长方体、正方体纯应用题练习(有答案)

长方体和正方体应用题

1、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5dm，宽1.6dm，高2m，至少要用多少平方分米铁皮？

解：2米=20分米

（2.5*20+1.6*20）*2=164

2、学校要挖一个长方形状沙坑，长4m，宽2m，深0.4m，需要多少立方米的黄沙才能填满沙坑？ 解: 4×2×0.4=3.2吨

3、把一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计） 解:厚度=8×8×8÷16÷5=6.4厘米

4、一个长方体机油桶，长8dm，宽2dm，高6dm．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？ 解:8*2*6*0.72=69.12

5、一个长12cm，宽4cm，高5cm的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2cm的小立方体？

解:12*4*5=240立方厘米 2*2*2=8立方厘米

240*8=30

6、一个正方体的水箱，每边长4dm，把一箱水倒入另一只长8dm，宽2.5dm的长方体水箱中，水深是多少？ 解:（4×4×4）÷（8×2.5）=3.2

7、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm，高是10cm，求它的体积。 解:底面边长=24*4=6厘米 底面积=6*6=36平方厘米 体积=36*10=360立方厘米

8、把240立方米的土铺在长60m，宽40m的平地上，可以铺多厚？ 解: 长方体体积=长×宽×高，240=60×40×高

高=1m 所以厚1m

9、一个长方体玻璃鱼缸，长12dm，宽5dm，高6dm。①制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?②在里面放水，使水面离鱼缸口1dm，需放水多少千克？（1立方分米的重1千克）

解:12*5+(12*6+5*6)*2=264平方分米 12*5*5=300立方分米=300千克

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10、一个正方体纸盒的表面积是5.4平方分米，它的占地面积是多少平方分米？

解:5.4/6=0.9平方分米

11、一个正方体的棱长和48cm，求正方体的底面积和表面积。 解: 正方体的棱长：48/12=4厘米 表面积：6*4*4=96平方厘米 体积：4*4*4=64立方厘米

12、做一个长和宽都是3dm，高是4dm的纸箱，至少需要纸板多少平方分米？ 解：（3*3+3*4+3*4）*2=66平方分米

13、做一个长12dm，宽5dm，高8dm的金鱼缸（无盖），需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃0.8元，做一个金鱼缸需要多少元钱？ 解：需要玻璃=12×5+（12×8+8×5）×2=332（平方分米）

需要的钱数=332×0.8=265.6（元）

14、有一种长方体铁皮盒包装的饼干，长和宽都是20cm，高40cm。在外包装盒的四周贴上商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？ 解：四周面积=侧面积

（20*20+20*40）*2=2400平方厘米

15、有一种长方体形状的落水管，长10cm，宽8cm，高2m，做一节这样的落水管至少需要多少平方厘米的铁皮？做20节呢？ 解：2米=200厘米

（10*200+8*200）*2=7200平方厘米 7200*20=144000平方厘米

16、有一间房屋（平顶），长6m，宽3m，高3m，门窗面积是8平方米，要粉刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，需要水泥多少千克？

解：6*3+（6*3+3*3）*2=72平主米 72-8=64平方米 64*5=320千克

17、一个长方体的游泳池，从里面量长50m，宽25m，平均水深1. 5m。（1）这个游泳池占地面积是多少平方米？（2）小明沿游泳池的边沿走一圈，走了多少米？（3）粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少？（4）每块瓷砖的边长5分米，需要多少块瓷砖？

解：（1）S=50*24=1200平方米

（2）V=s*h=1200*1.5=1800立方米

（3）瓷砖面积=50*24+（1.5*24+50*1.5）*2=1422平方米=142200平方分米 （4） 142200/（5*5）=5688块

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18．一盒饼干长20cm，宽15cm，高30cm，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 解：（20*30+30*15）*2=2100平方厘米

19．学校要砌一道长20m，宽0.24m、高2m的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？ 解：（20*0.24*2）*525=5040块

20．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5dm，宽3dm，它的深是多少分米？ 解：高=60/5/3=4分米

21．有一块棱长是10cm的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 解：10*10*10/20=50（厘米）

22、把10升水倒入一个长2.5dm，宽2dm，高6dm的长方体水缸中。⑴这时水面的高度离容器口有多少分米？⑵此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有2.4dm，你能求出正方体铁块的棱长吗？ 解：（1）高=10/（2.5*2）=2分米

（2）正方体铁块全部侵入水中，水面上涨=6-2.4-2=1.6分米 （3）正方体铁块的棱长=2分米

23、把两块棱长5cm的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

解：原来有6*2=12个面，拼起来少了2个面，

5*5=25（平方厘米）1个面

25*10=250（平方厘米）一共的。（10代表10个面）

24、把一块棱长6厘米的正方体橡皮泥，捏成长为9厘米、宽8厘米的长方体，捏成的长方体的高是多少？

解：高=(6*6*6)/(9*8)=3厘米

25、两个完全相同的长方体，长8厘米，宽5厘米，高6厘米，把它拼成一个大长方体，这个大长方体表面积最大多少平方厘米？ 解：小长方体最小面的面积为5*6=30

那么两个立方体最小的面连接，则组成的大长方体表面积最大为： 2*（5*8+5*6+6*8）-2（5*6）=176平方厘米

26、一个长方体容器里装入2000立方厘米的水，水深40厘米，现将一个铅球浸没在水中后，水面上升5厘米，求铅球体积。 解：上升水的体积就是铅球的体积

底面积：2000/40=50 平方厘米 铅球体积：50*5=250 立方厘米

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27、做一种无盖长方体铁皮水桶，底面是边长为4分米的正方形，高5分米，做这样的一对水桶至少需要多少铁皮？

解：水桶的底面积为 4x4=16 (平方米）；

水桶的四个侧面积为 4x5x4=80 (平方米）； 一个水桶的面积为 16+80=96（平方米）； 一对水桶的面积为 96x2=192(平方米）； 答：做这样一对水桶共需要192平方米的铁皮。

28、小红放学后给鱼缸内的金鱼换水，她把20升清水倒入一个长5分米,宽4分米，高4分米的金鱼缸内，金鱼缸内的水深是多少厘米？ 解：高=20/（5*4）=1分米=10厘米

29、一个长方体沿着高切去2厘米的一小段后变成一个正方体，这时表面积减少64平方厘米，求原来长方体的体积。

解：减少的表面积=2CM高的长方体的侧面积

设长方体的长为a，则宽也为a. a×4×2=48 a=6 CM

正方体的体积=6×6×6=216 CM3

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