1 C． 4 D． 考点： 实数大小比较． 分析： 计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可． 解答： 解：|﹣5|=5；|﹣|=，|1|=1，|4|=4， 绝对值最小的是1． 故选C． 点评： 本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．

（2013?内江）计算：

．

考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题． 分析： 分别进行绝对值、零指数幂、负整数指数幂的运算，然后代入特殊角的三角函数值，继而合并可得出答案． 解答： 解：原式=+5﹣﹣1+=． 点评： 本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、零指数幂、负整数指数幂，掌握各部分的运算法则是关键．

（2013?遂宁）下列计算错误的是（ ） A．﹣|﹣2|=﹣2

考点： 幂的乘方与积的乘方；绝对值；算术平方根；合并同类项． 专题： 计算题． 分析： A、利用绝对值的代数意义计算得到结果，即可做出判断； B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； C、合并同类项得到结果，即可做出判断； D、化为最简二次根式得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A、﹣|﹣2|=﹣2，本选项正确； B、（a2）3=a6，本选项错误； C、2x2+3x2=5x2，本选项正确； D、=2，本选项正确． B． （a2）3=a5 2x2+3x2=5x2 C． D． 故选B． 点评： 此题考查了幂的乘方及积的乘方，绝对值，算术平方根，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （2013?遂宁）计算：|﹣3|+

．

考点： 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题． 分析： 本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解：原式=3+=3+1﹣2﹣1 =1． 点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根等考点的运算． （2013?雅安）（1）计算：8+|﹣2|﹣4sin45°﹣解：（1）原式=8+2﹣4×=8+2﹣2=7﹣2

﹣3 ；

﹣4sin45°﹣12

﹣

×﹣2﹣1

﹣

（2013宜宾）（1）计算：|﹣2|+原式=2+2=2+2=1；

﹣2

﹣4×﹣1

﹣1

将括号内的部分通分，将分子、分母因式分解，然后将除法转化为乘法解答即可． （2013?资阳）16的平方根是

A．4

B．±4

C．8

D．±8

（2013?自贡）计算：= 1 ．

考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题． 分析： 本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解：原式=1+﹣2×﹣（2﹣）

=1+2﹣=1， ﹣2+ 故答案为1． 点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算． （2013鞍山）3 A．3

﹣1

等于（ ）

B．﹣ C．﹣3 D．

考点：负整数指数幂． 专题：计算题．

分析：根据负整数指数幂：ap=

﹣

（a≠0，p为正整数），进行运算即可．

解答：解：31=．

﹣

故选D．

点评：此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则．

（2013?大连）计算：

（2013?沈阳）如果m?7?1，那么m的取值范围是（ ）

A．0?m?1 B．1?m?2 C．2?m?3 D．3?m?4

?1?0（-2）?2?8 （2013?沈阳）计算：???6sin30???2?（2013?铁岭）﹣ A．

考点： 实数的性质． 分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 解答： 解：|﹣故选A． |=． 的绝对值是（ ） B． ﹣ C． D． ﹣ ?2

点评： 本题考查了实数的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数． （2013?恩施州）25的平方根是 ±5 ． 考点： 平方根． 分析： 如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题． 解答： 解：∵（±5）2=25 ∴25的平方根±5． 故答案为：±5． 点评： 本题主要考查了平方根定义的运用，比较简单． （2013?黄石）计算： ?3?3?tan30??38?(2013??)0?()?1

13解析：原式?3?3?3··········································································· （5分） ?2?1?3 ·

3 ?4 ·································································································· （2分） （2013?荆门）（1）计算：

（1）分别根据0指数幂、有理数乘方的法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；

：（1）原式=1+2﹣1﹣

×

=-1.

