相交直线所成的角(一)
更新时间:2023-06-08 11:49:02 阅读量: 实用文档 文档下载
相交直线所成的角
第1课时
课题:4.1.2相交直线所组成的角(一) 课型:新授 备课人:唐思梁 教学目标:
A层、辨认同位角,内错角,同旁内角。
B层、掌握同位角,内错角,同旁内角的等量关系。
C层、通过对顶角相等解决实际问题体会数学在生活中的应用。
教学重点:掌握在“三线八角”中若有一对同位角相等、一对内错角相等、一对同旁内角互补时,其同位角、内错角、同旁内角的关系。
教学难点:利用同位角、内错角、同旁内角求证角的等量关系。
教学过程:
一、复习导入
1、平行线的概念。
2、平行公理。
二、师生共探
1、对顶角
(1)两线相交,有一个共同顶点,一个角的两边分别是另一个角两边反向延长线的一对角就是对顶角。 A B
(2)对顶角相等。 (3)指出右图中的对顶角,关表示它们的等量关系。 1
(4) 根据“同角或等角的补角相等”推出相应的结论:对顶角相等。 ∠1与∠4都是∠2的补角,因为同角的补角相等,所以∠1=∠4.
同理, ∠ 与∠ M
(5)找出右图中的对顶角,并表示出等量关系。
(6)右图中,直线AB、CD被第三条直线所截,构成8个角。
其中有同位角、内错角、同旁内角。
注意:直线AB、CD存在平行与不平行两种情况。
N
2、同位角
(1)直线AB∥CD,分别与第三条直线MN相交于0、P,如下图,用1-8标明这8个角。
M (2)找出图中的4对同位角。
A B
3)根据“两线平行同位角相等”表示这4 对同位角的等量关系。
D
N
3、内错角
(1)直线AB∥CD,分别与第三条直线EF相交于M、N
找出图中的内错角。 A B
D
(2)根据“两线平行内错角相等”表示图中同位角的等量关系。
F
4、同旁内角
(1)直线AB∥CD,分别与第三条直线MN相交于0、P
A (2)找出左图中的同旁内角。
C D (3)根据“同旁内角互补”表示图中同旁内角的等量关系
N
三、归纳总结
1、两直线相交,对顶角相等。
2、两直线平行,同位角相等。
3、两直线平行,内错角相等。
4、同旁内角互补。
四、巩固练习
1、完成第77面练习。
2、画出“两条平行直线被第三条直线所截”图形,再指出各类角的等量关系。
五、课堂检测
A层、完成第78面习题4.1A组中1-3题。
B层、完成第79面习题4.1B组练习。
C层、完成第78面习题4.1A组中4-7题。
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