2007至2016年大连市中考试题分类汇编之一次函数

2007至2016年大连市中考试题分类汇编之一次函数

（2015?大连）16．（3分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，3），（3m﹣1，3），若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为 ．

（2014?大连）22．（9分）小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图． （1）图中a= ，b= ； （2）求小明的爸爸下山所用的时间．

（2013?大连）22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（m，1）、B（﹣1，n），与x轴相交于点C（2，0），且AC=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出不等式ax+b≥的解集．

OC．

1

（2012?大连）21．（9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（﹣2，6）和点（4，n）． （1）求这两个函数的解析式；

（2）直接写出不等式kx+b≤的解集．

（2012?大连）22．（9分）甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．

（1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒； （2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？ （3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？

2

（2011?大连）23．（10分）如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm、10cm、5cm，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．

（1）在注水过程中，注满A所用时间为 s，再注满B又用了 s； （2）求A的高度hA及注水的速度v； （3）求注满容器所需时间及容器的高度．

3

2

2

2

（2010?大连）8．（3分）如图，反比例函数1，2），若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）

和正比例函数y2=k2x的图象都经过点A（﹣

A． ﹣1＜x＜0 B． ﹣1＜x＜1 C． x＜﹣1或0＜x＜1 D． ﹣1＜x＜0或x＞1 （2010?大连）17．（3分）如图，直线1：与x轴、y轴分别相交于点A、B，△AOB与△ACB关于直线l对称，则点C的坐标为 ．

3

（2010?大连）25．（12分）某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图象．

（1）A、B两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C地；

（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图象；

（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．

（2009?大连）16．（3分）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为 ．

（2009?大连）23．（10分）A、B两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟．某日甲车比乙车早20分钟从A地出发，到达B地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇．如图是乙车距A地的路程y（千米）与所用时间x（分）的函数图象的一部分（假设两车都匀速行驶）．

（1）请在图中画出甲车在这次往返中，距A地的路程y（千米）与时间x（分）的函数图象； （2）乙车出发多长时间两车相遇？

4

（2008?大连）23．（8分）某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（小时）的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作．

（1）从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时； （2）问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车；

（3）若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化．

（2007?大连）8．（3分）如图，直线y=kx+b经过点A（0，3），B（﹣2，0），则k的值为（ ）

A． 3 （2007?大连）21．（8分）星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图，是他们离家的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象．已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时． （1）小强家与游玩地的距离是多少？ （2）妈妈出发多长时间与小强相遇？

B． C． D．

5

公交车的速度为16÷40=（千米/分）．（4分） 设乙车出发x分钟两车相遇．（5分） 根据题意，得（x﹣10）+（x+20）=32，（8分） 解得x=35．（9分） 答：乙车出发35分钟两车相遇．（10分） （2008?大连）23．

解答： 解：（1）由图象可知，2小时增加库存4吨，所以库存每增加2吨，需1小时． （2）设甲、乙、丙每小时的运输量分别为a、b、c吨，由图象可知， 整理可得，2a+3b=2 ∵乙车的运输量为每小时6吨， ∴若b=6，则a=﹣8，c=10； 若b=﹣6，则a=10，c=﹣8．（不合题意，舍去） ∴甲为出货车，乙、丙为进货车． （3）8×（﹣8+6+10）=64，即仓库的库存量增加64吨． （2007?大连）8．

解答： 解：把A（0，3），B（﹣2，0）代入直线y=kx+b， 得， 解得故选B．

． 11

（2007?大连）21．

解答： 解：（1）小强家与游玩地的距离是2×15=30千米； （2）∵小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时． ∴设yOA=15x，yBD=﹣15x+b1，yCD=60x+b2， ∵点B（5，30），点C（则30=﹣15×5+b1， 解得b1=105， 0=60×+b2， ，0）， 解得b2=﹣280， 则yBD=﹣15x+105，yCD=60x﹣280，相遇即为﹣15x+105=60x﹣280， 解得x=55﹣4=， 小时（即28分钟）． 或设妈妈出发X时间与小强相遇，则 60x+15（x﹣）=30， 解得x=（即28分钟）． 即妈妈出发28分钟与小强相遇． 12

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