（2013?潜江）若平行四边形的一边长为2，面积为46，则此边上的高介于 A.3与4之间

B. 4与5之间

C. 5与6之间

D. 6与7之间

（2013?潜江）计算：?4?(?1)2013?9 （2013?十堰）计算：

考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．3718684 分析： 分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，然后合并即可得出答案． 解答： 解：原式=2=2． ． ﹣1+1 +（﹣1）1+（

﹣

﹣2）0= 2 ．

故答案为：2点评： 本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．

（2013?襄阳）计算：|﹣3|+

考点： 实数的运算；零指数幂． = 4 ．

分析： 分别进行绝对值及零指数幂的运算，然后合并即可得出答案． 解答： 解：原式=3+1 =4． 故答案为：4． 点评： 本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂绝对值，掌握各部分的运算法则是关键． （2013?宜昌）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A.

（2013?宜昌）计算：?20????2?????

（2013?张家界）计算：(2013??)?()解：原式=1-4-3+3+1 =-4

（2013?龙岩）计算：38?(??3)0?(?1)2013?|2?3|; 解：原式=2?1?(?1)?2?3 = 2?3 （2013?莆田）计算：

+|﹣3|﹣（π﹣2013）0．

0a+b=0 B. b＜a C. ab＞0 D. b＜a

???1?9?2000.

12?2?2sin60??|3?1|

考点： 实数的运算；零指数幂． 专题： 计算题． 分析： 本题涉及零指数幂、平方根、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解：原式=2+3﹣1=4．

点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握零指数幂、平方根、绝对值等考点的运算． （2013?三明）计算：（﹣2）2+

﹣2sin30°；

解：（1）原式=4+3﹣2×=4+3﹣1=6；

（2013?漳州）计算：|－2|＋（－1）2013－（π－4）0． （2013?白银）计算：2cos45°﹣（﹣）1﹣

﹣

﹣（π﹣

）0．

考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题． 分析： 根据45°角的余弦等于，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，二次根式的化简，任何非0数的0次幂等于1进行计算即可得解． 解答： 解：2cos45°﹣（﹣）1﹣﹣﹣（π﹣）0， =2×=﹣（﹣4）﹣2+4﹣2． ﹣1， ﹣1， =3﹣点评： 本题考查了实数的运算，主要利用了特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的化简，零指数幂，是基础运算题，注意运算符号的处理． （2013?宁夏）计算：

考点： 实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题． 分析： 分别进行负整数指数幂、二次根式的化简及绝对值的运算，代入特殊角的三角函数值合并即可． 解答： 解：原式===． 点评： 本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、负整数指数幂及特殊角的三角函数值，属于基础题． ．

?1?0?（2013?宿迁）计算：(2?1)????2cos60．

?2?（2013?常州）在下列实数中，无理数是（ ） 2 A．

考点： 无理数． 分析： 根据无理数，有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、2是有理数，故本选项错误； B、3.14是有理数，故本选项错误； C、﹣是有理数，故本选项错误； D、是无理数，故本选项正确． 3.14 B． C． D． ?1故选D． 点评： 主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． （2013?常州）化简：4?(?2013)?2cos60 . 原式=2﹣1+2×=2． （2013?淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为数的点共有（ ）

和5.1，则A、B两点之间表示整

00

A．6个

考点： 实数与数轴；估算无理数的大小． 分析： 根据个数． 解答： 解：∵1＜2，5＜5.1＜6， 比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的B． 5个 C． 4个 D． 3个 ∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个； 故选C．

点评： 本题主要考查了无理数的估算和数轴，根据数轴的特点，我们把数和点对应起来，也就是把―数‖和―形‖结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． （2013?淮安）计算： （1）（π﹣5）0+

﹣|﹣3|

解：（1）原式=1+2﹣3=0；

（2013?南京）设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：? a是无理数；? a可以用数轴上的一个点来表示；? 3

(A) ?? (B) ?? (C) ??? (D) ??? （2013?苏州）计算：（﹣1）3+（考点： 实数的运算；零指数幂． 分析： 按照实数的运算法则依次计算，注意：（﹣1）3=﹣1，（解答： 解：（﹣1）3+（=﹣1+1+3 =3． 点评： 此题主要考查了实数运算，本题需注意的知识点是：负数的立方是负数，任何不等于0的数的0次幂是1． （2013?泰州）9的平方根是__________. 【答案】：?3．

