江西省宜春市奉新一中2016-2017学年高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）

2016-2017学年江西省宜春市奉新一中高二（上）第一次月考数

学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.）

1．某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个

样本容量为80的样本，已告知广告部门被抽取了 4个员工，则广告部门的员工人数为（ ）

A．30 B．40 C．50 D．60

2．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为（ ） A．8 B．10 C．12 D．16

3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）

A．﹣2 B． C．3 D．

4．从甲乙两个城市分别随机抽取15台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为（ ）

，

，中位数分别为m1，m2，则

A．C．

＜＞

，m1＜m2 B．，m1＞m2 D．

＜＞

，m1＞m2 ，m1＜m2

5．已知两定点A（﹣3，5），B（2，15），动点P在直线3x﹣4y+4=0上，则|PA|+|PB|的最小值为（ ） A．5 B． C．15 D．5+10

6．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；

③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8； 则肯定进入夏季的地区有（ ）

A．①②③ B．①③ C．②③ D．① 7．设点A（﹣2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，﹣]∪[，+∞） B．（﹣，） C．[﹣，]

D．（﹣∞，﹣]∪[，

+∞）

8．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

9．将甲、乙、丙三位新同学分到2个不同的班级，每班至少1人，则甲、乙被分到同一个班的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

10．已知直线l过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，则△ABO的面积的最小值为（ ）

A．6 B．12 C．24 D．18

11．对任意实数λ，直线l1：x+λy﹣m﹣λn=0与圆C：x2+y2=r2总相交于两不同点，则直线l2：mx+ny=r2与圆C的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定 12．在平面直角坐标系xOy中．已知向量、，||=||=1， ?=0，点Q满足=（

0≤θ≤2π}，r＜R}．+），曲线C={P|=cosθ+sinθ，区域Ω={P|0＜r≤||≤R，若C∩Ω

为两段分离的曲线，则（ ）

A．1＜r＜R＜3 B．1＜r＜3≤R C．r≤1＜R＜3 D．1＜r＜3＜R

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．已知x与y之间的几组数据如表：

x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 假设根据上表数据所得线性回归方程为=x+＜“m“：math xmlns：

dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：

_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline﹣block'＞a^，根据中间两组

数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为y=bx+a，则 b， a．（填“＞”或“＜”）

附：回归直线方程=x+中： =， =﹣．

14．已知直线x+a2y+6=0与直线（a﹣2）x+3ay+2a=0平行，则a的值为 ．

15．有下列四个命题：

①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题； ②“相似三角形的周长相等”的否命题；

③“若b≤﹣1，则方程x2﹣2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题； ④“若A∪B=B，则A?B”的逆否命题． 其中真命题是 ．

16．a，b，c，d四封不同的信随机放入A，B，C，D四个不同的信封里，每个信封至少有一封信，其中a没有放入A中的概率是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）；第二组[160，165）；…；第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列． （1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数及平均身高； （2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；

y，（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x、

求满足“|x﹣y|≤5”的事件的概率．

18．△ABC中，A（0，1），AB边上的高CD所在直线方程为x+2y﹣4=0，AC边上的中线BE所在直线方程为2x+y﹣3=0 （1）求直线AB的方程； （2）求直线BC的方程．

19．某地汽车站在6：00～6：10内任何时刻发出第1班车，在6：10～6：20任何时刻发出第2班车，某人在6：00～6：20的任何时刻到达车站是等可能的，求此人乘坐前2班车的概率．

20．已知圆C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5． （1）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且|MN|=

，求m的值；

，

（2）在（1）条件下，是否存在直线l：x﹣2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．

21．在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x﹣y=4相切 （1）求圆O的方程

B两点，（2）圆O与x轴相交于A、圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求

的取值范围．

22．已知圆C的方程为x2+（y﹣4）2=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/61sv.html