河南省安阳市第三十六中学2016 - 2017学年高一数学上学期期中试

安阳市第36中学2016--2017第一学期期中试卷

高 一 数 学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、若A?x|0?x??2,B??x|1?x?2?，则A?B? ( )

?A.?x|x?0? B.?x|x?2? C.0?x??2 D.?x|0?x?2?

?2、下列哪组中的两个函数是相等函数 （ ）

A．f(x)＝|x|，g(x)＝x2 B．f(x)＝lg x，g(x)＝2lg x 2

x2－11·x－1，g(x)＝x2－C．f(x)＝，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝x＋1

x－13、下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是 （ ） A.f(x)= －

B.f(x)=x－3x C.f(x)=

2

D.f(x)= －|x|

1.4?0.824、已知a?2,b?(),c?2log5 ，则a，b，c的大小关系为 （ ）

12A.c?b?a B. c?a?b C. b?a?c D. b?c?a

5若函数f(x)=x＋2(a－1)x＋2在[4，＋∞）上是递增的，那么实数a的取值范围是（ ） A.a≤3 B.a≥－3 C.a≤5 D.a≥5 6、函数y?ax?2

1(a?0,a?1)的图象可能是 （ ） a

7、如果幂函数f(x)?x的图象经过点(2,2),则f(4)的值等于 （ ） A.16 B.2 C.

n11 D. 162- 1 -

?1?8、偶函数f(x)满足f(x?1)??f(x),x???1,0?时f(x)???，则f(log28)等于( )

?2?A． 2 B． C．?2 D． 3

x9、方程log2?x181的根所在区间为 （ ） x11 A.（0，） B.（，1） C.（1, 2） D.（2, 3）

2210、函数f(x)?3x21?x?lg(3x?1)的定义域是 （ ）

13 A.(?,??) B. (?,1) C. (?,) D. (??,?)

x?1?(x?2)?2e11、设f(x)?? 则f?f(2)?= （ ）

2??log3(x?1)(x?2)13113313A.2 B.3 C.9 D.18

??lgx?????(0?x?10)?12、已知函数f(x)??1，若a,b,c互不相等，且f(a)?f(b)?f(c)，则

??x?6,(x?10)?2abc的取值范围是( )．

A．(1,10) B．(5,6) C．(10,12) D．(20,24) 第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每小题5分，共20分．） 13、用集合表示图中阴影部分：

UABCUABUAB

214、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x??x-2x, 则f?x?在x?0时的

解析式是 __________

15、已知图象连续的函数y?f(x)在区间(1,2)上有唯一零点,如果用”二分法”求这个零点y(精确度0.1)的近似值,那么将区间 (1,2) 二分的次数至多有_______次. x=1 - 2 - -10x16、二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示，有下列4个结论

①abc?0;②b?a?c;③4a?2b?c?0；④b?4ac?0; 其中正确的结论是_________.

其中不正确的命题的序号是____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上) 三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17、（本小题满分10分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．

(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围； (2) 若A∪B＝B，求a的取值范围

218、（本小题满分12分）计算：⑴（（2）log2.56.25?lg0.01?lne?2×

1?log23）＋（

6

－4（）－（－2005）

0

19、（本小题满分12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤）.采用分段的方法计算电费.每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算. （1）设月用电x度时，应交电费y元.写出y关于x的函数关系式； （2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：

月份 缴费金额 一月 76元 二月 63元 三月 45.6元 合计 184.6 问小明家第一季度共用电多少度？

20、（本小题满分12分）

已知函数f(x)?|x|?x?1(?2?x?2)． 2（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数； （2）在坐标系中画出该函数图象，并写出函数的值域．

21、（本小题满分12分）已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)?f(?2)?3 （1）求f(x)的解析式

（2）若f(x)在区间?2a,a?1?上不单调，求实数a的取值范围。 ．．．

（3）在区间??1,1?上，y?f(x)的图像恒在y?2x?2m?1的图像上方，试确定实数m的

- 3 -

取值范围。

22、（本题满分12分）

已知函数f(x)?xx2?1.

（1）判断并证明函数f(x)的奇偶性;

（2）判断当x?(?1,1)时函数f(x)的单调性,并用定义证明； （3）在（2）成立的条件下，解不等式

f(2x?1)?f(x)?0 - 4 -

安阳市第36中学2016--2017第一学期期中考试卷

高 一 数 学 参考答案

一.选择题：DAC ABD BAC BAC 二.填空题：

13、(A?B)?C,CU(A?B),、 14、f(x)??x2?2x 15、4 16、③④ 三、解答题：

17、(1)?1?a?2 (2)a??4或a?5 18、（1）102 （2） -112 19、（1）由题意知：

当0?x?100时，y?0.57x

当x?100时，y?0.5(x?100)?0.57?100?0.5x?7

所以所求函数关系式为y???0.57x,(0?x?100) ?0.5x?7,(x?100)(2)根据题意，得：

一月份：0.5x?7?76,?x?138度 二月份：0.5x?7?63,?x?112度 三月份：0.57x?45.6,?x?80度

所以第一季度共用电138?112?80?330度 答：小明家第一季度共用电330度 20、（本小题满分12分）

解：（1）解：（1）1?当0?x?2时，f(x)?x?x2?1?1 2?当?2?x?0时，f(x)??x?x2?1??x?1 - 5 -

故f(x)???1,0?x?2??x?1,?2?x?0

21.解：（1）由已知，设f?x??a?x?1?2?1?a?0?

由，得a=2，

故f?x??2x2?4x?3…………………4分

（2）要使函数不单调2a??1?a?1，则，即?2?a??12…………………8分。 （3）由已知，即2x2?4x?3?2x?2m?1， 化简，得2x2?2x?2?2m?0， 设g?x??x2?x?1?m，则只要，…………………12分

而g?x??1?min?g???2???34?m?0， 即实数m的取值范围是（-∞，34）…………………16分 22. 解：（1）函数f(x)为奇函数.证明如下： ?f(x)定义域为R 又f(?x)??x(?x)2?1??xx2?1??f(x)

?f(x)?xx2?1为奇函数------------------------------------- 4分

- 6 -

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