（2013?泰州）计算：()?3tan30??1?(??3)? 解：原式=2?3?+1）0+ +1）0=1，=3． +1）0+

．

12?13?1?1 3 =2?3?1?1 =3 （2013?南通）9的算术平方根是 A．3

B．－3

C．81

D．－81

（2013?南通）计算：（1）(?4)2?(π?3)0?23?|?5|；

（2013?南宁）计算：20130﹣

+2cos60°+（﹣2）

考点： 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 分析： 分别进行零指数幂、二次根式的化简，然后代入特殊角的三角函数值合并即可得出答案． 解答： 解：原式=1﹣3+2×﹣2=﹣3． 点评： 本题考查了实数的运算，属于基础题，关键是掌握零指数幂的运算法则及一些特殊角的三角函数值． （2013?钦州）在下列实数中，无理数是（ ） 0 A．

考点： 无理数． 分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：A、B、D中0、、6都是有理数， C、是无理数． B． C． 6 D． 故选C． 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． （2013?玉林）计算：

考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 分析： 分别进行三次根式的化简、零指数幂的运算，然后特殊角的三角函数值后合并即可得出答案． 解答： 解：原式=2+2×﹣1=2． 点评： 本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂及特殊角的三角函数值，特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容．

+2cos60°﹣（π﹣21）0．

﹣

（2013?包头）若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ） A．原点左侧

考点： 实数与数轴；绝对值 分析： 根据|a|=﹣a，求出a的取值范围，再根据数轴的特点进行解答即可求出答案． 解答： 解：∵|a|=﹣a， ∴a一定是非正数， ∴实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧； 故选B． 点评： 此题考查了绝对值与数轴，根据|a|≥0，然后利用熟知数轴的知识即可解答，是一道基础题． （2013?呼和浩特）大于

且小于

的整数是 2 ．

B． 原点或原点左侧 C． 原点右侧 D． 原点或原点右侧 考点： 估算无理数的大小． 分析： 根据解答： 解：∵∴大于=2和=2，且小于＜＜＜＜即可得出答案． ， 的整数有2， 故答案为：2． 点评： 本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的北京两个无理数大小的能力． （2013?呼和浩特）计算：

分析：本题涉及到负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂四个考点的计算，根据实数的运算顺序和法则计算即可求解； 解：（1）=3﹣|﹣2+=3﹣2+=2+

；

|+1 +1

0，??，16，，0.1010010001?（2013?毕节）实数327，（相邻两个1之间依次多一个0），

其中无理数是（ B ）个。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

13

（2013?毕节）估计11的值在（ C ）之间。

A. 1与2之间 B. 2与3之间 C. 3与4之间 D. 4与5之间 （2013?毕节）计算：（-3）?（?5）?（）?9??2 解：原式=1+5+2-3-2=3

（2013?遵义）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（ ）

A．a+b＜0

考点： 实数与数轴． 分析： 根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可． 解答： 解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣2＜a＜﹣1，b＞2， ∴a+b＞0，﹣a＞b，故A、B错误； ∵a＜b， ∴﹣2a＞﹣2b， ∴1﹣2a＞1﹣2b，故C正确； ∵|a|＜2，|b|＞2， ∴|a|﹣|b|＜0，故D错误． 故选C． 点评： 本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键． （2013?北京）计算：(1?3)0??2?2cos45??()?1。 解析：

B． ﹣a＜﹣b C． 1﹣2a＞1﹣2b D． |a|﹣|b|＞0 012?114

（2013? 德州）下列计算正确的是（ ） A．

考点： 负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂．

=9 B． （﹣2）0=﹣1 =﹣2 C． D． |﹣5﹣3|=2

分析： 对各项分别进行负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，然后选出正确选项即可． 解答： 解：A、（）2=9，该式计算正确，故本选项正确； ﹣B、=2，该式计算错误，故本选项错误； C、（﹣2）0=1，该式计算错误，故本选项错误； D、|﹣5﹣3|=8，该式计算错误，故本选项错误； 故选A． 点评： 本题考查了负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，属于基础题，掌握各知识点运算法则是解题的关键． （2013? 东营）16的算术平方根是（ D ） A. ?4

B. 4

?1

C. ?2

D. 2

2?0?（2013? 东营）计算：???????3.14??2sin60?12?1?33.?3?

