三相三电平VIENNA整流器的研究

工学硕士学位论文

(同等学力)

三相三电平 VIENNA 整流器的研究

刘平

哈尔滨工业大学

2006 年 6 月

国内图书分类号：TM461.5 国际图书分类号：621.3

工学硕士学位论文

(同等学力)

三相三电平 VIENNA 整流器的研究

硕 士 研 究 生： 刘平 导 师： 陈希有教授 工学

硕士 电工理论与

申请学位级别：

新技术 黑河学院

学 科 、专 业：

2006 年 6月 哈

所 在 单 位：

尔滨工业大学

答 辩 日 期： 授予学位单位：

Classified Index：TM461.5 U.D.C.：621.3

A Dissertation for the Master Degree in Engineering

(Equivalent Education Level)

THE RESEARCH OF THE THREE-PHASE THREE-LEVEL VIENNA RECTIFIER

Candidate： Supervisor：

Academic Degree Applied for： Specialty： Affiliation： Date of Defence：

Liu Ping

Prof. Chen Xiyou

Theory and Advanced Technology of Electrical Engineering Electrical Engineering Heihe College June,2006

Degree-Conferring-Institution： Harbin Institute of Technology

本文

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

摘 要

减少电网谐波污染、提高电力整流装置的功率因数是电力电子研究领域 的重要课题。随着绿色能源技术的快速发展，PWM 整流器技术已成为电力 电子技术研究的热点和亮点。因为它可以降低电网污染并实现可调整的功率 因数。

在整流器领域，三相三电平 PWM 整流器具有功率因数高、谐波小等优 点，己经成为国内外研究的热点之一，因此对三相三电平 PWM 整流器进行 深入研究具有重要的现实意义。

研究了新颖的三相三电平 VIENNA 整流器。首先通过对电力整流技 术的文献综述，分析了当前整流技术存在的不足以及工业应用对电力整流器 的技术要求，进而阐明了本文的研究目的、意义和价值。

其次分析了三相三电平 VIENNA 整流器的基本工作原理，对 VIENNA 整流器的数学模型进行了研究，建立了三相三电平 VIENNA 整流器在三相静 止坐标系、两相旋转坐标系下的数学模型。

然后将空间电压矢量脉宽调制(SVPWM)的控制方法应用于 VIENNA 整 流器，利用代数和几何方法判断电压扇区，导出了占空比等重要计算公式， 实现了 VIENNA 整流器的空间矢量调制。基于减小谐波和使功率因数等于 1 的原则，设计了 VIENNA 整流器主电路的参数，并给出了网端电感和输出端 电容的设计方法。

最后综合运用控制系统仿真软件 MATLAB 和通用电路仿真软件 PSPICE，建立了 VIENNA 整流器的系统仿真模型，对三相三电平 VIENNA 整流器进行了系统仿真，仿真结果表明了理论分析的正确性和可行性。 关键词 数学模型；VIENNA 整流器；空间矢量调制；谐波分析；仿真

- I -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

Abstract

Eliminating harmonic pollution and improving power factor of the power converter is an important subject in the field of power electronics. With the fast developing technology of green energy, an ever-enhanced attention has been focused to the PWM rectifier in the field of power electronics. Characterize of pollution-free and adjustable power factor.

In rectifier field，because of its advantages of high power factor and low harmonic pollution, the study on the three-phase three-level PWM rectifier is focused by many researchers. So it has an important meaning to study the three-phase three-level PWM rectifier.

This paper describes the results of the three-level VIENNA rectifier-a novel single-stage three-phase PWM rectifier system. After summarizing the power rectifier technique, this article firstly analyzes the disadvantages of the rectifier technique and the requirements of the power rectifier for the use of industry. The purpose of the study is presented.

Secondly, the principles of the three-phase voltage source VIENNA rectifier are analyzed. In this paper, we study the mathematical model of a three-phase three-level VIENNA rectifier’s circuit. The models of the three-phase three-level VIENNA rectifiers in static frame and two-phase rotation frame are established. Thirdly, we study the theory and the control way of the space-voltage vector PWM (SVPWM) in detail. The formulas of the duty cycles of space voltage vectors are presented by estimating the sector through the method of algebra and geometry. The VIENNA rectifier is modulated by space vector PWM algorithm. The rules to identify the parameters of the VIENNA rectifier circuit and inductance and capacitance are obtained.

Finally, the correctness and feasible of theoretical analysis is verified by the three-phase three-level VIENNA rectifier of system simulation based on MATLAB and PSPICE simulation package. The simulation results show that this method is recommendable in designing SVPWM rectifier.

- II -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

Keywords Mathematical model; VIENNA rectifier; Space Vector Modulation;

Harmonic; Simulation

- III -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

目 录

摘要.............................................................................................................................. 1 Abstract ....................................................................................................................... II 第 1 章 绪论................................................................................................................ 1 1.1 课题研究的背景及意义................................................................................... 1 1.2 整流技术发展现状........................................................................................... 2 1.2.1 PWM整流器 ............................................................................................... 2 1.2.2 多电平变换技术........................................................................................ 3 1.2.3 VIENNA整流器 ......................................................................................... 4 1.3 课题研究的主要内容....................................................................................... 5 第 2 章 VIENNA整流器的原理和数学模型的建立 ................................................ 7 2.1 VIENNA整流器工作原理 ................................................................................ 7 2.2 ABC三相静止坐标系数学模型的建立............................................................ 8 2.3 dq坐标系数学模型的建立.............................................................................. 14 2.4 整流器的电流控制分析................................................................................. 16 2.5 本章小结......................................................................................................... 17 第 3 章 VIENNA整流器的控制策略 ...................................................................... 18 ........................................................................... 18 3.1 关于PWM整流器控制方法

3.2 电压空间矢量SVPWM调制机理 .................................................................. 19 3.3 三电平空间矢量(SVPWM)调制策略 ........................................................... 22 3.4 优化方案的设计............................................................................................. 27 3.5 本章小结......................................................................................................... 28 第 4 章 VIENNA整流器参数设计 .......................................................................... 30 4.1 交流侧电感的设计......................................................................................... 30 4.1.1 满足快速电流跟踪要求的电感设计...................................................... 31 4.1.2 满足谐波要求的设计.............................................................................. 33 4.2 直流侧电容的选择......................................................................................... 34 4.2.1 负载突减时的电容设计.......................................................................... 35 4.2.2 满足直流电压跟随性指标的电容设计.................................................. 36 4.3 本章小结......................................................................................................... 38

