北师大版八年级数学(上)勾股定理试卷1-2

如意湖中学2013-2014八年级数学上册勾股定理测试题（1）

班级 姓名

一、填空题(每小题3分，共24分)

1．在Rt⊿ABC中，斜边AB = 2，则AB2?BC2?CA2?______；

2．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是＿＿＿＿。

3．直角三角形的周长为12cm，斜边的长为5 cm，则两直角边分别为 ； 4．直角三角形的一条直角边是3，斜边长是5 cm，那么这个直角三角形的周长是 ； 5．直角三角形的三边长为连续偶数，则此三角形的三边长分别为 ； 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=9， c=15 则Rt△ABC的面积是＿＿＿＿； 7．如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是＿＿。 8． △ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，则AD=＿＿＿＿。 二、选择题(每小题3分，共24分)

9．4的算术平方根是 （ ）

A、2 B、±2 C、?2 D、2

10．和数轴上的点一一对应的是 （ ） A、整数 B、无理数 C、实数 D、有理数

..11．在实数：4.21, ?, －2, 2237,

9 , 3.14,

39 ，?0.125， 2.010101…(相邻两个1之间

有1个0)中，无理数的个数是 ( ) A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

12．下列等式正确的是 （ ）

A、?0.01??0.1 B、(?1)2??1 C、—3??1?3?1 D、16??4

B13．如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着 正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是 （ ）． A、3 B、5 C、2 D、1

A13题图 14.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） A、1、2、3 B、2、3、4 C、5、12、13 D、4、5、6 15．直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为 （ ）

（A）6 （B）8 （C） 806013 （D） 13

16．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ） （A）8cm （B）10cm （C）12cm （D）14cm

三．解答题、证明题(第17-22题每题6分；第23-24题每题8分；第25-26题每题10分)

17．已知：如图，⊿ABC中，∠ACB =90?，AB = 5cm，BC = 3 cm，CD⊥AB于D，求CD的长及三角形的面积； C

B D

A

18．如图，一根旗杆在离地面9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆在折断之前有多高？

9m

12m

19．如图，在四边形ABCD中，∠BAD =90?，∠DBC =90?，AD = 3，AB = 4，BC = 12，求CD； D A C

B

20．已知，如图，折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求

EC的长 AD E BFC

21．已知⊿ABC中，AB = 10，BC = 25，AC = 17，求BC边上的高。

22．如图，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积。 15cm 17cm

23．如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远/

24．如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 5BC A15

25．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等? AxEB D

26．已知，如图，在⊿ABC中，∠A=90?，DE为BC的垂直平分线，求证：BE2?AC2?AE2 A E CDB

如意湖中学2013-2014八年级数学上册勾股定理测试卷（2）

班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________

一、填空题:（每空3分，共36分）

1. 一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则此三角形是__________三角形；若此三角形的三边为a、b、c，则此三角形的三边的关系是__________。 2. 在△ABC中，若AB2 +BC2 = AC2，则∠A＋∠C=___________度。

3. 一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长为____________。

4．一座桥横跨一江，桥长24m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头7m，则小船实际行驶_______m。 5．在△ABC中，BC＝9，AB=13，AC=5，则△ABC是______三角形。

6. 如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=16，AB=20, 以AC为直径作半圆，则此半圆的的面积为_______。

7. 一个三角形的三边的比为5:12:13，它的周长为60cm，则它的面积是__________。 8. 如图，大正方形的面积可以表示为 __________ ，又可以表示为 __________ 。 9. 如图(3)是一个长方体，阴影部分的面积为________。

10.勾股定理是数学中一个伟大的定理，它开始把数学由计算与测量的技术转变为________ 的科学。 C 16cm b a B a c 64 20cm c b c 20 A 图(1)

b c a 16 A 100 二、选择题（每题3分，共a 24分） 图(4) 1.三个正方形的面积如图(4)，正方形图(b 30 2) A的面积为图( ) (3)

A. 6 B. 36 C. 64 D. 8

2. 如图，下列三角形中是直角三角形的是( ) 3 6 5 7 6 5

5 12 5 8 (A)

(B)

7 13 32cm (C)

(D) 24cm

3.一直三角形的三边分别是m2+1,2m,m2-1,则此三角形是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4.有六根细木条，它们的长度分别为3、8、12、15、17、18(单位：cm)，从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形，则这三根细木条的长度分别为( ) A. 3，8，12 B. 8，15，17 C. 12，15，18 D.3，17，18 5.如图(5)一个圆桶儿，底面直径为24cm，高为32cm，则桶内能容下 的最长的木棒为( )

A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 45cm

6.一个三角形的三边长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是( )

10512A. 4 B. 3 C. 2 D. 5

7.两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距( )

A. 50cm B. 100cm C. 140cm D. 80cm

8.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为( ) A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8

三、如图，台风过后，某希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。(10分)

8c四、一块试验田的形状如图(7)所示，∠A=90°，AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm ，CD=13cm，求这块试验田的面积。（10分）

D

C

五、如图，为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每

A C

天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？(10分)

六、如图(9)是一个木箱，它的长为3m，宽为2.5m ，高为0.75m，箱子的中央点B处有一块糖，在箱底A处有一只小蚂蚁要找到这块糖，则它所行走的路线最短是多少?(10分)

B

●

B

● A 图(9)

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