原式=

33+1?2??23?1?33 22?? =

3+1?3?23?1?33 23 2

+1+2

+

=

(2013菏泽）计算：解：原式=﹣3×=2+

；

（2013? 济南）下列计算正确的是 A．()13?2?9 B．(?2)2??2 C．(?2)0??1 D．?5?3=2

13?(?)?1?2tan300?(3??)0.

2（2013? 日照）计算：

1 解：3?(?)?1?2tan300?(3??)023 ?3?(-2)?2??1. .................2分

33 ??1 ..................4分3

（2013?威海）下列各式化简结果为无理数的是（ ） A．

考点： 立方根；算术平方根；零指数幂． 分析： 先将各选项化简，然后再判断． 解答： 解：A、B、（C、D、故选C． 点评： 本题考查了无理数、立方根及零指数幂的知识，属于基础题．

（2013? 潍坊）实数0.5的算术平方根等于（ ）.

A.2 B.2 C.

=﹣3，是有理数，故本选项错误； B． C． D． ﹣1）0=1，是有理数，故本选项错误； =2，是无理数，故本选项正确； =2，是有理数，故本选项错误； 21 D. 22（2013? 枣庄）下列计算，正确的是

0A.??3??3 B.3?0

?1 C.3??3 D.9??3

（2013? 枣庄）估计6?1的值在

A. 2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 （2013? 淄博）9的算术平方根是

（A）3 （C）3

（B）?3 （D）?3

（2013? 淄博）当实数a＜0时，6+a 6-a（填―＜‖或―＞‖）

（2013杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ． 考点：实数大小比较． 专题：计算题．

分析：先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小． 解答：解：7的平方根为﹣

，

；7的立方根为

， ＜

＜

．

所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣故答案为：﹣

＜

＜

．

点评：本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．

（2013?湖州）实数π，，0，﹣1中，无理数是（ ） π A．

考点： 无理数． 分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：A、是无理数； B、是分数，是有理数，故选项错误； C、是整数，是有理数，选项错误； D、是整数，是有理数，选项错误． 故选A． 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

B． 0 C． D． ﹣1

（2013? 嘉兴）计算：｜―4｜―9＋(－2)0；

（2013?宁波）实数﹣8的立方根是 ﹣2 ．

考点： 立方根． 分析： 利用立方根的定义即可求解． 解答： 解：∵（﹣2）3=﹣8， ∴﹣8的立方根是﹣2． 故答案﹣2． 点评： 本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根． （2013? 衢州）4?23??2?(?7?5)

（2013? 台州）若实数a，b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b

（2013? 台州）计算：3?(?2)??4?(2)0

（2013?温州）（1）计算：8?(2?1)?(1)02；

（2013?佛山）计算：2??5?(?2)3??(??4?2?1)．

6、（2013?广州）实数a在数轴上的位置如图4所示，则a?2.5=（ ）

0a2.5

图4A a?2.5 B 2.5?a C a?2.5 D ?a?2.5 （2013?深圳）计算：2sin60o＋2?1－20080–|1–3|

（2013?珠海）实数4的算术平方根是（ ）

）

A．﹣2

考点： 算术平方根． 2 B． ±2 C． ±4 D． 分析： 根据算术平方根的定义解答即可． 解答： 解：∵22=4， ∴4的算术平方根是2， 即=2． 故选B． 点评： 本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． （2013?珠海）计算：

考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 专题： 计算题． 分析： 根据零指数幂与负整数指数幂得到原式=3﹣1+﹣，然后化为同分母后进行加减运算． 解答： 解：原式=3﹣1+﹣ =． ﹣（

）0+|

|

点评： 本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了零指数幂与负整数指数幂． （2013?牡丹江）下列运算正确的是（ ） A．