- IV -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

第 5 章 VIENNA整流器的仿真研究 ...................................................................... 39 5.1 仿真电路模型................................................................................................. 39 5.2 仿真分析......................................................................................................... 40 5.2.1 电路参数的选择...................................................................................... 40 5.2.2 仿真波形.................................................................................................. 40 5.3 本章小结......................................................................................................... 43 结 论........................................................................................................................ 44 参考文献.................................................................................................................... 45 攻读学位期间发表的学术论文................................................................................ 49 哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明............................................................ 50 哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书............................................................ 50 哈尔滨工业大学硕士学位涉密论文管理................................................................ 50 致谢............................................................................................................................ 51 个人简历.................................................................................................................... 52

- V -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

第1章 绪论

1.1 课题研究的背景及意义

在电能变换技术中，电力电子装置发挥着重要作用。电力电子器件决定着 整个电力变换装置的性能、成本、质量与体积。但由于这些器件的非线性特性， 在进行电能变换时，必然要引起电压、电流波形的畸变，产生大量谐波。实际 上，电力电子变换装置是电力系统谐波的主要来源。

电力系统中谐波的危害可概括为以下几个主要方面[1]：

1)增加电力网发生谐振的可能性，从而造成过电流或过电压，引发事故； 2)增加附加损耗，降低发电、输电及用电设备的效率； 3)使电气设备(如旋转电机、电容器、变压器等)运行不正常，加速绝缘老化， 从而缩短其使用寿命；

4)使继电保护、自动装置误动作； 5)使计量仪器误差增加； 6)干扰通信系统，降低信号的传输质量，甚至损坏通信设备。 大多数直流(DC)电源都是通过对交流(AC)电源的整流来获取的。整流器的

性能将直接影响到公共电网的质量。目前，大部分电力电子装置所使用的直流 电源是通过不可控整流或相控整流得到的，这些设备在运行中向电网注入大量 的谐波和无功功率，造成了严重的电网污染。由此引起的公用电网谐波污染问 题受到了人们的重视。国际电工委员会(IEC)制定的IEEE555-2 标准对用电装置 的功率因数和波形失真度作了具体的限制，欧洲也制定了相应的IEC-1000-3-2 标准。我国于 1993 年由国家技术监督局发布了国家标准《电能质量-公用电网 谐波》(GB/T 14549-1993)，并于 1994 年 3 月 1 日起正式执行[2]。

为了解决电力电子装置的谐波污染问题，可以装设谐波补偿装置，或者设 计新型的电力电子装置，使其不产生谐波，且功率因数为 1。三相 PWM 电压源 整流器(Voltage Source Rectifier，简称 VSR)与传统的二极管整流器和可控硅整流 器相比，具有交流侧输入电流谐波小、功率因数可调、直流侧电压波动小、能 量可双向流动等特点。因此近年来，无论是其理论研究还是工程应用都受到人 们的广泛关注。

本文所研究的VIENNA整流器是在二极管钳位三电平变换器的基础上发展

- 1 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

而来的三相三电平整流器，它是整流器家族的一个重要成员[3,4]。其高功率因数、 低谐波的特性可以有效解决电网污染问题。

1.2 整流技术发展现状

随着现代控制理论、微处理器技术以及现代电子技术的发展，整流器的应 用和研究有了突破性进展。

1.2.1 PWM 整流器

传统相控式低频整流电路采用半控型功率器件作为开关，用相控方式实现 电压调节和换流。这种电路的优点是主电路结构简单，控制比较方便，由于使 用较早，技术成熟，晶闸管价格便宜，因而使用比较广泛。但是，它存在网侧 功率因数不高、导致电网电压波形畸变、调节性能差等不足。

随着电力电子技术的发展，功率半导体开关器件性能不断提高，已从早期 广泛使用的半控型功率半导体开关，如普通晶闸管(SCR)发展到如今性能各异且 类型诸多的全控型功率开关，如双极型晶体管(BJT)、门极关断晶闸管(GTO)、 绝缘栅双极型晶体管(IGBT)、集成门极换向晶闸管(IGCT)、功率场效应晶体管 (MOSFT)以及场控晶闸管(MCT)等。而 20 世纪 90 年代发展起来的智能功率模 块(Intelligent Power Module, IPM)开创了功率半导体开关器件新的发展方向[5]。 功率半导体开关器件技术的进步，促进了电力电子变流装置技术的迅速发 展，出现了以脉宽调制(Pulse Width Modulation, PWM)控制为基础的各类变流装 置，如变频器、逆变电源、高频开关电源以及各类特种变流器等，这些变流装 置在国民经济各领域中取得了广泛应用。但是，目前这些变流装置很大一部分 需要整流环节以获得直流电压，而传统的整流环节会造成严重的电网“污染”。 因此，作为电网主要“污染”源的整流器，首先受到了学术界的关注，并开展 了

大量研究工作。其主要思路就是将PWM技术引入到整流器的控制之中，使整 流器网侧电流正弦化且可运行于单位功率因数[6]。

经过几十年的发展，PWM 整流器技术已日趋成熟。PWM 整流器主电路已 从早期的半控型器件发展到如今的全控型器件；其拓扑结构已从单相、三相电 路发展到多项组合及多电平拓扑电路；功率从千瓦级发展到兆瓦级。

PWM整流器可分为电压源型PWM整流器和电流源型PWM整流器两种，与 电流源型整流器相比，电压源型整流器直流侧脉动小，输入电流连续而且简便 易行，因此电压源型PWM整流器成为当今主要研究对象。电压源型PWM整流

- 2 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

器的控制思路是：保证直流侧输出电压恒定情况下，使交流侧输入电流尽可能 与电网电压同相位，从而达到提高功率因数和消除谐波的目的[7]。 根据能量是

否可双向流动，派生出两类不同拓扑结构的 PWM 整流器，即 可逆 PWM 整流器和不可逆 PWM 整流器。本论文研究的 VIENNA 整流器是能 量只能单向流动的不可逆 PWM 整流器。

