崇明县2016学年第一学期期末考试九年级数学试卷及答案

崇明县2016学年第一学期教学质量调研测试卷

九年级数学

（测试时间：100分钟，满分：150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

3．考试中不能使用计算器．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．如果5x?3y（x、y均不为零），那么x:y的值是 ………………………………………（ ▲ ）

3553(A)； (B)； (C)； (D)．

88352．在Rt?ABC中，?A?90?，AC?12，BC?13，那么tanB的值是 …………………（ ▲ ）

(A)

5； 12 (B)

12； 5 (C)

12； 13 (D)

5． 133．抛物线y?3x2向上平移2个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为 …………………（ ▲ ）

(A)(?2,0)；

(B)(0,?2)；

(C)(2,0)；

(D)(0,2)．

4．设A(?2,y1), B(1,y2), C(2,y3)是抛物线y?(x?1)2?a上的三点，那么y1,y2,y3的大小关

系为 …………………………………………………………………………………………（ ▲ ）

(A)y1?y2?y3；

(B)y1?y3?y2；

(C)y3?y2?y1；

(D)y3?y1?y2．

5．如图，给出下列条件：①?B??ACD；②?ADC??ACB；③

ACAB；④AC2?AD?AB， ?CDBC其中不能判定?ABC∽?ACD的条件为 …………………………………………………（ ▲ ）

(A)①； (B)②； (C)③； (D)④．

A

A

D O C B C B

（第5题图） （第6题图）

6．如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，?BAC?90?，OA?1，

BC?6，那么⊙O的半径为 ………………………………………………………………（ ▲ ）

(A)13； (B)213； (C)32； (D)23．

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二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

???????7．如果a?b?2(3a?b)，用a表示b，那么b? ▲ ．

8．如果两个相似三角形的对应高之比为1:2，那么它们的对应中线的比为 ▲ ． 9．已知线段AB的长度为4，C是线段AB的黄金分割点，且CA?CB，那么CA的长为 ▲ ． 10．如图，AD∥BE∥FC，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，如果

DF?7.5，那么DE的长为 ▲ ．

AB2 ?，

BC3P

l1 A D l2

B E Q R b

a F C T S

（第10题图） （第11题图）

11．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，

S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS?60m，ST?120m，QR?80m，那么PQ为 ▲ m．

12．如果两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为3cm，那么这两圆的位置关系是 ▲ ． 13．如果一个圆的内接正六边形的周长为36，那么这个圆的半径为 ▲ ． 14．如果一条抛物线的顶点坐标为(2,?1)，并过点(0,3)，那么这条抛物线的解析式为

▲ ．

15．如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为1:2的

山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 ▲ m．

16．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角

（?O）为60°，A，B，C都在格点上，那么tan?ABC的值是 ▲ ． A A G E C O C A E D F F

B O B H C B （第16题图） （第15题图）

（第18题图） （第17题图）

17．如图，⊙O的半径是4，?ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．如果OG?1，那么EF为 ▲ ．

18．如图，已知?ABC中，?ABC?45?，AH?BC于点H，点D在AH上，且DH?CH，联

结BD．将?BHD绕点H旋转，得到?EHF（点B、D分别与点E、F对应），联结AE．当点F落在AC上时，（F不与C重合），如果BC?4，tanC?3，那么AE的长为 ▲ ．

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三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：sin30??cot260??2sin45??tan45?3tan60?．

20．（本题满分10分，第(1)小题6分，第(2)小题4分）

???????AD1??? 如图，在?ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC， ?，DA?a，DC?b．

BD2??????（1）请用a、b来表示DE；

C

??????（2）在原图中求作向量DE在a、b方向上的分向量．

（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

21．（本题满分10分）

如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37?，旗杆底部B的俯角为45?，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？ （参考数据：sin37??0.60，cos37??0.80，tan37??0.75）

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E

B

D

（第20题图）

A

A D 37° 45° C B （第21题图）

22．（本题满分10分）

如图，矩形EFGD的边EF在?ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，且DE?2EF，?ABC中，边BC的长度为12cm，高AH为8cm，求矩形DEFG的面积． A D G

B E H F

（第22题图）

23．（本题满分12分，其中每小题各6分）

C

如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?°，CD?AB，M是CD边上一点，DH?BM于点H， DH的延长线交AC的延长线于点E． 求证：（1）?AED∽?CBM； （2）AE?CM?AC?CD．

C M

E

H B A D

（第23题图）

24．（本题满分12分，其中每小题各4分）

3在平面直角坐标系中，抛物线y??x2?bx?c与y轴交于点A(0,3)，与x轴的正半轴交于

5点B(5,0)，点D在线段OB上，且OD?1，联结AD，将线段AD绕着点D顺时针旋转90°，得 到线段DE，过点E作直线l?x轴，垂足为H，交抛物线于点F． （1）求这条抛物线的解析式； （2）联结DF，求cot?EDF的值；

（3）点G在直线l上，且?EDG?45?，求点G的坐标．

A E O D （第24题图） y l F H B x

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25．（本题满分14分，其中第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）

3在?ABC中，?ACB?90?，cotA?，AC?62，以BC为斜边向右侧作等腰直角?EBC，

2P是BE延长线上一点，联结PC，以PC为直角边向下方作等腰直角?PCD，CD交线段BE于 点F，联结BD．

PCCE（1）求证：； ?CDBC（2）若PE?x，?BDP的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （3）当?BDF为等腰三角形时，求PE的长．

A

C P

F B

（第25题图）

E D A

C E B

（备用图）

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