电路分析基础第三章作业答案

第三章 网络定理 1

§3－1 叠加定理

3－l电路如题图3－l所示。(1)用叠加定理计算电流I。(2)欲使I?0，问US应改为何值。

题图3－1

解：(1)画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。由此求得

I?'18V3??6?3?3??6?'\?2A ?1A I\?

I?I?I?3A(2)由以上计算结果得到下式

I?I?I?'\19??US?1A?0

US??(9?)?1A??9V

3－2用叠加定理求题图3－2电路中电压U。

题图3－2

解：画出独立电流源和独立电压源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。由此求得

1

2 U'第三章 网络定理 ??5?5??(1??3?)3?6??3?)'\?3A?3??5V U\?9V?3V

U?U?U?5V?3V?8V

3－3用叠加定理求题图4－3电路中电流i和电压u。

题图3－3

解：画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。由此求得

?3?6 i??2A u??8V?4V 3?63?62???2???3?63?6'3?68V' i\?55?1?'\2?32?3??32?3?12cos3t??5cos3tA u??(2?)i?10 cos3tV\\

i?i?i?(2?5cos3t)A u?u?u?(4?10cos3t)V '\

3－4用叠加定理求题图3－4电路中的电流i和电压u。

题图3－4

解：画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。由此求得

2

第三章 网络定理

列出图(a)电路KVL方程 (1??3?)i?2u1?6V?0代入 u1?1??i 得到 i?'''''3

6V6??1A u??3??i??3V''\\\ 列出图(b)电路KVL方程 1??i?2u1?3??(i?4A)?0

代入 u1?1??i 得到 i?'\\\\12V6??2A u\?3??(4A-i)?6V '\\最后得到 i?i?i?1A?2A?3A u?u?u??3V?6V?3V

3－6用叠加定理求题图3－6电路中电流i。

题图3－6

解：画出12V和18V独立电压源单独作用的电路如图(b)和图(c)所示。由此求得

12V'i??0.2mA 3340?10??20?10??18V30\???0.1mA i?30?4040?303360?10???10?30?40i?i?i?0.2mA?0.1mA?0.1mA'\

3－7用叠加定理求题图3－7单口网络的电压电流关系。

题图3－7

解：外加电流源，如图(a)所示，用叠加定理求端口电压电流关系。由外加电流源单独作用的图(b)电路和单口网络内部独立电源作用的图(c)电路，可以求得

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4 第三章 网络定理 u?'6?36?336?3'??i?2??i?12V?\'' u\?6?36?3?3A?4V?6V?10V

u?u?u?2??i?10V 4

第三章 网络定理 5

§3－2戴维宁定理

3－8求题图3－8各单口网络的戴维宁等效电路。

题图3－8

解：(a) 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为

uoc?1040?50?10?100V?10V Ro?90?10100??9?

最后得到单口网络的等效电路如图(a')所示。

(b) 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为 uoc?4060?40?12V?4.8V Ro?60?40100??24?

最后得到单口网络的等效电路如图(b')所示。

(c) 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为 uoc?9V?50?103?300?10?6V?24V Ro?(10?50)k??60k? 最后得到单口网络的等效电路如图(c')所示。

(d) 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为 uoc?

9090?180?81V?27V Ro?40??5

??100?

90?180

90?180

6 第三章 网络定理 最后得到单口网络的等效电路如图(d')所示。

3－9用戴维宁定理求题圈3－9电路中电压U。

题图3－9

解：计算负载电阻40Ω断开后，单口网络的开路电压和输出电阻为

uoc?35V?30??0.5A?20V Ro?30??30??60? 由图(b)所示等效电路求得

U??4040?60?20V??8V

3－10 用戴维宁定理求题图3－10电路中的电压u。

题图3－10

解：断开20kΩ负载电阻，求得余下单口网络的等效电路，从图(b)可以求得

uoc?3030?602020?20?(15?18)V??1V Ro?20k?

u?

?(?1V)??0.5V

3－12 用诺顿定理求题图3－12电路中电流i。

题图3－12

解：断开负载电阻，求出单口网络的诺顿等效电路，得到图(b)所示电路,由此求得

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第三章 网络定理 7

isc?15V60k?2??18V60k???3V60k???50?A Ro?20k?

i??50μA

??25?A

3－13用戴维宁－诺顿定理求题图3－13电路中电流I。

题图3－13

解：断开负载电阻，求出单口网络的戴维宁－诺顿等效电路，得到图(b)和图(c)所示电路,由此求得

Isc?120V40??3A Ro?10?