近年来，随着电工领域各种技术的全面发展，人们对电力电子装置的高压、 大功率和高频化的要求越来越强烈，人们希望电力电子装置能够处理越来越高 的电压等级和容量等级。多电平变换器也就是在这种背景下成为高压大功率变 换研究的热点。

1.2.2 多电平变换技术

一般认为，现在统称的多电平变换器的概念最早是由日本长冈科技大学 A.Nabae等人提出的[8]。其基本原理是将多个直流电平合成阶梯波，更加接近正 弦输出电压。一般来说，电平数越多，输出电压波形越逼近正弦波，波形的谐 波含量越少。1983 年，Bhagwat等人在此基础上，将三电平电路推广到任意n电 平[9]，对NPC(Neutral Point Clamped)中性点箝位电路及其统一结构作了进一步的 研究。这些工作为高压大功率变换器的研究提供了一条崭新的思路。实际电路 中电平数超过三时会遇到许多困难，其硬件电路过于复杂，控制算法也较繁， 故实际的电路多以三电平变换为主。

多电平变换器之所以成为高压大功率变换研究的热点，是因为它具有以下 突出优点[6]；

1)每个功率器件仅承受 1/(n-1)的母线电压(n 为电平数)，所以可以用低耐压 器件实现高压大功率输出，且无需动态均压电路；

2)电平数的增加，改善了网侧电压波形，减小了输入电压波形畸变(Total Harmonic Distortion, THD)；

3)可以以较低的开关频率获得和高开关频率下两电平变换器相同的输入电 压波形，因而开关损耗小，效率高；

4)由于电平数的增加，在相同的直流母线电压条件下，较之两电平变换器 其 du/dt 应力要低，同时改善了装置的电磁干扰(Electromagnetic Interference, EMI) 特性。

从目前所报道的各种多电平变换器主电路拓扑结构来看，主要可归结为四 种基本的拓扑结构： 1) 二极管钳位型 (Diode-clamp) ； 2) 飞跨电容型

- 3 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

(Flying-capacitor)；3)具有独立直流电源的级联逆变器型(Cascaded-inverters with Separate DC Sources)；4)混合的级联型多电平变换器[10]。

1.2.3 VIENNA 整流器

在多电平变换器基本拓扑结构的基础上，许多改进的电路拓扑被提出。 VIENNA 整流器就是对二极管钳位型三电平整流器的一种改进和发展。 在三

相整流器中，多采用三电平PWM整流器来减少谐波，但从国内的一些 文献[11,12]来看，大多采用的是二极管钳位型三电平PWM整流电路，如图 1-1 所 示。

图 1-1 三相三电平电压型 VSR 主电路图

Fig.1-1 Main circuit of three-phase three-level voltage VSR

二极管箝位型多电平变换器的优点是便于双向功率流控制，功率因数控制

方便。但电路有以下一些不足之处：

1)需要大量钳位二极管；

2)每桥臂内外侧功率器件的导通时间不同，造成负荷不一致； 3)存在直流分压电容电压不平衡问题；

4)其开关器件较多，开关损耗大，控制复杂。 本文所研究的VIENNA整流器是在二极管钳位型三电平整流器基础上用一

双向开关电路来完成钳位功能，如图 1-2 所示。经分析其数学模型和二极管钳

- 4 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

位型三电平整流器是等效的，而VIENNA整流器的可控器件减为三个，大大降 低了开关损耗，同时也可降低整流器的成本[13~15]。 与二极管钳位三电平整流

器比较，VIENNA 整流器有如下特点： 优点：1)在相同的电平数下，开关器件由 12 个减小为 3 个；因而开关损耗

小，效率高；

2)电路得到简化、可靠性更高；

3)简化了控制环节，降低成本和体积。

缺点：1)能量只能单向传递；

2)同样需要大量的二极管；

3)存在直流分压电容电压不平衡问题。

图 1-2 VIENNA 整流器主电路 Fig.1-2 Main circuit of the VIENNA rectifier

1.3 课题研究的主要内容

本文对 VIENNA 整流器的主电路进行了设计和仿真，从电路的结构和器件 参数方面，给出了设计参考。首先，分析了 VIENNA 整流器的工作原理，利用

d-q 变换建立了 VIENNA 整流器的数学模型。其次，研究了空间矢量调制原理 在 VIENNA 整流器中的应用，在此基础上编制了仿真程序。再次，从电路模型 入手，本着使功率因数为一和减小谐波的原则，给出了电感和电容的设计方法。 最后，通过设计的 VIENNA 整流器仿真电路模型，检验了理论分析的正确性， 为进一步深入分析奠定了基础。

- 5 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

本文结构如下：

第一章为绪论部分，介绍了近年来国内外关于 PWM 整流器研究现状及课 题研究的背景和意义。

第二章分析了 VIENNA 整流器的工作原理和电路的数学模型。 第三章研究了 SVPWM 控制策略，推导了 VIENNA 整流器的相应控制方程。 第四章讨论了 VIENNA 整流器的谐波、功率因数和电感、电容的关系，提 出了电路参数设计方法。

第五章首先在 PSPICE 环境下搭建了仿真电路模型，用 MATLAB 编制了控 制程序，并把控制数据输出给 PSPICE，最后进行了仿真验证。

- 6 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

第2章 VIENNA 整流器的原理和数学模型的建立

2.1 VIENNA 整流器工作原理

在VIENNA整流器的主电路(图 1-2)中交流侧的 LS 为等值电感，用于抑制高 次谐波和平衡桥臂终端电压和电网电压的作用； RS 为等值电阻，通常情况下较 小，可以忽略不计；C1，C2为滤波电容，为高次谐波电流提供低阻抗通路，减 少直流电压纹波，同时还有平衡中点电位的作用。每相有一个由全控开关器件 (分别是SA, SB, SC)和四个二极管组成的双向开关，如图 2-1 所示，每只开关将承 担直流侧电压的一半。

图2-1 VIENNA整流器的双向开关

Fig.2-1 Bidirectional switches of the VIENNA rectifier

下面介绍VIENNA整流器的工作原理： 设三相输入电压为

?ua = U m

?cos(t=) U m cos(ωt ? 2π ub ?ω?/ 3)?uc = U m cos(ωt + 2π

/ 3)

