统计学期末复习题

《统计学》复习题

一、单项选择题

1、某城市进行工业企业未安装设备普查，个体是（ B ）。 A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备 C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业

2、以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品等级是（ B ）。 A、数量标志 B、品质标志 C、数量指标 D、质量指标 3、几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，则“成绩”是（ B ）。

A、品质标志 B、数量标志 C、标志值 D、数量指标

4、统计指标按所反映的数量特征不同可以分为数量指标和质量指标两种。其中数量指标的表现形式是（ A ）。

A、绝对数 B、相对数 C、平均数 D、小数 5、对教师按职称进行分组，则适合采用的测定尺度是（ B ）。 A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 6、以样本调查结果来推断总体数量特征，运用的方法是（ B ）。 A、演绎推理法 B、概率估计法 C、数学分析法D、主观判断法 7、某市全部商业企业职工的生活状况进行调查，调查对象是（ B ）。 A、该市全部商业企业 B、该市全部商业企业的职工 C、该市每一个商业企业 D、该市商业企业的每一名职工

8、对一批商品进行质量检验，最适宜采用的调查方法是（ B ）。 A、全面调查 B、抽样调查 C、典型调查 D、重点调查 9、抽样调查与重点调查的主要区别是（ D ）。 A、作用不同 B、组织方式不同 C、灵活程度不同 D、选取调查单位的方法不同 10、统计整理阶段最关键的问题是（ B ）。 A、对调查资料的审核 B、统计分组 C、统计汇总 D、编制统计表

11、某一标志分组的结果表现为（ B ）

A、组内差异性，组间同质性 B、组内同质性，组间差异性 C、组内同质性，组间同质性 D、组内差异性，组间差异性

12、某地区农民人均收入最高为426元，最低为270元。据此分为六个组，形成闭口式等距数列，则各组组距为（ B ）。

A、71 B、26 C、156 D、348

13、单项式变量分布数列和组距变量分布数列都必不可少的基本要素是（ C ）。

A、组数与组距 B、组限和组中值 C、变量与次数 D、变量与组限 14、分布数列是说明（ A ）。 A、总体单位数在各组的分配情况 B、总体标志总量在各组的分配情况 C、分组的组数 D、各组分布规律

15、次数分布数列分为品质分布数列和变量分布数列的依据是（ D ）。 A、分组的方法 B、分组的组限 C、分组的组距 D、分组标志的特征

16、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数、（ A ）

A、不变 B、扩大到5倍 C、减少为原来的1/5 D、不能预测其变化

17、下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响？（ D ）

A、算术平均数和调和平均数 B、几何平均数和众数 C、调和平均数和众数 D、众数和中位数 18、两数列的标准差相等而平均数不等，则（ B ） A、平均数小代表性大 B、平均数大代表性大 C、代表性也相等 D、无法判断

19、已知某银行定期存款占全部存款百分之六十，则该成数的方差为（ B ） A、20% B、24% C、25% D、30%

20、抽样推断的目的是（ A ） A、以样本指标推断总体指标 B、取得样本指标

C、以总体指标估计样本指标 D、以样本的某一指标推断另一指标

21、抽样推断中，可以计算和控制的误差是（ B ）

A、抽样实际误差 B、抽样标准误差 C、非随机误差 D、系统性误差 22、确定变量之间相关密切程度的代表性指标是（ C ） A、估计标准误 B、两个变量的协方差 C、相关系数 D、两个变量的标准差 23、相关系数的取值范围是（ C ） A、0???1 B、?1???1 C、?1???1 D、?1???0

24、判断现象之间相关关系密切程度的主要方法是（ D ） A、对客观现象作定性分析 B、编制相关表 C、绘制相关图 D、计算相关系数 25、回归分析中的两个变量（ D ） A、都是随机变量 B、关系是对等的

C、都是给定的量 D、一个是自变量，一个是因变量 26、回归估计标准误是反映（D ） A、平均数代表性的指标 B、序时平均数代表性的指标 C、现象之间相关关系的指标 D、回归直线代表性的指标

27、估计标准误说明回归直线的代表性，因此（ B ） A、估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越大； B、估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小； C、估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小； D、估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值越小。

28、时间数列中，各项指标数值可以相加的是( A )。 A、时期数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列

29、计算序时平均数与一般平均数的资料来源是（ D ） A、前者为时点数列，后者为时期数列 B、前者为时期数列，后者为时点数列 C、前者为变量数列，后者为时间数列 D、前者为时间数列，后者为变量数列

