新苏教版小学五年级数学上册知识点总结
更新时间:2024-03-12 09:12:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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新苏教版五年级数学上册知识点总结
(一)负数的初步认识 负数的初步认识(一)
正负数及零的意义:像+20,+8848,+3260 这样的数都是正数(正数前面的“+”可以省略不写),像-20,-155,-422 这样的数都是负数。 0 是正数和负数的分界线,0 既不是正数也不是负数。 负数的初步认识(二)
1.生活中具有相反意义的数量:像零℃以上与零℃以下,海平面以上和海平面以下,地面以上和地面以下,存入和取出,比赛的得分和失分,股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量,都可以用正负数来表示。
2.初步认识数轴:(1)0右边的数都是正数,0左边的数都是负数。
(2)-2和2到0的距离相等。 (3)正数都大于0,负数都小于0。
(二)多边形的面积 平行四边形的面积
1.公式推导:沿着平行四边形任意一条边上的高,将平行四边形分成两部分,再经过平移或者旋转,可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现,长方形的长是原平行四边形的底,长方形的宽是原平行四边形的高。
通过长方形的面积公式,我们可以得到平行四边形的面积公式,如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,可以得到平行四边形的面积为:S=a×h。 2.平行四边形拉伸和平移问题:
(1)把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小;同理,把平行四边形框拉成长方形,周长不变,高变大了,面积也变大。
(2)把一个平行四边形拼成长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小。 3.两平行四边形之间的关系:等底等高的两平行四边形面积一定相等,但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同; 三角形的面积:
1.公式推导:用两个完全相同的三角形,可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现,平行四边形的底和三角形的底相同,平行四边形的高和三角形的高相同。
通过平行四边形的面积公式,可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式为:S=a×h÷2。 2.两三角形之间的关系:等底等高的两三角形面积一定相等,但面积相等的两个三角形形状不一定相同;
3.三角形与平行四边形之间的关系:
(1)一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形;
(2)等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半;
(3)等面积、等底(高)的三角形和平行四边形,三角形的高(底)是平行四边形的2倍; 梯形的面积:
1.推导公式:两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现,拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和,平行四边形的高等于梯形的高。
根据平行四边形面积公式,可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积,a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,梯形的面积公式为:S=(a+b)×h÷2。 2.梯形与平行四边形之间的关系:
(1)一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形,注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形;
(2)要从梯形中剪去一个最大的平行四边形,那么应把梯形的上底作为平行四边形的底,这样剪去才能最大。 公顷和平方千米:
1.公顷:1公顷就是边长100米的正方形的面积,1公顷=10000平方米。一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位;
2.平方千米:1平方千米就是边长1000米的正方形的面积,1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。 3.面积单位换算进率:
?100?100?100?10000?100mm2????cm2????dm2????m2????hm2????km2
【例1】单位换算
8平方米=( )平方分米 3平方分米=( )平方厘米 7平方分米=( )平方厘米 ( )平方分米=15平方米 ( )平方厘米=78平方分米 10平方千米=( )公顷 120000平方米=( )公顷 7平方米=( )平方分米 78公顷=( )平方米55平方分米=( )平方厘米 14平方米=( )平方分米360000平方米=( )公顷 3平方千米=( )平方米=( )公顷
【例2】在括号里填上合适的单位名称。
课桌的面积大约是44( )。 一枚邮票的面积大约是8( )。 教室的面积大约是48( )。我们校园的面积大约是2( )。 江苏省的面积大约是10.26( )。 简单组合图形的面积:
1.求组合图形面积的常见方法:
⑴分割法:可以把一个组合图形分成几个简单的图形,分别求出这几个简单图形的面积,再求和。
⑵添补法:可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形,求出它们的面积差。
2.计算组合图形的面积的基本策略:把原来的图形先分割成几个基本图形,再求这几个基本图形的面积之和;或者先把原来的图形拼补一个基本图形,再求相关基本图形面积之差。
【例1】求下面图形的面积(单位:m)。你能想出几种方法。
不规则图形的面积: 1.要点:
(1)把整格和半格分别涂上不同的颜色,避免重复和遗漏。
(2)不满整格的可以全部看成半格计算;或者先数整格的个数,再把不满整格的也看成整格,数出一共有多少格。
(3)有顺序地去数,做到不重复、不遗漏。
2.方法:先数整格的,再数不满整格的,不满整格的除以2折算成整格,最后相加;若不规则图形为轴对称图形,可先算出一半图形的面积,再乘以2。 【例1】图中每个小方格的面积为1m2,请你估计这个池塘的面积。
(三)小数的意义和性质 小数的意义和读写方法:
1.小数的意义:分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
2.小数的读写:整数部分的0在每一级中间要读出来,在末尾不用读出来,而小数部分的0都要读出来(常考题) 【例1】填空
(1)506毫米=( )米; (2)23分=( )元; (3)148厘米=( )米; (4)8角5分=( )元;
(5)0.023米=( )毫米 ; (6)3.09元=( )元( )分;
( ) ( ) ( ) (7)0.008=; 0.621=; 3.15=;
( ) ( ) ( ) 【例2】用0、0、2、6这四个数字和小数点组成小数。
(1)组成最小的小数( ); (2)组成最大的小数( ); (3)组成最小的两位小数( ); (4)组成最大的两位小数( ); (5)组成只读一个0的两位小数( ); (6)组成一个0都不读的小数( ); 小数的计数单位和数位顺序表:
数级 亿级 十数位 … 亿位 亿位 千万整数部分 万级 百万十万万千个级 百十个 小数点 十分位 . 计数单位 十亿 千百十个万 千 百 十 或一 十分之一0.1 小数部分 百分位 百分之 千 分 位 千 分 之 … … 位 位 位 位 位 位 位 位 … 亿 万 万 万 一 一 0.01 0.001 说明:(1)相邻两个计数单位之间的进率都是10;(2)整数部分没有最高位,小数部分没有最低位;(3)整数部分最低位是个位,小数部分最高位是十分位。 【例1】在6.47这个数中,6在( )位上,表示( )个( );4在 ( )位上表示( )个( );7在( )位上,表示( )个( )。 【例2】0.508是由( )个十分之一和( )个千分之一组成的,也可以看 作是由( )个千分之一组成的。
【例3】1里面有( )个0.1,( )个百分之一;50里面有( )个0.01。 【例4】1.45的计数单位是( ),1.45含有( )个这样的计数单位。1.450
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