三相电压波形如图 2-2 所示。

以 0 ≤ ωt ≤ π / 6 为例，说明三相电压在整流状态时的工作情况。在这个区间

A 相的输入电压始终为正，B、C 相的输入电压始终为负。设开关管导通时为 1， 关断时为 0。则三相开关有 23 = 8 种状态，分别如下：

状态 0(0,0,0)：开关管 Sa ， Sb ， Sc 关断，电压 uAO = udc /2 ， uBO = ?udc /2 , uCO = ?udc /2 正向电流对电容C1及C2充电。

状态 1(0,0,1)：开关管 Sa ， Sb 关断 Sc 开通，电压uAO = udc /2 ，uBO = ?udc /2 , u=0 正向电流对电容C充电，C通过直流侧负载放电。

- 7 -

(2-1)

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 2-2 输入电压波形 Fig.2-2 Input voltage waveforms

状态 2(0,1,0)：开关管 Sa ， Sc 关断， Sb 开通，电压 uAO = udc /2 ， uBO =0， uCO = ?udc /2 ，正向电流对电容C1充电，C2通过直流侧负载放电。

状态 3(0,1,1)：开关管 Sa 关断，Sb ，Sc 开通，电压uAO = udc /2 ，uBO =0， uCO =0， 正向电流对电容C1充电，C2通过直流侧负载放电。

状态 4(1,0,0)：开关管 Sa 开通， Sb ， Sc 关断，电压uAO =0， uBO = ?udc /2 ， uCO = ?udc /2 ，C1通过直流侧负载放电，正向电流对电容C2充电。

状态 5(1,0,1)：开关管 Sa 开通, Sb 关断，Sc开通，电压uAO =0，uBO = ?udc /2 ， uCO =0，C1通过直流侧负载放电，正向电流对电容C2充电。

状态 6(1,1,0)：开关管 Sa ，Sb 开通，Sc 关断，电压uAO =0，uBO =0，uCO = ?udc /2 ， C1通过直流侧负载放电，正向电流对电容C2充电。

状态 7(1,1,1)：开关管 Sa ， Sb ， Sc 开通，电压uAO =0，uBO =0，uCO =0，C1， C2通过直流侧负载放电。

由上面可推知线电压uAB 可产生四个电平： udc ， udc /2 ， ?udc /2 ，0，其绝 对值是三个，组成了三电平。uBC ，uCA 也由三电平组成。用这三个电平合成的 阶梯波，接近正弦输出电压。其它扇区可仿照上面推得。

建立研究对象的数学模型，是深入研究和分析对象的工作机理、特性，以 及提高系统控制性能的基础和必要手段。

2.2 ABC 三相静止坐标系数学模型的建立

基于能量守恒的 PWM 整流器的低频数学模型，反映的是整流器中的各个 物理量，如输入电压、电流和输出电压、电流等之间的物理关系，本质上是一

- 8 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

种忽略高次谐波的状态平均模型，适于作系统级的分析和设计。而基于开关函 数的整流器高频数学模型，在基本不做简化设计基础上考虑了开关过程引入的 高次谐波，是对实际的 PWM 调制过程的更为精确的描述。

如图 2-3 所示，为方便，开关函数Sij可分为三类Sap，Sao，San；Sbp，Sbo，Sbn； Scp，Sco，Scn。

图 2-3 VIENNA 整流器的开关函数等效电路图

Fig.2-3 The equivalent circuit of switching function

定义开关函数如下

?1 i与j连

Sij = 通( i = a, b, c ； j = p, o, n )

其它 ? ?0

另设 A、B、C 三点的等效开关函数为 Sa，Sb，Sc

??1 Si = ?0?i与p连通

i与o连通 i与n连通

(2-2)

(2-3)

对输入端有等效电路，如图 2-4 所示。

- 9 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 2-4 VIENNA 整流器输入端等效电路图 Fig.2-4 Equivalent circuit of the VIENNA rectifier

根据图 2-4 所示等效电路，由 Kirchhoff 电压定律，列出交流侧 A,B,C 三相 回路的电压方程：

?d ia

u S a ? a = ?S d t + R i

??d ib

+ R i u ?S S b ? b = d t ??d ic

u S c ? c = ?S d t + R i

?AO

? u = ?u N ON A ? u = ?u ON BN

(2-4)

BO

CO

? u = ?u ON CN

式中 LS 是整流器交流输入侧电感，RS 是整流器交流输入侧等效电阻。uON 是 直流侧中点与电网三相中点的电压差，ua , ub , uc 是电源三相电压，uAO , uBO , uCO 为

交流输入端到直流中点间的电压差，可用开关函数表示为：

u? dc

u = S ?AO a 2 ?u? dc

u = S ?BO b

2 ?u? dc = S CO c ?2 ?u根据ia + ib + ic = 0 ，由(2-4)式得uON 的表达式

u AO + uBO + vCO u a + ub + uc

u =? + ON

3 3

(2-5)

(2-6)

从而得到

- 10 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

??u AN

= (S S a + Sb + Sc u dca ? u a + ub + uc

?3 ) 2 + 3

??u S a + Sb + Sc u dc u a + ub + uc

?BN = (S b

? 3 ) 2 + 3 ???u S a + Sb + Sc u dcCN

= (S c ? 3 ) 2 + u a + ub + uc

3 对于对称的三相平衡无中线系统中，始终有

ua + ub + uc = 0 故

u ON

=?u AO + uBO + uCO

3 ??u S a + Sb + Sc AN = (S u dca ? ) ?3 2 ??u = (S ?S a + Sb + Sc ) u

dc?BN b

3 2 ???u S a + Sb + Sc u dcCN = (S c ? 3 ) 2 把上式代入(2-4)式中有

??d ia ? 2Sa + SS + R i S a ? ua = ( b + Sc )udc ?d t 6 ??d ib S?S d t + R i S b ? ub = ( a ? 2Sb + Sc 6 )udc

??d ic S a + Sb ? 2Sc ?S d t + R i S c ? uc = ( 6 )udc 对图 2-3 中直流侧的 P 点，应用 Kirchhoff 电流定律，得到

