14年北京中考物理一模力学计算题汇总

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12燕山一36．如图23为一水箱自动进水装置。其中水箱高h为3m，杆AB能绕O点在竖直平面转动，OA＝2OB，且O点距箱底1m。C处为进水管阀门，阀门厚度不计，进水管口横截面积为2cm2。BC为一直杆，A点以一细绳与浮体D相连，浮体D是一个密度为0.4×103 kg/m3的圆柱体，高为0.5m，细绳长为1m。细绳、杆、阀的重力不计，AB杆水平时正好能堵住进水管。当进水管中水的压强为P1时，水箱深度为2.4m。设进水管中水的最大压强为P2，且P1︰P2＝11︰15。现在进水管中水的压强为P3，P3＝3.3×104Pa， 且P3＜P1。求水箱中水的深度为多少时，进水管停止进水。（g取10N/kg）

h3＝2.3m

东城39．如图19所示，体重为600N的小明利用滑轮组匀速提升重物时，他使用的最省力

的绕绳方式，绕在滑轮组上的绳子（图中未画出）能承受的最大拉力为1000N，动滑轮总重300N，连接重物与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N。不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg。求：

（1）小明用此滑轮组匀速地将物体全部提出水面，则物体的最大物重不能超过多少？ （2）小明用此滑轮组匀速提升一个高为2m ，底面积为0.05m2 的圆柱

体A，若此过程中A始终不露出水面，则A的密度不能超过多少？ （3）现有一个与圆柱体A形状完全相同的圆柱体B，其下表面距水面

10m。小明用300N的拉力将其以0.1m/s的速度匀速提升了5m。

在此过程中，拉力的功率和滑轮组的机械效率各是多少？

39．（1）2700N ；（2）3?103kg/m3 ；（3）150W ；80%

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1

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怀柔39．如图23所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以

凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动， CD=0.2m。细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，浸没在容器水中的物体E通过细绳挂在动滑轮的挂钩上，物体F通过细绳系在杠杆的B端。已知动滑轮的质量m0=1kg，物体E的密度? =1.2×103kg/m3，AB=0.6m，DB=0.2m。杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg。打开阀门H将容器中的水逐渐放出，为使杠杆AB保持水平平衡，求：

（1）物体E的最小体积V。 （2）物体F的最小质量m；

A C D B 天花板

F

H E

图23

平谷：39.如图26甲所示，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端。已知AO：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S且S=0.04m2。当在动滑轮下面挂上重200N的物体甲静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T1，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P1且P1=8800Pa；如果在物体甲下面挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T2，杠杆在水平位置平衡。此时配重乙对地面的压强为P2且P2=8200Pa。已知物体丙的密度

33

为2.5×10千克/米，配重乙的体积为5×10-3m3，

T 如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，取

33

A B g=10N/kg。求配重乙的密度。（8×10千克/米，） O

乙 甲

图26

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房山40．（7分）如图22所示，长70cm的光滑轻质木板AB可绕支点转动，在离支点右边20cm

的B端上方连接动滑轮，作用在绳自由端的拉力F1为4.5N；下方挂一密度为ρ，高20cm的长方形物体M，当物体M浸入水中10cm深处静止时，从装满水的溢水杯中溢出50g的水，此时杠杆水平平衡．已知ρ=8ρ水，取g = 10N/kg． 求：（1）物体M浸入水中10cm深处时受到的浮力； （2）物体M受到的重力

（3）若杠杆始终保持水平平衡，一质量为300g的小球从支点O以2cm/s的速度沿光滑木板向左端匀速滚动时，小球由支点O出发多长时间，作用在动滑轮绕绳自由端的拉力F2恰为0.75N？不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦，B端上下细绳始终在同一竖直直线上．

海淀39．在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃，如图22甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为60kg 的玻璃并使玻璃以速度v1匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F1，天车对卷扬机的支持力为N1，拉力为F1的功率为P，滑轮组的机械效率为η；当卷扬机通过滑轮组提升质量为80kg的玻璃并使玻璃以速度v2匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F2，天车对卷扬机的支持力为N2。已知拉力F1所做功随时间变化的图像如图22乙所示，卷扬机的质量为120 kg，滑轮A、B的质量均为4kg，3v1=5v2，η=75%，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg。求： W/J 卷扬机 天车 （1）P的大小； 960 （2）v2的大小；

（3）N1与N2的比值。

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A B 720 480 240 玻璃 甲 3

图22

0 0.5 1.0 1.5 乙

2.0 t/s C 吸盘 中高考物理名师专家团 物理杨老师 13716305184

昌平37．有一根绳子，通过如图 21甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体是 A，若物体再重绳子将断裂（不计绳重和摩擦） 。求： （g取10N/kg）

（1）如图甲所示，将 A匀速提高2m做的有用功为 740J，则物重GA等于多少？ （2）若在（1）中提升物体 A 时，此时滑轮组机械效率为 92.5%，人的体重为 600N，每 只脚与地面接触面积为 2×l0-2m2，则人对地面的压强p 地等于多少？

（3）若用这根绳子和这些滑轮，组成图 21乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不 计水的阻力）一个边长为0.3m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×l03 Pa时，绳子断裂。则正方体 B 的密度 ρB等于多少？（最终结果用科学计数法表示，并 保留两位有效数字）

门头沟：37.某科技小组设计的运动员利用器械进行训练的示意图的装置,如图25所示。图中横杆BC可绕固定点O在竖直平面内转动，OB∶OC=3∶2。配重A的质量为100kg，其底面积为5×102m2， E是定滑轮，D是动滑轮，定滑轮E和动滑轮D的质量相同。质量为