30、定基发展速度和环比发展速度的关系是( A )

A、相邻两个定基发展速度之商=其相应的环比发展速度； B、相邻两个定基发展速度之积=其相应的环比发展速度； C、相邻两个定基发展速度之差=其相应的环比发展速度；

D、相邻两个定基发展速度之和=其相应的环比发展速度。 31、综合指数包括（ B ）

A、个体指数和总指数 B、质量指标指数和数量指标指数 C、平均数指数和平均指标指数 D、定基指数和环比指数 32、拉氏物量综合指数公式是（ B ）

?pq1pq?k A、

1111?pq B、?pq010010?kpq C、?pq0000?pq D、 ?pq1101110

33、派氏价格综合指数公式是（ A ）

?pq A、?pq1101?pq B、?pq00?pq C、?pq1001?pq D、?pq0

34、如果用同一资料，在特定权数条件下，利用平均数指数或综合指数计算公式，它们的计算形式不同（ B ）

A、两者的经济内容和计算结果都不相同 B、经济内容不同，但计算结果相同

C、指数的经济内容相同，两种指数的计算结果也相同 D、指数的经济内容相同，两种指数计算结果不同

35、在掌握基期产值和几种产品产量个体指数资料的条件下，要计算产量总

指数应采用（ C ）

A、综合指数 B、加权调和平均数指数 C、加权算术平均数指数 D、可变构成指数

36、加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，其权数为（ A ） A、P1Q1 B、P0Q0 C、P0Q0 D、前三者均可

二、多项选择题

1、在全国人口普查中，（BCE ）。 A、全国人口总数是统计总体 B、男性是品质标志表现 C、人的年龄是变量 D、每一户是总体单位

E、人口的平均年龄是统计指标

2、总体、个体、标志、指标这几个概念间的相互关系表现为（ ABCD A、没有个体就没有总体，个体也离不开总体而独立存在 B、个体是标志的承担者 C、统计指标的数值来源于标志

D、指标是说明总体特征的，标志说明个体特征的 3、下列各项中，哪些属于统计指标？（ ACDE ） A、我国2012年国民生产总值 B、某同学该学期平均成绩 C、某地区出生人口总数

D、某企业全部工人生产某种产品的人均产量 E、某市工业劳动生产率 4、统计的含义包括（ ACD ）。

A、统计资料 B、统计指标 C、统计工作 D、统计学 E、统计调查

5、制定一个周密的统计调查方案，应确定（ ABCE ）。 A、调查目的和调查对象

。）

B、调查单位和填报单位 C、调查项目和调查表 D、调查资料的使用范围 E、调查的时间和时限

6、下列情况中调查单位与填报单位不一致的是（ ABD ）。 A、工业企业生产设备调查 B、人口普查 C、工业企业生产经营现状调查 D、农产量调查 E、城市零售商店销售情况调查

7、抽样调查的优越性表现在（ ABCE ）。

A、经济性 B、时效性 C、准确性 D、全面性 E、灵活性 8、构成分配数列的基本要素是（ AD ）

A、各组的组别 B、组限 C、组中值 D、分配在各组的次数 E、组距

9、加权算术平均数的大小（ ABCE ）

A、受各组次数大小的影响 B、受各组标志值大小的影响 C、受各组单位数占总体总数比重的影响 D、与各组标志值大小无关 E、受各组变量值占总体标志总量比重的影响 10、受极端值影响比较大的平均数有（ ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数 11、影响抽样误差的因素有（ ABDE ） A、总体方差? B、样本容量n C、概率保证程度 D、抽样方法 E、抽样组织形式

12、现象之间相互联系的类型有（ AC ） A、函数关系 B、回归关系 C、相关关系 D、随机关系 E、结构关系

213、在回归分析中，就两个相关变量x与y而言，变量y倚变量x的回归和变量x倚变量y的回归所得的两个回归方程是不同的，这种不同表现在（ BCE ）

A、方程中参数估计的方法不同 B、方程中参数的数值不同 C、参数表示的实际意义不同 D、估计标准误的计算方法不同 E、估计标准误的数值不同 14、直线回归分析中（ ABDE ） A、自变量是可控制量，因变量是随机的 B、两个变量不是对等的关系

C、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算 D、根据回归系数可判定相关的方向

E、对于没有明显因果关系的两变量可求得两个回归方程 15、可用来判断现象之间相关方向的指标有（ BCD ） A、估计标准误 B、相关系数 C、回归系数 D、两个变量的协方差 E、两个变量的标准差