???ip = ic1

??ip = Sapia + Sbpib + Si代入式 i d uc1

c1 = C1

d t

得到

C d uc1

1 d t

= (S i ap a + S bp b i + Scp c

i ) ? loadi - 11 -

(2-7)

(2-8) (2-9)

(2-10)

(2-11)

(2-12) (2-13) (2-14)

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

同理对图2-3中的n点，有：

?in = ic 2 ? ?ii= Si+ Si+ ?n an a bn b Si

d uc2

i = ?C c2 2

d t

d uc2

?C = (S i + S i + S i ) + 2 an a bn b cn c load

d t

(2-15)

代入式 得到

(2-16) (2-17)

对图2-3中的O点，有：

?iO = ?(ic1 + ?i) i= Si+ Si+ ?O aOa bOb Si

把式(2-14)式加(2-17)得：

dd uc1 uc 2

?(C) = S i + S i + S i ? C1 2 ao a bo b co c

d t d t

再用(2-14)式减(2-17)式得：

d ud u c 2 = S i + S i + S i ? C1 c1 + C2a a b b c c

d t d t

设uc1 = uc 2 = udc ，C1 = C2 = C 上式可简化为：

C d udc = S i a a + S i b b + S i c c ? load

d t 2i

d iload

u + u = iR + L c1 c2 load d

d t

d X

示为： A = BX + CE ，具体如式(2-23)所示，

d t

(2-21)

load

(2-18)

(2-19)

(2-20)

对整个直流侧回路，应用 Kirchhoff 电压定律，有

(2-22)

综合式(2-4)-(2-22)，可以得到整流器在三相静止坐标系下的数学模型，表

- 12 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

? d ia ??S d t ?

?? d i ? b??S d t ?? d i ??S c ?? d t ?? d ? u c1 ?C ??? d t ?? ?d u c2 ?

C d t ?? d idc L d? ? ?d t ?

+ Scp 2? ? S ? 2S ap + S bp ? S an bn ? Scn 0 0 0 ? ? S 3 3 ?i ? ?R ?

+ Scp 2S? S? ?? ? ? 2S ap + S bp ?0 an bn 0 0 ?R S ? ?? 3 3 ??? ? ? ?2S+ S+ S = ? ?ap bp cp 2San ? Sbn ? 0 ic1 0 ?R0 ? S ?? ? + 3 3 u ?? ? ?S 0 0 S S ? ap bp cp ? ??u

?0 0 ?1? ? ??S ?S an bn cn

? i? ? ?0 0 ?R 1 1 ?0

??

1 1 ?2 ? ? ?3 3 ?3 ? ?

?2 1 ?? ?1 3 ? 3 3

?u ? ?

1 2 1 ? ? b ?? ? 3 3 ? ?? 0 0 ? ?3 0 ? ? c 0 0 0 ? ?0 0 0 ?? ? ?

(2-23)

在电网电压平衡的情况下，ua + ub + uc = 0 ，所以，矩阵C简化为： ?0 0 0 0 0? (2-24) C = 1 1 0 0 0 0? ?

??0 1 0 0?

0从式(2-23)给出的模型可以看出，每相输入电流都由三相开关函数共同决定 的。

VIENNA 整流器直流侧电容中点电位由中点电流决定，而该电流是由三相 电流和开关函数共同决定的，为简化分析，设 uc1 = uc 2 = udc /2 。根据数学模型 可得到整流器在 ABC 三相静止坐标系下的高频电路模型，如图 2-5。

T

- 13 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 2-5 VIENNA 整流器在 ABC 三相静止坐标系下的电路模型

Fig.2-5 Circuit model of three-phase static frame

2.3 dq 坐标系数学模型的建立

在分析和控制三相系统时，为便于控制方法的实现，通常的方法是将 ABC

三相静止坐标系下的模型变换到 d-q 两相旋转坐标中，一般分两个步骤，即 ABC 三相静止坐标系到 D-Q 两相静止坐标系的变换和两相静止坐标 D-Q 到两相旋转 坐标系 d-q 的变换。

从 ABC 三相静止坐标系到 d-q 两相旋转坐标系有如下变换

?

cos

?d x 2 ? ?ωt ?q x = 3 ? ?? ? sin ?? ?ωt ? 其中

22 π π ? ?a x cos(ωt ? ) cos(ωt + ) ? a 3 3 ? ?? x (2-25) ? b ? = 3/ 2 ? ? ? 2π ??? sin(ωt ? ) ? sin(ωt + ?x ??x ??3 3 ? 2π ?

? 2π

cos(ωt + ) ?

3 ?? 2 π )? sin(ωt ?3 ?+

(2-26)

?

cos cos(ωt ? 2 3 2π T3/ 2 = ??

2π 3 ?

? sin ? sin(ωt ? ) ?? 3

式中ω 为旋转坐标系的角频率。

- 14 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

为得到 d-q 坐标系下 VIENNA 整流器的高频数学模型，将式(2-23)中的所有 与 ABC 三相坐标相关的量都进行 3/2 变换，即

??ud uq = T3 / 2 [ua ub uc ]

?

T

T

(2-27) (2-28)

T

?

iq ?

T

= T3 / 2 [ia ib ic ]

T

T

??Sdp Sqp ?? = T3 / 2 Sbp Scp ?S?

T

(2-29) (2-30)

S[综合式(2-23)~(2-30)，考虑电网电压平衡的情况，可以得到 VIENNA 整流 器的 d-q 坐标系下的数学模型：

? d id ?

?S d t ? ? ?

? ?L d iq 0 ? S L ?S? S ω S dp dn ?S ? ?R??d t ? S ?RS 0 ?S ? ? ?S qp qn ?? d uc1 ? ???C S S 0 0 ?1 ?dp qp

? d t ? ? ??0 0 ?S?1 ? ? qn ? d u ?? c2 ?C ??? 0 1 1 ?R ?S0 ? ? d t? ? ? d ii

dc ? ?Ld

??d t ?

?

Sqn ?? = T3 / 2 Sbn Scn ]

T

d

?0 ? ? i? 1 ? ? ? 1?? ud ? + ?? c1 ? ? ? ? 0? ?uc2 0u ??0 0 ? ?

