理论力学-平面力系

第二章 平面力系

一、是非题

1．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。 （ ）

2．力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。 （ ） 3．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。 （ ） 4．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。（ ） 5．只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。 （ ）

6．作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。 （ ）

7．某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。 （ ）

8．平面任意力系，只要主矢R≠0，最后必可简化为一合力。 （ ） 9．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。 （ ）

10．若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。 （ ） 11．当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。 （ ） 12．在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ ） 二、选择题

1．将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为115.47N，则F在y轴上的投影为 。 ① 0； ② 50N； ③ 70.7N； ④ 86.6N； ⑤ 100N。 2．已知力F的大小为F=100N，若将F沿图示x、y方向分解，则x向分力的大小为 N，y向分力的大小为 N。

① 86.6； ② 70.0； ③ 136.6； ④ 25.9； ⑤ 96.6；

3．已知杆AB长2m，C是其中点。分别受图示四个力系作用，则 和 是等效力系。

① 图（a）所示的力系；

② 图（b）所示的力系； ③ 图（c）所示的力系； ④ 图（d）所示的力系。

4．某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力R?和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为 。

① 作用在O点的一个合力； ② 合力偶；

③ 作用在O点左边某点的一个合力； ④ 作用在O点右边某点的一个合力。 5．图示三铰刚架受力F作用，则A支座反力的大小为 ，B支座反力的大小为 。

① F/2；

② F/2； ③ F； ④ 2F； ⑤ 2F。

6．图示结构受力P作用，杆重不计，则A支座力的大小为 。

① P/2；

②

约束

3P/3；

③ P； ④ O。

7．曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图（a）中B点的反力比图（b）中的反力 。

① 大； ② 小 ； ③ 相同。

8．平面系统受力偶矩为M=10KN.m的力偶作用。当力偶M作用于AC杆时，A支座反力的大小为 ，B支座反力的大小为 ；当力偶M作用于BC杆

时，A支座反力的大小为 ，B支座反力的大小为 。

① 4KN； ② 5KN； ③ 8KN； ④ 10KN。

9．汇交于O点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即

?mA(Fi)?0,?mB(Fi)?0，但必须 。

① A、B两点中有一点与O点重合； ② 点O不在A、B两点的连线上； ③ 点O应在A、B两点的连线上；

④ 不存在二力矩形式，?X=0，?Y=0是唯一的。 10．图示两个作用在三角板上的平面汇交力系（图（a）汇交于三角形板中心，图（b）汇交于三角形板底边中点）。如果各力大小均不等于零，则 图（a）所示力系 ， 图（b）所示力系 。

① 可能平衡； ② 一定不平衡； ③ 一定平衡； ④ 不能确定。

三、填空题

1．两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BC边的力P从B点移动到C点的过程中，A处约束力的作用线与AB方向的夹角从 度变化到 度。

2．图示结构受矩为M=10KN.m的力偶作用。若a=1m，各杆自重不计。则固定铰支座D的反力的大小为 ，方向 。

3．杆AB、BC、CD用铰B、C连结并支承如图，受矩为M=10KN.m的力偶作用，不计各杆自重，则支座D处反力的大小为 ，方向 。

4．图示结构不计各杆重量，受力偶矩为m的力偶作用，则E支座反力的大小为 ，方向在图中表示。

5．两不计重量的簿板支承如图，并受力偶矩为m的力偶作用。试画出支座A、F的约束力方向（包括方位与指向）。

6．不计重量的直角杆CDA和T字形杆DBE在D处铰结并支承如图。若系统受力P作用，则B支座反力的大小为 ,方向 。

7．已知平面平行力系的五个力分别为F1=10（N），F2=4（N），F3=8（N），F4=8（N），F5=10（N），则该力系简化的最后结果为 。

8．某平面力系向O点简化，得图示主矢R?=20KN，主矩Mo=10KN.m。图中长度单位为m，则向点A（3、2）简

化得 ，向点B（-4，0）简化得 （计算出大小，并在图中画出该量）。

9．图示正方形ABCD，边长为a（cm），在刚体A、B、C三点上分别作用了三个力：F1、F2、F3，而F1=F2=F3=F（N）。则该力系简化的最后结果为 并用图表示。

10．已知一平面力系，对A、B点的力矩为?mA（Fi）=?mB（Fi）=20KN.m，且?Xi??52KN，则该力系的最后简化结果为 （在图中画

出该力系的最后简化结果）。

11．已知平面汇交力系的汇交点为A，且满足方程?mB =0（B为力系平面内的另一点），若此力系不平衡，则可简化为 。已知平面平行力系，诸力与y轴不垂直，且满足方程?Y=0，若此力系不平衡，则可简化为 。

四、计算题

1．图示平面力系，已知：F1=F2=F3=F4=F，M=Fa，a为三角形边长，若以A为简化中心，试求合成的最后结果，并在图中画出。

2．在图示平面力系中，已知：F1=10N，F2=40N，F3=40N，M=30N·m。试求其合力，并画在图上（图中长度单位为米）。

3．图示平面力系，已知：P=200N，M=300N·m，欲使力系的合力R通过O点，试求作用在D点的水平力T为多大。

4．图示力系中力F1=100KN，F2=200KN，F3=300KN，方向分别沿边长为30cm的等边三角形的每一边作用。试求此三力的合力大小，方向和作用线的位置。

5．在图示多跨梁中，各梁自重不计，已知：q、P、M、L。试求：图（a）中支座A、B、C的反力，图（2）中支座A、B的反力。

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