16、直线相关分析与直线回归分析的区别在于（ADE ）

A、相关的两个变量都是随机的，而回归分析中自变量是给定的数值，因变量是随机的

B、回归分析中的两个变量都是随机的，而相关中的自变量是给定的数值，因变量是随机的

C、相关系数有正负号，而回归系数只能取正值

D、相关的两个变量是对等关系，而回归分析中的两个变量不是对等关系 E、相关分析中根据两个变量只能计算出一个相关系数，而回归分析中根据两个变量可以求出两个回归方程

17、一个动态数列的基本要素包括：( CE )

A、变量 B、次数 C、现象所属的时间

D、现象所属的地点 E、反映现象的统计指标值 18、下列时间数列中，各项指标数值不能相加的数列有( BCE ) A、时期数列 B、时点数列

C、相对数时间数列； D、绝对数时间数列 E、平均数时间数列。

19、将不同时期的发展水平加以平均，得到的平均数称为( ABD )。 A、序时平均数 B、动态平均数

C、静态平均数 D、平均发展水平 E、平均发展速度

20、适于用公式a＝Σa/n来计算其序时平均数的数列有( AB )。 A、时期数列 B、连续登记间隔相等的时点数列 C、连续登记间隔不等的时点数列 D、不连续登记间隔相等的时点数列 E、不连续登记间隔不等的时点数列

21、影响时间数列发展水平变化的因素主要有（ ABCD ） A、长期趋势 B、季节变动 C、循环变动 D、不规则变动 E、同度量因素

22、平均数指数（ ABDE ） A、是个体指数的加权平均数 B、是计算总指数的一种形式 C、就计算方法上是先综合后对比

D、资料选择时，既可用全面资料，也可用非全面资料 E、可作为综合指数的变形形式来使用

23、下列指数中，属于质量指标指数的有（ ABE ） A、价格指数 B、工资水平指数 C、职工人数指数 D、商品销售量指数 E、劳动生产率指数

24、某工厂2012年工业总产值（按1990年不变价格计算）为2011年工业总产值的110%，这个指标是（ BD ）

A、产量总指数 B、动态指数 C、产品价格总指数 D、数量指标指数 E、质量指标指数

三、判断题

1、在全国工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是个体。（ × ）

2、个体是标志的承担者，标志是依附于个体的。（ √ ）

3、可变标志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（ × ）

4、对无限总体只能计算质量指标。（ √ ）

5、因为统计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（ × ） 6、对有限总体进行调查只能采用全面调查。（ × ）

7、典型调查与概率抽样调查的根本区别是选择调查单位的方法不同。（ √ ）

8、对一个既定的统计总体而言，合理的分组标志只有一个。（ × ） 9、组中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。（ × ）

10、能够对统计总体进行分组，是由统计总体中的各个单位所具有的“同质性”特点决定的。（× ）

11、标志变异度指标越大，均衡性也越好。 （ × ） 12、几何平均数实际上是变量值的对数值的算术平均数。 （ × ） 13、一个数列不可能没有众数，也不可能没有中位数。 （ × ） 14、样本统计量是随机变量。 （ √ ） 15、抽样调查与典型调查的重要区别就在于前者的抽样误差是无法估计和控制的。 （ × ）

16、抽样调查研究是非全面调查，但却可以对全面调查的资料进行验证和补充。 （ √ ）

17、每一次抽样的实际抽样误差虽然不可知，但却是唯一的，因而抽样误差不是随机变量。 （ × ）

18、系统性误差和登记误差是可以加以防止避免的，而偶然性误差是不可避免的。 （ √ ）

19、抽样误差范围愈小，则抽样估计的置信度也愈小。 （ √ ） 20、相关系数数值越大，说明相关程度越高；相关系数数值越小，说明相关程度越低。（ × ）

21、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。（ × ）

22、回归系数b和相关系数?都可用来判断现象之间相关的密切程度。（ × ） 23、回归估计标准误差的大小与因变量的方差无关。（ × ） 24、时期数列和时点数列均属于总量指标时间数列。( √ ) 25、间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。（ × ）

26、平均增长速度是各期环比发展速度的连乘积开n 次方根。( × ) 27、若时间数列各期的环比增长量Δ相等(Δ＞0)，则各期的环比增长速度是逐年(期)增加的。( × )

28、用几何平均法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平，与中间各期发展水平无关。( √ )