(2-31)

设uc1 = uc 2 = udc /2 。根据数学模型可得到 VIENNA 整流器在 d-q 旋转坐标 系下的电路模型，如图 2-6 所示。经过坐标变换，对称的三相正弦量变换为 d，

q 轴上的恒定直流量，同时，交流侧相当于受两个 PWM 控制的电压源，对直流 侧相当于两个受 PWM 控制的电流源。其目标是控制直流侧电压稳定，同时使 交流侧输入电流的电压和电流同相位，使功率因数为 1。

- 15 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 2-6 VIENNA 整流器 d-q 旋转坐标系下的电路模型等效电路图

Fig.2-6 Equivalent circuit of d-q rotation frame

2.4 整流器的电流控制分析

从能量变换的角度看，控制交流侧电流就可以有效控制变换器交、直流侧

能量的变换过程。根据是否检测整流器的输入电流并将电流信号作为反馈量进 行控制，PWM整流器的控制策略可分为电流闭环的直接电流控制和电流开环的 间接电流控制两大类。直接电流控制的方案很多，都具有不错的动、静态性能， 不过这些方案都需要两个宽带的交流电流传感器，有的方案甚至还需要负载电 流传感器。间接电流控制也称为相位幅值控制(Phase and Amplitude Control, PAC)，的基本思路源于整流器的稳态电压平衡关系，它最显著的优点是结构简 单，无需电流传感器，静态特性良好。但这种控制方式的动态响应慢，动态过 程中存在直流电流偏移和很大的电流过冲[16]。

从系统的鲁棒性、抗干扰能力和系统保护的角度看，引入电流反馈是不可 缺少的，对大功率变流器尤其如此。直接电流控制是以检测整流器的输入电流 作为反馈和被控量，具有系统动态响应速度快、限流容易、电流控制精度高等 优点。直接电流控制的主要缺点是输入电流的检测需要三个宽频带的价格不菲 的电流传感器，使其控制成本居高不下。直接电流控制的方案很多，有双闭环 控制，状态反馈控制，无差拍控制，极点配置，二次型最优控制，Lyapunov 方 法，非线性状态反馈控制等。其中以双闭环控制应用最为广泛。

电压电流双闭环控制是目前应用最广泛，最为实用化的控制方式。它们的 共同特点是：输入电流和输出电压分开控制。电压外环的输出作为电流指令信

- 16 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

号，电流内环则控制输入电流，使之快速地跟踪电流指令。电流内环不仅是控 制电流，而且也起到了改善控制对象的作用。由于电流内环的存在，只要使电 流指令限幅就自然达到过流保护的目的，这是双环控制的优点[17]。

本文所采用的是间接电流控制。具体的控制策略下章详述。

2.5 本章小结

本章对 VIENNA 整流器的工作原理进行了详细分析，重点研究了 VIENNA 整流器的主电路拓扑和数学建模问题。 三相静止坐标系的一般模型具有物理意义清晰、直观等特点。但这种数学 模型中，对 VIENNA 整流器交流侧均为时变交流量，因而不利于控制系统设计。 为此，可以通过坐标变换将 ABC 三相对称静止坐标系转换成以电网基波频率同 步旋转的 d-q 坐标系。这样，经坐标旋转变换后，三相对称静止坐标系中的基 波正弦变量将转化为同步旋转坐标系中的直流变量，从而简化了控制系统设计。

本章基于开关函数，分别建立了 ABC 三相静止坐标和 d-q 两相旋转坐标系 中的 VIENNA 整流器数学模型。为以后各章节的分析奠定了基础。同时为引入 下一章内容，简要分析了电流控制问题。

- 17 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

第3章 VIENNA 整流器的控制策略

开关型电源变换器的调制方式主要有：1)脉冲宽度调制(PWM)，其开关频 率恒定，通过调节导通脉冲宽度来改变通断比，从而实现对电能的控制，称之 为“定频调宽”；2)脉冲频率调制(PFM)方式，其脉冲宽度恒定，通过调节开关 频率改变通断比，从而实现对电能的控制，亦称为“定宽调频”；3)混合调制方 式，它是以上两种制式的复合，脉冲宽度和频率均不固定[18]；4)跨周期调制方 式(Pulse Skip Cycle Modulation, PSM)通过改变有效工作频率来改变输出功率， 其开关损耗与输出功率成正比，采用这种调制方式的开关电源的效率几乎与负 载无关[19,20]。

本文从技术的成熟角度和实际出发，采用了脉冲宽度调制(PWM)中的空间 矢量调制法(SVPWM)。

3.1 关于 PWM 整流器控制方法

作为降低谐波的有效措施，PWM技术很早就用于逆变电源，将PWM技术 引入整流器，则可获得单位功率因数和非常接近正弦的输入电流。电压空间矢 量PWM技术由于电压利用率高，便于数字化实现，目前在传动领域得到了广泛 的应用，有较大的发展前景。

实用的整流电路几乎都是晶闸管整流或二极管整流。晶闸管相控整流电路 中，输入电流滞后于电压，且其中谐波分量大，因此功率因数很低。二极管整 流电路虽然能使功率因数接近 1，但输入电流中谐波分量很大。把逆变电路中的 SVPWM 控制技术用于整流电路，就形成了 PWM 整流电路。

最初是采用模拟电路来完成三角调制波和参考正弦波的比较，继而产生正 弦脉宽调制 SPWM 信号以控制功率器件的开关的。目前主要采用全数字化方案， 完成优化的实时在线 PWM 信号输出。可以说直到目前为止，PWM 在各种应用 场合仍占主导地位,并一直是人们研究的热点。

PWM 调制方法主要有三种： 1)正弦PWM，即SPWM；

2)特定谐波PWM，即SHEPWM； 3)空间矢量PWM调制，即SVPWM。

- 18 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

3.2 电压空间矢量SVPWM调制机理

1971 年，由F. Blaschke提出的矢量控制理论将交流传动的发展向前推进了 一大步。空间矢量PWM就是将各个输出状态等效为静止直角坐标系中静止矢 量，形成空间电压矢量分布，利用相邻的三个电压矢量合成得到任意输出电压 矢量，合成的原则是等效作用时间相等。空间矢量PWM的优点有：利用电压空 间矢量直接生成PWM信号，计算简便；输出线电压基波的最大幅值为直流侧电 压。尽管空间矢量PWM在两电平电路中有很多的应用，但是由于多电平电路开 关状态多，输出矢量分布复杂，所以如何快速确定输出电压矢量和输出顺序、 计算作用时间比较困难。另外，多电平电路中由于变换器能量转换时中点电位 参与能量的传输会导致电容电压不平衡，从而导致输出电压中含有包括偶次谐 波在内的低次谐波，因此在空间矢量PWM中必须考虑电容电压平衡问题，更增 加了空间矢量PWM实现的难度[21]。

