交流阻抗参数的测量和功率因数的改善东南大学

东南大学电工电子实验中心

实 验 报 告

课程名称： 电路实验

第 三 次实验

实验名称：交流阻抗参数的测量和功率因数的改善 院 （系）： 专 业： 姓 名：

学 号：

实 验 室: 103 实验组别： 同组人员： 实验时间：2011/11/22

评定成绩： 审阅教师：

交流阻抗参数的测量和功率因数的改善

一、 实验目的

1、 学习测量阻抗参数的基本方法，通过实验加深对阻抗概念的理解； 2、 掌握电压表、电流表、功率表和单相自耦调节器等电工仪表的正确使用方法。

二、 实验原理

对于交流电路中的元件阻抗值（r、L、C），可以用交流阻抗电桥直接测量，也可以用下面两种方法来进行测量。 1． 三电压表法

先将一已知电阻R与被测元件Z串联，如实验内容图一（a）所示。当通过一已知频率的正弦交流信号时，用电压表分别测出电压U、U1和U2，然后根据这三个电压向量构成的三角形矢量图和U2分解的直角三角形矢量图，从中可求出元件阻抗参数，如图一（b）所示。这种方法称为三电压表法。

由矢量图可得：

U2?U12?U2cos??2U1U2 Ur?U2cos?2r?RUrU1RUxwU1U1wRUx

L?Ux?U2sin?C?

2.三表法

图如图二所示：

首先用交流电压表，交流电流表和功率表分别测出元件Z两端电压U、电流I和消耗的有功功率P，并且根据电源角频率w,然后通过计算公式间接求得阻抗参数。这种测量方法称为三表法，它是测量交流阻抗参数的基本方法。 被测元件阻抗参数（r、L、C）可由下列公式确定：

x?z2?r2?zsin?xP L? cos??wIU1PC?r?2?zcos?xwI

z?UI三、 实验内容

1、三电压表法

测量电路如图1所示，Z1=10Ω+L（114mH），Z2=100Ω+C（10uF），按表1的内容测量和计算。

I??U?U?Ux1R0Z1,2~220VUs50Hz?U???U??U22Z =r+jX00

θ?U1?Ur?I

（a）测量电路 （b）相量图

图1 三电压表法

表1三电压表法

Z U/V Z1 Z2 30 30 测量参数 U1/V U2/V 6.5 8.8 25.6 28.5 计算参数 Ux/V r/Ω 20.29 28.50 24.03 cosθ 0.61 0.02 Ur/V 15.62 0.57 L/ mH 99.36 C/ uF 9.83 分析：

1） 实验中L用变压器的初级线圈，其电感量约为114mH，内阻为26Ω，实际测得r?24.03，

26?24.03*100%?7.58%

26114?99.36*100%?12.84% 2） 电感L的测量误差=

11410?9.83*100%?1.7% 3） 电容C 的测量误差=

10误差为

可知电容测得较准确，而电感测量误差比较大。

实际上，实验所采用的线圈，其给出的参考值本身就不是很准确，加之电感在实验中受实验时间影响比较大（发烫），所以其实际参数并不是准确等于给定值的。 三表法测量还是很准确的，这一点可以从电容的测量误差看出。 除此之外，实验的误差还来自实验过程中对电压表的读数和调节。