1010?20?3A?1AUoc?10??3A?30V I?

3－14用戴维宁－诺顿定理求题图3－14电路中电流i。

题图3－14

解：断开负载电阻，求出单口网络的戴维宁－诺顿等效电路，得到图(b)和(c)所示电路,由此求得

uoc?100?3A?200??6A?1500V isc?100100?100?3A?6A?7.5A

Ro?uocisc

200??7.5A?5A ?200? i?1500V200??100??5A i?200??100?

3－15 求题图3－15所示各单口的诺顿等效电路。

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8 第三章 网络定理 题图3－15(a)

解：(a) 将电阻与受控源的并联进行等效变换，得到图(b)所示电路，用结点分析法先计算单口网络的开路电压。

(115??115?)UUoc?1A?23αI代入 I?得到 U?oc15?UV ?1A

6?2α45?45ococ6?2α再将单口网络短路后，计算短路电流，作后求输出电阻和画出诺顿等效电路，如图(c)所示。

(115??115??U15?17.5?)U?1A?23αI代入 I?得到 Isc?Ro? 12?2α45??U?1A 3A?

U7.5?Uoc Isc?6?α6?2α90?15α题图3－15(b)

(b) 解：先求出单口网络的开路电压，再求其短路电流和输出电阻，画出诺顿等效电路，如图(c)所示

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第三章 网络定理

列出KVL方程 (15??10?)I?5??(I??I)?10V9

求得 I?1030?5αA Uoc?10I?206?αV?406?αV

从图(b)求得 Isc?10V20??0.5A Ro??12.5V,I?10mAUocIsc3－16 电路如题图3－16(a)和(b)所示。已知U等效电路。

。求该单口网络的戴维宁

题图3－16

解：将电阻单口网络用电阻和电压源串联等效电路代替，如图所示。由此得到

由图(a)得到 12.5V?Ro?(20V?12.5V2.5?10?A?20V2.5?10?33?12.5V5?10??2?103)?Uoc?3 由图(b)得到 UocRo?10?10?3A

求解得到 Uoc?10V Ro?5k?

3－17 用戴维宁定理求题图3－17电路中电流i。若R?10?时，电流i又为何值。

题图3－17

解：断开负载支路，求出ab两点间单口网络的的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路，

从中计算出电流i。

先计算戴维宁等效电路参数

由于电桥处于平衡状态输出电阻为 Ro? uoc?0 2?22?2??2?22?2??2?

由图(b)电路求得电流i

i?4V2??2??1A

由于电桥处于平衡状态，当电阻R?10?时，不会影响戴维宁等效电路，因此不影响电流

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10 第三章 网络定理 的数值。

3－18用戴维宁定理求题图3－18电路中电流i。

题图3－18

解：将短路线看作为负载，求余下单口网络的戴维宁等效电路，得到图(c)所示等效电路，由此求得电流i。

从图(a)电路中，断开短路线求单口网络的开路电压

uoc?63?6?24V?3?63?6???1A?3??i1?16V?2V?3??2A?12V63?6其中 i1?24V3??6?

?1A?2A 从图(b)电路中，用在端口上外加电流源求端口电压的方法求输出电阻

3?62uba?3??i1???iS?3???iS?2??iS?4??iS3?63Ro?ubaiS?4?

最后由图(c).电路求得电流

i?12V4??20V?3A

3－28 欲使题图3－28电路中电压u，问电阻应为何值？

题图3－28

解：断开负载电阻，求出单口网络的戴维宁等效电路，最后得到图(c)所示电路。

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第三章 网络定理 11

uoc?4??2A?8V Ro?

4??i?10??iiRL??6?

u??6??RL?8V?20V RL?10? 3－29 求题图3－29所示单口网络的戴维宁等效电路。

题图3－29

解：由图(a)电路计算开路电压，由图(b)计算输出电阻，最后得到戴维宁等效电路，如图(c)所示。

12?uoc??18V?12V 12??6? u?6?126?12ui??(i?3i)??8i

Ro?

??8?

