图形与几何 五年级上册说课稿

图形与几何 说课稿

伊宁市第十九小学 杨德军

课程内容：

按照课标的要求，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。其中，“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。 前后联系：

册数 一上 二上 三上 四上 单元 第二单元 第一单元 第三单元 第七单元 第三单元 第五单元 形 五上 六上 第二单元 第六单元 第二单元 第五单元 位置 多边形的面积 位置与方向（二） 圆 内容 位置 长度单位 角的初步认识 长方形和正方形 角的度量 平行四边形和梯本册数教学内容：

小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积及数学广角。

首先简单的对“位置”进行说课，在一年级学习了位置（上、下、前、后、左、右）基础之上学习本单元。

位 置

教材分析：

教材从学生熟悉的自身环境—多媒体教室出发，用列与行的数对表示学生的位置，从而表明每个位置上的学生。这样不仅能够拉近数学与生活的距离，而且还能让学生更具体形象地掌握“位置”这个单元的知识点。 教学内容：

包括用数对表示位置和借助方格图用数对表示和确定物体的位置。 教学目标：（教学重难点）

1、能用数对表示具体情境中物体的位置。

2、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。 课时安排（2课时）：

“例1及课后做一做 ” 用数对确定教室里座位的位置（1课时） “例2及课后做一做” 在方格纸上用数对确定物体的位置（1课时）

例题及课后习题分析：

1.例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景，充分利用学生已有的生活经验引出本单元内容的学习。 用列与行的数对表示学生的位置。 2.例2呈现在动物园示意图上确定各场馆位置的情景，把数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面点的位置的数学问题，使学生明确如何在方格纸上用数对确定点的位置。

3.第5题联系国际象棋的棋盘，让学生理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则，并用数对确定棋子的位置。教学时，可先向学生介绍一些有关国际象棋的知识，再提出问题，让学生小组讨论解决。

4.第8题联系方位的知识，让学生根据图上的数据描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。

5.“生活中的数学”在围棋盘上用19条横线和19条纵线确定棋子的位置，以及地球上用经线和纬线确定地点等确定位置方法的实际应用，拓展了学生的视野。

通过“位置”教学促进学生空间观念的进一步发展，为初中学习“图形与坐标”打好基础。

多边形的面积

教材分析：

利用主题图作为新旧知识过渡的桥梁，引导学生观察并回答小精灵的问题，这样就把本单元教学与已有图形的认识联系起来，同时引入面积计算的教学。巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，同时可以把学习的内容与生活实际紧密联系，使学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。

“多边形的面积”是在学生认识三角形、平行四边形和梯形，理解了面积的概念，会计算出长方形、正方形的面积的基础上，进一步学习平行四边形，三角形和梯形的面积，形成有关多边形面积的系统知识。 教学内容：

平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。 教学目标：

1．利用方格纸和割补、拼摆等方法 ，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

课时安排（10课时）：

平行四边形的面积及练习（2课时） 三角形的面积及练习（2课时） 梯形的面积及练习（2课时） 组合图形的面积（1课时）

方格图中不规则图形的面积估算（1课时） 练习课（1课时） 整理和复习（1课时）

例题及课后习题分析： 1.平行四边形面积的计算。 教材分三个步骤安排。

（1）引入。从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？也就是要计算它们的面积各有多大。长方形的面积学生已经会计算，从而提出如何计算平行四边形面积的问题。 （2）用数方格的方法计算面积。这是一种直观的计量面积的方法，在学习长方形和正方形面积计算时学生已经使用过，但是像平行四边形这样两边不成直角的图形该如何数？对学生讲是一个新问题。教材给出提示，不满一格的都按半格计算。教材安排同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，暗示这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。

（3）探究平行四边形面积计算公式。提出“不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？”通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积最后把面积计算公式

用字母表示。在此基础上利用多媒体课件或教具进行演示（如第81页的图），注意在演示过程中显示平移的方法。边演示边推导：

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

（4）．平行四边形面积计算公式的应用。

例1 平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？ 课后练习题第6、7、8体进行简单分析 2.三角形面积的计算。

教材以小组合作学习的形式展现学生探究的过程。首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题；接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路：把三角形也转化成学过的图形；通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式。最后用字母表示出面积计算公式。

割补的方法一般有以下几种：

①拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。 ②拼成的长方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。 三角形的面积 = 底 ×（高 ÷ 2） = 底× 高 ÷ 2

③拼成的长方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。 三角形的面积＝长方形的面积 ＝（底÷2）×高

＝底 × 高 ÷ 2 折叠的方法：

折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别是三角形底和高的一半。 三角形的面积 = 长方形的面积×2 =（底÷2×高÷2）×2 = 底×高÷2 例1及“做一做”。

应用三角形面积计算公式解决实际问题。例2是解答引入三角形面积计算时提出的问题：怎样计算红领巾的面积？

“做一做”是计算一个直角三角尺的面积，可以把两条直角边看作底和高。 3.梯形面积的计算。

这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。

梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。 （1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 (2)把一个梯形剪成两个三角形。

梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积 ＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2 ＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2

（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形 推导： 梯形的面积= 平行四边形面积＋三角形面积 = 平行四边形的底3高＋三角形的底×高÷2 =（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高 =（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2 =（平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2 =（平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底）×高÷2 因为 梯形的上底=平行四边形的底 梯形的下底=平行四边形的底＋三角形的底 所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 例3及“做一做”。

（1）例3应用梯形面积计算公式解决实际问题。

（2）“做一做”是计算引入部分提出的车窗玻璃的面积，注意是求两个梯形的面积。

组合图形面积的计算在义务教育教材中是选学内容。现在放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

4.组合图形的面积计算：

由于实际生活中，我们见到的物体表面，许多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形及梯形组合成的图形，所以教材紧密结合生活实际认识组合图形。

首先教材提供了几个生活中具体物品：中队旗、房屋的一面墙、风筝、由七巧板拼成的一个长方形，通过在这些物品的表面中找图形，使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生在自己的生活中找一找组合图形，以巩固对组合图形的认识。

例4是学习组合图形面积的计算，因为限于简单的组合图形，教材主要安排2～3个简单图形的组合。由于一个组合图形可以有不同的分解方法，教材展示了两种计算方法。 “做一做”主要巩固组合图形面积计算，图示已经把菜地分解成一个平行四边形和一个三角形，只需分别计算出它们的面积，再求和。 例5通过借助方格图来估算不规则图形的大致面积。

另外，本单元还安排了两个“你知道吗？”，介绍我国古代数学著作和数学家对平面图形面积的推导和计算方法，丰富学生对我国数学史的认识，培养了学生的数学素养。

通过对图形与几何这部分内容的梳理和整合，请大家来欣赏一组图片（课件展示），会有一定的收获！

《图形与几何》说课稿

说课人：杨德军 伊宁市第十九小学

2014.9

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