2018年浙江工业大学信息工程学院920信号与系统考研冲刺狂背五套题

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2018年浙江工业大学信息工程学院920信号与系统[专业硕士]考研冲刺狂背五套题（一） (2)

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（一）

说明：本套狂背五套题按照考研侧重点和出题难度，严格筛选提取了历年考试高频核心试题及重点题型，更突出针对性和实战性，适用于考研冲刺最后狂背。

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一、填空题

1． 序列

的单边z 变换及其收敛域是_____。 【答案】

【解析】

2． 下列各命题哪些正确？_____

(1)两个周期信号之和一定是周期信号。

(2)所有非周期信号都是能量信号。

(3)两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。

(4)两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。

【答案】(3)

【解析】(1)错。例如设

为不可约的正整数比，故

不是周期信号。 (2)错。例如f(t)＝tU(t)就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信号并非个个都是能量信号。

(3)正确。

(4)错。例如非线性系统1为非线性系统2为则级联构成的系统为y(t)＝f(t),此系统是线性的。

3． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t),响应为y(t)，则系统无畸变传输的时域表示式为y(t)＝_____。 【答案】

(k

和为常数) 【解析】无失真传输条件

4． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。

【答案】奇分量

【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令

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，其中

为连续信号。并且。

其中：

可见，偶分量对应

的实部，奇分量对应的虚部。

二、计算题

5． 系统1是一个的高通RC 电路，系统2是一个的低

通滤波器。

(1)求它们并联的冲激响应

(2)求系统1与系统2串联的冲激响应

【答案】(1)两个系统并联的冲激响应等效于它们分别对应的冲激响应相加。即

(2)两个系统串联的冲激响应等效于它们分别对应的冲激响应的卷积

6． 二阶线性时不变系统

在激励作用下的全响应为

而在激励作用下的全响应为

设系统的初始状态不变。(1)

求(2)求系统的零输入响应

和单位冲激响应

h(t);(3)求

。

【答案】(1)因激励

其全响应

可知，全响应中的强迫响应分量为自由响应分量为

故知系统的特征根为,故系统的特征方程为(p ＋1)(P ＋3)＝0,

即

故得

(2)设，

激励下系统全响应中的零输入响应为

零状态响应为

故有

①

由于有故根据线性系统的微分性有

② 设系统的单位冲激响应为h(t),则根据叠加性有

③ 式①一式②有

④

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设，

故

代入式④有

故有

解得故得

由式①得

又由式③，式⑤，式⑥得

(3)当时，此时系统的响应为

代入原方程有

故得

7． 利用卷积性质求信号

的傅里叶变换。

【答案】已知

据时域卷积定理

傅里叶反变换为三角波

卷积前的信号波形如图1所示，卷积后的信号波形如图2所示。

图1 图2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/62ce.html