3－30 求题图3－30所示单口网络的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。

题图3－30

解：.在端口外加电源求端口电压电流关系

i?io?io?0u?5??i?u1?u1?5??i?0 11

12 第三章 网络定理 这表明单口网络的端口电压为零，电流也等于零，其特性曲线是ui平面的坐标原点，该单口网络既不存在戴维宁等效电电路，也不存在诺顿等效电路。换句话说，该单口在外加电流源时，电压不存在唯一解，因此不存在戴维宁等效电路。该单口在外加电压源时，电流不存在唯一解，因此不存在诺顿等效电路。

3－31 求题图3－31所示单口网络的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。

题图3－31

解：用外加电流源求端口电压电流关系

u?3u1?3?2??10A?60V

由此可见，端口电压保持常数，与外加电流值无关，说明单口网络等效为一个60V的电压源。

3－32 题图3－32是梯形电阻分压网络。试求每个结点对参考点的戴维宁等效电路。

题图3－32

解：依次计算出结点n对地间的开路电压和输出电阻，即可以得到图(b)所示戴维宁等效电路

结点n对地之间的开路电压分别为

Uoc1?Uoc2?Uoc3?Uoc4?4?4??4?3?3??3?3?3??3?3?3??3??16V?8V ?8V?4V ?4V?2V?2V?1V

结点n对地之间的输出电阻分别为

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第三章 网络定理 13

Ro1? Ro2? Ro3? Ro4? 4?44?43?63?63?63?63?63?6??2???2? ??2???2?

从以上计算可以看出：该梯形电阻分压网络中每个结点对地的输出电阻相等，均为2?，而每个结点对地的输出电压按照8V，4V，2V，1V的规律变化，即下一个结点电压是上一个结点电压的一半。

§3－4最大功率传输定理

3－19 求题图3－19电路中RL?80?,160?,240?时所吸收的功率。

题图3－19

解：断开负载电阻，求出单口的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路，由此计算负载电阻吸收功率。

uoc?16V?200800?200?40V?24V Ro?24V160??80?24V160??160?24V160??240?2200?800200?800??160? p?(24V160??RL)?RL2RL?80? p?()?80??0.8W)?160??0.9W)?240??0.864W 22RL?160? p?(RL?240? p?(3－20 求题图3－20电路中RL?30?,60?,120?时所吸收的功率。

题图3－20

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14 第三章 网络定理 解：断开负载电阻，求出单口的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路，由此计算负载电阻吸收功率。

uoc?60V?(40??20?)?0.5A?90V Ro?40??20??60? p?(RL?30? p?(RL?60? p?(90V60??30?90V60??60?90V60??120?)?30??30W)?60??33.75W)?120??30W 22290V60??RL)?RL2RL?120? p?(

3－21 求题图3－21电路中电阻RL获得的最大功率。

题图3－21

解：断开负载电阻，求出单口的戴维宁等效电路，得到图(c)和(d)所示的等效电路，由此计算负载电阻吸收功率。

3030?70(a) uoc??40V?12V Ro?29????50?10?60?3030?70 pmax?1224?50642?0.72W

(b) uoc?(0.8?0.4)?160V?64V Ro?16??24??40? pmax?4?40?25.6W

3－22 求题图3－22电路中电阻RL为何值时可获得最大功率？

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第三章 网络定理 15

题图3－22

解：断开负载电阻，求出单口的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路。

10Vuoc??6??i?2??i??4????10V 4?

uS?6??i?2??iRo????2?iS2i

由于输出电阻是负电阻，不能套用最大传输定理的公式。

3－23 求题图3－23电路中电阻RL为何值时可获得最大功率？并计算最大功率值。

题图3－23

解：断开负载电阻，求出单口的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路，由此计算负载电阻吸收功率。

列出KVL方程 4??i ?2??3i?20V?40V 求得 i? ?2A 得到 uoc??2??i?4V输出电阻为 Ro?2?(2?6)2?2?642

??1.6?最大功率为 pmax?4?1.6W?2.5W

3－24 求题图3－24电路中电阻RL为何值时可获得最大功率？并计算最大功率值。

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16 第三章 网络定理 题图3－24

解：断开负载电阻，用叠加定理计算单口网络的开路电压，再计算单口输出电阻，得到图(b)所示等效电路，由此计算出负载电阻得到的最大功率。

40V?20Vuoc?5V?4???0V?15V 8?Ro?3??2??5?

当 RL? Ro?5?时pmax?1524?5W?11.25W

3－27 求题图3－27所示单口网络的戴维宁等效电路和电阻RL可获得的最大功率。

题图3－27

解：先计算单口网络的戴维宁等效电路，再根据图(b)所示电路，计算电阻RL获得的最大功率。

列出KVL方程 6??i?4??(i?4A)?2??i?0 求解得到 i?2A uoc?6??i?12V

断开电流源，用外加电源求端口VCR的方法得到输出电阻。

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第三章 网络定理

iS?i??2??i?u4??0.5i?u4? ?0.5u6??u4??13??u 17

求得 u?3??iS Ro?3?当RL?6?时获得最大功率pmax?(126?6)?6W?6W2

17

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