29、综合指数的编制原则是：编制数量指标指数时，要选择其相应的质量指标为同度量因素，并把它固定在报告期上。( × )

30、平均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后给出权数进行加权平均求得总指数。( √ )

四、简答题

1、统计指标和标志有何区别和联系？ 统计指标和标志和区别表现为：

首先，指标和标志的概念明显不同，标志是说明个体特征的，一般不具有综合的特征；指标是说明总体特征的，具有综合的性质。

其次，统计指标分为数量指标和质量指标，它们都是可以用数量来表示的；标志分为数量标志和品质标志，它们不是都可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。

统计指标和标志的联系表现为：

统计指标数值是由各个体的标志表现结果综合概括而来的。数量标志可以根据定距尺度或定比尺度综合为数量指标和质量指标，品质标志可以根据定类尺度或定序尺度计算出各类个体数和各类所占比重等指标。

随研究目的不同，指标与标志之间可以互相转化。两者体现这样的关系：指标在标志的基础上形成，指标又是确定标志的依据。

2、 序时平均数与静态平均数有何异同?

序时平均数和一般平均数的共同点是：两者均为平均数，都是反映现象数量的一般水平或代表性水平。区别是：序时平均数为动态平均数，从动态上反映社会经济现象在不同时间上的代表性水平，而一般平均数属于静态平均数；序时平均数是根据时间数列来计算的，而一般平均数则通常由变量数列计算。

3、什么是指数化指标、同度量因素？在由两因素构成的经济现象中，指数化指标与同度量因素有什么关系？

在指数分析中，把所要研究的现象，即所要测定其变动的指标，称为指数化指标。将在经济意义上不能直接加总的现象的数量过渡到能够直接加总的因素，称为同度量因素。在由两因素构成的经济现象中，其中一个因素必然是数量指标，另一个因素则必然是质量指标。当我们要测定数量指标的变动时，则数量指标为指数化指标，而相应的质量指标就是同度量因素。反之，当我们要测定质量指标的变动时，质量指标为指数化指标，而同度量因素为相应的数量指标。随研究目的不同，数量指标和质量指标可互为同度量因素。

五、计算题

1、某酒店到三个农贸市场买草鱼，其每公斤的单价分别为：9元、9.4元、10元，若各买5公斤，则平均价格为多少？若分别购买100元，则平均价格又为多少？

x??解：

?xf142??9.47?f15（元/公斤）

xH??m300??9.45m100100100???x99.410（元/公斤）

2、从某市400户个体饮食店中不重复地抽取10%进行月营业额调查，样本资料如下：

月均营业额（万元） 10以下 10——20 20——30 30——40 40——50 50以上 合计 试计算：⑴月营业额的抽样标准误。

户数 2 4 10 16 6 2 40 ⑵在95%的概率保证下，全体个体饮食店月均营业额的置信区间。 ⑶以同样的概率保证，全体个体饮食店月营业总额的置信区间。

xf?x??f解： N?400，n?40，

iii?31.5，s2?(x?x)f??f?12iii?136.2，

（1）se(x)?s2(1?f)?1.75 n（2）Z0.025?1.96，X:[x?Z0.025se(x),x?Z0.025se(x)]，经计算得在95%的概率保证下，全体个体饮食店月均营业额的置信区间为[28.07,34.93]

（3）全体个体饮食店月均营业总额的置信区间为NX:[11228,13972]。

3、对一批产品按简单随机不重复抽样方法抽取200件，结果发现废品8件，又知抽样比为1/20， 试计算：⑴废品率的抽样标准误。⑵在95.45%的概率保证下，该批产品废品率的置信区间。

解

：

f?120?5%，

n?200，

p?4%，

t?2，

(1)se(p)?p(1?p)(1?f)?n?14%(1?4%)(1?5%)?1.35%

200?1(2)Z0.02275?2，P:[p?Z0.02275se(p),p?Z0.02275se(p)]，计算得概率保证程度为95.45%时，这批产品的废品率的置信区间为?1.3%,6.7%?。

