崇明区2017学年第一学期教学质量调研测试卷

崇明区2017学年第一学期教学质量调研测试卷

九年级数学

（完卷时间：100分钟，满分：150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在．．．草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算．．．的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．在Rt△ABC中，?C?90?，AB?5，BC?3，那么tanA的值是?????????（▲）

3344(A)； (B)； (C)； (D)．

54352．抛物线y?2(x?3)2?4的顶点坐标是????????????????????（▲）

(A)(3,4)；

(B)(3,?4)；

(C)(?3,4)；

(D)(?3,?4)．

3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．已知AE?6，

AD3?， DB4那么EC的长是??????????????????????????????（▲）

(A) 4.5；

A

D E C （第3题图）

(B) 8；

D (C) 10.5； E

C

A (D) 14．

F A

（第4题图）

E B

B

（第6题图）

F

C

B 4．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE:EC?3:1，联结AE交BD于点F，那么△DEF的面积与△BAF的面积之比为??????????????????（▲） (A)3:4；

(B)9:16；

(C)9:1；

(D)3:1．

5．如果两圆的半径分别为2和5，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是?????（▲） (A) 外离；

(B) 外切；

(C) 相交；

(D) 内切．

6．如图，在Rt△ABC中，?ABC?90?，AB?6，AC?10，?BAC和?ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，那么EF的长为????????????（▲）

851015(A)； (B)； (C)； (D)．

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二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．已知2x?3y(y?0)，那么?1rr8．计算：?a?b?2x?y?▲． yr???3r???a?2b??▲． ??2?9．如果一幅地图的比例尺为1:50000，那么实际距离是3km的两地在地图上的图距是

▲cm．

10．如果抛物线y?(a?1)x2?4有最高点，那么a的取值范围是▲ ． 11．抛物线y?2x2?4向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为▲ ． 12．已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)是抛物线y?2(x?3)2?5上的两点，如果x1＞x2＞4，那么

y1y2．（填“＞”、“＝”或“＜”）

13．在Rt△ABC中，?BAC?90?，AD?BC，垂足为点D，如果AC?6，AB?8，那么

AD的长度为▲ ．

14．已知△ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为▲ ． 15．正八边形的中心角的度数为▲ 度．

16．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为▲ ． 17．如图，在5?5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是(?2,3)，点

C的坐标是(1,2)，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是▲．

18．如图，在△ABC中，?ACB?90?，点D, E分别在AC,BC上，且?CDE??B，将△CDE沿

DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果AC?8，AB?10，那么CD的长为 ▲．

ABCC

D E

A F

（第18题图）

130m50mB

（第16题图）

（第17题图）

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三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：

tan45??3sin60??2cos45?

cot30??2sin45? 20．（本题满分10分，每小题各5分）

如图，在△ABC中，BE平分?ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D， 已知AD?5，BD?4．

（1）求BC的长度；

????????????????（2）如果AD?a，AE?b，那么请用a、b表示向量CB．

B

（第20题图）

A

D E C

21．（本题满分10分，每小题各5分）

如图，CD为⊙O的直径，CD?AB，垂足为点F，AO?BC，垂足为点E，CE?2． （1）求AB的长； （2）求⊙O的半径．

C

A F D （第21题图）

O E B 九年级数学共6页第3页

22．（本题满分10分）

如图，港口B位于港口A的南偏东37?方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km，到达E处，测得灯塔C在北偏东45?方向上．这时，E处距离港口A有多远？ （参考数据：sin37??0.60,cos37??0.80,tan37??0.75）

23．（本题满分12分，每小题各6分）

A 37° 北 东

C 45° E D （第22题图）

B 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BF?DE，垂足为F，BF交边DC于点G． （1）求证：GD?AB?DF?BG； （2）联结CF，求证：?CFB?45?．

G A

D

（第23题图）

B C

E

F

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24．（本题满分12分，每小题各4分）

4 如图，抛物线y??x2?bx?c过点A(3,0)，B(0,2)．M(m,0)为线段OA上一个动点（点

3M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N． （1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式； （2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标； （3）如果以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标．

y N y B P A O M x B A O x （第24题图） （备用图）

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25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）

4 如图，已知△ABC中，?ACB?90?，AC?8，cosA?，D是AB边的中点，E是AC边

5上一点，联结DE，过点D作DF?DE交BC边于点F，联结EF． （1）如图1，当DE?AC时，求EF的长；

（2）如图2，当点E在AC边上移动时，?DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变

化情况；如果保持不变，请求出?DFE的正切值；

（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF的长．

D

A

E

（第25题图1）

D

A E

（第25题图2）

D

Q A

E

（第25题图3）

B

F

C

B

F C

B

F C

九年级数学共6页第6页

25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）

4 如图，已知△ABC中，?ACB?90?，AC?8，cosA?，D是AB边的中点，E是AC边

5上一点，联结DE，过点D作DF?DE交BC边于点F，联结EF． （1）如图1，当DE?AC时，求EF的长；

（2）如图2，当点E在AC边上移动时，?DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变

化情况；如果保持不变，请求出?DFE的正切值；

（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF的长．

D

A

E

（第25题图1）

D

A E

（第25题图2）

D

Q A

E

（第25题图3）

B

F

C

B

F C

B

F C

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6393.html