化工流体流动与传热课后习题答案-柴诚敬编

17．如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面7 m，水从φ108 mm×4 mm的管道中流出，管路出口高于地面1.5 m。已知水流经系统的能量损失可按∑hf=5.5u2计算，其中u为水在管内的平均流速（m/s）。设流动为稳态，试计算（1）A-A'截面处水的平均流速；（2）水的

流量（m3/h）。

解：（1）A- A'截面处水的平均流速

在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得

p12p22 gz1?1ub1?1?gz2?ub2???hf 2?2?（1）

式中 z1=7 m，ub1～0，p1=0（表压） z2=1.5 m，p2=0（表压），ub2 =5.5 u2 代入式（1）得

22 9.81?7?9.81?1.5?1ub2?5.5ub22 ub?3.0ms

（2）水的流量（以m3/h计）

3.142??0.018?2?0.004??0.02355m3s?84.78m3h 418. 20℃ 水以2.5m/s的流速流经φ38×2.5mm的水平管，此管以锥形管和另一φ53×3m的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A 、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A ﹑B两截面的能量损失为1.5J/㎏，求两玻璃管的水面差（以ｍｍ计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。

Vs?ub2A?3.0?

分析:根据水流过A、B两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解 解：设水流经Ａ﹑Ｂ两截面处的流速分别为uA、 uB uAAA = uBAB

∴ uB = （AA/AB ）uA = （33/47）×2.5 = 1.23m/s 在Ａ﹑Ｂ两截面处列柏努力方程

Z1ｇ + ｕ1／2 + Ｐ1/ρ = Z2ｇ+ ｕ2／2 + Ｐ2/ρ + Σｈf

∵ Z1 = Z2

∴ （Ｐ1-Ｐ2）/ρ = Σｈf +（ｕ1-ｕ2）／2 g（h1-h 2）= 1.5 + (1.23-2.5) /2 h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm

19.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×103Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按Σｈf,1=2u2，Σhf,2=10u

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计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速ｍ/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa（表压）。试求泵的有效功率。

分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。 解：总能量损失Σhf=Σhf+，1Σhf，2

u1=u2=u=2u+10u2=12u2

在截面与真空表处取截面作方程： z0g+u0/2+P0/ρ=z1g+u/2+P1/ρ+Σhf，1 （ P0-P1）/ρ= z1g+u/2 +Σhf，1 ∴u=2m/s ∴ ws=uAρ=7.9kg/s

在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u/2+P1/ρ+We=z2g+u/2+P2/ρ+Σhf，2 ∴We= z2g+u/2+P2/ρ+Σhf，2—（ z1g+u/2+P1/ρ） =12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×103+10×22

=285.97J/kg Ne= Wews=285.97×7.9=2.26kw

21．用压缩空气将密度为1100kg/m的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为ф60×3.5mm，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为Σｈf，AB=Σｈf，CD=u，Σｈf，BC=1.18u。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45mm，h=200mm时：（1）压缩空

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3

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气的压强P1为若干？（2）U管差压计读数R2为多少？ 解：对上下两槽取截面列柏努力方程

0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+Σｈf ∴P1= Zgρ+0+P2 +ρΣｈf

=10×9.81×1100+1100（2u+1.18u）

=107.91×103+3498u2

在压强管的B，C处去取截面，由流体静力学方程得 PB+ρg（x+R1）=Pc +ρg（hBC+x）+ρ

水银1

2

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Rg

PB+1100×9.81×（0.045+x）=Pc +1100×9.81×（5+x）+13.6×103×9.81×0.045 PB-PC=5.95×10Pa

在B，C处取截面列柏努力方程 0+uB2/2+PB/ρ=Zg+uc/2+PC/ρ+Σｈf，BC ∵管径不变，∴ub=u c

PB-PC=ρ（Zg+Σｈf，BC）=1100×（1.18u+5×9.81）=5.95×10Pa

u=4.27m/s

压缩槽内表压P1=1.23×10Pa （2）在B，D处取截面作柏努力方程

0+u/2+PB/ρ= Zg+0+0+Σｈf，BC+Σｈf，CD PB=（7×9.81+1.18u+u-0.5u）×1100=8.35×10Pa PB-ρgh=ρ

4

水银2

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4

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5

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Rg

8.35×10-1100×9.81×0.2=13.6×103×9.81×R2 R2=609.7mm

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