4、根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据：

n?7?x?1890 ?y?31.1 ?x2?535500y ?2?174.15 ?xy?9318

要求：（1）确定以利润为因变量的直线回归方程。

（2）解释式中回归系数的经济含义。

（3）当销售额为500万元时，利润率为多少？ 解：（1）配合直线回归方程：yc?a?bx

11xy9318??1890?31.1??n7b???0.036511?x2?n(?x)2535500?7?18902

?xy?a??y?b?x?31.1?0.0365?1890??5.41nn77

回归直线方程为：yc??5.41?0.0365x

（2）归系数b的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加0.0365%

（3）计算预测值：当x?500万元时，yc??5.41?0.0365?500?12.8%

5、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：（x代表人均收入，y代表销售额）

n?9 ?x?546 ?y?260 ?x2?34362 ?xy?16918

计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；

（2）若2003年人均收入为400元，试推算该年商品销售额。 解：（计算过程略）

（1）配合回归方程：b?0.92 a??26.92

回归方程为：yc??26.92?0.92x

回归系数的含义：当人均收入每增加一元时，商品销售额平均增加

0.92万元。

（2）预测2003年商品销售额：yc??26.92?0.92?400?341.08（万元）

6、 某企业第二季度有关资料如下： 月份 计划产量（件） 实际产量（件） 月初工人数（人） 试计算： （1）第二季度平均实际月产量。 （2）第二季度平均工人数。

（3）第二季度产量平均计划完成程度。 （4）第二季度平均每人月产量。

解：（1）第二季度平均实际月产量=(105+110+115)/3=110（件）

（2）第二季度平均工人数=[(50+50)/2+(50+52)/2+(52+46)/2]/3=50（人） （3）第二季度产量平均计划完成程度

=[(105+110+115)/3]/[ (105+105+110)/3]=103.125% （4）第二季度平均每人月产量=110/50=2.2（件）

7、某商场2000年九月上旬逐日登记的电视机的库存量如下：

4月 105 105 50 5月 105 110 50 6月 110 115 52 7月 112 120 46 九月 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 130 125 145 110 100 135 120 80 105 电视机120 （台） 计算该商场九月上旬平均每天的电视库存量。 解：这是连续登记间隔相等的时点数列，其序时平均数与时期数列一样采用简单平均。

九月上旬平均每天的电视库存量=（120+130+125+145+110+100+135+120+80+105）/10=1170/10=117（台）

8、某企业定额流动资金占有的统计资料如下： 月份 月初定额流动资金（万元） 又知12月末的定额流动资金300万元，分别计算该企业上半年、下半年的定额流动资金平均占用额。

解：（1）上半年的资料属于间隔相等的时点数列，故用“首尾折半法” 即该企业上半年的流动资金平均占用额=（280/2+300+325+310+300+290+280/2）/6=300.83 (万元)

（2）下半年的资料由于登记的间隔不等，故用间隔月份进行加权计算。

下半年定额流动资金平均占用额

=〖（280+320）/2×3+（320+350）/2×2+（350+300）/2×1〗÷6=1895÷6=315.83

（万元）

9、某企业资料如下表所示：

车间 甲 乙 工人数 基期 80 120 报告期 100 150 工资总额（千元） 基期 96 180 报告期 140 240 1 280 2 3 4 5 300 6 290 7 280 10 320 12 350 300 325 310 丙 150 160 210 240 要求：从相对数和绝对数两方面简要分析工资水平和工人数的变动对工资总额变动的影响。

解：

列表计算如下： 车间 f0 甲 乙 丙 合计

80 120 150 — f1 100 150 160 — x0f0 96 180 210 486 x1f1 140 240 240 620 x0f1 120 225 224 569 工人数 工资总额（千元） 假定期 ?x 工资总额指数：?x ?11f0f0?620?127.57H6

x1f1??x0f0?13401（千元）

?x 工人人数指数：?x ?f0f0?569?117.08H6

x0f1??x0f0?831101（千元）

?x 各车间工资水平指数：?x ?ff?620?108.96V9

x1f1??x0f1?51（千元）

指数体系：127.57%=117.08%×108.96%

134千元=83千元+51千元

丙 150 160 210 240 要求：从相对数和绝对数两方面简要分析工资水平和工人数的变动对工资总额变动的影响。

解：

列表计算如下： 车间 f0 甲 乙 丙 合计

80 120 150 — f1 100 150 160 — x0f0 96 180 210 486 x1f1 140 240 240 620 x0f1 120 225 224 569 工人数 工资总额（千元） 假定期 ?x 工资总额指数：?x ?11f0f0?620?127.57H6

x1f1??x0f0?13401（千元）

?x 工人人数指数：?x ?f0f0?569?117.08H6

x0f1??x0f0?831101（千元）

?x 各车间工资水平指数：?x ?ff?620?108.96V9

x1f1??x0f1?51（千元）

指数体系：127.57%=117.08%×108.96%

134千元=83千元+51千元

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/64ud.html