河南省安阳市第三十六中学2016 - 2017学年高一数学上学期期中试
更新时间:2024-06-22 21:16:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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安阳市第36中学2016--2017第一学期期中试卷
高 一 数 学
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、若A?x|0?x??2,B??x|1?x?2?,则A?B? ( )
?A.?x|x?0? B.?x|x?2? C.0?x??2 D.?x|0?x?2?
?2、下列哪组中的两个函数是相等函数 ( )
A.f(x)=|x|,g(x)=x2 B.f(x)=lg x,g(x)=2lg x 2
x2-11·x-1,g(x)=x2-C.f(x)=,g(x)=x+1 D.f(x)=x+1
x-13、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 ( ) A.f(x)= -
B.f(x)=x-3x C.f(x)=
2
D.f(x)= -|x|
1.4?0.824、已知a?2,b?(),c?2log5 ,则a,b,c的大小关系为 ( )
12A.c?b?a B. c?a?b C. b?a?c D. b?c?a
5若函数f(x)=x+2(a-1)x+2在[4,+∞)上是递增的,那么实数a的取值范围是( ) A.a≤3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥5 6、函数y?ax?2
1(a?0,a?1)的图象可能是 ( ) a
7、如果幂函数f(x)?x的图象经过点(2,2),则f(4)的值等于 ( ) A.16 B.2 C.
n11 D. 162- 1 -
?1?8、偶函数f(x)满足f(x?1)??f(x),x???1,0?时f(x)???,则f(log28)等于( )
?2?A. 2 B. C.?2 D. 3
x9、方程log2?x181的根所在区间为 ( ) x11 A.(0,) B.(,1) C.(1, 2) D.(2, 3)
2210、函数f(x)?3x21?x?lg(3x?1)的定义域是 ( )
13 A.(?,??) B. (?,1) C. (?,) D. (??,?)
x?1?(x?2)?2e11、设f(x)?? 则f?f(2)?= ( )
2??log3(x?1)(x?2)13113313A.2 B.3 C.9 D.18
??lgx?????(0?x?10)?12、已知函数f(x)??1,若a,b,c互不相等,且f(a)?f(b)?f(c),则
??x?6,(x?10)?2abc的取值范围是( ).
A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24) 第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题(每小题5分,共20分.) 13、用集合表示图中阴影部分:
UABCUABUAB
214、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x?0时,f?x??x-2x, 则f?x?在x?0时的
解析式是 __________
15、已知图象连续的函数y?f(x)在区间(1,2)上有唯一零点,如果用”二分法”求这个零点y(精确度0.1)的近似值,那么将区间 (1,2) 二分的次数至多有_______次. x=1 - 2 - -10x16、二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示,有下列4个结论
①abc?0;②b?a?c;③4a?2b?c?0;④b?4ac?0; 其中正确的结论是_________.
其中不正确的命题的序号是____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上) 三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17、(本小题满分10分)已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}.
(1) 若A∩B=Φ,求a的取值范围; (2) 若A∪B=B,求a的取值范围
218、(本小题满分12分)计算:⑴((2)log2.56.25?lg0.01?lne?2×
1?log23)+(
6
-4()-(-2005)
0
19、(本小题满分12分)为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤).采用分段的方法计算电费.每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.5元计算. (1)设月用电x度时,应交电费y元.写出y关于x的函数关系式; (2)小明家第一季度缴纳电费情况如下:
月份 缴费金额 一月 76元 二月 63元 三月 45.6元 合计 184.6 问小明家第一季度共用电多少度?
20、(本小题满分12分)
已知函数f(x)?|x|?x?1(?2?x?2). 2(1)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数; (2)在坐标系中画出该函数图象,并写出函数的值域.
21、(本小题满分12分)已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)?f(?2)?3 (1)求f(x)的解析式
(2)若f(x)在区间?2a,a?1?上不单调,求实数a的取值范围。 ...
(3)在区间??1,1?上,y?f(x)的图像恒在y?2x?2m?1的图像上方,试确定实数m的
- 3 -
取值范围。
22、(本题满分12分)
已知函数f(x)?xx2?1.
(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(2)判断当x?(?1,1)时函数f(x)的单调性,并用定义证明; (3)在(2)成立的条件下,解不等式
f(2x?1)?f(x)?0 - 4 -
安阳市第36中学2016--2017第一学期期中考试卷
高 一 数 学 参考答案
一.选择题:DAC ABD BAC BAC 二.填空题:
13、(A?B)?C,CU(A?B),、 14、f(x)??x2?2x 15、4 16、③④ 三、解答题:
17、(1)?1?a?2 (2)a??4或a?5 18、(1)102 (2) -112 19、(1)由题意知:
当0?x?100时,y?0.57x
当x?100时,y?0.5(x?100)?0.57?100?0.5x?7
所以所求函数关系式为y???0.57x,(0?x?100) ?0.5x?7,(x?100)(2)根据题意,得:
一月份:0.5x?7?76,?x?138度 二月份:0.5x?7?63,?x?112度 三月份:0.57x?45.6,?x?80度
所以第一季度共用电138?112?80?330度 答:小明家第一季度共用电330度 20、(本小题满分12分)
解:(1)解:(1)1?当0?x?2时,f(x)?x?x2?1?1 2?当?2?x?0时,f(x)??x?x2?1??x?1 - 5 -
故f(x)???1,0?x?2??x?1,?2?x?0
21.解:(1)由已知,设f?x??a?x?1?2?1?a?0?
由,得a=2,
故f?x??2x2?4x?3…………………4分
(2)要使函数不单调2a??1?a?1,则,即?2?a??12…………………8分。 (3)由已知,即2x2?4x?3?2x?2m?1, 化简,得2x2?2x?2?2m?0, 设g?x??x2?x?1?m,则只要,…………………12分
而g?x??1?min?g???2???34?m?0, 即实数m的取值范围是(-∞,34)…………………16分 22. 解:(1)函数f(x)为奇函数.证明如下: ?f(x)定义域为R 又f(?x)??x(?x)2?1??xx2?1??f(x)
?f(x)?xx2?1为奇函数------------------------------------- 4分
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