－

60kg的小明站在水平地面上，当他对横杆C端通过细绳竖直向下的作用力为F1时，配重A对水平地面的压强为9×103Pa，此时，他对地面的压力为N1，动滑轮D对配重A的拉力为FA1; 当小明通过细绳对横杆C端竖直向下的作用力为F2时，配重A对水平地面的压强为5.4×103Pa，此时，他对地面的压力为N2 ，动滑轮D对配重A的拉力为FA2。已知N1∶N2 ＝10∶7不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，g取10N／kg。求： (1) 拉力FA1；550N

(2) 动滑轮D受到的重力G；GD=50N

（3）当小明通过细绳对横杆C端竖直向下的作用力为F1时，定滑轮E对支架的拉力。F拉＝450N

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E B 支架 O C D 4

图25

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25. 图18是从井中提升重物的装置示意图。O点为杠杆AB的支点，OA∶OB＝2∶3。配重

C通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mC=100kg。杠杆A端连接由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组，定滑轮和动滑轮的质量均为m，滑轮组下安装吊篮，吊篮底部固定一电动机D，电动机D和吊篮的总质量m0=10kg，可利用遥控电动机拉动绳子E端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机D提供的功率恒为P。当吊篮中不装物体悬空静止时，地面对配重C的支持力N0为800N，杠杆B端受到向下的拉力为FB；将质量为m1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮匀速上升时，地面对配重C的支持力为N1；物体被运送到地面卸下后，又将质量为m2的物体装到吊篮里运到井下，吊篮以0.6m/s的速度匀速下降时，地面对配重C的支持力为N2。已知N1∶N2=1∶2，m1∶m2=3∶2，不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg。求： A B O （1）拉力FB；200N （2）动滑轮的质量m；m=10kg （3）物体的质量m2；m2＝60kg（4）电动机功率P。480W C E D 图18

39．图28是某科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机。卷扬机转动拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体。在一次模拟打捞水中物体的作业中，在物体浸没水中匀速上升的过程中，吊装平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了2dm；在物体全部露出水面匀速上升的过程中，吊装平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了3dm，卷扬机所做的功随时间变化的图像如图29所示。物体浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为T1、T2，且T1与钢丝绳的重、滑轮与轴的摩擦及水对物体的阻力均忽略不计。（g取10N／kg）T2之比为5:7。求：

（1）物体的重力G；

（2）物体浸没在水中匀速上升过程中，滑轮组AB的机械效率?1；物体全部露出水面后匀速上升过程中，滑轮组AB的机械效率?2，则?2??1多大；

（3）物体全部露出水面后匀速上升的速度v物。（7分）

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335

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39．工人利用如图25所示的装置，在河边打捞水中的物体M。打捞过程中物体M在水中匀

速上升的速度为0.2m/s，此时工人做功的功率为360W；当物体被打捞出水面后，工人对绳子施加最大的拉力，恰好能使物体继续匀速上升。已知：工人的质量为70kg，物体M的密度为2.5×103kg/m3。不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力，g取10N/kg。求： （1）物体M的重力GM； （2）动滑轮的重力G动；

（3）物体离开水面后，滑轮组的机械效率η。

（结果请保留两位有效数字）

40. 由同种材料制成的实心正方体A、B放在水平地面上，对地面的压强分别是pA、pB，且pA:pB=1:2。用如图29（a）所示的甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，甲、乙中动滑轮重均为G动，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力之比F1:F2 = 5:22，求： （1）A、B两物体的边长之比LA:LB （2）动滑轮重与物体A重之比G动: G A

（3）若一个质量为60kg的人站在地面上，利用如图29（b）所示的另一个滑轮组，从水中将物体A匀速提起，提升过程中，滑轮组的机械效率η随物体A被提升高度h变化的关系图像如图29（c）所示。不计绳重和摩擦，物体A在露出水面前和完全露出水面后，人对地面的压力之比是多少？（g取10N/kg）

A B A M 图25 η/ % F1

F2

80 70 60 50 0 图29（b）

20 40 60 80 甲

乙

h/cm

图29（a）

图29（c）

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39．工人利用如图25所示的装置，在河边打捞水中的物体M。打捞过程中物体M在水中匀

速上升的速度为0.2m/s，此时工人做功的功率为360W；当物体被打捞出水面后，工人对绳子施加最大的拉力，恰好能使物体继续匀速上升。已知：工人的质量为70kg，物体M的密度为2.5×103kg/m3。不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力，g取10N/kg。求： （1）物体M的重力GM； （2）动滑轮的重力G动；

（3）物体离开水面后，滑轮组的机械效率η。

（结果请保留两位有效数字）

40. 由同种材料制成的实心正方体A、B放在水平地面上，对地面的压强分别是pA、pB，且pA:pB=1:2。用如图29（a）所示的甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，甲、乙中动滑轮重均为G动，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力之比F1:F2 = 5:22，求： （1）A、B两物体的边长之比LA:LB （2）动滑轮重与物体A重之比G动: G A

（3）若一个质量为60kg的人站在地面上，利用如图29（b）所示的另一个滑轮组，从水中将物体A匀速提起，提升过程中，滑轮组的机械效率η随物体A被提升高度h变化的关系图像如图29（c）所示。不计绳重和摩擦，物体A在露出水面前和完全露出水面后，人对地面的压力之比是多少？（g取10N/kg）

A B A M 图25 η/ % F1

F2

80 70 60 50 0 图29（b）

20 40 60 80 甲

乙

h/cm

图29（a）

图29（c）

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