高二期末综合复习讲义(七)

高二期末综合复习讲义(七)

一、选择题：

1、已知直线400=+y y x x 与圆422=+y x 无公共点，则点),(00y x P 一

定 （ ）

.A 在圆内 .B 在圆外 .C 在圆上 .D 都有可能

2、1-=a 是直线01)12(=+-+y a ax 和直线033=++ay x 垂直的（ ）

.A 必要不充分条件.B 充分不必要条件 .C 充要条件.D 既不充分也不必要条件

3、抛物线)0(2<=a ax y 的焦点坐标为 （ ） .A )0,2(a .B )2,0(a .C )41,0(a .D )41,0(a

- 4、过点)2,2(-且与双曲线2222=-y x 有公共渐进线的双曲线方程是 （ ）

.A 12422=+-y x .B 12422=-y x .C 14222=+-y x .D 14

22

2=-y x 5、已知双曲线12222=-b

y a x 和椭圆)0,0(122

22>>>=+b m a b y m x 的离心率互为倒数，那么 （ ）

.A 222m b a =+ .B 222m b a >+ .C 222m b a <+ .D m b a =+

6、若点)1,2(-P 为圆)20(sin 5cos 51πθθθ<≤?

??=+=y x 的弦中点，则该弦所在的直线方程是 （ ）

.A 03=--y x .B 02=+y x .C 01=-+y x .D 052=--y x

7、5人站成一排，甲乙两人之间恰有1人的不同站法种数 （ ）

.A 18 .B 24 .C 36 .D 48

8、 掷两颗子，所得的两个点数中，一个恰好是另一个的两倍的概率是（ ）

.A 41 .B 61 .C 81 .D 12

1 9、在2003)1(y - 的展开式中，系数最大的项是 （ ）

.A 第1001项与第1002项 .B 第1002项与第1003项

.C 第1001项 .D 第1002项

10、如图，在一个田字型区域D C B A 、、、中栽种观赏植物，要求同一区域中种

同一种植物，相邻两区域中种不同的植物（C B D A 与与,不为相邻），现有4种不

同的植物可供选择，则不同的种植方案有 （ ）

.A 24 .B 36 .C 48 .D 84

11、已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线必经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点B A , 是它的两个焦点，长轴长为,2a 焦距为c 2。当静放在点A 的小球（小球的半径不计）从点A 沿直线击出，经椭圆壁反弹后再回到A 时，小球经过的路程为（ ）

.A a 4 .B )(2c a - .C )(2c a + .D 以上三种情况都有可能

12、设21,F F 是双曲线142

2=-a

y a x 的两个焦点，点P 在双曲线上， ∠21PF F ?=90，若RT Δ21PF F 的面积为1，那么a 的值是 （ ）

.A 1 .B 25 .C 2 .D 5

二、填空题：

13、在9)21(x

x -的展开式中，3x 的系数为__________ 14、将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，其中恰有2面涂有颜色的概率是___________

15、设)5,0(),5,0(N M -，ΔMNP 的周长为36，则ΔMNP 的顶点P 的轨迹方程为_____________________

16、21,F F 是椭圆的两个焦点，M 是椭圆上的一点，若∠?=9021MF F ，则椭圆离心率的取值范围是_____________

三、解答题：

17、在一次有三队参加的足球邀请赛中，甲胜乙的概率为4.0，乙胜丙的概率为5.0，丙胜甲的概率是6.0，比赛按一下规则进行：第一场：甲对乙；第二场：第一场胜者对丙；第三场：第二场胜者对第一场败者；第四场：第三场胜者对第二场败者。

求：（1）乙队连胜四场的概率 （2）丙队连胜三场的概率

18、已知n x x )21

(4-的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等比数列

（1） 证明：展开式中没有常数项

（2） 求展开式中所有有理项

19、已知正方形的外接圆方程为0642422=+-+x y x ，D C B A ,,,按逆时针方向排列，正方形一边CD 所在直线的方向向量为)1,3(，求正方形的边BC 及对角线AC 所在直线的方程

20、某基金会准备进行两种组合投资，稳健型组合投资每份是有金融投资70万元，房地产投资90万元，电脑投资75万元组成。进取型组合投资每份是由金融投资40万元，房地产投资90万元，电脑投资150万元组成。已知每份稳健型组合投资每年获利25万元，每份进取型投资每年获利30万元，若可用资金中，金融资金不超过290万元，房地产资金不超过450万元，电脑资金不超过600万元，那么这两种组合投资各投入多少份，能使一年获利总额最多？

21、已知双曲线122

22

=-b y a x )0,0(>>b a 的右焦点为F ，过点F 作直线PF 垂直

于该双曲线的一条渐近线1l 于)36,33(

P （1） 求该双曲线的方程

（2） 过点F 作直线2l 交该双曲线于N M ,两点，如果4||=MN ，求直线2l 的方

程

22、已知定点)1,0(A ,)0,1(),1,0(C B -

（1） 求以定点B A ,为焦点，且过点C 的椭圆的离心率

（2） 动点P 满足2||k =?，求动点P 的轨迹，并求当2=k 时，

2|2|BP AP +的取值范围

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