与普通的SPWM相比，基于SVPWM的三相PWM整流器控制具有如下优点： 1)三相直流电压利用率提高了 15.4%，由于直流电压利用率的提高，相同直流电 压条件下，可以提高三相PWM整流器网侧电压的设计，相对减少了三相PWM 整流器网侧电流，降低了整流器网侧及功率开关管导通损耗[22]，提高了整流器 的运行效率；2)相同的波形品质条件下，SVPWM控制具有较低的开关频率，且 平均降低约 30%[23]，有效降低了功率开关管的开关损耗；3)SVPWM控制具有更 好的动态性能；4)更易于数字化实现[24]。因而，SVPWM控制具有很好的研究价 值。

在图 1-2 中，用 1 表示开关闭合，0 表示断开。则三相系统中SA，SB，SC共 有 23=8 种组合，而由式(2-1)知Sa，Sb，Sc是三态函数，此函数有 33=27 种组合， 但(1,1,1)状态表示图 1-2 中三相的上桥臂同时导通，(-1,-1,-1)表示图 1-2 中三相 的下桥臂同时导通，实际不可能，故没有物理意义，舍去。因此实际有 25 种组 合。

设整流器输出电压矢量为：

2 , , , 2 ? , V = (α + α u + α AN BN CN ) ?3 1

u ? π 2j ?3 α ? , = e

结合第二章的内容，由式(2-8)代入上式中，整理得到

(3-1)

- 19 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

, u , , , 1 V = dc (α0 Sa + α Sb +2 α (3-2)

3 S)

这样对应Sa，Sb，Sc的 25 种组合，如表 3-1 所示，可得到 25 个电压矢量。 根据它们的幅值和相位，可画出空间矢量图 3-1。

图 3-1 电压空间矢量及对应的开关状态

Fig.3-1 Corresponding switching state of voltage space vectors

其空间矢量可以划分为四类：

第一类：12 个小电压矢量(V01 ～V06 )，它们长度为Vdc /3 ，均匀分布在六个

, ,

扇区的边界线上。进一步划分为二类：V01p ～V06p 为正开关矢量；V01n ～V06n 为

,

负电压矢量。它们产生的电压波形是等效的，但对中点电位的影响却不同。V01p ～ , ,

V06p 等正电压矢量使得Vdc1 上升，Vdc2 下降；反之，V01n ～V06n 等负电压矢量使得 , ,

Vdc1 下降，Vdc2 上升。

第二类：1 个零电压矢量V0 。 第三类：6 个中电压矢量V12 、V23 、V34 、V45 、V56 、V61 ，长度为Vdc / 3 。 第四类：6 个大电压矢量V1 、V2 、V3 、V4 、V5 、V6 ，长度为 2Vdc / 3 。 , , ,

当Vdc1 ≠Vdc2 ≠Vdc /2 时，V0jp 与V0jn (j=1～6)的幅长是不相等的。这时，矢 量分布情况是不对称的，它将严重影响交流侧的电流波形。

- 20 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

表 3-1 不同开关组合时的电压矢量

Tab 3-1 Voltage space vectors of different switches

Sa 1 -1 0 1 0 1 0 0 -1 0 -1 0 -1 1 0 1 1 -1 -1 -1 1 1 0 -1 -1 0 1

Sb 1 -1 0 0 -1 1 0 1 0 1 0 0 -1 0 -1 -1 1 1 1 -1 -1 0 1 1 0 -1 -1

Sc 1 -1 0 0 -1 0 -1 0 -1 1 0 1 0 1 0 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 0 1 1 0

SA SB SC

电压矢量

111 011 100 001 110 101 010 100 011 110 001 010 101 000 000 000 000 000 000 010 100 001 010 100 001

- 21 -

, V0 , V01 , V01 , V02 , V02 , V03 , V03 , V04 , V04 , V05 , V05 , V06 , V06 , V1 , V2 , V3 , V4 , V5 , V6 , V12 , V23 , V34 , V45 , V56 , V61

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

3.3 三电平空间矢量(SVPWM)调制策略

多电平SVPWM法和两电平SVPWM法一样，是一种建立在空间矢量合成概 念上的PWM法，它的最大优点在于概念清晰，反映了SVPWM的本质，电压利 用率高，易于数字实现等。不足之处在于当电平数超过 5 时，算法过于复杂。 于三相电压型整流器而言，控制的基本指标有 2 个：1)保证输入端的电流电压 达到单位功率因数；2)输出电压保持恒定[25]。

这里我们定义三相三电平整流器的电压空间矢量调制比 m 为：

, , 3 VV (3-3) m = = 2 2VD VD 3

, ,

式(3-3)中 V 是以角速度ω=2πf旋转的电压矢量V 的模长。在α-β平面中V 的

2VD / 3 是电压矢量V 13的模长，即长矢量的长度。 向量幅角为θ。

从图 3-1 中可以看出，整个矢量空间可分成 6 个大的扇区，则每一个扇区包含 4

,

个小的区域，如图 3-2 所示。旋转电压矢量V 是由所在区域的三个电压矢量VX ， , ,

VY ，VΖ 合成的。它们的作用时间分别为TX ,TY ,TZ ，且TX + TY + TZ = TS 。TS 为开

关周期。现定义占空比如下：X = TX / TS ,Y = TY / TS , Z = TZ / TS (3-4)

,

现在以第一个扇区(0<θ<60°)为例，如图 3-2 所示，计算旋转电压矢量V 处

,

在区域D1，D7，D13，D14时VX ，VY ，VZ 所对应的X，Y，Z值。

定义m的边界条件分别为Mark1，Mark2，Mark3，由线性方程可解得式(3-5)， (3-6)，(3-7)如下：

3 cosθ + sin θ

? 3/2 π

,θ ≤ ?6

Mark 2 = ?3 cosθ ? sin

π ? θ?, < θ ≤ ?3/4 ? 6 π Mark 3 = Mark1 = 3/ 2 (3-5)

