2019年人教版初中八年级数学下册19.3 课题学习 选择方案优质课教
更新时间:2024-04-04 04:10:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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19.3 课题学习 选择方案
次春游,你能帮忙分析出如何选
1.巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关实际问题;(重点)
2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实际问题的能力.(难点)
择旅行社更划算吗?
二、合作探究
探究点:运用一次函数解决方案选择性问题
【类型一】 利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择 问题
小刚和他父亲一起去灯
具店买灯具, 灯具店老板介绍说,
一、情境导入
某校打算组织八年级师生进行春游,负责组织春游的老师了解到本地有甲乙两家旅行社满足要求,针对团体出游,两家旅行社的优惠方案各不相同,甲旅行社表示可在原价基础上打八折优惠,乙旅行社则推出学生半价,教师九折的优惠,经统计得知有300名学生和24名老师将参加此
一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元;一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元.两种灯的照明效果是一样的.使用寿命也相同(3000小时以上).如果当地电费为0.5元/千瓦·时,请你帮助他们选择哪种灯可以省钱?
解析:设照明时间是x个小时,节能灯的费用为y1元,白炽
灯的费用为y2元.根据“费用=灯的售价+电费”,分别列出y1、
y2与x的函数解析式;然后根据y1=y2,y1>y2,y2>y1三种情况
进行讨论即可求解.
解:设照明时间是x个小时,节能灯的费用为y1元,白炽灯的费用为y2元,由题意可知y1=0.01×0.5x+60=0.005x+60,
y2=0.06×0.5x+3=0.03x+3.
①当使用两灯费用相等时,
y1=y2,即0.005x+60=0.03x+
3,解得x=2280;
②当使用节能灯的费用大于白炽灯的费用时,y1>y2,即0.005x+60>0.03x+3,解得x<2280;
③当使用节能灯的费用小于白炽灯的费用时,y2>y1,即0.03x+3>0.005x+60,解得x>2280.
所以当照明时间小于2280
小时,应买白炽灯;当照明时间大于2280小时,应买节能灯;当照明时间等于2280小时,两种灯具费用一样.本题中两种灯的照明效果是一样的.使用寿命也相同(3000小时以上),所以买节能灯可以省钱.
方法总结:解题的关键是要分析题意,根据实际意义求解.注意要把所有的情况都考虑进去,分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力.
【类型二】 利用一次函数解决自变量是非负整数的方案选择问题 某灾情发生后,某市组
织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据表中提供的信息,解答下列问题:
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