考点： 整式的除法；算术平方根；单项式乘单项式；负整数指数幂． 专题： 计算题． 分析： A、利用负指数幂法则计算得到结果，即可作出判断； B、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断； C、利用单项式除单项式法则计算得到结果，即可作出判断； D、利用平方根的定义化简得到结果，即可作出判断．

2a?3b=5ab B． 3a2÷a2=3 C． D．

﹣解答： 解：A、2a2=，本选项错误； B、2a?3b=6ab，本选项错误； C、3a2÷a2=3，本选项正确； D、故选C 点评： 此题考查了整式的除法，算术平方根，单项式乘单项式，以及负指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （2013兰州）（1）计算：（﹣1）2013﹣21+sin30°+（π﹣3.14）0

﹣

=4，本选项错误， 解：（1）原式=﹣1﹣++1=0；

（2013?黔西南州）81的平方根是_________。 （2013?黔西南州）计算：??1?

（2013?乌鲁木齐）﹣22﹣（﹣）2﹣|2﹣2

﹣

2020???1???????sin98????2??2???203?2sin60?

|+．

考点： 实数的运算． 分析： 原式第一项表示2的平方的相反数，第二项表示负整数指数幂，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果． 解答： 解：原式=﹣4﹣4﹣（2=﹣6． 点评： 此题考查了实数的运算，涉及的知识有：有理数的乘方运算，绝对值，以及二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （2013，河北）下列运算中，正确的是 Ａ．9＝±3 Ｃ．(－2)0＝0 （2013?上海）计算：8?（2013?毕节地区）实数

间依次多一个0），其中无理数是（ ）个．

﹣2）+2 Ｂ．－8＝2

1－

D．21＝

2

312?1??0?()?1 ．

2（相邻两个1之

1 A．

考点： 无理数． 2 B． 3 C． 4 D． 分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：无理数有：﹣π，0.1010010001…．共有2个． 故选B． 点评： 本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． （2013?毕节地区）估计 A．1与2之间

考点： 估算无理数的大小． 分析： 11介于9与16之间，即9＜11＜16，则利用不等式的性质可以求得之间． 解答： 解：∵9＜11＜16， ∴3＜故选C． 点评： 此题主要考查了根式的计算和估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．―夹逼法‖是估算的一般方法，也是常用方法． （2013?毕节地区）计算：

考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 分析： 分别进行零指数幂、去括号、负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可． 解答： 解：原式=1+5+2﹣3﹣2 =3． 点评： 本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、去括号、负整数指数幂、二次根式的化简、．

＜4，即的值在3与4之间． 介于3与4的值在（ ）之间．

C． 3与4之间 D． 4与5之间 B． 2与3之间

绝对值等知识，属于基础题． （2013?昆明）求9的平方根的值为 。

（2013?邵阳）在计算器上，依次按键2、x2，得到的结果是 考点： 计算器—有理数． 分析： 根据题意得出x2=2，求出结果即可． 解答： 解：根据题意得： x2=2， x=； ． ．

故答案为：点评： 本题考查了计算器﹣有理数，关键是考查学生的理解能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目． （2013?柳州）在﹣3，0，4， A．﹣3

考点： 实数大小比较． 分析： 根据有理数大小比较的法则进行判断即可． 解答： 解：在﹣3，0，4，最大的数是4． 故选C． 点评： 本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键． （2013?柳州）计算：（﹣2）2﹣（考点： 实数的运算；零指数幂． 专题： 计算题． 分析： 本题涉及零指数幂、乘方等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解：原式=4﹣1 =3． 点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关）0．

这四个数中，﹣3＜0＜＜4， 0 B． 这四个数中，最大的数是（ ）

4 C． D．

键是掌握零指数幂、乘方等考点的运算．

（2013?铜仁）计算（-1）2013+2sin60°+（π-3.14）0+|-3|

（2013?大兴安岭）下列运算正确的是 A．2a?2?122 B． C．2a?3b?5ab3a?a?3 D．16??4 22a

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