2、三表法（电流表、电压表、功率表）

按图2所示电路接线，将实验数据填入表2中。 Z1=10Ω+L（114mH），Z2=100Ω+C（10uF），

I*A*PR0~220VUs50HzVUZ =r+jX0Z1,2

图2 三表法

表2 三表法 Z I/A Z1 Z2 Z1+Z2 Z1//Z2 0.3 0.6 0.3 0.6 0.3 0.6 0.3 0.6 分析： 测量参数 U/V P/W 15.20 30.80 98.90 198.10 94.30 188.70 16.20 32.60 3.56 14.23 8.88 35.80 12.40 49.71 4.25 16.97 计算参数 z/Ω 50.67 51.33 329.67 330.17 314.33 314.50 54.00 54.33 cosθ 0.78 0.77 0.30 0.30 0.44 0.44 0.87 0.87 137.78 138.08 47.22 47.14 r/Ω 39.56 39.53 x/Ω 31.66 32.74 314.56 314.84 282.52 282.57 26.17 27.01 83.30 85.98 L/ mH 100.78 104.21 C/ uF 10.12 10.11 11.27 11.26 xL?wL?100?*114*10?3?35.81 11xC???318.31wC100?*10*10?6当Z1+Z2时，

Z?Z1?Z2?10?26?JxL?100?JxC?136?J(xL?xC)X?xL?xC?0

?电路呈容性

当Z1//Z2时，Z?算得最终X>0

Z1*Z2(36?JxL)*(100?JxC) ?Z1?Z2136?J(xL?xC)?电路呈感性

3、 功率因数的改善

仍按图2接线，并将电容（24μF）并联在负载Z1两端。首先调节单相自耦调压器，使副方电压等于表2第二栏中测量出的电压值（负载为Z1时对应I=0.6A的电压值），然后测出I、P，计算cosθ，将实验数据填入表3中，并与不接电容前的负载功率因数相比较。

表3

并联电容 I/mA 10 uF 24 uF 490.45 435.45 测量参数 U/V 30.80 30.80 计算参数 P/W 12.18 12.15 cosθ 0.81 0.91 cosθ’ 0.77 分析：

从表中数据可看出：1）并接电容后，cosθ都变大，功率因数提高。

2）并接24uF的电容比并接10uF的电容提高的功率因数更显著。

四、思考题

1、为了提高感性阻抗的功率因数，为什么采用的是并联电容而不是串联电容？

答：1）提高功率因数的原则：必须保证原负载的工作状态不变。

即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。

2）并联电容，只要保持负载两端电压不变，即可保证有功功率P不变，即不会改变原负载的工作状态，而利用电容发出的无功功率，部分（或全部）补偿感性负载所吸收的无功功率，从而减轻了电源和传输系统的无功功率的负担。

3）串联电容，则z'?R?J(xL?xC),而没并电容之前，z?R?JxL, |z'|可能变大，也可能变小，或不变，因此总电流就不能确定,功率因数cos??否提高。

所以在感性负载两端适当并接电容来提高功率因数。

P也就不能确定是IU 2、“并联电容”提高了感性阻抗的功率因数，试用矢量图来分析并联的电容容量是否越大越好？

(a) (b)

答：感性负载并联电容提高功率因数的电路如图（a）所示；以电压为参考相量作出如图（b）的相量图。 其中?1为原感性负载的阻抗角，? 为并C后线路总电流I与U间

。。的相位差。

从矢量图上根据平行四边形法则可知，若C值增大，Xc减小，IC将增大，I将进一

?将领先于，步减小，从而?更小，功率因数更高。但并不是C越大、I越小。再增大C，IU成为容性。

一般将补偿为另一种性质的情况称作过补偿，补偿后仍为同样性质的情况叫欠补偿，而

。?恰好补偿为阻性（IU同相位）的情况称作完全补偿。

所以并联的电容并非越大越好。

。

4、 若改变并联电容的容量，试问功率表和电流表的读数应作如何变化？ 答：由2）中结论，对电容变大、补偿后仍为感性的情况：

1）负载电流取决于所加的电压，电压没变，负载电流也没变。

2）负载是与电容并联的，负载的电流还是原来的电流，而总线的电流则是负载的电流与电容的电流之和，由于是感性的，负载电流与电容电流是反相的（电容电流超前于电压，负载电流落后于电压），所以总的电流会减小，电流表读数减小。 （因为P=UI*Cosφ，P，U不变，当Cosφ增大，则I变小。 ） 3）负载有功功率不变，即功率表读数不变。

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