(3-6)

3 3 cosθ + sin θ

- 22 -

(3-7)

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 3-2 由电压空间矢量划分的不同区域

Fig.3-2 Different districts divided by voltage space vectors

, ,

1)当旋转矢量V 处于区域D1时 (m < Mark1) ，V 是由V0 、V01 和V02 三个电压

矢量合成的，如图 3-3 所示。

图 3-3 旋转矢量在D1区域的矢量图

Fig.3-3 The vectorgraph of rotation vector in D1 district

根据矢量合成原理，可以列出如下方程

- 23 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

?0.5 X + 0.5 cos(π / 3)Y = m ?cos sin(π / 3)Y = m 0.5 ?θ

? X + Y + Z ?, ,

X 对应V01 ，Y 对应V02 ，Z 对应V0 。解式(3-8)得

? X = 2m(cosθ ? sin θ / 3) ??Y = 4m sin θ / ?3Z = 1 ? 2m(cosθ + sin θ / 3) = 1 ? ??

(3-8)

(3-9)

已知X，Y，Z的值，就可以求出VX ，VY ，VZ 的作用时间TX，TY，TZ。

?TX = 2m(cosθ ? sin θ / 3) ?TS ?(3-10) ?TY = (4m sin θ / ?3) ?TT= (1 ? 2m(cosθ 3)) ?T= (1 ? X ? Y )

S ??Z

?T, sin θ /, , , +2)当旋转矢量V 处于区域D7 (Mark1 < m < Mark 2) 时，V 是由V01 、和V02 V12 三 个电压矢量合成的，如图 3-4 所示。

图 3-4 旋转矢量在D7区域的矢量图

Fig.3-4 The vectorgraph of rotation vector in D7 district

根据矢量合成原理，可列出如下方程：

- 24 -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

?0.5 X + 0.5 cos(π / 3)Y + cos(π / 6) cos(π / 6)Z = ?m ?cos

?0.5 θ? s in(π / 3)Y + cos(π / 6) sin(π / 6)Z = X + Y + Z X 对应V, ,

01 ，Y 对应V02 ，Z 对应V12 。解式(3-11)得

??

X = 1 ? 4m sin ??θ3 ?Y = 1 ? 2m(cosθ ? ?sin ?θ3 ??Z Y = ?1 + 2m(cosθ sin + θ 3 ) = 1 ? X ? ??TX

= (1 ?4 m sin θ )? T S ?3 则 ???T Y = (1 ? 2m(cosθ ? sin 3 S

?θ ??T Z = (?1 + 2m(cosθ + sin θ )) S ?T = (1

? X ?S V, 3), 当旋转矢量V , 3 处于区域D13时 (Mark 2 < m < Mark 3且0 < θ1

、/6)V ,

01

和V12

三个电压矢量合成的，如图

3-5 所示。

图 3-5 旋转矢量在D区域的矢量图

13Fig.3-5 The vectorgraph of rotation vector in D13 district

根据矢量合成原理，可列出如下方程

- 25 -

(3-11)

(3-12)

(3-13) π ，V ,

是由 < 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

?? X + cos(π / 6) cos(π / 6)Y + 0.5Z = m cos?θ

?cos( π / 6) sin(π / 6)Y = m ? X + Y + Z X 对应V, ,

1 ，Y 对应V12 ，Z 对应V01 。解式(3-14)得

?? X = ?1 + 2m(cosθ sin?3 ? ? θ ??= 4m sin(θ ) Y3 ???Z Y = 2 ? 2m(cosθ sin+ θ

3 ) = 1 ? X ? ??TX

= (?1 + 2m(cosθ ? sin ?3 S 则 ??T 4m sin ??Y = θ 3 S ?T ??T Z = (2 ? 2m(cosθ + sin θ 3 )) S ?T = (1

? X ?S 由V, 4)当旋转矢量是, V , 处于区域D14时 (Mark2 < m < Mark3且π／6, < θ2

、 V, 02

和V12

三个电压矢量合成的，如图

3-6 所示。

图 3-6 旋转矢量在D

14区域的矢量图

Fig.3-6 The vectorgraph of rotation vector in D14 district

- 26 -

(3-14)

(3-15)

(3-16) π /3) ，,

V < 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

根据矢量合成原理，可列出如下方程：

? 3 ?cos(π / 6) X + cos(π / 3)Y + 0.5 cos(π / 3)Z = m 2 ?? 3 ?sin(π / 6) X + sin(π / 3)Y + 0.5 sin(π / 3)Z = m ?2

?? X + Y + , Z = 1,

X 对应V12 ，Y 对应V2 ，Z 对应V02 。解式(3-17)得

? X = 2m(cosθ ? ?3 sin θ ?4m sin ?1 ? ?Y =θ 3 ?+? sin θ Z = 2 ? 2m(cosθ + ) ?3 ?(3-17)

(3-18)

则

θ ? sin T = (2m(cosθ ? )) S ?X

3 ? 4? m sin ) ?TY = θ 3 ?(?1 +?θ sin T = (2 ? 2m(cosθ + )) ?Z S

3 ?(3-19)

这样，在计算其它五个区间的Tx，Ty，Tz时，只要将式(3-9)、(3-12)、(3-15)

和(3-18)中的θ值分别用式θ-60°，θ-120°，θ-180°，θ-240°，θ-360°来替代即可实 现对整个矢量空间的计算[26]。

3.4 优化方案的设计

在三电平整流器中，由于冗余开关状态的存在，使得一个电压矢量对应于 两个开关状态，因此必须使用一定的算法来减少开关动作次数，从而减少开关 损耗。

1)为了优化开关函数，开关矢量选择应该是每次开关矢量变化时，只有一 个开关函数变动，而且变动值循环。

2)在一个开关周期TS 中，开关矢量的选择是对称的。

3)零矢量或等效零矢量的作用时间是等分分配的。

4)考虑正开关矢量和负开关矢量的协调作用来平衡中点电位的浮动。

- 27 -

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6217.html